第三節(jié) 金屬晶體結構

第七章晶體結構

Crystalstructure第一節(jié)晶體的結點陣構第二節(jié)固體的能帶理論第三節(jié)金屬晶體結構第四節(jié)非金屬晶體結構第三節(jié)金屬晶體結構

Metalscrystalstructure一、A1型最緊密堆積及其晶胞二、A3型最緊密堆積及其晶胞三、A2型堆積及其晶胞四、A4型堆積及其晶胞一、A1型最緊密堆積及其晶胞

TheA1typeismostclosetopileupanditscrystallattice1.A1型最緊密堆積

從能帶理論我們知道，金屬鍵沒有方向性，每個金屬原子（或離子）的電子云分布基本是球對稱的。因此，我們可近似地把同一種金屬原子看成是半徑相等的圓球，并依據幾何原理，在每個金屬原子周圍，盡可能排列多的鄰近原子，以使其能量盡可能低。第1層堆積7個原子第2層堆積3個原子第3層堆積3個原子……第4層堆積7個原子第1層A第2層B第2層C第4層AA1型最緊密堆積2.A1型堆積的晶胞類型第1層A第2層B第2層C第4層AA1型最緊密堆積

根據晶胞劃分的規(guī)則，我們可從金屬的A1

型最緊密堆積中抽取出立方面心晶胞。C抽取出ACACCBBCBABBBCA堆積CBB堆積C堆積立方FB堆積和C堆積——（111）晶面bca1113.立方面心晶胞的正八面體空隙立方面心晶胞

立方面心晶胞內的正八面體空隙

3個晶胞共有的正八面體空隙

即，立方面心晶胞有兩種八面體空隙。⑴6各面心“點”構成的晶胞內八面體空隙。⑵3個晶胞共同擁有的八面體空隙（共用1條棱邊）。3個晶胞共用頂點晶胞1、3的面心晶胞1、2和晶胞2、3的共用面心4.A1型密堆積的空間利用率對于立方晶胞，其空間利用率可表示為：V晶V球空間利用率=

×100％⑴晶胞中“球”（原子）的體積V球=n（πr3）43式中：

n——晶胞中所含“球”的個數(shù)

r——晶胞中“球”的半徑CCACCBBCBABBBC立方F8個頂角n1=8×=1816個面心n2=6×=321立方面心晶胞所含“球”的個數(shù)n=n1+n2=4則：V球=πr3163aa4r(100)晶面⑵立方面心晶胞的體積V晶=a3CCACCBBCBABBBC立方Fabc每層采取最緊密堆積ABCD∵⊿ABC是直角三角形。根據勾股定律得有：(4r)2=2a2a

=2√2r則：V晶=a3∴=（2√2r）3=16√2r3⑶A1型密堆積的空間利用率V晶V球空間利用率=

×100％16√2r3=×100％πr3163==

74.06％3√2π即：A1型密堆積的空間利用率為

74.06％。5.采用A1型最緊密堆積的金屬單質鈣Ca鍶Si鋁Al鉛Pb氖Ne

氬Ar

氪Ke

氙Xe鎳Ni銅Cu

銠Rh

鈀Pd鈰Ce

鐿Yb

錒Ac釷Th

采用A1型最緊密堆積的金屬單質常以金屬銅為代表，稱為金屬銅結構（metalliccopperstructure）。銀Ag銥Ir

鉑Pt金Au自然金自然銀自然銅自然鉑1.A3型最緊密堆積第1層堆積7個原子二、A3型最緊密堆積及其晶胞

TheA3typeismostclosetopileupanditscrystallattice在圓球的最緊密堆積中，除了A1型堆積外，還有另外一種堆積方式——A3型堆積。第2層堆積3個原子第3層堆積7個原子……第4層堆積3個原子第1層A第2層B第2層A第4層BA3型最緊密堆積2.A3型堆積的晶胞類型分出六方晶胞

根據晶胞劃分的規(guī)則，我們可從金屬的A3

型最緊密堆積中抽取出六方晶胞。第1層A第2層B第3層A第4層BA3型最緊密堆積3.采用A3型最緊密堆積的金屬單質

采用A3

型最緊密堆積的金屬單質，我們常以金屬鎂為代表，稱為金屬鎂結構（metallicmagnesiumstructure）。鈹Be鎂Mg鈦Ti鈷Co鋅Zn鋯Zr

锝Td釕Ru

鎘Cd

鉿Hf

錸Re鋨Os鉈Tl鈧Sc釔Y鑭La鐠Pr釹Nd

钷Pm釓Gd鎂錠金屬鈦鋅錠鈷錠三、A2型堆積及其晶胞

TheA2typeispileupanditscrystallattice1.A2型堆積及其晶胞分出立方體心晶胞

A2型堆積雖然不是最密堆積，仍是一種高配位密堆積結構。

A2型堆積的空間利用率為68.02％。第1層堆積4個原子第2層堆積1個原子第3層堆積4個原子第4層堆積1個原子……第1層第2層第3層2.立方體心結構中的四面體空隙與晶面立方體心結構中的四面體空隙是正四面體。

體心原子填入正四面體的體心。立方體心acb（110）晶面4ra>a（110）晶面是長方形acb（100）晶面acb√2a√2a（111）晶面3.采用A2型密堆積的金屬單質鋰Li鈉Na鉀K銣Rb

銫Cs釩V鈮Nb

鉭Ta鉻Cr鉬Mo鎢W鐵Fe金屬鈉金屬鉻金屬鐵鋰錠

采用A2型密堆積的金屬單質，我們常以金屬鈉為代表，故稱為金屬鈉結構（metallicsodiumstructure）。四、A4型堆積及其晶胞

TheA4typeispileupanditscrystallattice1.A4型堆積及其晶胞第1層5個原子第2層2個原子第3層4個原子第4層2個原子第5層5個原子……第1層第2層第3層第4層第5層四面體型晶胞

A4型堆積的空間利用率為34.01％。2.A4型堆積結構中的正四面體空隙

在A4型堆積（四面體型晶胞）中，第一層的3個球與第三層的2個球構成一個正四面體空隙（第五層的3個球與第三層的2個球同樣構成一個正四面體空隙），晶胞內共有4個正四面體空隙。第二層的2個球及第四層的2個球，的四個球（），分別填入4個正四面體空隙的體心。3.采用A4型堆積的金屬單質采用A4型堆積（四面體型）的金屬單質較少。錳Mn

鎵Ga

銦In汞Hg錳錠金屬銦固體汞丸金屬鎵問題與思考7-13金屬鉭為立方I結構，晶胞參數(shù)a=330pm，試求（1