初中數(shù)學(xué)九年級下冊 第24章 圓（通用）_第1頁
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文檔簡介

第24章圓（通用）例1：如圖，在Rt?AOB中，⊙O的半徑為1，點Q是⊙O上的動點，過點Q作⊙O的一條切線交AB于P，求切線長PQ的最小值。解：連OQ，OP∵∠AOB=90°，OA=OB∴∠A=∠B=45°∵Q為切點，∴OQ⊥QP∴∴當(dāng)OP最短時，PQ最小又當(dāng)OP⊥AB時，OP最短此時OP=OBsin45°=3,∴練習(xí)1：（2015年安徽中考題）在⊙O中，直徑AB=6，BC是弦，

點P在BC上，點Q在⊙O上，且OP⊥PQ，當(dāng)點P在BC上移動時，求PQ長的最大值。簡析：連接OQ例2（2016年安徽中考題）如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足∠1=∠2。求線段CP長的最小值。O簡析：由AB⊥BC，∠1=∠2可得出∠APB=90°，∴P點在以AB為直徑的圓上。又OP+PC≥OC，∴當(dāng)O，P，C三點共線時，CP最小因而CP的最小值為OC-OP練習(xí)2：(2016年安慶市一模)如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，點D是邊AC的中點，點E是斜邊AB上的動點，將△ADE沿DE所在的直線折疊得到△Ａ'DE連接Ａ'B，當(dāng)點E在邊AB上移動時，求Ａ'B長的最小值。簡析：由題意可知點Ａ'在以D為圓心，AD為半徑的圓上。因而有Ａ'B+Ａ'D≥BD.∴當(dāng)B，Ａ'，D三點共線時，Ａ'B最小。最小值為BD-Ａ'D課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課的收獲1.在動態(tài)問題中，根據(jù)題意找到量與量之間的關(guān)系（等量關(guān)系或不等關(guān)系）2.動點的路徑未知時，要先探究動點的軌跡，并確定最值時圖象所對應(yīng)的特殊位置。3、相關(guān)知識點：圓的定義；切線的性質(zhì)；直角所對的弦是直徑；勾股定理；垂線段最短；兩點之間線段最短（或三邊關(guān)系）等。思考（2011年安徽中考題）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°<θ<180°），得到△A'B'C.若AC的中點為E，A'B'的中點

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