初中九年級數(shù)學(xué)課件-反比例函數(shù)在實際中的應(yīng)用

26.2

實際問題與反比例函數(shù)

（第3課時）九年級下冊問題1

（1）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的哪些內(nèi)容？

（2）怎樣運(yùn)用反比例函數(shù)解決實際問題？情境引入圓柱的煩惱----怎樣減肥

有一個圓柱王國，住滿了形形色色的圓柱，其中有一個底面積為10平方米，高為0.4米得圓柱A，膀大腰圓，威風(fēng)八面，自己以粗壯為美，可近來卻憂心忡忡，忽然變得自卑起來，探問何因？原來其他苗條的圓柱都在嘲笑它。說它太胖，愛美的圓柱A即想讓自己的空間優(yōu)勢不變（體積不變），又想讓自己變瘦，想變成10米高，它使出了渾身解數(shù)，也沒實現(xiàn)自己的愿望，聰明的同學(xué)，你能幫圓柱A解除煩惱嗎？A

市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3

的圓柱形煤氣儲存室.

(1)儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2,施工隊施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？

(3)當(dāng)施工隊按(2)中的計劃掘進(jìn)到地下15m時,碰上了堅硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))？【例1】

碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時間.

(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在5日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天要卸多少噸貨物?【例2】

給我一個支點，我可以撬動地球！

——阿基米德情景引入阻力臂阻力動力臂動力情景引入杠桿定律：【例3】小偉欲用雪撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米.(1)動力F與動力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)當(dāng)動力臂為1.5米時,撬動石頭至少需要多大的力?(3)若想使動力F不超過題(2)中所用力的一半,則動力臂至少要加長多少?在我們使用撬棍時,為什么動力臂越長就越省力？你知道了嗎？反比例函數(shù)阻力×阻力臂動力=——————動力臂在電學(xué)上，用電器的輸出功率P（瓦）.兩端的電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）有如下的關(guān)系：

PR=U2

思考：1.上述關(guān)系式可寫成P＝＿＿＿＿＿2.上述關(guān)系式可寫成R=___________

一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110～220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路圖如圖所示.U(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)用電器輸出功率的范圍多大?解:(1)根據(jù)電學(xué)知識,當(dāng)U=220時,有即輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)。【例4】解從①式可以看出,電阻越大則功率越小.把電阻的最大值R=220代入①式,則得到輸出功率的最小值因此,用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間.把電阻的最小值R=110代入①式,得到輸出功率最大值:結(jié)合上例，想一想為什么收音機(jī)、臺燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？收音機(jī)的音量、臺燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速是由用電器的輸出功率決定的，通過調(diào)整輸出功率的大小，就能