2024屆云南民族大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆云南民族大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為（）A．450 B．600 C．750 D．12002．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離是(

)A．6 B．2 C．2 D．2＋23．如圖，某工廠(chǎng)有甲，乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開(kāi)始，乙水池水面上升的高度

與注水時(shí)間

之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是如圖，某工廠(chǎng)有甲，乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開(kāi)始，乙水池水面上升的高度

與注水時(shí)間

之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()A． B． C． D．4．函數(shù)y＝mx+n與y＝nx的大致圖象是（）A． B．C． D．5．某校七年級(jí)體操比賽中，各班代表隊(duì)得分如下（單位：分）：9,7,8,7,9,7,6，則各班代表隊(duì)得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．7，7 B．7，8 C．8，7 D．8，86．四邊形對(duì)角線(xiàn)、交于，若、，則四邊形是（）A．平行四邊形 B．等腰梯形 C．矩形 D．以上都不對(duì)7．已知分式x2-9x+2A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．±38．下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A．y2﹣2y+4＝（y﹣2）2B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）C．a(chǎn)（x+y）＝ax+ayD．t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t9．五箱梨的質(zhì)量（單位：千克）分別為：18，20，21，18，19，則這五箱梨質(zhì)量的中位數(shù)和眾數(shù)分是（）A．20和18 B．20和19 C．18和18 D．19和1810．已知直線(xiàn)y1＝2x與直線(xiàn)y2＝﹣2x+4相交于點(diǎn)A．有以下結(jié)論：①點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（1，2）；②當(dāng)x＝1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)值相等；③當(dāng)x＜1時(shí)，y1＜y2；④直線(xiàn)y1＝2x與直線(xiàn)y2＝2x﹣4在平面直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系是平行．其中正確的是（）A．①③④ B．②③ C．①②③④ D．①②③11．圖①是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中的邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖②所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是（

）A．51 B．49 C．76 D．無(wú)法確定12．如圖，A、B是曲線(xiàn)上的點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線(xiàn)段，若，則S1+S2的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，共24分）13．若五個(gè)整數(shù)由小到大排列后，中位數(shù)為4，唯一的眾數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)之和的最小值是_____．14．已知一次函數(shù)y=bx+5和y=﹣x+a的圖象交于點(diǎn)P（1，2），直接寫(xiě)出方程的解_____．15．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，5），如果要使△ABD與△ABC全等，且點(diǎn)D坐標(biāo)在第四象限，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________；16．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______條.17．如圖，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，該圖形的面積等于_____．18．將二元二次方程化為兩個(gè)一次方程為_(kāi)_____．三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)．（1）寫(xiě)出點(diǎn)所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式；（2）連接，若線(xiàn)段能構(gòu)成三角形，求的取值范圍；（3）若直線(xiàn)把四邊形的面積分成相等的兩部分，試求的值．20．（8分）某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每盆花的盈利與每盆株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系．每盆植入3株時(shí)，平均每株盈利3元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元．（1）若每盆增加x株，平均每盆盈利y元，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）要使每盆的盈利為10元，且每盆植入株數(shù)盡可能少，問(wèn)每盆應(yīng)植入多少株？21．（8分）某通信公司策劃了兩種上網(wǎng)的月收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/超時(shí)費(fèi)/（元/）30250.05設(shè)每月上網(wǎng)時(shí)間為，方式的收費(fèi)金額分別為（元），（元），如圖是與之間函數(shù)關(guān)系的圖象．（友情提示：若累計(jì)上網(wǎng)時(shí)間不超出包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間，則只收月使用費(fèi)；若累計(jì)上網(wǎng)時(shí)間超出包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間，則對(duì)超出部分再加收超時(shí)費(fèi)）（1），，；（2）求與之間的函數(shù)解析式；（3）若每月上網(wǎng)時(shí)間為31小時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)．22．（10分）如圖，在?ABCD中，E是對(duì)角線(xiàn)BD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥DB，且CF＝DE，連接AE，BF，EF（1）求證：△ADE≌△BCF；（2）若∠ABE+∠BFC＝180°，則四邊形ABFE是什么特殊四邊形？說(shuō)明理由．23．（10分）計(jì)算或解方程：（1）計(jì)算：+；（2）解方程：24．（10分）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線(xiàn)AP與BC的垂直平分線(xiàn)PQ相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作PM⊥AC于點(diǎn)M，PN⊥AB交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N，連接PB，PC．求證：BN=CM．25．（12分）已知，在正方形中，點(diǎn)、在上，且．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若正方形的邊長(zhǎng)為，求菱形的面積．26．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC．詳解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，又∵△ADE是等邊三角形，∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°，又∵∠BAC=45°，∴∠BFC=45°+15°=60°．故選：B．點(diǎn)睛：本題主要是考查正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是求出∠ABE=15°．2、D【解題分析】試題分析：作AC的中點(diǎn)D，連接OD、DB，∵OB≤OD+BD，∴當(dāng)O、D、B三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)OB取得最大值，∵D是AC中點(diǎn)，∴OD=AC=2，∵BD=，OD=AC=2，∴點(diǎn)B到原點(diǎn)O的最大距離為2+2，故選D．考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的應(yīng)用；2.兩點(diǎn)間的距離；3.勾股定理的應(yīng)用．3、D【解題分析】

根據(jù)注水后水進(jìn)入水池情況，結(jié)合特殊點(diǎn)的實(shí)際意義即可求出答案．【題目詳解】解：該蓄水池就是一個(gè)連通器．開(kāi)始時(shí)注入甲池，乙池?zé)o水，當(dāng)甲池中水位到達(dá)與乙池的連接處時(shí)，乙池才開(kāi)始注水，所以A、B不正確，此時(shí)甲池水位不變，所有水注入乙池，所以水位上升快．當(dāng)乙池水位到達(dá)連接處時(shí)，所注入的水使甲乙兩個(gè)水池同時(shí)升高，所以升高速度變慢．在乙池水位超過(guò)連通部分，甲和乙部分同時(shí)升高，但蓄水池底變小，此時(shí)比連通部分快．故選：D．【題目點(diǎn)撥】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．4、D【解題分析】

當(dāng)m＞0，n＞0時(shí)，y=mx+n經(jīng)過(guò)一、二、三象限，y=nx經(jīng)過(guò)一、三象限；當(dāng)m＞0，n＜0時(shí)，y=mx+n經(jīng)過(guò)一、三、四象限，y=nx經(jīng)過(guò)二、四象限；當(dāng)m＜0，n＞0時(shí)，y=mx+n經(jīng)過(guò)一、二、四象限，y=nx經(jīng)過(guò)一、三象限；當(dāng)m＜0，n＜0時(shí)，y=mx+n經(jīng)過(guò)二、三、四象限，y=nx經(jīng)過(guò)二、四象限.綜上，A,B,C錯(cuò)誤，D正確故選D.考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象5、A【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【題目詳解】由于共有7個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)為第4個(gè)數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為7，

這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是7分，一共出現(xiàn)了3次，則眾數(shù)為7，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查了眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．6、D【解題分析】

由四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于O，若AO=OD、BO=OC，易得AC=BD，AD∥BC，然后分別從AD=BC與AD≠BC去分析求解，即可求得答案．【題目詳解】∵AO=OD、BO=OC，∴AC=BD,∠OAD=∠ODA=,∠OBC=∠OCB=，∵∠AOD=∠BOC，∴∠OAD=∠OCB，∴AD∥BC，①若AD=BC，則四邊形ABCD是平行四邊形，∵AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形；②若AD≠BC，則四邊形ABCD是梯形，∵AC=BD，∴四邊形ABCD是等腰梯形.故答案選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和矩形與等腰梯形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質(zhì)和矩形與等腰梯形的判定.7、D【解題分析】

根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．分式的值是1的條件是，分子為1，分母不為1．【題目詳解】解：∵x2∴x=±3且x≠-2．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的值為零的條件：分式的分子為1，分母不為1，則分式的值為1．8、B【解題分析】

根據(jù)因式分解的意義，可得答案．【題目詳解】A．分解不正確，故A不符合題意；B．把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B符合題意；C．是整式的乘法，故C不符合題意；D．沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D不符合題意．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．9、D【解題分析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．【題目詳解】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1、1、19、20、21，數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了三次最多，所以1為眾數(shù)；19處在第3位是中位數(shù)．∴本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是19，眾數(shù)是1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．要明確定義，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．10、C【解題分析】∵將A（1，2）代入y1和y2中可得左邊＝右邊，∴①是正確的；∵當(dāng)x=1時(shí)，y1=2,y2=2,故兩個(gè)函數(shù)值相等，∴②是正確的；∵x<1,∴2x<2,-2x+4>2,∴y1＜y2，∴③是正確的；∵直線(xiàn)y2=2x-4可由直線(xiàn)y1=2x向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度可得，∴直線(xiàn)y1=2x與直線(xiàn)y2=2x-4的位置關(guān)系是平行，∴④是正確的；故選C．11、C【解題分析】試題解析：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為x，則x2=122+52=169，解得x=1．故“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”的周長(zhǎng)是：（1+6）×4=2．故選C．12、B【解題分析】

首先根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，可知S矩形ACOD=S矩形BEOF=|k|=3，又S陰影=1，則S1=S矩形ACOD-S陰影=2，S2=S矩形BEOF-S陰影=2，從而求出S1+S2的值．【題目詳解】解：∵A、B是曲線(xiàn)上的點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線(xiàn)段，

∴S矩形ACOD=S矩形BEOF=3，

又∵S陰影=1，

∴S1=S2=3-1=2，

∴S1+S2=1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．二、填空題（每題4分，共24分）13、19【解題分析】

根據(jù)“五個(gè)整數(shù)由小到大排列后，中位數(shù)為4，唯一的眾數(shù)為2”，可知此組數(shù)據(jù)的第三個(gè)數(shù)是4，第一個(gè)和第二個(gè)數(shù)是2，據(jù)此可知當(dāng)?shù)谒膫€(gè)數(shù)是5，第五個(gè)數(shù)是6時(shí)和最小.【題目詳解】∵中位數(shù)為4∴中間的數(shù)為4，又∵眾數(shù)是2∴前兩個(gè)數(shù)是2，∵眾數(shù)2是唯一的，∴第四個(gè)和第五個(gè)數(shù)不能相同，為5和6，∴當(dāng)這5個(gè)整數(shù)分別是2，2，4，5，6時(shí)，和最小，最小是2+2+4+5+6=19，故答案為19.【題目點(diǎn)撥】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)，能根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的意義進(jìn)行逆向推理是解決本題的關(guān)鍵.在讀題時(shí)需注意“唯一”的眾數(shù)為2，所以除了兩個(gè)2之外其它的數(shù)只能為1個(gè).14、．【解題分析】根據(jù)方程組的解即為函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解答即可．解：∵一次函數(shù)y=bx+5和y=﹣x+a的圖象交于點(diǎn)P（1，2），∴方程組的解為．故答案為為．15、（3，-3）【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，三條對(duì)應(yīng)邊均相等，又頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)D相對(duì)應(yīng)，所以點(diǎn)D與C關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，即點(diǎn)D與點(diǎn)C對(duì)與AB的相對(duì)位置一樣．【題目詳解】解：∵△ABD與△ABC全等，

∴C、D關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)D相對(duì)應(yīng)，即C點(diǎn)和D點(diǎn)到AB的相對(duì)位置一樣．

∵由圖可知，AB平行于x軸，

∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)與C的橫坐標(biāo)一樣，即D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3．

又∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)D在第四象限，

∴C點(diǎn)到AB的距離為2．

∵C、D關(guān)于AB軸對(duì)稱(chēng)，

∴D點(diǎn)到AB的距離也為2，

∴D的縱坐標(biāo)為-3．

故D（3，-3）．16、12【解題分析】

首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．【題目詳解】∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150°，∴它的外角是：180°?150°=30°，∴它的邊數(shù)是：360°÷30°=12.故答案為：12.【題目點(diǎn)撥】此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式17、96【解題分析】試題解析：如圖所示，連接AC，在Rt△ADC中，CD=6，AD=8，則.在△ABC中，AB=26，BC=24，AC=10，則,故△ABC為直角三角形..故本題的正確答案應(yīng)為96.18、和【解題分析】

二元二次方程的中間項(xiàng)，根據(jù)十字相乘法，分解即可．【題目詳解】解：，，∴，．故答案為：和．【題目點(diǎn)撥】本題考查了高次方程解法和分解因式的能力．熟練運(yùn)用十字相乘法，是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）時(shí)，線(xiàn)段能構(gòu)成三角形；（3）當(dāng)時(shí)，把四邊形的面積分成相等的兩部分．【解題分析】

（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)，可得的當(dāng)橫坐標(biāo)為m時(shí)，縱坐標(biāo)為-3m+22,因此可得點(diǎn)C的所在直線(xiàn)的解析式.（2）首先利用待定系數(shù)法計(jì)算直線(xiàn)AB的解析式，再利用點(diǎn)C是否在直線(xiàn)上，來(lái)確定是否構(gòu)成三角形，從而確定m的范圍.（3）首先計(jì)算D點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)的中點(diǎn)為，過(guò)作軸于，軸于，進(jìn)而確定E點(diǎn)的坐標(biāo)，再計(jì)算DE所在直線(xiàn)的解析式，根據(jù)點(diǎn)C在直線(xiàn)DE上可求得m的值.【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)，可得的當(dāng)橫坐標(biāo)為m時(shí)，縱坐標(biāo)為-3m+22,所以（2）設(shè)所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式為，將點(diǎn)，代入得，解得，∴當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)上時(shí)，線(xiàn)段不能構(gòu)成三角形將代入，得解得，∴時(shí)，線(xiàn)段能構(gòu)成三角形；（3）根據(jù)題意可得，設(shè)的中點(diǎn)為，過(guò)作軸于，軸于，根據(jù)三角形中位線(xiàn)性質(zhì)可知，由三角形中線(xiàn)性質(zhì)可知，當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)上時(shí)，把四邊形的面積分成相等的兩部分，設(shè)直線(xiàn)的函數(shù)解析式為，將，代入，得，解得，∴，將代入，得，解得，∴當(dāng)時(shí)，把四邊形的面積分成相等的兩部分．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，本題難度系數(shù)較大，關(guān)鍵在于根據(jù)點(diǎn)在直線(xiàn)上來(lái)求參數(shù)的.20、（1）y＝﹣2.5x2+1.5x+9；（2）4株【解題分析】

（1）設(shè)每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，平均單株盈利為（3﹣2.5x）元，根據(jù)“每盆盈利=每盆花苗株數(shù)×單株盈利”，列函數(shù)式即可；（2）由題（1）得“每盆花苗株數(shù)×單株盈利=1”，解一元二次方程，在兩根中取較小正整數(shù)就為增加的株數(shù)，則每盆的株數(shù)可求.【題目詳解】（1）解：由題意知：每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，平均單株盈利為：（3﹣2.5x）元，則：y＝（x+3）（3﹣2.5x）＝﹣2.5x2+1.5x+9（2）解：由題意得：（x+3）（3﹣2.5x）＝1．化簡(jiǎn)，整理得x2﹣3x+2＝2．解這個(gè)方程，得x1＝1，x2＝2，則3+1＝4，2+3＝5，答：每盆應(yīng)植4株．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于讀懂題意列出方程.21、（1）45，50，0.05；（2）；（3）若每月上網(wǎng)的時(shí)間為31小時(shí)，選擇方式B能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)．【解題分析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到m、n的值，然后根據(jù)15小時(shí)花費(fèi)45元可以求得p的值；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)時(shí)，分別求出兩種方式下的費(fèi)用，然后比較大小即可解答本題．【題目詳解】解：（1）由函數(shù)圖象可得，

，，，

故答案為：45，50，；（2）當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

綜上所述：；（3）當(dāng)時(shí)，

，

，

，

若每月上網(wǎng)的時(shí)間為31小時(shí)，選擇方式B能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用函數(shù)的性質(zhì)解答．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）四邊形ABFE是菱形【解題分析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明即可；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及菱形的判定解答即可．【題目詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC．∵CF∥DB，∴∠BCF=∠DBC，∴∠ADB=∠BCF在△ADE與△BCF中∴△ADE≌△BCF（SAS）．（2）四邊形ABFE是菱形理由：∵CF∥DB，且CF=DE，∴四邊形CFED是平行四邊形，∴CD=EF，CD∥EF．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴AB=EF，AB∥EF，∴四邊形ABFE是平行四邊形．∵△ADE≌△BCF，∴∠AED=∠BFC．∵∠AED+∠AEB=180°，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∴四邊形ABFE是菱形．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及菱形的判定解答．23、（1），（2）【解題分析】

（1）直接利用零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，二次根式的除法法則計(jì)算化簡(jiǎn)即可；（2）直接利用平方差公式把方程左邊分解因式，進(jìn)而整理為兩個(gè)一次因式的乘積，最后解一元一次方程即可；【題目詳解】解：（1）原式=，=，=，（2）或【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及利用因式分解法解一元二次方程．熟練相關(guān)的運(yùn)算性質(zhì)和法則及解方程的方法是解題的關(guān)鍵．24、見(jiàn)解析【解題分析】

根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PM=PN，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等可得PB=PC，然后利用“HL”證明Rt△PBN和Rt△PCM全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．【題目詳解】∵AP是∠BAC的平分線(xiàn)，PM⊥AC，PN⊥AB，

∴PM=PN，

∵PQ是線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)，

∴PB=PC，

在Rt△PBN和Rt△PCM中，，

∴Rt△PBN≌Rt△