初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)平行線的性質(zhì)

平行線的性質(zhì)CA1375286E4DB①同位角：②內(nèi)錯(cuò)角：③同旁內(nèi)角：同位角是F

形狀內(nèi)錯(cuò)角是

形狀Z同旁內(nèi)角是

形狀U同位角有4對(duì)：∠1與∠2，∠3與∠4，∠5與∠6，∠7與∠8。內(nèi)錯(cuò)角有2對(duì)：∠2與∠7，∠4與∠5。同旁內(nèi)角有2對(duì)：∠2與∠5，∠4與∠7。復(fù)習(xí)引入：(1)∵∠1____∠2(已知)

∴a∥b()(2)∵∠2____

∠3(已知)∴a

∥b(

)(3)∵∠2＋∠4=____(已知)，∴a

∥b(

)=同位角相等，兩直線平行=內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行180°同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行1234abc動(dòng)手操作、探求新知（1）測(cè)量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系？圖中其他的同位角，它們的大小有什么關(guān)系？（2）圖中有幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？（3）圖中有幾對(duì)同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？

1234abc5678如圖，直線a與直線b平行,任意畫一條直線c與平行線a、b相交。CA21EBDF利用工具（剪刀）檢驗(yàn)?zāi)愕南敕?。性質(zhì)1:兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等。簡(jiǎn)稱：兩直線平行,同位角相等。性質(zhì)2:兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)稱：兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)3:兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)稱：兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。歸納平行線的性質(zhì)對(duì)比學(xué)習(xí)，加深理解兩條直線被第三條直線所截，思考:1、平行線的判定與性質(zhì)的

條件與結(jié)論有什么關(guān)系？互換2、使用判定定理時(shí)是已知

，說明

；角的相等或互補(bǔ)兩直線平行

使用性質(zhì)定理時(shí)是已知

，說明

。兩直線平行角的相等或互補(bǔ)兩直線平行的判定兩直線平行的性質(zhì)條件結(jié)論條件結(jié)論同位角相等兩直線平行兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)ABCD1填空:如圖:①∵AD//BC(已知)∴∠B=____()②∵AB//CD（已知）∴∠D=____

()③∵AD//BC（已知）

∴∠C＋____=180

()兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等∠D∠1∠1

做一做例題1：如圖，一束平行光線AB和DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1與∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？ABDECF1324BE∴BC∥EF()。已知兩直線平行，同位角相等已知等量代換已證同位角相等，兩直線平行∵AB∥DE（）∴∠1=∠3（）又∵∠1=∠2，∠3=∠4（）∴∠2=∠4（）。（2）∵∠2=∠4（）解：（1）∠1=∠3，∠2=∠4。理由如下：cdab3421如圖所示,已知∠1=∠2，∠3與∠4相等嗎？請(qǐng)說明理由?！摺?=∠2（已知）∴a∥b(同位角相等,兩直線平行)∴∠3=∠4(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)解：∠3=∠4。理由如下：解：∠EAD=30°，∠DAC=30°，∠C=30°。理由如下：∵AD//BC(已知)

∴∠B=∠EAD(兩直線平行，同位角相等)∵∠B=30°(已知)∴∠EAD=30°(等量代換)∵AD是∠EAC的角平分線（已知）∴∠DAC=∠EAD=30°(角平分線的定義)

∵AD//BC(已知)∴

∠C=∠DAC=30°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)。BCDAE如圖：AD是∠EAC的角平分線，

BC//AD，∠B=30°，求∠EAD，∠DAC，∠C的度數(shù)。兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行平行線的性質(zhì)平行線的判定交流體會(huì)如圖，直線AB∥CD，E在AB與CD

之間，且∠B=61°，∠D=34°.求∠BED的度數(shù).ABEDC1、課本P51習(xí)題2.52、練習(xí)冊(cè)p21（一）ThankyouCA21EBDF90120150180603000102