三角形：全等三角形（題目版）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁2021全國中考真題分類匯編（三角形）全等三角形一、挑選題1.（2021?陜西省）如圖，AB、BC、CD、DE是四根長度均為5cm的火柴棒，點A、C、E共線．CD⊥BC，若AC＝6cm，則線段CE的長度是（）A．6cm B．7cm C．6cm D．8cm2.（2021?江蘇省鹽城市）工人師傅常常利用角尺構造全等三角形的主意來平分一個角．如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分離在取OC＝OD，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分離與點C、D重合，這時過角尺頂點M的射線OM就是∠AOB的平分線．這里構造全等三角形的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3.（2021?重慶市B）如圖，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一個條件，不能證實△ABC和△DCB全等的是（）A．∠ABC＝∠DCB B．AB＝DC C．AC＝DB D．∠A＝∠D4.（2021?重慶市A）如圖，點B，F(xiàn)，C，E共線，∠B=∠E，BF=EC，添加一個條件，不等判斷△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE B.∠A=∠D C.AC=DFD.AC∥FD二．填空題1.（2021?湖南省常德市）如圖．在中，，平分，于E，若，則的長為________．2.（2021?長沙市）如圖，在中，，平分交于點，，垂足為，若，，則長為______．3.（2021?山東省濟寧市）如圖，四邊形ABCD中，∠BAC＝∠DAC，請補充一個條件，使△ABC≌△ADC．4.（2021?齊齊哈爾市）如圖，，，要使，應添加的條件是_________．（只需寫出一個條件即可）三、解答題1.（2021?湖南省衡陽市）如圖，點A、B、D、E在同一條直線上，AB＝DE，AC∥DF，BC∥EF．求證：△ABC≌△DEF．2.（2021?長沙市）初中數(shù)學教科書八年級上冊第35-36頁告訴我們作一個三角形與已知三角形全等的主意：已知：．求作：，使得≌．作法：如圖．（1）畫；（2）分離以點，為圓心，線段，長為半徑畫弧，兩弧相交于點；（3）銜接線段，，則即為所求作的三角形．請你按照以上材料完成下列問題：（1）完成下面證實過程（將準確答案填在相應的橫線上）：證實：由作圖可知，在和中，∴≌______．（2）這種作一個三角形與已知三角形全等的主意的根據(jù)是______．（填序號）①AAS；②ASA；③SAS；④SSS3.（2021?陜西?。┤鐖D，BD∥AC，BD＝BC，且BE＝AC．求證：∠D＝∠ABC．4.（2021?四川省樂山市）如圖，已知，，與相交于點，求證：．5.（2021?瀘州市）如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CE6.（2021?四川省南充市）如圖，∠BAC＝90°，AD是∠BAC內部一條射線，若AB＝AC，BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F．求證：AF＝BE．7.（2021?浙江省杭州）在①AD＝AE，②∠ABE＝∠ACD，③FB＝FC這三個條件中挑選其中一個，并完成問題的解答．問題：如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB（不與點A，點B重合），點E在AC邊上（不與點A，點C重合），銜接BE，BE與CD相交于點F．若①AD＝AE（②∠ABE＝∠ACD或③FB＝FC），求證：BE＝CD．注：倘若挑選多個條件分離作答，按第一個解答計分．8.（2021?浙江省臺州）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝20，BC＝DC＝10（1）求證：△ABC≌△ADC；（2）當∠BCA＝45°時，求∠BAD的度數(shù)．9.（2021?福建省）如圖，在△ABC中，D是邊BC上的點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分離為E，F(xiàn)，且DE＝DF，CE＝BF．求證：∠B＝∠C．10.．（2021?云南?。┤鐖D，在四邊形ABCD中，AD＝BC，AC＝BD，AC與BD相交于點E．求證：∠DAC＝∠CBD．11.（2021?吉林?。┤鐖D，點D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求證：AD＝AE．12.（2021?江蘇省無錫市）已知：如圖，AC，DB相交于點O，AB＝DC，∠ABO＝∠DCO．求證：（1）△ABO≌△DCO；（2）∠OBC＝∠OCB．13.（2021?貴州省銅仁市）如圖，交于點，在與中，有下列三個條件：①，②，③．請你在上述三個條件中挑選兩個為條件，另一個能作為這兩個條件推出來的結論，并證實你的結論（只要求寫出一種準確的選法，若多選的只按第一種選法評分，后面的選法不給分）（1）你選的條件為____________、__________