電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系練習(xí)二含答案

勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系練習(xí)二1．如下圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中取一點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作射線OA＝OB＝OC＝OD＝10cm，O、A、B、C和D各點(diǎn)電勢(shì)分別為0、7V、8V、7V、5V，則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向最接近于()A．70V/m，沿AO方向B．70V/m，沿CO方向C．80V/m，沿BO方向D．80V/m，沿CO方向2．如上圖所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面，且AB＝BC.電場(chǎng)中A、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EA、EB、EC，電勢(shì)分別為φA、φB、φC，AB、BC間的電勢(shì)差分別為UAB、UBC，則以下關(guān)系式中不正確的選項(xiàng)是()A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EAC．UAB＜UBC D．UAB＝UBC3．(多項(xiàng)選擇)平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連．假設(shè)一帶電粒子恰能沿上圖中所示水平直線通過(guò)電容器，則在此過(guò)程中，該粒子()A．所受重力與電場(chǎng)力平衡B．電勢(shì)能逐漸增加C．動(dòng)能逐漸增加D．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)4．平行金屬板A、B分別帶等量異種電荷，A板帶正電荷，B板帶負(fù)電荷，a、b兩個(gè)帶正電的粒子以一樣的速率先后垂直于電場(chǎng)線從同一點(diǎn)進(jìn)入兩金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，并分別打在B板上的a′、b′兩點(diǎn)，如下圖．假設(shè)不計(jì)重力，則()A．a(chǎn)粒子的帶電荷量一定大于b粒子的帶電荷量B．a(chǎn)粒子的質(zhì)量一定小于b粒子的質(zhì)量C．a(chǎn)粒子的帶電荷量與質(zhì)量之比一定大于b粒子的帶電荷量與質(zhì)量之比D．a(chǎn)粒子的帶電荷量與質(zhì)量之比一定小于b粒子的帶電荷量與質(zhì)量之比5．如下圖，帶正電的粒子以一定的初速度v0沿兩板的中線進(jìn)入水平放置的平行金屬板內(nèi)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t恰好沿下板的邊緣飛出，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間的距離為d，板間電壓為U，帶電粒子的電荷量為q，粒子通過(guò)平行金屬板的時(shí)間為t(不計(jì)粒子的重力)，則()A．在前t/2時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為qU/2B．在后t/2時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為3qU/8C．在粒子下落前d/4和后d/4的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功之比為1∶2D．在粒子下落前d/4和后d/4的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功之比為2∶16．(多項(xiàng)選擇)如下圖，電量和質(zhì)量都一樣的帶正電粒子以不同的初速度通過(guò)A、B兩板間的加速電場(chǎng)后飛出，不計(jì)重力的作用，則()A．它們通過(guò)加速電場(chǎng)所需的時(shí)間相等B．它們通過(guò)加速電場(chǎng)過(guò)程中動(dòng)能的增量相等C．它們通過(guò)加速電場(chǎng)過(guò)程中速度的增量相等D．它們通過(guò)加速電場(chǎng)過(guò)程中電勢(shì)能的減少量相等7．如上圖所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心，以R＝0.20m為半徑的圓與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為a、b、c、d，該圓所在平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸正方向成θ＝60°角，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為4eq\r(3)V、4V、－4eq\r(3)V，則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝40eq\r(3)V/mB．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝80V/mC．d點(diǎn)的電勢(shì)為－2eq\r(3)VD．d點(diǎn)的電勢(shì)為－4V8．(多項(xiàng)選擇)如下圖，電子在電勢(shì)差為U1的加速電場(chǎng)中由靜止開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，然后射入電勢(shì)差為U2的兩塊平行極板間的電場(chǎng)中，射入方向跟極板平行，整個(gè)裝置處在真空中，重力可忽略，在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是()A．U1不變、U2變大 B．U1變小、U2變大C．U1變大、U2變小 D．U1變小、U2變小9．如圖，平行板電容器兩極板的間距為d，極板與水平面成45°角，上極板帶正電．一電荷量為q(q>0)的粒子在電容器中靠近下極板處，以初動(dòng)能Ek0豎直向上射出．不計(jì)重力，極板尺寸足夠大．假設(shè)粒子能打到上極板，則兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值為()A.eq\f(Ek0,4qd) B.eq\f(Ek0,2qd)C.eq\f(\r(2)Ek0,2qd) D.eq\f(\r(2)Ek0,qd)10．如下圖為一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為9×103V/m，在電場(chǎng)內(nèi)某水平面上作一個(gè)半徑為10cm的圓，在圓周上取如下圖的A、B、C三點(diǎn)，另在圓心O處放置電荷量為10－8C的正點(diǎn)電荷，求：(1)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．(2)C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向.11．如下圖，A、B、C為一等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，某勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行于該三角形所在平面．現(xiàn)將電荷量為10－8C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為3×10－6J，將另一電荷量為10－8C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克制電場(chǎng)力做功為3×10－6J.(1)UAB、UAC、UBC各為多少？(2)畫出電場(chǎng)線方向；(3)假設(shè)AB邊長(zhǎng)為2eq\r(3)cm，求電場(chǎng)強(qiáng)度．12．一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，處于如下圖的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．開場(chǎng)時(shí)，將線與小球拉成水平，小球靜止在A點(diǎn)，釋放后小球由靜止開場(chǎng)向下擺動(dòng)，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)，小球到達(dá)B點(diǎn)速度恰好為零．試求：(1)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小.1．選C由O、A、B、C、D各點(diǎn)電勢(shì)值可知，O點(diǎn)電勢(shì)最低，為零，A、C在同一等勢(shì)面上，所以電場(chǎng)線與AC連線垂直，最接近BO方向．大小接近E＝eq\f(UBO,OB)＝eq\f(8,0.1)V/m＝80V/m，故C正確．2．選D由圖中電場(chǎng)線形狀可以看出，從A到C電場(chǎng)線越來(lái)越密，因此電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越大，即EC>EB>EA；沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來(lái)越低，因此φA>φB>φC；由于AB＝BC，U＝Ed，且B、C間平均電場(chǎng)強(qiáng)度較大，因此UAB<UBC.應(yīng)選D.3．選BD帶電粒子在平行板電容器之間受到兩個(gè)力的作用，一是重力mg，方向豎直向下；二是電場(chǎng)力F＝Eq，方向垂直于極板向上．因二力均為恒力，帶電粒子做直線運(yùn)動(dòng)，所以此二力的合力一定在粒子運(yùn)動(dòng)的直線軌跡上，根據(jù)牛頓第二定律可知，該粒子做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；從粒子運(yùn)動(dòng)的方向和電場(chǎng)力的方向可判斷出，電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功，粒子的電勢(shì)能增加，選項(xiàng)B正確．4．選Cy＝eq\f(1,2)·eq\f(Eq,m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,v0)))2，y一樣，v0一樣，xa＜xb，則eq\f(qa,ma)＞eq\f(qb,mb)，故C項(xiàng)正確．5．選B根據(jù)y＝eq\f(1,2)at2可得粒子在前eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)豎直方向上的位移y1和在后eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)豎直位移y2之比為y1∶y2＝1∶3，因?yàn)榱Ｗ忧『醚叵掳宓倪吘夛w出，所以y1＋y2＝eq\f(d,2)，聯(lián)立可得：y1＝eq\f(1,8)d，y2＝eq\f(3,8)d，則在前eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為：W1＝q·eq\f(1,8)U＝eq\f(1,8)qU，在后eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為：W2＝q·eq\f(3,8)U＝eq\f(3,8)qU，故B正確；根據(jù)W＝qEy可得，在粒子下落前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功之比為1∶1，故CD錯(cuò)誤．6．BD由動(dòng)能定理知qU＝ΔEk，因兩粒子電荷量一樣，故ΔEk一樣，B項(xiàng)正確．由牛頓第二定律得a＝eq\f(Uq,md)，由v-t圖像知位移一樣，初速度大的用的時(shí)間短，A項(xiàng)錯(cuò)誤；Δv＝aΔt，時(shí)間不相等，故速度增量不相等，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做功都是qU，故電勢(shì)能減少量相等，D項(xiàng)正確．7．選D在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，平行等長(zhǎng)的線段兩端的電勢(shì)差相等，有Ubc＝Uad，得φd＝－4V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；同理得O點(diǎn)電勢(shì)為零，又Uao＝ERsinθ，得E＝40V/m，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤．8．選AB由動(dòng)能定理有eU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，則v0＝eq\r(\f(2eU1,m))，又因?yàn)閘＝v0t，vy＝at＝eq\f(eU2l,mdv0)，電子偏轉(zhuǎn)角的正切tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(eU2l,mdv\o\al(2,0))＝eq\f(lU2,2dU1)，則U1不變U2變大或U1變小U2變大．應(yīng)選AB.9．選B對(duì)粒子進(jìn)展受力分析如下圖，可知粒子的運(yùn)動(dòng)方向與所受的合力不在同一條直線上，粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)粒子恰能到達(dá)上極板時(shí)，其速度與極板平行，電場(chǎng)強(qiáng)度有最大值．將粒子的初速度v0分解為垂直于極板的vy和平行于極板的vx兩個(gè)分量，當(dāng)vy＝0時(shí)，粒子恰能到達(dá)上極板，速度與極板平行，根據(jù)－veq\o\al(2,y)＝－2eq\f(Eq,m)d，由于vy＝v0cos45°，Ek0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，聯(lián)立整理得到：E＝eq\f(Ek0,2qd)，應(yīng)選項(xiàng)B正確．10．解析：(1)對(duì)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)來(lái)說(shuō)，A和B處于它的一個(gè)等勢(shì)面上，不存在電勢(shì)差，故UAB只與勻強(qiáng)電場(chǎng)有關(guān)．從圖中易知，A、B兩點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)方向上的距離為d＝r＋eq\f(r,2)＝0.15m，因?yàn)閷?duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)有U＝Ed，所以A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝Ed＝1350V.(2)設(shè)正點(diǎn)電荷在C處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E1，則E1＝eq\f(kQ,r2)＝9×103N/C，方向沿OC向外．C處另有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E2＝9×103N/C，方向水平向右，與E1垂直，根據(jù)矢量合成的平行四邊形定則，C處合電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E＝eq\r(E\o\al(2,1)＋E\o\al(2,2))≈×104N/C，方向與水平方向成45°角斜向右上．11．[解析](1)正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，故A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)，可求得UAB＝eq\f(W,q)＝eq\f(3×10－6,10－8)V＝300V，負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，A點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)，可求得UAC＝eq\f(W′,q′)＝eq\f(－3×10－6,－1×10－8)V＝300V．因此B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故UBC＝0.(2)由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)線是一簇平行直線，因此BC為一條等勢(shì)線，故電場(chǎng)線方向垂直于BC，設(shè)D為直線BC的中點(diǎn)，則場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)橛葾指向D，如下圖．(3)直線AB在場(chǎng)強(qiáng)方向的距離d等于線段AD的長(zhǎng)度，故由勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)