八年級數(shù)學下冊 期末考試卷（北師版）

八年級數(shù)學下冊期末考試卷（北師版）一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的)1．下列四個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()2．若分式eq\f(x2－16,x＋4)的值為0，則x的值為()A．4 B．－4 C．4或－4 D．03．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1＜5，,3x≥0))的解集是()A．x＞3 B．x≥3 C．0≤x＜3 D．無解4．下列因式分解正確的是()A．a(chǎn)2＋b2＝(a＋b)2B．5m2－20mn＝m(5m－20n)C．－x2＋y2＝(y－x)(x＋y)D．a(chǎn)3－a＝a(a2－1)5．下列不等式變形錯誤的是()A．若a＞b，則1－a＜1－bB．若a＜b，則ax2≤bx2C．若ac＞bc，則a＞bD．若m＞n，則eq\f(m,x2＋1)＞eq\f(n,x2＋1)6．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD交于點O，E是BC的中點，下列結(jié)論中不一定正確的是()A．OE＝eq\f(1,2)AB B．OB＝ODC．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCE(第6題)(第7題)7．如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標系中，其中每個小正方形的邊長均為1，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，若AC上一點P(1.2，1.4)平移后的對應點為P1，將點P1繞原點順時針旋轉(zhuǎn)180°后，得到的對應點為P2，則點P2的坐標為()A．(2.8，3.6) B．(－2.8，－3.6)C．(3.8，2.6) D．(－3.8，－2.6)8．如圖，現(xiàn)有一塊三角尺ABC，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，AB＝8，將該三角尺沿BC邊翻轉(zhuǎn)得到△A′BC，再將△A′BC沿A′C邊翻轉(zhuǎn)得到△A′B′C，則A與B′兩點之間的距離為()A．8eq\r(3) B．16 C．8eq\r(7) D．16eq\r(7)9．我國古代著作《四元玉鑒》記載的“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文(不含運費)．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是()A．3(x－1)＝eq\f(6210,x) B.eq\f(6210,x－1)＝3C．3x－1＝eq\f(6210,x) D.eq\f(6210,x)＝310．如圖，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P為AB邊上一動點，以PA，PC為一組鄰邊作平行四邊形PAQC，則對角線PQ的最小值為()A．6 B．8 C．2eq\r(2) D．4eq\r(2)二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)11．用反證法證明：“在△ABC中，若AB≠AC，則∠B≠∠C”，應假設________．12．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，ED是AB邊的垂直平分線，垂足為D，交BC邊于點E，連接AE，則△ACE的周長為________．(第12題)(第13題)13．如圖，已知函數(shù)y＝kx＋2與函數(shù)y＝mx－4的圖象交于點A(－3，－2)，根據(jù)圖象可知不等式kx＋2＜mx－4的解集是________．14．一個機器人在平地上按如圖設置的程序行走，則該機器人從開始到停止所行走的路程為________．15．在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系，其中A(a，b)，B(a－1，b＋2)，C(3，1)，則點D的坐標是________．16．已知關(guān)于x的方程eq\f(2x＋m,x－2)＝3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為_______________________________________________．三、解答題(本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．(8分)解方程：eq\f(x－2,x－3)＋eq\f(1,3－x)＝5.18．(8分)解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3>0，,\f(5,6)x－1≤\f(x,3)，))并把解集在數(shù)軸上表示出來.19．(8分)先化簡，再求值：20．(8分)如圖，A，B，C三點均在10×10的正方形網(wǎng)格格點上(圖中網(wǎng)格線的交點就是格點)．(1)畫出△ABC向右平移4格，再向下平移4格得到的△A1B1C1；(2)畫出△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到的△A2B2C；(3)在(1)(2)的條件下，四邊形A1B1A2B2是否為中心對稱圖形？若是，請在圖中標出它的對稱中心P；若不是，請用所學知識簡要說明理由．21．(8分)如圖，在△ABC中，∠CAB＝3∠B.(1)在BC上求作一點P，使得PA＝PB；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在(1)的條件下，求證：△CAP是等腰三角形．22．(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.線段EF是由線段AB平移得到的，點F在邊BC上，△EFD是以EF為斜邊的等腰直角三角形，且點D恰好在AC的延長線上．(1)求證：∠ADE＝∠DFC；(2)求證：CD＝BF.23．(10分)毛筆書法是中國特有的一種傳統(tǒng)藝術(shù)．某校書法興趣小組計劃購進一批毛筆，已知每支乙種毛筆的價格比每支甲種毛筆的價格多10元，且用600元購買甲種毛筆的數(shù)量與用1000元購買乙種毛筆的數(shù)量相等．(1)求甲、乙兩種毛筆每支分別為多少元；(2)若要求購進甲、乙兩種毛筆共50支，且乙種毛筆數(shù)量不少于甲種毛筆數(shù)量的2倍，試求購買這兩種毛筆總費用的最小值．24.(12分)如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線與CD的延長線交于點E，與AD交于點F，且F恰好為邊AD的中點，連接AE.(1)求證：四邊形ABDE是平行四邊形；(2)過點A作AG⊥BE于點G，BC＝6，AG＝2，求EF的長．25.(14分)將△ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△BCE，此時點A，D，E在同一條直線