初一下冊(cè)數(shù)學(xué)證明

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假如有，證明如下：

證明：連接BE、FE，

由于DB⊥AC，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，

所以在Rt△CBD中，BE=CE=DE，

又由于CF⊥AD，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，

所以在Rt△CFD中，EF=CE=DE，

那么BE=EF，那么△BEF為等腰三角形，

又由于點(diǎn)G為BF的中點(diǎn)，

所以EG⊥BF，

即EG是BF上的垂線。

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∠A+10=∠1,∠B=42,∵∠A+∠B+1=180∴∠A+42+∠A+10=180∴∠A=64∠1=74又∵∠ACD=64∴延長(zhǎng)DC到E，∴∠BCE=180-∠ACD-∠1=42=∠ABC∴AB‖CD

3學(xué)校將假設(shè)干個(gè)宿舍分別配給七班級(jí)一班的女生宿舍，已知該班女生少于35人，假設(shè)每個(gè)房間住5人，那么剩下5人沒處住;假設(shè)每個(gè)房間住8人，那么空一間房，并且還有一間房也不滿，有多少間宿舍，多少名女生?

設(shè)有*間宿舍，y名女生。5*+5=y①8(*-1)y②把y=5*+5代入②中，8(*-1)5*+5即3*13*4.3當(dāng)*=5時(shí)，y=30，符合題意。當(dāng)*=6時(shí)，y=35，已知該班女生少于35人，不符合題意。*5都不符合題意。所以有5間宿舍，6名女生

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一.選擇題(本大題共24分)

1.以以下各組數(shù)為三角形的三條邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是()

(A)17，15，8(B)1/3，1/4，1/5(C)4，5，6(D)3，7，11

2.假如三角形的一個(gè)角的度數(shù)等于另兩個(gè)角的度數(shù)之和，那么這個(gè)三角形肯定是()

(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)等腰三角形

3.以下給出的各組線段中，能構(gòu)成三角形的是()

(A)5，12，13(B)5，12，7(C)8，18，7(D)3，4，8

4.如圖已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，連接DE，那么以下結(jié)論中，不正確的選項(xiàng)是()

(A)DC=DE(B)∠ADC=∠ADE(C)∠DEB=90°(D)∠BDE=∠DAE

5.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是15，20和25，那么它的最大邊上的高為()

(A)12(B)10(C)8(D)5

6.以下說法不正確的選項(xiàng)是()

(A)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

(B)全等三角形的對(duì)應(yīng)角的平分線相等

(C)角平分線相等的三角形肯定全等

(D)角平分線是到角的兩邊距離相等的全部點(diǎn)的集合

7.兩條邊長(zhǎng)分別為2和8，第三邊長(zhǎng)是整數(shù)的三角形一共有()

(A)3個(gè)(B)4個(gè)(C)5個(gè)(D)很多個(gè)

8.以下圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是()

(A)線段MN(B)等邊三角形(C)直角三角形(D)鈍角∠AOB

9.如圖已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此圖中全等的三角形共有()

(A)2對(duì)(B)3對(duì)(C)4對(duì)(D)5對(duì)

10.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為()

(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

11.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為()

(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

12.如圖已知：∠A=∠D，∠C=∠F，假如△ABC≌△DEF，那么還應(yīng)給出的條件是()

(A)AC=DE(B)AB=DF(C)BF=CE(D)∠ABC=∠DEF

二.填空題(本大題共40分)

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，假如AB=13，BC=12，那么AC=;假如AB=10，AC：BC=3：4，那么BC=

2.假如三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和9，那么第三邊*的取值范圍是。

3.有一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5，要使這個(gè)三角形是直角三角形，它的第三邊等于

4.如圖已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，BO、CO相交于O。那么：∠BOC=

5.設(shè)α是等腰三角形的一個(gè)底角,那么α的`取值范圍是()

(A)0α90°(B)α90°(C)0α≤90°(D)0≤α90°

6.如圖已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30°

那么∠ADB=度，∠DBC=度

7.在△ABC中,以下推理過程正確的選項(xiàng)是()

(A)假如∠A=∠B,那么AB=AC

(B)假如∠A=∠B,那么AB=BC

(C)假如CA=CB,那么∠A=∠B

(D)假如AB=BC,那么∠B=∠A

8.假如三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形肯定是三角形。

9.等腰△ABC中，AB=2BC，其周長(zhǎng)為45，那么AB長(zhǎng)為

10.命題“對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”的逆命題是：

其中：原命題是命題，逆命題是命題。

11.如圖已知：AB‖DC，AD‖BC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，圖中△AOE≌△，△ABC≌△，全等的三角形一共有對(duì)。

12.如圖已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中

∵AB=DE(已知)

=(已知)

∴Rt△ABC≌Rt△DEF(________)

13.假如三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形肯定是三角形。

14.如圖，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∠BOC=136°，那么=度。

15.假如等腰三角形的一個(gè)外角為80°，那么它的底角為度

16.在等腰Rt△ABC中，CD是底邊的中線，AD=1，那么AC=。假如等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，那么它的高為。

17.等腰三角形的腰長(zhǎng)為4,腰上的高為2,那么此等腰三角形的頂角為()

(A)30°(B)120°(C)40°(D)30°或150°

18.如圖已知：AD是△ABC的對(duì)稱軸，假如∠DAC=30，DC=4cm，那么△ABC的周長(zhǎng)為cm。

19.如圖已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于E，垂足為D，假如∠A=40，那么∠BEC=;假如△BEC的周長(zhǎng)為20cm，那么底邊BC=。

20.如圖已知：Rt△ABC中，∠ACB=90,DE是BC的垂直平分線,交AB于E,垂足為D,假如AC=√3,BC=3,那么,∠A=度?！鰿DE的周長(zhǎng)為。

三.判斷題(本大題共5分)

1.有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等。()

2.〔關(guān)于〕軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形面積相等()

3.有一角和兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。()

4.以線段a、b、c為邊組成的三角形的條件是a+bc()

5.兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。()

四.計(jì)算題(本大題共5分)

1.如圖已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線。

求：∠DAE的度數(shù)。

五.作圖題(本大題共6分)

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