牛頓環(huán)教學(xué)之奇思妙想

牛頓環(huán)教學(xué)之奇思妙想摘要普通物理教學(xué)中涉及有趣的牛頓環(huán)，結(jié)合教學(xué)過程中產(chǎn)生的各種奇思妙想，對(duì)牛頓環(huán)的形成進(jìn)行深入剖析，并討論各種變化；利于學(xué)生真正掌握有關(guān)牛頓環(huán)的知識(shí)，搞清楚來龍去脈；知其然，知其所以然。

關(guān)鍵詞牛頓環(huán)等間距內(nèi)疏外密橢圓狀半明半暗

thewhimsyofthenewtonringsteaching

wangguangqi

(collegeofphysicsandmaterialsscience,anhuiuniversity,hefei,anhui230039)

abstractinterestingnewtonringinvolvedinthegeneralphysicsteaching,combinedwiththeteachingprocessforavarietyofwhimsy,in-depthanalysisoftheformationofnewtonrings,anddiscussthevariouschanges;helpstudentstrulymastertheknowledgeofnewton’srings,findouttheinsandouts;knowit,andknowwhy.

keywordsnewtonrings;equidistant;withinthethinninganddensity;elliptical;halfdarkness

0引言

最基本的分振幅干涉裝置是一塊由透明媒質(zhì)做的薄膜。當(dāng)入射光射到薄膜的上表面時(shí)，它被分割為反射和折射兩束光。折射光在媒質(zhì)的下表面反射后，又經(jīng)上表面折射，最后回到原來的媒質(zhì)，在這里與上表面的反射光束交迭。只要由光源q發(fā)出的光束足夠?qū)?，相干光束的交迭區(qū)可以從薄膜表面附近一直延伸到無窮遠(yuǎn)，此時(shí)在廣闊的區(qū)域里到處都有干涉條紋。

討論薄膜裝置整個(gè)交迭區(qū)內(nèi)任意平面上的干涉圖樣是一個(gè)極為復(fù)雜的問題。實(shí)際中意義最大的是厚度不均勻薄膜表面的等厚條紋（圖1）和厚度均勻薄膜在無窮遠(yuǎn)產(chǎn)生的等傾條紋。

1奇思妙想之一（等間距牛頓環(huán)）

很細(xì)的玻璃直條ob傾斜地放置在平板玻璃a上，如圖2所示。單色光垂直照射，在細(xì)玻璃條下表面（空氣劈尖的上表面）將會(huì)形成明暗相間的點(diǎn)。

假如細(xì)玻璃條ob沿ｚ軸方向（z軸垂直紙面向外）平移，移動(dòng)的軌跡形成薄玻璃平板，如圖3所示，將形成平行直線狀明暗相間條紋。

假如細(xì)玻璃棒ob繞y軸旋轉(zhuǎn)360?埃緯稍滄蹲床ａ澹ㄍ?）。此時(shí)，用垂直單色光照射，將觀察到等間距的圓環(huán)狀條紋。通過這種方式講解牛頓環(huán)的形成，直線條紋和圓環(huán)狀條紋之間的過渡非常自然，便于大多數(shù)學(xué)生理解和接受。

圖4等間距圓環(huán)狀條紋圖5內(nèi)疏外密的牛頓環(huán)

2奇思妙想之二（內(nèi)疏外密牛頓環(huán)）

一個(gè)曲率半徑很大的平凸透鏡放在一塊平整的玻璃板上，則在它們之間就形成了環(huán)形的空氣劈尖，以接觸點(diǎn)為中心的圓周上各點(diǎn)的空氣膜厚度相等。當(dāng)以單色光垂直照射時(shí)，在空氣層上形成一組以接觸點(diǎn)為中心的中央疏、邊緣密的同心圓環(huán)狀條紋。考慮半波損失，接觸點(diǎn)為暗點(diǎn)。這是傳統(tǒng)教材中的內(nèi)容。

為什么會(huì)出現(xiàn)內(nèi)疏外密的牛頓環(huán)呢？分析如下（圖5）：在oa段，圓弧上升量比直線段緩慢，條紋比較稀疏；在ab段，圓弧上升量比直線段迅速，條紋比較稠密。每增加一個(gè)高度e（e=），就出現(xiàn)高一個(gè)級(jí)次的圓環(huán)狀條紋。正如我們實(shí)驗(yàn)中所觀察的，是內(nèi)疏外密的牛頓環(huán)，這是許多教材中所指的牛頓環(huán)。

圖6橢圓狀牛頓環(huán)圖7半明半暗的牛頓環(huán)

3奇思妙想之三（橢圓狀牛頓環(huán)）

取橢球的一部分，如圖6所示，xoy平面上是橢圓，以接觸點(diǎn)為中心的橢圓周上各點(diǎn)的空氣膜厚度相同，當(dāng)以單色光垂直照射時(shí)，觀察到的牛頓環(huán)是一系列橢圓狀明暗相間的條紋。分析如下：+=（1）

（1）式中表示光的波長(zhǎng)，為折射角，已知空氣膜的折射率≈1，垂直入射時(shí)=1。這樣（1）式改寫成：

2+=（2）

從（2）式可以看出，條紋級(jí)次k取決于薄膜厚度，同一級(jí)次條紋反映膜的同一厚度。當(dāng)入射角是常數(shù)，即相同厚度的兩束反射光具有相同的光程差，組成同一級(jí)次的干涉條紋。

4奇思妙想之四（半明半暗牛頓環(huán)）

如圖7所示，平凸透鏡=10米，1=1.50,3=1.50,4=1.75，在平凸透鏡與平板玻璃之間充以2=1.62的液體，若以單色光垂直照射，測(cè)得右邊級(jí)亮條紋的半徑=4mm，右邊級(jí)亮條紋的半徑+5=6mm。試求：（1）波長(zhǎng)（2）左邊觀察情況如何？

在這里，我們不解題，只做分析如下。右半邊：1＜2＜4，液體薄膜的上下表面都有半波損失，可以不予考慮；左半邊：1=3＜2，液體薄膜的上表面有半波損失，下表面沒有半波損失，需要考慮。綜合左右兩邊，接觸點(diǎn)將成為半明半暗的中心點(diǎn)，左邊與右邊觀察情況正好相反。

通過引入各種奇思妙想，激發(fā)了大學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，從而培養(yǎng)他們勤于思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生多問幾個(gè)為什么，做到知其然，知其所以然；同時(shí)課堂氣氛也更加活躍，如果教師只是