數字電子技術基礎課件：數模與模數轉換電路

數/模與模/數轉換電路8.1概述8.2數/模轉換電路8.3模/數轉換電路本章小結思考題與習題

8.1概述

為了能夠使用數字電路處理模擬信號,必須先把模擬信號轉換成相應的數字信號,才能送入數字系統(tǒng)(例如計算機)進行處理;同時,還經常需要把經過數字系統(tǒng)處理得到的數字信號再轉換成相應的模擬信號,作為最后的輸出。我們把前一種從模擬信號到數字信號的轉換稱為模/數轉換,或A/D轉換;把后一種從數字信號到模擬信號的轉換稱為數/模轉換,或D/A轉換。與此同時,把實現(xiàn)A/D轉換的電路稱為A/D轉換器,簡寫為ADC;把實現(xiàn)D/A轉換的電路稱為D/A轉換器,簡寫為DAC。

為了保證處理結果的準確性,A/D轉換器和D/A轉換器必須具有足夠的轉換精度。同時,為了適應快速控制和檢測的需要,A/D轉換器和D/A轉換器還必須有足夠快的轉換速度。因此,轉換精度和轉換速度是衡量A/D轉換器和D/A轉換器性能優(yōu)劣的主要標志。近年來,A/D、D/A轉換技術的發(fā)展頗為迅速,特別是為了適應制作單片集成A/D、D/A轉換器的需要,涌現(xiàn)出了許多新的轉換方法和轉換電路,因而A/D和D/A轉換器的類型較多。

對于A/D轉換器,為了便于學習和掌握它的原理和使用方法,我們將A/D轉換器劃分成直接A/D轉換器和間接A/D轉換器兩大類。在直接A/D轉換器中,輸入的模擬信號直接被轉換成相應的數字信號;而在間接A/D轉換器中,輸入的模擬信號將首先被轉換成某種中間量(例如時間、頻率等),然后再把這個中間量轉換成輸出的數字信號。

考慮到D/A轉換器的工作原理比A/D轉換器的工作原理簡單,而且在有些A/D轉換器中需要用D/A轉換器作為內部的反饋電路,所以本章我們先討論D/A轉換器,再介紹A/D轉換器。

8.2數/模轉換電路

8.2.1數/模轉換的基本原理數/模轉換是將輸入的數字量(如二進制數NB)轉換為模擬量電壓或者電流輸出。當采用電壓輸出時,其輸入、輸出關系可表示為

基于上述基本思想,一個D/A轉換器應該由數碼寄存器、模擬電子開關、解碼網絡、求和電路及基準電壓等部分組成,如圖8.2.1所示。進行D/A轉換時,先將數字量存于數碼寄存器中,由寄存器輸出的數碼驅動對應數位的模擬電子開關,使解碼網絡獲得相應數位的權值,再送入求和電路,將各位的權值疊加,從而得到與數字量對應的模擬量輸出。圖8.2.1D/A轉換器方框圖

D/A轉換器的種類比較多,按解碼網絡結構的不同可分為T型電阻網絡、倒T型電阻網絡、權電阻網絡和權電流D/A轉換器等;按模擬電子開關電路的不同可分為CMOS開關型和雙極型開關D/A轉換器等。下面重點介紹幾種典型的D/A轉換電路。

8.2.2典型的D/A轉換電路

1.權電阻網絡D/A轉換器

圖8.2.2是四位權電阻網絡D/A轉換器的原理圖,它由權電阻網絡、模擬開關S0~S3和I/U轉換電路組成。權電阻網絡中每一個電阻的阻值與對應位的位權成反比。圖中模擬開關S0~S3由輸入數碼D0~D3控制,當Di=0時,模擬開關Si接地;當Di=1時,模擬開關Si將電阻接到UREF上。這樣流過每個電阻的電流就和對應位的位權成正比,再將這些電流相加,其結果就會與輸入的數字量成正比。圖8.2.2四位權電阻網絡D/A轉換器

2.倒T型電阻網絡D/A轉換器

為了解決權電阻網絡D/A轉換器中電阻阻值相差過大的問題,人們又提出了T型電阻網絡D/A轉換器和倒T型電阻網絡D/A轉換器,限于篇幅,這里僅對倒T型電阻網絡D/A轉換器作重點介紹。

倒T型電阻網絡D/A轉換器是目前較為常用的一種D/A轉換器,圖8.2.3是四位倒T型電阻網絡D/A轉換器,它由倒T型電阻網絡、模擬開關S0~S3和I/U轉換電路組成。圖8.2.3四位倒T型電阻網絡D/A轉換器

倒T型電阻網絡是由R、2R兩種電阻構成的,基準電流I=UREF/R經倒T型電阻網絡逐級分流,每級電流是前一級的1/2,這樣依次可以得出各支路電流I3、I2、I1和I0的數值分別為I/2、I/4、I/8和I/16,而每級電流可以分別代表二進制數各位不同的權值,總輸出電流IΣ是各支路電流的線性疊加。所以,總電流IΣ為

輸出電壓為

同理,可以推導出n位倒T型電阻網絡D/A轉換器的輸出電壓為

3.權電流型D/A轉換器

由倒T型電阻網絡D/A轉換器的分析可知,電路中各支路的電流是依靠電阻網絡的分流作用實現(xiàn)其比例關系的,且這比例關系是在理想的情況下得出的,沒有考慮模擬開關的導通電阻及實際電阻網絡中電阻值誤差的影響,所以實際上各支路電流的比例關系會有一定誤差,使得轉換精度降低。為保證各支路電流的恒定,可以用恒流源來提供各支路電流,這樣就構成了權電流型D/A轉換器,如圖8.2.4所示。圖8.2.4權電流型D/A轉換器

由圖8.2.4可得

則

8.2.3D/A轉換器的輸出方式

常用的D/A轉換器絕大部分是以電流作為輸出量的,這樣在實際應用時還需要將電流轉換成電壓,因此必須選擇和設計合適的輸出電路,以保證D/A轉換器的正確使用。D/A轉換器的輸出方式有單極性和雙極性兩種,下面分別對這兩種輸出方式加以討論。

1.單極性輸出方式

單極性輸出的電壓范圍是0到滿度值(正值或負值),例如0~+10V。當D/A轉換器采用單極性輸出方式時,數字輸入量采用自然二進制碼。表8.2.1列出了根據式(8.2.6)得出的8位D/A轉換器的數字輸入量與模擬輸出量之間的關系。

圖8.2.5是倒T型電阻網絡D/A轉換器的單極性電壓輸出電路,它的輸出電壓為

若要求輸出電壓為正,可在圖8.2.5電路的輸出端加一級反相比例器。圖8.2.5D/A轉換器的單極性電壓輸出電路

2.雙極性輸出方式

在實際應用中,D/A轉換器輸入的數字量有正有負,這就需要D/A轉換器能將不同極性的數字量分別轉換為正、負極性的模擬電壓量,即需要D/A轉換器采用雙極性輸出方式。雙極性D/A轉換常用的編碼有:2的補碼、偏移二進制碼及符號數值碼(符號位加數值碼)等。表8.2.2列出了8位表2的補碼、偏移二進制碼與模擬量之間的關系。

比較表8.2.2與表8.2.1可知,偏移二進制碼與無符號二進制碼形式相似,它實際上是將二進制碼對應的模擬量的零值偏移至80H,使偏移后的數中大于128的是正數,而小于128的則為負數。所以,若將單極性8位D/A轉換器的輸出電壓減去UREF/2(80H所對應的模擬量),就可得到極性正確的偏移二進制碼對應的輸出,其輸出電路如圖8.2.6所示。圖8.2.6D/A轉換器的偏移二進制碼輸出電路

圖中的輸出電壓uO為

取RB=2Rf,R=Rf=R1,可得

8.2.4D/A轉換器的主要技術參數

D/A轉換器的性能主要是用轉換精度和轉換速度來衡量的。

1.轉換精度

D/A轉換器的轉換精度包括分辨率和轉換誤差兩個技術指標。

分辨率主要描述D/A轉換器對輸入微小數字量變化的敏感程度,也就是輸出模擬量的最大值與最小值之間所分成的等級數,一般用輸入數字量的位數n來表示。輸入數字量的位數越多,輸出模擬量分成的等級數越多,分辨率也就越高。另外,分辨率也可以用D/A轉換器能分辨的最小輸出電壓與最大輸出電壓之比來表示。圖8.2.73位D/A轉換器的比例系數誤差

失調誤差是由運算放大器的零點漂移所引起的,圖8.2.8是3位D/A轉換器的失調誤差,由于運算放大器零點漂移的影響會使輸出電壓的轉移特性曲線發(fā)生平移,從而在輸出端產生誤差電壓ΔuO2。失調誤差電壓ΔuO2的大小與輸入數字量無關。圖8.2.83位D/A轉換器的失調誤差

由于上述幾種誤差電壓之間不存在固定的函數關系,所以在最不利的情況下,輸出端總的誤差電壓|ΔuO|取它們的絕對值之和,即

2.轉換速度

當D/A轉換器輸入的數字量發(fā)生變化時,輸出的模擬量并不能立即達到所對應的數值,它需要經過一段時間,為此通常用建立時間和轉換速率這兩個參數來描述D/A轉換器的轉換速度。

轉換速率(SR)用大信號工作狀態(tài)下模擬電壓的變化率表示。一般集成D/A轉換器在不包含外接參考電壓源和運算放大器時,轉換速率比較高。實際應用中,要實現(xiàn)快速D/A轉換,不僅要求D/A轉換器有較高的轉換速率,而且還應選用轉換速率較高的集成運算放大器與之配合使用才行。

8.2.5集成D/A轉換器舉例

隨著半導體技術的發(fā)展,單片集成D/A轉換器的種類越來越多,應用也越來越廣泛。AD7520是常用的單片集成D/A轉換器,它由倒T型電阻網絡、10位CMOS電流開關和反饋電阻(R=10kΩ)組成,其內部電路如圖8.2.9虛線框內部分所示。該集成D/A轉換器在應用時必須外接參考電壓UREF和運算放大器。AD7520芯片引腳排列圖如圖8.2.10所示。圖8.2.9AD7520內部電路圖8.2.10AD7520芯片引腳排列圖

8.3模/數轉換電路

8.3.1模/數轉換的基本原理

模/數轉換器的功能是在規(guī)定時間內把模擬信號在時刻t的幅度值(電壓值)轉換為一個相應的數字量。

1.采樣和保持

采樣就是把一個在時間上連續(xù)的信號變換為在時間上離散的信號。模擬信號的采樣過程如圖8.3.1所示。為了保證能從采樣信號中恢復出原來的被采樣信號,要求采樣頻率必須滿足

式中,fs為采樣頻率,fimax為輸入模擬信號uI的最高頻分量的頻率。式(8.3.1)即為采樣定理。圖8.3.1對輸入模擬信號的采樣圖8.3.2采樣保持電路

2.量化和編碼

數字信號不僅在時間上是離散的,而且在幅度上也是離散的。為了將模擬信號轉換為數字量,在A/D轉換過程中,還必須將采樣保持電路的輸出電壓以某種近似方式歸化到與之相應的離散電平上。這一轉換過程稱為數值量化,簡稱量化。量化后的數值經過編碼用一組代碼表示出來,經編碼得到的代碼就是A/D轉換器輸出的數字量。

由于數字信號在時間和幅度上都是離散的,所以任何一個數字量的大小只能是某個規(guī)定的最小數量單位的整數倍。量化過程中所取的最小數量單位稱為量化單位,用Δ表示,它是數字信號最低位為1時所對應的模擬量,即1LSB。

在量化過程中,由于取樣電壓不一定能被Δ整除,所以在量化過程中不可避免地存在誤差,稱為量化誤差,用ε表示。量化誤差屬于原理性誤差,它是無法消除的。A/D轉換器的位數越多,各離散電平之間的差值越小,量化誤差越小。

A/D轉換器的種類很多,按其工作原理不同分為直接A/D轉換器和間接A/D轉換器兩類。直接A/D轉換器可將模擬信號直接轉換為數字信號,這類A/D轉換器具有較快的轉換速度,其典型電路有并行比較型A/D轉換器和逐次漸近型A/D轉換器。而間接A/D轉換器則是先將模擬信號轉換成某一中間電量(時間或頻率),然后再將中間電量轉換為數字量輸出,此類A/D轉換器的速度較慢,典型電路有雙積分型A/D轉換器、電壓頻率轉換型A/D轉換器。下面將詳細介紹這幾種A/D轉換器的電路結構及工作原理。

8.3.2直接A/D轉換器

1.并行比較型A/D轉換器

圖8.3.3三位并行比較型A/D轉換器

2.逐次漸近型A/D轉換器

逐次漸近轉換過程與天平稱重非常相似。天平稱重是從最重的砝碼開始試放,與被稱物體進行比較,若物體重于砝碼,則該砝碼保留,否則移去。再加上下一個砝碼,由物體的重量是否大于砝碼的重量決定第二個砝碼是留下還是移去。照此方法一直加到最小一個砝碼為止,最后將所有留下的砝碼的重量相加,就是物體重量。

依照天平稱重,逐次漸近轉換技術就是先由A/D轉換器從高位到低位逐位改變寄存器的數值,產生不同的已知電壓,然后讓輸入電壓逐次與這些已知電壓進行比較,從而實現(xiàn)A/D轉換。圖8.3.4是逐次漸近型A/D轉換器原理框圖,它由比較器C、D/A轉換器、寄存器、時鐘信號源和控制電路等組成。圖8.3.4逐次漸近型A/D轉換器原理框圖

依照此原理可得四位輸出的逐次漸近型D/A轉換過程如圖8.3.5所示。t=t0時刻發(fā)出轉換控制信號開始轉換,在時鐘脈沖作用下使寄存器的輸出為1000,經D/A轉換器轉換得到一模擬電壓(0.500UREF),送到比較器C與模擬輸入信號uI進行比較,由圖中給定的模擬輸入信號uI可知,uI>0.500UREF,比較器C為高電平,這個1應予以保留,寄存器的最高位=1。當t=t1時,時鐘脈沖使寄存器的輸出為1100,經D/A轉換器轉換得到一模擬電壓(0.750UREF),送到比較器C與模擬輸入信號uI進行比較,結果uI<0.750UREF,比較器C為低電平,這個1應去掉,寄存器的次高位=0。如此比較下去,直到最低位為止。四個脈沖周期后,寄存器的輸出狀態(tài)D3D2D1D0=1001,也就是所求的輸出數字量。圖8.3.5逐次漸近型D/A轉換過程

例8.3.1三位輸出的A/D轉換器邏輯電路如圖8.3.6所示。圖中C為比較器,FA、FB、FC組成了三位數碼寄存器,F1~F5和G1~G9組成控制邏輯電路,試分析電路的工作原理。

解:轉換開始前先將FA、FB、FC清零,寄存器的輸出狀態(tài)QAQBQC=000,并將環(huán)形移位寄存器F1~F5的輸出狀態(tài)置為Q1Q2Q3Q4Q5=10000。轉換控制信號變成高電平以后,開始進行轉換。圖8.3.6三位逐次漸近型A/D轉換器的邏輯電路圖

從上面的例子可以看出,三位輸出的A/D轉換器需要五個時鐘信號周期的時間才能完成一次轉換。如果是n位輸出的A/D轉換器,就需要(n+2)個時鐘信號周期的時間才能完成一次轉換,所以逐次漸近型A/D轉換器完成一次轉換所需時間與其位數和時鐘脈沖頻率有關,位數越少,時鐘脈沖頻率越高,轉換所需時間越短。這種A/D轉換器具有轉換速度快、精度高的特點。

8.3.3間接A/D轉換器

雙積分型A/D轉換器又稱為雙斜率A/D轉換器,是一種間接A/D轉換器。它的基本原理是,對輸入模擬電壓和參考電壓進行兩次積分,變換成與輸入電壓平均值成正比的時間間隔,利用時鐘脈沖和計數器測出此時間間隔。由于這種轉換器是取輸入電壓的平均值進行變換的,因此具有很強的抗工頻干擾能力,在數字測量中得到廣泛應用。

圖8.3.7是雙積分型A/D轉換器,它由積分器(由集成運放A1組成)、過零比較器(A2)、時鐘脈沖控制門(G)和定時器/計數器等幾部分組成。圖8.3.7雙積分型A/D轉換器

圖8.3.8是雙積分型A/D轉換器的工作波形圖。當uI取兩個不同數值uI1和uI2時,反向積分時間T2和T'2也不相同,而且時間的長短與uI的大小成正比。由于CP的頻率始終不變,所以在T2和T'2的時間里所記錄的脈沖數也必然與uI成正比。圖3.8雙積分型A/D轉換器的工作波形圖

對A/D轉換器可總結如下三點:

(1)A/D轉換器主要分為直接A/D轉換器和間接A/D轉換器兩類。A/D轉換都是利用輸入電壓與已知電壓的比較來實現(xiàn)的。

(2)并行A/D轉換是用輸入電壓與固定等級的參考電壓進行比較,從而確定輸入電壓所在等級的。逐次漸近A/D轉換是用輸入電壓與一組已知電壓逐個進行比較,屬于多次比較,一次比較一位。雙積分A/D轉換是將輸入電壓與已知電壓轉換成脈沖數(即時間)進行比較的。

(3)并行A/D轉換的優(yōu)點是轉換速度快,缺點是隨著位數的增加所用元件的數量將大大增加。逐次漸近A/D轉換的速度較快,轉換時間固定,容易實現(xiàn)與微機接口。雙積分A/D轉換的特點在于它的抗工頻能力強,由于兩次積分比較是相對比較,對器件的穩(wěn)定性要求不高,容易實現(xiàn)高精度轉換。

8.3.4A/D轉換器的主要技術參數

1.轉換精度

A/D轉換器是用分辨率和轉換誤差來描述轉換精度的。A/D轉換器的分辨率是以輸出二進制(或十進制)數的位數來表示的,它說明了A/D轉換器對輸入信號的分辨能力。

轉換誤差通常以相對誤差的形式給出,它表示A/D轉換器實際輸出的數字量和理想輸出數字量之間的差別,并用最低有效位的倍數表示。

此外還應注意,手冊中給出的轉換精度數據是在某一規(guī)定條件下得出的,如環(huán)境溫度、電源電壓等。當這些條件發(fā)生變化時,將會引起附加的轉換誤差,因此為了減小轉換誤差,必須保證供電電源有較高的穩(wěn)定度,并限制工作環(huán)境溫度的變化。

2.轉換時間

完成一次A/D轉換所需的時間稱為轉換時間。A/D轉換器的轉換時間與轉換類型有關,不同類型的A/D轉換器的轉換速度相差甚遠。并行比較型A/D轉換器的轉換速度最高,8位輸出的單片集成A/D轉換器的轉換時間可以縮短至50ns以內。逐次漸近型A/D轉換器次之,8位輸出的單片集成A/D轉換器的最短轉換時間僅有400ns,多數產品的轉換時間均在10~50μs之間。間接A/D轉換器的轉換速度最慢,如雙積分型A/D轉換器的轉換時間大都在幾十毫秒至幾百毫秒之間。

8.3.5集成A/D轉換器舉例

單片集成A/D轉換器產品的種類比較多,性能指標各異,在實際中使用比較多的是逐次漸近型A/D轉換器。下面對其中典型產品集成ADC0809作一簡單介紹。

圖8.3.9是ADC0809的內部結構框圖,從圖中可以看出,它是逐次漸近型A/D轉換器。它可以連接8路模擬信號,由8選1模擬信號選擇器選擇其中的一路進行A/D轉換,轉換結果是8位二進制數,最大值為255。圖8.3.9ADC0809的內部結構框圖

本章小結

電子技術的快速發(fā)展,使得數字系統(tǒng)處理數字信號的能力越來越強,數字系統(tǒng)的輸入、輸出都是數字量,但我們面對的現(xiàn)實世界中,大多數物理量是模擬量,因此,當利用數字系統(tǒng)來監(jiān)視或者控制一個物理過程時,必須首先將模擬量轉換為數字量,這就需要A/D轉換器;信號經過數字系統(tǒng)的分析處理后,其結果往往需要對被控制的對象做出某種調節(jié),這時又需要利用D/A轉換器將數字量轉換為模擬量。

A/D轉換器與D/A轉換器在系統(tǒng)中的位置如下所示:

物理量→傳感器→A/D轉換器→數字系統(tǒng)→D/A轉換器→調節(jié)器→去控制物理變量

實現(xiàn)A/D轉換有直接轉換和間接轉換兩種途徑。直接轉換方法如并行比較型A/D轉換器、逐次漸近型A/D轉換器等;間接轉換方法如雙積分型A/D轉換器、電壓頻率變換型A/D轉換器等。每種方法各具特點和適用場合,實際中要依據具體要求選擇。如在高速數據采集系統(tǒng)中,為了滿足快速轉換的要求,可考慮采用并行比較型A/D轉換器;若系統(tǒng)對完成A/D轉換的速度要求不高,但應用場合的工頻干擾較為嚴重,就應該采用雙積分型A/D轉換器。

衡量A/D轉換器的主要技術指標是轉換精度和轉換速度。轉換精度常用分辨率表示,如n位A/D轉換器能區(qū)分輸入電壓的最小差異為FSR/2n。轉換速度因轉換方法的不同差異較大,典型的并行比較型A/D轉換器完成一次轉換僅需要幾十納秒,而雙積分型A/D轉換器完成一次轉換需要幾十毫秒甚至更長時間。

實現(xiàn)D/A轉換的方法較多,其主要區(qū)別在于解碼網絡的不同。依據解碼網絡的組成,可將D/A轉換器分為權電阻網絡型D/A轉換器、倒T型電阻網絡D/A轉換器、權電流型D/A轉換器等。

D/A轉換器和A/D轉換器已有各種集成電路芯片可供選用,在實際應用中,應注意所選芯片的轉換精度與系統(tǒng)中其他器件所能達到的精度的相互匹配。

思考題與習題

8.4圖8.1所示電路是一權電阻和T型網絡相結合的D/A轉換器。

(1)試證明:當r=8R時,該電路為八位二進制碼D/A轉換器。

(2)試證明:當r=4.8R時,該電路為二位BCD碼D/A轉換器。

8.5試計算八位單極性D/A轉換器的數字輸入量分別為7FH、81H、F3H時的模擬輸出電壓值,其滿刻度電壓值為+10V。圖8.1題8.4圖

8.6試計算八位雙極性偏移二進制碼D/A轉換器的數字輸入量分別為01H、28H、7AH、81H和F7H時的輸出電壓值,參考電壓為+10V。

8.7圖8.2是用集成D/A轉換器AD7520組成的雙極性輸出D/A轉換器。AD7520電路圖見圖8.2.9,其倒T型電阻網絡中的電阻R=10kΩ,為了得到±5V的最