2023-2024學(xué)年安徽省淮北市烈山區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年安徽省淮北市烈山區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.加果一個(gè)三角形的三個(gè)外角度數(shù)的比為1：4：4，則此三角形為(

)A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.黃金三角形3.下列命題中，一定是真命題的是(

)A.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

B.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

C.等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合

D.有一個(gè)角是40°4.對(duì)假命題“若a>b，則a2>A.a=?1，b=0 B.a=?1，b=?5.已知直線y1=kx+1(k<0)與直線A.x>12 B.x<126.下列語(yǔ)句中，不是命題的是(

)A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.垂線段最短 C.作角A的平分線 D.內(nèi)錯(cuò)角相等7.下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是(

)A.2cm，3cm，6cm B.1cm，2cm，3cm

C.8.如圖，△ABC中，DE垂直平分AC，交AC于E，交BC于D，連接AD，AE=A.2cm B.4cm C.9.如圖，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnA. B. C. D.10.函數(shù)y=kx+b的圖像與函數(shù)y=?1A.y=12x+3 B.y二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。11.函數(shù)y=4?xx?12.命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的逆命題是______．13.如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB

14.若將直線y=2x?1向上平移315.如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)P，設(shè)∠A的度數(shù)為x度，∠BP

三、解答題：本題共7小題，共50分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題5分)

△ABC中，∠B+∠C=217.(本小題5分)

已知y=y1?2y2中，其中y1與x成正比例，y2與(x+1)成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=218.(本小題8分)

如圖，把△ABC的A(4,3)點(diǎn)平移到A1(?2,3)點(diǎn)，(1)19.(本小題6分)

如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AC=BD，AE⊥CD于點(diǎn)E，BF20.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，且DE=DF，CD平分21.(本小題8分)

某學(xué)校積極響應(yīng)合肥市“爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明典范城市”的號(hào)召，綠化校園，美化校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)苗，共45棵，已知A種樹(shù)苗每棵80元，B種樹(shù)苗每棵50元．設(shè)購(gòu)買A種樹(shù)苗x棵，購(gòu)買兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為y元．

(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若購(gòu)買A種樹(shù)苗的數(shù)量不少于22.(本小題10分)

如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t?s．

(1)用含t的式子表示PC的長(zhǎng)為_(kāi)_____；

答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可完全重合．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可．

【解答】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

B.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

C.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

D.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D2.【答案】C

【解析】解：設(shè)三角形的三個(gè)外角度數(shù)為x°、4x°、4x°，

∵三角形的外角和為360°，

∴x°+4x°+4x°=360°

解得x=40°，

∴4x=3.【答案】B

【解析】解：A、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，沒(méi)有邊對(duì)應(yīng)相等，故原命題是假命題，不符合題意；

B、角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等，是真命題，符合題意；

C、等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的角平分線互相重合，原命題是假命題，不符合題意；

D、有一個(gè)角是40°，且腰相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等，沒(méi)有指明是頂角還是底角，故原命題是假命題，不符合題意；

故選：B．

根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定一一判斷即可．

4.【答案】D

【解析】解：用來(lái)證明命題“若a>b，則a2>b2是假命題的反例可以是：a=?1，b=?2，

因?yàn)?1>?5.【答案】A

【解析】解：∵k<0，

∴y1=kx+1中y1隨x的增大而減小，

∵m>0，

∴y2=mx中y2隨x的增大而增大，

∵兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)為(12,32)，

∴6.【答案】C

【解析】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，是命題，不符合題意；

B、垂線段最短，是命題，不符合題意；

C、沒(méi)有做出任何判斷，不是命題，符合題意；

D、內(nèi)錯(cuò)角相等，是命題，不符合題意；

故選：C．

找到不是判斷一件事情的語(yǔ)句的選項(xiàng)即可．

考查了命題與定理的知識(shí)，主要考查命題的定義是判斷一件事情的語(yǔ)句．7.【答案】D

【解析】解：A、2+3<6，不能擺成三角形；

B、1+2=3，不能擺成三角形；

C、3+3<7，不能擺成三角形；

8.【答案】D

【解析】【試題解析】

解：∵DE垂直平分邊AC，AE=4cm，

∴AD=CD，AC=2AE=8cm，

∵△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC，

∵△A9.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查正比例函數(shù)及一次函數(shù)的圖像．

由圖象信息結(jié)合正比例函數(shù)及一次函數(shù)的圖像性質(zhì)逐一判斷即可．

【解答】

解：A.由一次函數(shù)的圖象可知，m>0，n>0，故mn>0；由正比例函數(shù)的圖象可知mn<0，兩結(jié)論不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.由一次函數(shù)的圖象可知，m>0，n<0，故mn<0；由正比例函數(shù)的圖象可知mn>0，兩結(jié)論不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.由一次函數(shù)的圖象可知，m<010.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，點(diǎn)在直線上即點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式．

兩條直線平行，則一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)相等，則k=?12.把(0,2)代入函數(shù)解析式即可求得b的值，得到函數(shù)解析式．

【解答】

解：根據(jù)題意得：k=?12

11.【答案】x≤4且【解析】解：根據(jù)題意得：4?x≥0x?2≠0

解得x≤4且x≠2．

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．12.【答案】?jī)芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

【解析】解：命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的逆命題是：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，

故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的條件是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，結(jié)論是兩直線平行，故其逆命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

本題考查了互逆命題的知識(shí)及命題的真假判斷，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．13.【答案】30

【解析】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∠ABP=20°，∠A14.【答案】y=【解析】解：由“上加下減”的原則可知，將直線y=2x?1向上平移2個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是y=2x?1+15.【答案】y=【解析】解：如圖，AC與BP相交于點(diǎn)O，

∵∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)P，∠A=x°，

∴∠PBA=∠PBC=12∠ABC，∠PCA=∠PCD=12∠ACD．

16.【答案】解：設(shè)∠A=4x，∠B=5x，

則∠C=180°?4x?5x=180°?9x，

∵【解析】設(shè)∠A=4x，∠B=517.【答案】解：(1)設(shè)y1=k1x，y2=k2(x+1)，則y=k1x?2k2(x+1)，【解析】(1)y1與x成正比例，可設(shè)y1=k1x，y2與(x+1)成正比例，可把x+1看成一個(gè)整體，設(shè)y2=k2(x+1)，利用待定系數(shù)法即可求解；18.【答案】解：(1)所作圖形如下：

(2)根據(jù)(1)所作的圖形可得：B1(?3,1)，C1(?5,2)【解析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)，找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可得出平移后的圖形；

(2)作出平移后的圖形，然后結(jié)合直角坐標(biāo)系即可得出另外兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．

(3)根據(jù)圖形可得出BC、AB、19.【答案】證明：∵AE⊥CD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，

∴∠AEC=∠BFD=90【解析】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)HL證明Rt△AEC≌Rt△B20.【答案】解：(1)因?yàn)椤螧DC=135°，

所以∠DBF+∠DCF=180°?∠BDC=180°?135°=45°；

(2)因?yàn)镈E⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥B【解析】此題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記角平分線的判定定理及定義是解題的關(guān)鍵．

(1)由三角形的內(nèi)角和求解即可；

(2)由DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥B21.【答案】解：(1)根據(jù)題意，得：y=80x+50(45?x)=30x+2250，

所以函數(shù)解析式為：y=30x+2250．

(2)∵購(gòu)買A種樹(shù)苗的數(shù)量不少于B種樹(shù)苗的數(shù)量，

∴x≥45?x，

解得：x≥22.5【解析】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用．依據(jù)得出y與x的函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．

(1)購(gòu)買兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用=購(gòu)買A種樹(shù)苗的費(fèi)用+購(gòu)買B種樹(shù)苗的費(fèi)用；

(2)