（11）統(tǒng)計與概率-2023年中考數(shù)學真題專項匯編(含解析)

（11）統(tǒng)計與概率——2023年中考數(shù)學真題專項匯編1.【2023年河南】為落實教育部辦公廳、中共中央宣傳部辦公廳關(guān)于《第41批向全國中小學生推薦優(yōu)秀影片片目》的通知精神，某校七、八年級分別從如圖所示的三部影片中隨機選擇一部組織本年級學生觀看，則這兩個年級選擇的影片相同的概率為()A. B. C. D.2.【2023年安徽】如果一個三位數(shù)中任意兩個相鄰數(shù)字之差的絕對值不超過1，則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”．用1，2，3這三個數(shù)字隨機組成一個無重復數(shù)字的三位數(shù)，恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為()A. B. C. D.3.【2023年河北】有7張撲克牌如圖所示，將其打亂順序后，背面朝上放在桌面上，若從中隨機抽取一張，則抽到的花色可能性最大的是()A. B. C. D.4.【2023年福建】為貫徹落實教育部辦公廳關(guān)于“保障學生每天校內(nèi)、校外各1小時體育活動時間”的要求，學校要求學生每天堅持體育鍛煉.小亮記錄了自己一周內(nèi)每天校外鍛煉的時間（單位：分鐘），并制作了如圖所示的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖，下列關(guān)于小亮該周每天校外鍛煉時間的描述，正確的是()A.平均數(shù)為70分鐘 B.眾數(shù)為67分鐘C.中位數(shù)為67分鐘 D.方差為05.【2023年甘肅蘭州】2022年我國新能源汽車銷量持續(xù)增長，全年銷量約為572.6萬輛，同比增長91.7%，連續(xù)8年位居全球第一.如圖，統(tǒng)計圖反映了2021年、2022年新能源汽車月度銷量及同比增長速度的情況.（2022年同比增長速度）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是()A.2021年新能源汽車月度銷量最高是12月份，超過40萬輛B.2022年新能源汽車月度銷量超過50萬輛的月份有6個C.相對于2021年，2022年新能源汽車同比增長速度最快的是2月份，達到了181.1%D.相對于2021年，2022年從5月份開始新能源汽車同比增長速度持續(xù)降低6.【2023年北京】某廠生產(chǎn)了1000只燈泡.為了解這1000只燈泡的使用壽命，從中隨機抽取了50只燈泡進行檢測，獲得了它們的使用壽命（單位：小時），數(shù)據(jù)整理如下：使用壽命燈泡只數(shù)51012176根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計這1000只燈泡中使用壽命不小于2200小時的燈泡的數(shù)量為_________只．7.【2023年重慶A】一個口袋中有1個紅色球，有1個白色球，有1個藍色球，這些球除顏色外都相同.從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，搖勻后再從中隨機摸出一個球，則兩次都摸到紅球的概率是___________.8.【2023年河南】某林木良種繁育試驗基地為全面掌握“無絮楊”品種苗的生長規(guī)律，定期對培育的1000棵該品種苗進行抽測.如圖是某次隨機抽測該品種苗的高度x（cm）的統(tǒng)計圖，則此時該基地高度不低于300cm的“無絮楊”品種苗約有__________棵.9.【2023年山西】中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學》《中庸》（如圖），它是儒家思想的核心著作，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，若從這四部著作中隨機抽取兩本（先隨機抽取一本，不放回，再隨機抽取另一本），則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學》的概率是__________.10.【2023年福建】某公司欲招聘一名職員.對甲、乙、丙三名應聘者進行了綜合知識、工作經(jīng)驗、語言表達等三方面的測試，他們的各項成績?nèi)缦卤硭荆壕C合知識工作經(jīng)驗語言表達甲758080乙858070丙707870如果將每位應聘者的綜合知識、工作經(jīng)驗、語言表達的成績按的比例計算其總成績，并錄用總成績最高的應聘者，則被錄用的是_________.11.【2023年天津】為培養(yǎng)青少年的勞動意識，某校開展了剪紙、編織、烘焙等豐富多彩的活動.該校為了解參加活動的學生的年齡情況，隨機調(diào)查了a名參加活動的學生的年齡（單位：歲）.根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖（1）和圖（2）.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）填空：a的值為________，圖（1）中m的值為________；（2）求統(tǒng)計的這組學生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).12.【2023年北京】某校舞蹈隊共16名學生，測量并獲取了所有學生的身高（單位：cm），數(shù)據(jù)整理如下：a.16名學生的身高：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175b.16名學生的身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)16675mn（1）寫出表中m，n的值；（2）對于不同組的學生，如果一組學生的身高的方差越小，則認為該組舞臺呈現(xiàn)效果越好.據(jù)此推斷：在下列兩組學生中，舞臺呈現(xiàn)效果更好的是__________（填“甲組”或“乙組”）.甲組學生的身高162165165166166乙組學生的身高161162164165175（3）該舞蹈隊要選五名學生參加比賽.已確定三名學生參賽，他們的身高分別為168，168，172，他們的身高的方差為.在選另外兩名學生時，首先要求所選的兩名學生與已確定的三名學生所組成的五名學生的身高的方差小于，其次要求所選的兩名學生與已確定的三名學生所組成的五名學生的身高的平均數(shù)盡可能大，則選出的另外兩名學生的身高分別為__________和____________.13.【2023年重慶A】為了解A、B兩款品質(zhì)相近的智能玩具飛機在一次充滿電后運行的最長時間，有關(guān)人員分別隨機調(diào)查了A、B兩款智能玩具飛機各10架，記錄下它們運行的最長時間（分鐘），并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析（運行最長時間用x表示，共分為三組：合格，中等，優(yōu)等），下面給出了部分信息：A款智能玩具飛機10架一次充滿電后運行最長時間是：60,64,67,69,71,71,72,72,72,82B款智能玩具飛機架一次充滿電后運行最長時間屬于中等的數(shù)據(jù)是：70,71,72,72,73兩款智能玩具飛機運行最長時間統(tǒng)計表類別AB平均數(shù)7070中位數(shù)71b眾數(shù)a67方差30.426.6B款智能玩具飛機運行最長時間扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述圖表中___________，___________，___________；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪款智能玩具飛機運行性能更好？請說明理由（寫出一條理由即可）.（3）若某玩具倉庫有A款智能玩具飛機200架、B款智能玩具飛機120架，估計兩款智能玩具飛機運行性能在中等及以上的共有多少架.14.【2023年河南】蓬勃發(fā)展的快遞業(yè)，為全國各地的新鮮水果及時走進千家萬戶提供了極大便利.不同的快遞公司在配送、服務、收費和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢.櫻桃種植戶小麗經(jīng)過初步了解，打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此，小麗收集了10家櫻桃種植戶對兩家公司的相關(guān)評價，并整理、描述、分析如下：a.配送速度得分（滿分10分）：甲：66777899910乙：67788889910b.服務質(zhì)量得分統(tǒng)計圖（滿分10分）：c.配送速度和服務質(zhì)量得分統(tǒng)計表：項目統(tǒng)計量快遞公司配送速度得分服務質(zhì)量得分平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差甲7.8m7乙887根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表格中的______；______（填“>”“=”或“<”）．（2）綜合上表中的統(tǒng)計量，你認為小麗應選擇哪家公司？請說明理由.（3）為了從甲、乙兩家公司中選出更合適的公司，你認為還應收集什么信息（列出一條即可）？15.【2023年安徽】端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日，民間有端午節(jié)吃粽子的習俗.在端午節(jié)來臨之際，某校七、八年級開展了一次“包粽子”實踐活動，對學生的活動情況按10分制進行評分，成績（單位：分）均為不低于6的整數(shù).為了解這次活動的效果，現(xiàn)從這兩個年級各隨機抽取10名學生的活動成績作為樣本進行活整理，并繪制統(tǒng)計圖表，部分信息如下：八年級10名學生活動成績統(tǒng)計表成績/分678910人數(shù)12ab2已知八年級10名學生活動成績的中位數(shù)為8.5分.請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）樣本中，七年級活動成績?yōu)?分的學生數(shù)是______________，七年級活動成績的眾數(shù)為______________分；（2）______________，______________；（3）若認定活動成績不低于9分為“優(yōu)秀”，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，判斷本次活動中優(yōu)秀率高的年級是否平均成績也高，并說明理由.16.【2023年陜西A】一個不透明的袋子中裝有四個小球，這四個小球上各標有一個數(shù)字，分別是1，1，2，3.這些小球除標有的數(shù)字外都相同.（1）從袋中隨機摸出一個小球，則摸出的這個小球上標有的數(shù)字是1的概率為_________；（2）先從袋中隨機摸出一個小球，記下小球上標有的數(shù)字后，放回，搖勻，再從袋中隨機摸出一個小球，記下小球上標有的數(shù)字，請利用畫樹狀圖或列表的方法、求摸出的這兩個小球上標有的數(shù)字之積是偶數(shù)的概率.17.【2023年陜西A】某校數(shù)學興趣小組的同學們從“校園農(nóng)場”中隨機抽取了20棵西紅柿植株，并統(tǒng)計了每棵植株上小西紅柿的個數(shù).其數(shù)據(jù)如下：28，36，37，39，42，45，46，47，48，50，54，54，54，54，55，60，62，62，63，64.通過對以上數(shù)據(jù)的分析整理，繪制了如下統(tǒng)計圖表：分組頻數(shù)組內(nèi)小西紅柿的總個數(shù)128據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖：這20個數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________；（2）求這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）“校園農(nóng)場“中共有300棵這種西紅柿植株，請估計這300棵西紅柿植株上小西紅柿的總個數(shù).18.【2023年山西】為增強學生的社會實踐能力，促進學生全面發(fā)展，某校計劃建立小記者站，有20名學生報名參加選拔.報名的學生需參加采訪、寫作、攝影三項測試，每項測試均由七位評委打分（滿分100分），取平均分作為該項的測試成績，再將采訪、寫作、攝影三項的測試成績按的比例計算出每人的總評成績.小悅、小涵的三項測試成績和總評成績?nèi)缦卤?，這20名學生的總評成績頻數(shù)直方圖（每組含最小值，不含最大值）如下圖.選手測試成績/分總評成績/分采訪寫作攝影小悅83728078小涵8684▲▲（1）在攝影測試中，七位評委給小涵打出的分數(shù)如下：67，72，68，69，74，69，71．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________分，眾數(shù)是__________分，平均數(shù)是__________分.（2）請你計算小涵的總評成績.（3）學校決定根據(jù)總評成績擇優(yōu)選拔12名小記者.試分析小悅、小涵能否入選，并說明理由.19.【2023年江西】為了弘揚雷鋒精神，某校組織“學雷鋒，爭做新時代好少年”的宣傳活動，根據(jù)活動要求，每班需要2名宣傳員.某班班主任決定從甲、乙、丙、丁4名同學中隨機選取2名同學作為宣傳員.(1)“甲、乙同學都被選為宣傳員”是_______事件；（填“必然”、“不可能”或“隨機”）(2)請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、丁2名同學都被選為宣傳員的概率.20.【2023年江西】為了解中學生的視力情況，某區(qū)衛(wèi)健部門決定隨機抽取本區(qū)部分初、高中學生進行調(diào)查，并對他們的視力數(shù)據(jù)進行整理，得到如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.整理描述初中學生視力情況統(tǒng)計表視力人數(shù)百分比0.6及以下80.7160.8280.9341.0m1.1及以上46n合計200高中學生視力情況統(tǒng)計圖(1)_______，_______；(2)被調(diào)查的高中學生視力情況的樣本容量為_______；(3)分析處理：①小胡說：“初中學生的視力水平比高中學生的好.”請你對小胡的說法進行判斷，并選擇一個能反映總體的統(tǒng)計量說明理由.②約定：視力未達到1.0為視力不良.若該區(qū)有26000名初中學生，估計該區(qū)有多少名初中學生視力不良？并對視力保護提出一條合理化建議.21.【2023年河北】某公司為提高服務質(zhì)量，對其某個部門開展了客戶滿意度問卷調(diào)查，客戶滿意度以分數(shù)呈現(xiàn)，調(diào)意度從低到高為1分，2分，3分，4分，5分，共5檔.公司規(guī)定：若客戶所評分數(shù)的平均數(shù)或中位數(shù)低于3.5分，則該部門需要對服務質(zhì)量進行整改.工作人員從收回的問卷中隨機抽取了20份，如圖是根據(jù)這20份問卷中的客戶所評分數(shù)繪制的統(tǒng)計圖.（1）求客戶所評分數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)，并判斷該部門是否需要整改.（2）監(jiān)督人員從余下問卷中又隨機抽取了1份，與之前的20份合在一起，重新計算后，發(fā)現(xiàn)客戶所評分數(shù)的平均數(shù)大于3.55分，求監(jiān)督人員抽取的問卷所評分數(shù)為幾分？與（1）相比，中位數(shù)是否發(fā)生變化？22.【2023年廣東】小紅家到學校有兩條公共汽車線路，為了解兩條線路的乘車所用時間，小紅做了試驗，第一周(5個工作日)選擇A線路，第二周(5個工作日)選擇B線路，每天在固定時間段內(nèi)乘車2次并分別記錄所用時間，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：(單位：min)數(shù)據(jù)統(tǒng)計表試驗序號12345678910A線路所用時間15321516341821143520B線路所用時間25292325272631283024數(shù)據(jù)折線統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息解答下列問題：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A線路所用時間22a1563.2B線路所用時間b26.5c6.36（1）填空：__________；___________；___________；（2）應用你所學統(tǒng)計知識，幫助小紅分析如何選擇乘車線路.

答案以及解析1.答案：B解析：用A，B，C分別代表三部影片，畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有9種等可能的情況，其中兩個年級選擇的影片相同的情況有3種，故所求概率為.故選B.2.答案：C解析：根據(jù)題意，有以下6種等可能的結(jié)果：123，132，213，231，312，321，其中恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的結(jié)果有：123，321，共有2種，故所求概率為，即.3.答案：B解析：在7張撲克牌中，有1張黑桃牌，3張紅心牌，1張梅花牌，2張方塊牌.因為紅心牌的張數(shù)最多，所以從中隨機抽取一張，抽到紅心牌的可能性最大.4.答案：B解析：平均數(shù)（分鐘）.

把這組數(shù)據(jù)按照從低到高的順序排列為65，67，67，70，75，79，88，位于中間的數(shù)為70，故中位數(shù)為70分鐘.這組數(shù)據(jù)中67出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是67分鐘.由于這7個數(shù)不完全相等，故方差不為0.5.答案：D解析：比較統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可知，相對于2021年，2022年5月到6月，新能源汽車同比增長速度提高，而從6月到12月，新能源汽車同比增長速度持續(xù)降低.故選項D推斷不合理.6.答案：460解析：（只）.7.答案：解析：根據(jù)題意列表如下：紅球白球藍球紅球（紅球，紅球）（白球，紅球）（藍球，紅球）白球（紅球，白球）（白球，白球）（藍球，白球）藍球（紅球，藍球）（白球，藍球）（藍球，籃球）由上表可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到紅球的結(jié)果有1種，故所求概率為.8.答案：280解析：該基地高度不低于300cm的“無絮楊”品種苗約有（棵）.9.答案：解析：將《論語》《孟子》《大學》《中庸》分別用A，B，C，D表示，根據(jù)題意列表如下：ABCDA(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)由表格可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到A和C的結(jié)果有2種，故所求概率是.10.答案：乙解析：利用加權(quán)平均數(shù)計算.甲：（分）；乙：（分）；丙：（分）.，故被錄用的是乙.11.答案：（1）40；15

（2）14解析：（1）.，

.

（2）觀察條形統(tǒng)計圖，，

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是14.

在這組數(shù)據(jù)中，15出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15.

將這組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，處于中間的兩個數(shù)都是14，

且，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14.12.答案：(1)，.(2)甲組(3)170；172解析：（1）將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是165，出現(xiàn)了3次，即眾數(shù)，16個數(shù)據(jù)中的第8和第9個數(shù)據(jù)分別是166，166，中位數(shù)，，；（2）甲組身高的平均數(shù)為，甲組身高的方差為乙組身高的平均數(shù)為，乙組身高的方差為，舞臺呈現(xiàn)效果更好的是甲組，故答案為：甲組；（3）168，168，172的平均數(shù)為所選的兩名學生與已確定的三名學生所組成的五名學生的身高的方差小于，數(shù)據(jù)的差別較小，數(shù)據(jù)才穩(wěn)定，可供選擇的有：170，172，且選擇170，172時，平均數(shù)會增大，故答案為：170；172.13.答案：（1）72；70.5；10

（2）答案一：A款智能玩具飛機運行性能更好.理由如下（寫出一條理由即可）：

①A款智能玩具飛機運行最長時間的中位數(shù)71大于B款智能玩具飛機運行最長時間的中位數(shù)70.5；

②A款智能玩具飛機運行最長時間的眾數(shù)72大于B款智能玩具飛機運行最長時間的眾數(shù)67.

答案二：B款智能玩具飛機運行性能更好，理由如下：A，B兩款智能玩具飛機運行最長時間的平均數(shù)均為70，B款智能玩具飛機運行最長時間的方差26.6小于A款智能玩具飛機運行最長時間的方差30.4.

（3）（架）

答：估計兩款智能玩具飛機運行性能在中等及以上的共有192架.解析：14.答案：（1）7.5；<

（2）選擇乙公司.因為乙公司配送速度得分的平均數(shù)和中位數(shù)都比甲公司高，說明乙公司的整體配送速度較快.（注：答案不唯一，合理即可）

（3）收集快遞公司的收費標準.（注：答案不唯一，合理即可）解析：（1）由題意可得，，

∴，

故答案為：7.5.

（2）略

（3）還應收集甲、乙兩家公司的收費情況.（答案不唯一，言之有理即可）15.答案：（1）1；8（2）2；3（3）否.理由：七年級平均成績（分），

優(yōu)秀率.

八年級平均成績（分），

優(yōu)秀率.因為，，

所以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，本次活動中優(yōu)秀率高的年級平均成績較低.解析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，七年級活動成績?yōu)榉謱W生數(shù)的占比為.

樣本中，七年級活動成績?yōu)榉值膶W生數(shù)是，

根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，七年級活動成績的眾數(shù)為8分

故答案為：1；8.

（2）八年級10名學生活動成績的中位數(shù)為8.5分，

第5名學生為8分，第6名學生為9分，

，

，

故答案為：2；3.

（3）優(yōu)秀率高的年級不是平均成績也高，理由如下，

七年級優(yōu)秀率為，

平均成績?yōu)椋?/p>

八年級優(yōu)秀率為，平均成績?yōu)椋海?/p>

優(yōu)秀率高的年級為八年級，但平均成績七年級更高，

優(yōu)秀率高的年級不是平均成績也高.16.答案：（1）（2）解析：（1）由題意可得，數(shù)字1，1，2，3中，數(shù)字1有2個，所以，從袋中機摸出一個小球，則摸出的這個小球上標有的數(shù)字是1的概率為，

故答案為：；（2）根據(jù)題意列表如下：112311123111232224633369由表格可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中摸出的這兩個小球上標有的數(shù)字之積是偶數(shù)的結(jié)果有7種，所以.17.答案：（1）54（2）50（3）15000個解析：（1）補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示

（2）.

（3）估計這300棵西紅柿植株上小西紅柿的總個數(shù)是.18.答案：（1）69；69；70

（2）82分

（3）結(jié)論：小涵能入選，小悅不一定能入選，理由見解析.解析：（1）從小到大排序，67，68，69，69，71，72，74，

中位數(shù)是69，

眾數(shù)是69，

平均數(shù)：

（2）（分）.

答：小涵的總評成績?yōu)?2分.

（3）結(jié)論：小涵能入選，小悅不一定能入選.

理由：理由：由題中20名學生的總評成績頻數(shù)直方圖可得，總評成績不低于80分的學生有10名，總評成績不低于70分且低于80分的學生有6名.小涵和小悅的總評成績分別是82分、78分，學校要選拔12名小記者，小涵的成績在前12名，因此小涵一定能入選；小悅的成績不一定在前12名，因此小悅不一定能入選.19.答案：(1)隨機(2)解析：(1)略(2)解法一：列表如下：同學2同學1甲乙丙丁甲(甲，乙)(甲，丙)(甲，丁)乙(乙，甲)(乙，丙)(乙，丁)丙(丙，甲)(丙，乙)(丙，丁)丁(丁，甲)(丁，乙)(丁，丙)由上表可知，所有可能的結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中甲、丁2