新教材新高考2024年高考數(shù)學(xué)高頻考點精講精練 第08講 函數(shù)與方程分層精練（原卷版）

第08講函數(shù)與方程(精練（分層練習(xí)）A夯實基礎(chǔ)B能力提升C綜合素養(yǎng)A夯實基礎(chǔ)一、單選題1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的零點所在區(qū)間是（

）A． B． C． D．2．（2023春·安徽馬鞍山·高二安徽省馬鞍山市第二十二中學(xué)?？紝W(xué)業(yè)考試）函數(shù)有兩個不同的零點，則的取值范圍是（）A． B．C． D．3．（2023秋·河南·高一校聯(lián)考期末）方程的解所在的一個區(qū)間是（

）A． B． C． D．4．（2023春·四川綿陽·高一四川省綿陽南山中學(xué)校考開學(xué)考試）用二分法求函數(shù)在內(nèi)零點近似值的過程中，得到，則函數(shù)的零點落在區(qū)間（

）A． B． C． D．不能確定5．（2023春·北京西城·高三北京市第一六一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）函數(shù)的零點個數(shù)是（

）A． B． C． D．6．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則的所有零點之和為（

）A． B． C． D．7．（2023秋·廣東江門·高一統(tǒng)考期末）已知，，的零點分別是，，，則，，的大小順序是（

）A． B． C． D．8．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)若存在實數(shù)，，，，滿足，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題9．（2023秋·江蘇泰州·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)的圖象是一條不間斷的曲線，它的部分函數(shù)值如下表，則（

）123456A．在區(qū)間上不一定單調(diào)B．在區(qū)間內(nèi)可能存在零點C．在區(qū)間內(nèi)一定不存在零點D．至少有個零點10．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，關(guān)于的方程有且只有一個實根，則實數(shù)的取值可以是（

）A． B． C． D．三、填空題11．（2023春·上海楊浦·高一上海市楊浦高級中學(xué)?？奸_學(xué)考試）利用二分法計算函數(shù)在區(qū)間的零點，第一次操作后確認(rèn)在內(nèi)有零點，那么第二次操作后確認(rèn)在區(qū)間__________內(nèi)有零點.12．（2023春·江蘇南京·高三江蘇省南京市第十二中學(xué)校考階段練習(xí)）已知函數(shù)，若方程f（x）＝m（m∈R）恰有三個不同的實數(shù)解a，b，c（a＜b＜c），則（a＋b）c的取值范圍是_____________．四、解答題13．（2023春·江西上饒·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）已知對數(shù)函數(shù)的圖象過點.(1)求的解析式；(2)關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.14．（2023秋·上海靜安·高一?？计谀┮阎瘮?shù)．(1)請說明該函數(shù)圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到的；(2)已知函數(shù)的一個零點為3，求函數(shù)的另一個零點．15．（2023秋·廣東深圳·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù).(1)在下面的平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)的圖象；(2)方程有四個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.B能力提升1．（2023·全國·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知，函數(shù)，若關(guān)于x的方程有6個解，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．（多選）（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的零點為，函數(shù)的零點為，則下列不等式中成立的是（

）A． B．C． D．3．（2023春·安徽·高一合肥市第八中學(xué)校聯(lián)考開學(xué)考試）已知滿足，當(dāng)，若函數(shù)在上恰有八個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍為__________.4．（2023秋·湖南湘潭·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù).(1)證明：當(dāng)時，在上有零點.(2)當(dāng)時，關(guān)于x的方程在上沒有實數(shù)解，求m的取值范圍.C綜合素養(yǎng)1．（2023秋·廣東廣州·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)，若方程有四個不同的根，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．2．（多選）（2023秋·云南昆明·高一云南民族大學(xué)附屬中學(xué)?？计谀┰跀?shù)學(xué)中，布勞威爾不動點定理可應(yīng)用到有限維空間，并是構(gòu)成一般不動點定理的基石，它得名于荷蘭數(shù)學(xué)家魯伊茲·布勞威爾(L.E.J.Brouwer)，簡單的講就是對于滿足一定條件的連續(xù)函數(shù)，存在一個點，使得，那么我們稱該函數(shù)為“不動點”函數(shù)，下列為“不動點”函數(shù)的是（

）A． B．C． D．3．（多選）（2023秋·重慶九龍坡·高一統(tǒng)考期末）設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，對任意，都有，且當(dāng)時，，若函數(shù)且在上恰有4個不同的零點，則實數(shù)的值可以是（

）A． B． C． D．4．（多選）（2023春·廣東東莞·高一東莞市東華高級中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)，若方程有四個不同的根，且，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．5．（2023春·河南·高三信陽高中校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)的定義域為D，若，使得，則稱是函數(shù)的不動點．若函數(shù)在區(qū)間上存在不動點，則實數(shù)a的取值范圍是______．6．（2023秋·山東濰坊·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)的定義域為D，對于給定的正整數(shù)k，若存在，使得函數(shù)滿足：函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)且的最小值為ka，