2024屆河南省許昌市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2024屆河南省許昌市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則下列各式一定成立的是（）A． B．C． D．2．方程的解是（）A． B． C． D．3．在一幅長(zhǎng)，寬的硅藻泥風(fēng)景畫(huà)的四周，增添一寬度相同的裝飾紋邊，制成一幅客廳裝飾畫(huà)，使得硅藻泥風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)客廳裝飾畫(huà)面積的，設(shè)裝飾紋邊的寬度為，則可列方程為（）A．B．C．D．4．在學(xué)習(xí)平行四邊形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)并組織了“生活中的平行四邊形”比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表所示，則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A．70分，70分 B．80分，80分C．70分，80分 D．80分，70分5．如圖，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B． C． D．6．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．7．如圖，已知平行四邊形中，則()A． B． C． D．8．如圖，兔子的三個(gè)洞口A、B、C構(gòu)成△ABC，獵狗想捕捉兔子，必須到三個(gè)洞口的距離都相等，則獵狗應(yīng)蹲守在（）A．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B．三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)C．三角形三條高的交點(diǎn) D．三角形三條中線的交點(diǎn)9．在下列以線段a、b、c的長(zhǎng)為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．a(chǎn)=3，b=4，c=6 B．a(chǎn)=5，b=6，c=7 C．a(chǎn)=6，b=8，c=9 D．a(chǎn)=7，b=24，c=2510．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象為直線，則關(guān)于x的方程ax+b=1的解x的值為（）A．1 B．4 C．2 D．-0.5二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，AC=8，AB=5，則菱形ABCD的面積是_________．12．如圖，在中，，，，將折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到折痕，則的周長(zhǎng)為_(kāi)____．13．如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形．連結(jié)AC、BD，容易證明：中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形．(1)如果改變?cè)倪呅蜛BCD的形狀，那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，通過(guò)探索可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足AC＝BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形；當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足時(shí)，四邊形EFGH為矩形；當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足時(shí)，四邊形EFGH為正方形．(2)試證明：S△AEH＋S△CFG＝S□ABCD(3)利用(2)的結(jié)論計(jì)算：如果四邊形ABCD的面積為2012，那么中點(diǎn)四邊形EFGH的面積是（直接將結(jié)果填在橫線上）14．已知矩形的長(zhǎng)a＝，寬b＝，則這個(gè)矩形的面積是_____．15．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，點(diǎn)D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．16．如圖，在4×4方格紙中，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上，若△ABC的面積為2，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是_____．17．如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD于F，若EF=EC，則∠BCF的度數(shù)為_(kāi)_____.18．如圖，在菱形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，連接.若，則的度數(shù)為_(kāi)_________．三、解答題(共66分)19．（10分）有一個(gè)四邊形的四邊長(zhǎng)分別是，且有．求證：此四邊形是平行四邊形．20．（6分）某商家在國(guó)慶節(jié)前購(gòu)進(jìn)一批A型保暖褲，十月份將此保暖褲的進(jìn)價(jià)提高40%作為銷售價(jià)，共獲利1000元.十一月份，商家搞“雙十一”促銷活動(dòng)，將此保暖褲的進(jìn)價(jià)提高30%作為促銷價(jià)，銷量比十月份增加了30件，并且比十月份多獲利200元.此保暖褲的進(jìn)價(jià)是多少元？（請(qǐng)列分式方程進(jìn)行解答）21．（6分）計(jì)算（1）﹣+；（2）×﹣（+）（﹣）．22．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，連接BD，∠BAD的平分線分別交BD、BC于點(diǎn)E、F，且AE∥CD（1）求AD的長(zhǎng)；（2）若∠C＝30°，求CD的長(zhǎng)．23．（8分）如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若將直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.24．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=325．（10分）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，所以我們定義:函數(shù)與互為“鏡子”函數(shù).(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出函數(shù)的“鏡子”函數(shù)：________.(2)如圖，一對(duì)“鏡子”函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，分別與軸交于兩點(diǎn)，且AO=BO，△ABC的面積為，求這對(duì)“鏡子”函數(shù)的解析式.26．（10分）如圖，在ΔABC中，AB=BC，∠A=2α，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．（1）∠EDB=________（用含α的式子表示）（2）作射線DM與邊AB交于點(diǎn)M，射線DM繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°-2α，與AC邊交于點(diǎn)N．根據(jù)條件補(bǔ)全圖形，并寫(xiě)出DM與DN

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

將條件進(jìn)行變形后，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得解.【題目詳解】由a-b＜0，可得：a＜b，因而a＞b錯(cuò)誤，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)a＜0b＞0時(shí)，ab＞0錯(cuò)誤，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵a＜b，∴，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵a＜b，∴，故選項(xiàng)D正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．2、C【解題分析】

根據(jù)方程即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.【題目詳解】解：由，得x=0，x+2=0∴故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程.能把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】

設(shè)裝飾紋邊的寬度為xcm，則裝飾畫(huà)的長(zhǎng)為（200＋2x）cm、寬為（1＋2x）cm，根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合硅藻泥風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)客廳裝飾畫(huà)面積的78%，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)裝飾紋邊的寬度為xcm，則裝飾畫(huà)的長(zhǎng)為（200＋2x）cm、寬為（1＋2x）cm，根據(jù)題意得：（200＋2x）（1＋2x）×78%＝200×1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，找到該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)．【題目詳解】解：∵70分的有12人，人數(shù)最多，∴眾數(shù)為70分；處于中間位置的數(shù)為第20、21兩個(gè)數(shù)，都為80分，中位數(shù)為80分．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．5、D【解題分析】

首先根據(jù)三角形斜邊中線定理得出AD=BD=CD,即可判定C選項(xiàng)正確;又由∠A=∠ACD,∠CDB=∠A+∠ACD,即可判定A選項(xiàng)正確;由點(diǎn)是的中點(diǎn)，得出AD=BD,進(jìn)而得出,又由,列出關(guān)系式,即可判定B選項(xiàng)正確;根據(jù)勾股定理,即可判定D選項(xiàng)錯(cuò)誤.【題目詳解】根據(jù)直角三角形斜邊中線定理，得AD=BD=CD∴，C選項(xiàng)正確；∴∠A=∠ACD又∵∠CDB=∠A+∠ACD∴，A選項(xiàng)正確；∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴AD=BD∴又∵∴∴，B選項(xiàng)正確；根據(jù)勾股定理，得，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案為D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查直角三角形的性質(zhì)，運(yùn)用了斜邊中線定理和勾股定理，熟練運(yùn)用，即可解題.6、C【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的定義即可求解.【題目詳解】A.是一元一次方程，故錯(cuò)誤；B.含有兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；C.為一元二次方程，正確；D.含有分式，故錯(cuò)誤，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程的特點(diǎn).7、B【解題分析】

由平行四邊形的鄰角互補(bǔ)得到的度數(shù)，由平行四邊形的對(duì)角相等求．【題目詳解】解：因?yàn)椋浩叫兴倪呅?，所以：，，又因?yàn)椋核裕?，解得：，所以：．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的角的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、A【解題分析】

根據(jù)題意，知獵狗應(yīng)該到三個(gè)洞口的距離相等，則此點(diǎn)就是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)．【題目詳解】解：獵狗到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則獵狗應(yīng)蹲守在△ABC的三條（邊垂直平分線）的交點(diǎn)．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形的角平分線、中線和高，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】A選項(xiàng)：32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：72+242=252，故符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確．

故選D．10、B【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象可得一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)(4，1)點(diǎn)，進(jìn)而得到方程的解．【題目詳解】根據(jù)圖象可得，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)(4，1)點(diǎn)，因此關(guān)于x的方程ax+b=1的解x=4，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與方程，關(guān)鍵是正確利用數(shù)形結(jié)合的方法從圖象中找到正確答案．二、填空題(每小題3分,共24分)11、21【解題分析】

連接BD交AC于點(diǎn)O，已知AC即可求AO，菱形對(duì)角線互相垂直，所以△AOB為直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求BO的值，即可求BD的值，根據(jù)AC、BD可以求菱形ABCD的面積．【題目詳解】如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO．∵AC=8，∴AO=1．在Rt△AOB中，BO3，∴BD=2BO=6，∴菱形ABCD的面積為S6×8=21．故答案為：21．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理．根據(jù)勾股定理求BO的值是解題的關(guān)鍵．12、【解題分析】

首先利用勾股定理求得BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得到AE=EC，則△ABE的周長(zhǎng)=AB+BC，即可求解．【題目詳解】解：在直角△ABC中，BC==8cm，

∵將折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，∵AE=EC，

∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=6+8=14（cm）．

故答案是：14cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱（折疊）的性質(zhì)以及勾股定理，正確理解折疊中相等的線段是關(guān)鍵．13、;（2）詳見(jiàn)解析；（3）1【解題分析】

（1）若四邊形EFGH為矩形，則應(yīng)有EF∥HG∥AC，EH∥FG∥BD，EF⊥EH，故應(yīng)有AC⊥BD；若四邊形EFGH為正方形，同上應(yīng)有AC⊥BD，又應(yīng)有EH=EF，而EF=AC，EH=BD，故應(yīng)有AC=BD．

（2）由相似三角形的面積比等于相似比的平方求解．

（3）由（2）可得S?EFGH=S四邊形ABCD=1【題目詳解】（1）解：若四邊形EFGH為矩形，則應(yīng)有EF∥HG∥AC，EH∥FG∥BD，EF⊥EH，故應(yīng)有AC⊥BD；

若四邊形EFGH為正方形，同上應(yīng)有AC⊥BD，又應(yīng)有EH=EF，而EF=AC，EH=BD，故應(yīng)有AC=BD；

（2）S△AEH+S△CFG=S四邊形ABCD

證明：在△ABD中，

∵EH=BD，

∴△AEH∽△ABD．

∴=()2=

即S△AEH=S△ABD

同理可證：S△CFG=S△CBD

∴S△AEH+S△CFG=（S△ABD+S△CBD）=S四邊形ABCD；（3）解：由（2）可知S△AEH+S△CFG=（S△ABD+S△CBD）=S四邊形ABCD，

同理可得S△BEF+S△DHG=（S△ABC+S△CDA）=S四邊形ABCD，

故S?EFGH=S四邊形ABCD=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)及特殊四邊形的判定和性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)．14、1【解題分析】

根據(jù)矩形的面積公式列出算式，根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算，得到答案．【題目詳解】矩形的面積＝ab＝×＝×1××3＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次根式的應(yīng)用，掌握二次根式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】

根據(jù)角平分線的判定定理求出∠BAD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．【題目詳解】解：∵DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=30°，在Rt△ADE中，∠BAD=30°，∴DE=AD=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是角平分線的判定、直角三角形的性質(zhì)，掌握到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上是解題的關(guān)鍵．16、1．【解題分析】

根據(jù)三角形的面積公式，只要找出底乘以高等于4的點(diǎn)的位置即可．【題目詳解】解：如圖，點(diǎn)C的位置可以有1種情況．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了勾股定理及三角形的面積，根據(jù)格點(diǎn)的情況，按照一定的位置查找，不要漏掉而導(dǎo)致出錯(cuò)．17、67.5【解題分析】

由正方形的性質(zhì)得到∠BDC=∠CBD=45°，求得DF=EF，∠FED=45°.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EFC=∠ECF，于是得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BDC=∠CBD=45°，

∵EF⊥BD，

∴△DFE是等腰直角三角形，

∴DF=EF，∠FED=45°，

∵EF=EC，

∴∠EFC=∠ECF，

∵∠FED=∠EFC+∠ECF，

∴∠ECF=22.5°，

∵∠BCD=90°，

∴∠BCF=67.5°，

故答案為：67.5°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．18、18【解題分析】

由菱形的性質(zhì)可得AD=CD，∠A=∠BCD，CD∥AB，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠DAE=∠DEA=72°，∠DCE=54°，即可求解．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形,∴AD=CD，∠A=∠BCD，CD∥AB,∵DE=AD，∠ADE=36°，∴∠DAE=∠DEA=72°,∵CD∥AB,∴∠CDE=∠DEA=72°，且DE=DC=DA,∴∠DCE=54°,∵∠DCB=∠DAE=72°,∴∠BCE=∠DCB-∠DCE=18°.故答案為：18.【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、見(jiàn)詳解.【解題分析】

由題意可得出，易得，根據(jù)平行四邊形的判定定理可得結(jié)論.【題目詳解】證明：所以此四邊形是平行四邊形．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定，靈活的利用完全平方公式及平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.20、50元【解題分析】

根據(jù)題意可得：十月份賣(mài)出保暖褲的數(shù)量+30=十一月份賣(mài)出的數(shù)量，據(jù)此列分式方程解答即可.【題目詳解】解：設(shè)此保暖褲的進(jìn)價(jià)是x元.由題意得化簡(jiǎn)，得解得x=50經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原分式方程的解.答：此保暖褲的進(jìn)價(jià)是50元.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵，注意分式方程的結(jié)果要檢驗(yàn).21、（1）（2）1【解題分析】試題分析：（1）先把二次根式化簡(jiǎn)再合并即可；（2）進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算即可.試題解析：（1）原式==＋3;（2）原式=3-5+3=1.22、(1)2；(2)【解題分析】分析：(1)根據(jù)等角對(duì)等邊即可證得BF=AB,然后根據(jù)FC=BC-BF即可求解;(2)過(guò)B作AF的垂線BG,垂足為H.由(1)得：四邊形AFCD為平行四邊形且AB=BF=3,在RT△BHF中求得BH的長(zhǎng),利用勾股定理即可求解.

詳解：(1)AD∥BC,AE∥CD,∴四邊形AFCD是平行四邊形∴AD=CF∵AF平分∠BAD∴∠BAF=∠DAF∵AD∥BC∴∠DAF=∠AFB∴∠BAF=∠AFB∴AB=BF∵AB=3，BC=5∴BF=3∴FC=5-3=2∴AD=2.(2)如圖，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AF交AF于H由(1)得：四邊形AFCD為平行四邊形且AB=BF=3，∴AF=CD，AF∥CD∴FH=AH，∠AFB=∠C∵∠C=30°∴∠HFB=30°∴BF=2BH∵BF=3∴BH=∴FH=,∴AF=2×=3∴CD=3.點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，勾股定理的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線.23、（1）；（2）1或9.【解題分析】試題分析：（1）把A(－2，b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式，求得k、b的值，即可得一次函數(shù)的解析式；（2）直線AB向下平移m(m＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝x＋5－m，根據(jù)平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，把兩個(gè)解析式聯(lián)立得方程組，解方程組得一個(gè)一元二次方程，令△=0，即可求得m的值.試題解析：(1)根據(jù)題意，把A(－2，b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式，得，解得，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x＋5.(2)將直線AB向下平移m(m＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝x＋5－m.由得，x2＋(5－m)x＋8＝0.Δ＝(5－m)2－4××8＝0，解得m＝1或9.點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解．24、【解題分析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則及運(yùn)算順序，把所給的分式化為最簡(jiǎn)分式，再代入求值即可.【題目詳解】原式=當(dāng)時(shí)，原式=【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)分式的運(yùn)算法則及運(yùn)算順序，把所給的分式化為最簡(jiǎn)分式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.25、(1)y=-3x-2；(2)；.【解題分析】

（1）根據(jù)“鏡子”函數(shù)的定義解答即可；（2）根據(jù)“鏡子”函數(shù)的定義可得與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，即可得出AO=BO=CO，設(shè)OA=OB=OC=x，根據(jù)△ABC的面積為列