2024屆江蘇省鹽城市東臺市第四聯(lián)盟八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省鹽城市東臺市第四聯(lián)盟八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在數(shù)軸上表示關(guān)于x的不等式組的解集是（）A． B． C． D．2．函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知，如圖，正方形的面積為25，菱形的面積為20，求陰影部分的面積（）A．11 B．6.5 C．7 D．7.54．若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≤﹣ B．x≥﹣ C．x≥ D．x≤5．如圖，七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線交于點(diǎn)O，若、、、對應(yīng)的鄰補(bǔ)角和等于，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列圖形中，是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A． B．C． D．7．如圖，把長方形紙片紙沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為△，那么，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．△是等腰三角形，B．折疊后∠ABE和∠CBD一定相等C．折疊后得到的圖形是軸對稱圖形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形8．點(diǎn)（﹣5，1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖，中，，，要判定四邊形是菱形，還需要添加的條件是（）A．平分 B． C． D．10．如圖，□ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，則CE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．某農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對甲、乙兩個(gè)品種甜玉米各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到這兩個(gè)品種甜玉米每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)（如圖所示）.根據(jù)圖6中的信息，可知在試驗(yàn)田中，____種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.12．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．13．定義運(yùn)算“★”：對于任意實(shí)數(shù)，都有，如：．若，則實(shí)數(shù)的值是_____．14．如圖，是內(nèi)的一點(diǎn)，，點(diǎn)分別在的兩邊上，周長的最小值是____．15．如圖，正方形中，對角線，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，，垂足分別為點(diǎn)，，，則______.16．直角三角形的兩邊長分別為3和5,則第三條邊長是________.17．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在上，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若點(diǎn)以1厘米/秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)同時(shí)以2厘米/秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是_____秒時(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．18．已知兩個(gè)相似三角形的相似比為4：3，則這兩個(gè)三角形的對應(yīng)高的比為______．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算：（）﹣（）．20．（6分）已知直線l為x+y=8，點(diǎn)P（x，y）在l上且x＞0，y＞0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）．（1）設(shè)△OPA的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)S=9時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在直線l上有一點(diǎn)M，使OM+MA的和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)D、C，直線AB與軸交于點(diǎn)，與直線CD交于點(diǎn)．（1）求直線AB的解析式；（2）點(diǎn)E是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作軸，交直線AB于點(diǎn)F，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）設(shè)P是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)Q的個(gè)數(shù)及其中一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；否則說明理由．22．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，兩條垂線相交于點(diǎn)．（1）線段，，的長分別為_______，_________，_________；（1）折疊圖1中的，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，再將折疊后的圖形展開，折痕交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，如圖1．①求線段的長；②在軸上，是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．（8分）學(xué)校通過初評決定最后從甲、乙、丙三個(gè)班中推薦一個(gè)班為縣級先進(jìn)班集體，下表是三個(gè)班的五項(xiàng)素質(zhì)考評得分表。五項(xiàng)素質(zhì)考評得分表（單位：分）班級行為規(guī)范學(xué)習(xí)成績校運(yùn)動(dòng)會藝術(shù)獲獎(jiǎng)勞動(dòng)衛(wèi)生甲班10106107乙班108898丙班910969根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息回答下列問題：（1）請你補(bǔ)全五項(xiàng)成績考評分析表中的數(shù)據(jù)：班級平均分眾數(shù)中位數(shù)甲班8.610③乙班8.6②8丙班①99（2）參照上表中的數(shù)據(jù)，你推薦哪個(gè)班為縣級先進(jìn)班集體？并說明理由。（3）如果學(xué)校把行為規(guī)范、學(xué)習(xí)成績、校運(yùn)動(dòng)會、藝術(shù)獲獎(jiǎng)、勞動(dòng)衛(wèi)生五項(xiàng)考評成績按照3∶2∶1∶1∶3的比確定班級的綜合成績，學(xué)生處的李老師根據(jù)這個(gè)綜合成績，繪制了一幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，請將這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，按照這個(gè)成績，應(yīng)推薦哪個(gè)班為縣級先進(jìn)班集體？為什么？24．（8分）如圖，直線和相交于點(diǎn)C，分別交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B點(diǎn)P為射線BC上的一點(diǎn)。（1）如圖1，點(diǎn)D是直線CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OD，將沿OD翻折，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為，連接，并取的中點(diǎn)F，連接PF，當(dāng)四邊形AOCP的面積等于時(shí)，求PF的最大值；（2）如圖2，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度，分別與x軸和直線BC相交于點(diǎn)S和點(diǎn)R，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，直接寫出α的度數(shù).25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，4)，點(diǎn)B(3，2)，連接OA，OB．（1）求直線OB與AB的解析式；（2）求△AOB的面積．（3）下面兩道小題，任選一道作答．作答時(shí)，請注明題號，若多做，則按首做題計(jì)入總分．①在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB周長最?。舸嬖?，請直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．②在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)C，使以A，O，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，請直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26．（10分）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.（Ⅰ）解不等式（1），得．（Ⅱ）解不等式（2），得．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)圖形可知：x<2且x≥-1，故此可確定出不等式組的解集．【題目詳解】∵由圖形可知：x<2且x≥?1，∴不等式組的解集為?1≤x<2.故答案選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上的已知條件表示出不等式的解集.2、B【解題分析】

根據(jù)k＞0確定一次函數(shù)經(jīng)過第一三象限，根據(jù)b＜0確定與y軸負(fù)半軸相交，從而判斷得解．【題目詳解】解：一次函數(shù)y=x﹣2，∵k=1＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，∵b=﹣2＜0，∴函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一三四象限，不經(jīng)過第二象限．故選B．3、A【解題分析】

由題意易得AB=BC=BP=PQ=QC=5，EC=4，在Rt△QEC中，可根據(jù)勾股定理求得EQ=3，又有PE=PQ-EQ=2，進(jìn)而可得S陰影的值．【題目詳解】∵正方形ABCD的面積是25，

∴AB=BC=BP=PQ=QC=5，

又∵S菱形BPQC=PQ×EC=5×EC=20，

∴S菱形BPQC=BC?EC，

即20=5?EC，

∴EC=4

在Rt△QEC中，EQ==3；

∴PE=PQ-EQ=2，

∴S陰影=S正方形ABCD-S梯形PBCE=25-×（5+2）×4=25-14=1．故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.4、C【解題分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件——被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】由題意得：2x-1≥0，解得：x≥，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)時(shí)二次根式有意義是解題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】

由外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五邊形內(nèi)角和，可求得五邊形OAGFE的內(nèi)角和，則可求得∠BOD．【題目詳解】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為225°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4+225°=4×180°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4=495°，

∵五邊形OAGFE內(nèi)角和=（5-2）×180°=540°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD=540°，

∴∠BOD=540°-495°=45°，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和，利用內(nèi)角和外角的關(guān)系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7、B【解題分析】

根據(jù)長方形的性質(zhì)得到∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，再由對頂角相等可得∠AEB=∠CED，推出△EBA≌△EDC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論，依此可得A、C、D正確；無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等．【題目詳解】∵四邊形ABCD為長方形∴∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，在△EBA和△EDC中，∵∠AEB=∠CED，∠BAE=∠DCE，AB=CD，∴△EBA≌△EDC(AAS)，∴BE=DE，∴△EBD為等腰三角形，∴折疊后得到的圖形是軸對稱圖形，故A、C、D正確，無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)得出全等條件是解題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，即可確定其所在象限；【題目詳解】解：由（-5,1）符合（-，+），故該點(diǎn)在第二象限；因此答案為B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9、A【解題分析】

當(dāng)BE平分∠ABC時(shí)，四邊形DBFE是菱形，可知先證明四邊形BDEF是平行四邊形，再證明BD=DE即可解決問題．【題目詳解】解：當(dāng)平分時(shí)，四邊形是菱形，理由：∵，∴，∵，∴，∴，∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形.其余選項(xiàng)均無法判斷四邊形是菱形，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的判定、平行四邊形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．10、B【解題分析】

利用平行四邊形性質(zhì)得∠DAE=∠BEA，再利用角平分線性質(zhì)證明△BAE是等腰三角形,得到BE=AB即可解題.【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB=3，∴CE=BC-BE=5-3=2，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),等腰三角形的判定,屬于簡單題,熟悉平行線加角平分線得到等腰三角形這一常用解題模型是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、乙【解題分析】試題分析：從圖中看到，乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)小，故乙的產(chǎn)量穩(wěn)定．故填乙．考點(diǎn)：方差；折線統(tǒng)計(jì)圖．點(diǎn)評：本題要求了解方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．12、k＞1【解題分析】∵關(guān)于x的一元二次方程x1﹣1x+k﹣1=0沒有實(shí)數(shù)根，∴△＜0，即（﹣1）1﹣4（k﹣1）＜0，解得k＞1，故答案為k＞1．13、3或﹣1．【解題分析】

根據(jù)新定義運(yùn)算法則得到關(guān)于x的方程，通過解方程來求x的值．【題目詳解】解：依題意得：（x﹣1）2+3=7，整理，得（x﹣1）2=4，直接開平方，得x﹣1=±2，解得x1=3，x2=﹣1．故答案是：3或﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了直接開平方法解一元二次方程的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握新定義a★b=a2+b，此題難度不大．14、【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，作出P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)M、N，連接OM、ON、MN，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得到MN即為△PQR周長的最小值，然后證明△MON為等腰直角三角形，利用勾股定理求出MN即可．【題目詳解】解：分別作P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)M、N，連接OM、ON，連接MN交OA、OB交于Q、R，則△PQR符合條件且△PQR的周長等于MN，由軸對稱的性質(zhì)可得：OM＝ON＝OP＝10，∠MOA＝∠POA，∠NOB＝∠POB，∴∠MON＝∠MOP＋∠NOP＝2∠AOB＝90°，∴△MON為等腰直角三角形．∴MN＝，所以△PQR周長的最小值為，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了軸對稱最短路徑問題，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)題意構(gòu)造出對稱點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題是解題的關(guān)鍵．15、1.【解題分析】

由S△BOE+S△COE=S△BOC即可解決問題．【題目詳解】連接OE.∵四邊形ABCD是正方形，AC=10，∴AC⊥BD，BO=OC=1，∵EG⊥OB，EF⊥OC，∴S△BOE+S△COE=S△BOC，∴?BO?EG+?OC?EF=?OB?OC，∴×1×EG+×1×EF=×1×1，∴EG+EF=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查正方形的性質(zhì)，利用面積法是解決問題的關(guān)鍵，這里記住一個(gè)結(jié)論：等腰三角形底邊上一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于腰上的高，填空題可以直接應(yīng)用，屬于中考?？碱}型16、4或【解題分析】

由于此題中直角三角形的斜邊不能確定，故應(yīng)分5是直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況討論．【題目詳解】∵直角三角形的兩邊長分別為3和5，∴①當(dāng)5是此直角三角形的斜邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為x，則x==4；②當(dāng)5是此直角三角形的直角邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為x，則x==，綜上所述，第三邊的長為4或，故答案為：4或.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．注意分類討論思想的運(yùn)用.17、3或【解題分析】

由四邊形ABCD是平行四邊形得出：AD∥BC，AD=BC，∠ADB=∠CBD，證得FB=FD，求出AD的長，得出CE的長，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∵∠FBD=∠CBD，∴∠FBD=∠FDB，∴FB=FD=11cm，∵AF=5cm，∴AD=16cm，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴CE=BC=AD=8cm，要使點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)Q在EC上時(shí)，根據(jù)PF=EQ可得:5-t=8-2t，解得：t=3；②當(dāng)Q在BE上時(shí)，根據(jù)PF=QE可得：5-t=2t-8，解得：t=．所以，t的值為：t=3或t=．故答案為：3或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、一元一次方程的應(yīng)用等知識，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．18、4：1【解題分析】

直接利用相似三角形的性質(zhì)求解．【題目詳解】∵兩個(gè)相似三角形的相似比為4：1，∴這兩個(gè)三角形的對應(yīng)高的比為4：1．故答案為：4：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握“相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形的對應(yīng)線段（對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方”是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、【解題分析】分析：根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．詳解：原式==點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．20、（1）、y=24﹣3x（0＜x＜8）；（2）、P（5,3）；（3）、（6.4，1.6）.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式即可直接求解；（2）把S=9代入，解方程即可求解；（3）點(diǎn)O關(guān)于l的對稱點(diǎn)B，AB與直線x+y=8的交點(diǎn)就是所求．試題解析：（1）如圖所示：∵點(diǎn)P（x，y）在直線x+y=8上，∴y=8﹣x，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），∴S=3（8﹣x）=24﹣3x，（0＜x＜8）；（2）當(dāng)24﹣3x=9時(shí)，x=5，即P的坐標(biāo)為（5，3）．（3）點(diǎn)O關(guān)于l的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，8），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，由8k+b=8，6k+b=0，解得k=4，b=﹣24，故直線AB的解析式為y=4x﹣24，由y=4x﹣24，x+y=8解得，x=6.4，y=1.6，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6.4，1.6）．考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．21、（1）；（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為或；（3）符合條件的點(diǎn)Q共3個(gè)，坐標(biāo)為（3，1），（-6，4）或【解題分析】

（1）先確定出A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；

（2）先表示出EF=|a+4-（-2a-2）|=|3a+6|，進(jìn)而建立方程|3a+6|=4，求解即可得出結(jié)論；

（3）分三種情況，利用菱形的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵點(diǎn)在上．∴，解得，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2），設(shè)直線AB的解析式為，∴．解得，∴直線AB的解析式為．（2）由題意，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，則∵軸，點(diǎn)F在直線上，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為，∴，∵以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且，∴．∵直線與軸交于點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），∴，即，解得：或，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為或．（3）如圖2，當(dāng)BC為對角線時(shí)，點(diǎn)P，Q都是BC的垂直平分線，且點(diǎn)P和點(diǎn)Q關(guān)于BC對稱，

∵B（0，-2），C（0，4），

∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，

將y=1代入y=x+4中，得x+4=1，

∴x=-3，

∴（-3，1），

∴（3，1）

當(dāng)CP是對角線時(shí)，CP是BQ的垂直平分線，設(shè)Q（m，n），

∴BQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為，

代入直線y=x+4中，得①，

∵CQ=CB，

∴②，

聯(lián)立①②得，（舍）或，

∴（-6，4），當(dāng)PB是對角線時(shí)，PC=BA=6，

設(shè)P（c，c+4），

∴，

∴（舍）或，

∴P，

設(shè)Q（d，e）

∴，

∴，

∴Q，符合條件的點(diǎn)Q共3個(gè)，坐標(biāo)為（3，1），（-6，4）或．【題目點(diǎn)撥】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，建立方程求解是解本題的關(guān)鍵．22、（1）8；4；；（1）①線段AD的長為2；②點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，-3）或（0，1）或（0，8）或（0，）．【解題分析】

（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，利用矩形的性質(zhì)及勾股定理，可得出AB，BC，AC的長；

（1）①設(shè)AD=a，則CD=a，BD=8-a，在Rt△BCD中，利用勾股定理可求出a的值，進(jìn)而可得出線段AD的長；

②設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，t），利用兩點(diǎn)間的距離公式可求出AD1，AP1，DP1的值，分AP=AD，AD=DP及AP=DP三種情況，可得出關(guān)于t的一元二次方程（或一元一次方程），解之即可得出t的值，進(jìn)而可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）如圖：當(dāng)x=0時(shí)，y=-1x+8=8，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，8）；

當(dāng)y=0時(shí)，-1x+8=0，解得：x=4，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．

由已知可得：四邊形OABC為矩形，

∴AB=OC=8，BC=OA=4，AC=．

故答案為：8；4；．

（1）①設(shè)AD=a，則CD=a，BD=8-a．

在Rt△BCD中，CD1=BC1+BD1，即a1=3+（8-a）1，

解得：a=2，

∴線段AD的長為2．②存在，如圖：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，t）．

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2），

∴AD1=12，AP1=（0-4）1+（t-0）1=t1+16，DP1=（0-4）1+（t-2）1=t1-10t+3．

當(dāng)AP=AD時(shí)，t1+16=12，

解得：t=±3，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，-3）；

當(dāng)AD=DP時(shí)，12=t1-10t+3，

解得：t1=1，t1=8，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）或（0，8）；

當(dāng)AP=DP時(shí)，t1+16=t1-10t+3，

解得：t=，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）．

綜上所述：在y軸上存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，-3）或（0，1）或（0，8）或（0，）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、矩形的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離以及解一元二次方程（或解一元一次方程），解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；（1）①通過解直角三角形，求出AD的長；②分AP=AD，AD=DP及AP=DP三種情況，找出關(guān)于t的一元二次方程（或一元一次方程）．23、（1）8.6，8，10；（2）甲班：三個(gè)班的平均數(shù)相同，甲班眾數(shù)與中位數(shù)高于乙和丙；（3）畫圖見解析，丙班.【解題分析】

（1）根據(jù)平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序排列中間的數(shù)（或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），可得答案；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的大小比較，可得答案；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的大小比較，可得答案．【題目詳解】(1)①=(9+10+9+6+9)=8.6，②觀察五項(xiàng)素質(zhì)考評得分表可知乙班的眾數(shù)是8，③觀察五項(xiàng)素質(zhì)考評得分表可知甲班的中位數(shù)是10；(2)甲班，理由為：三個(gè)班的平均數(shù)相同，甲班的眾數(shù)與中位數(shù)都高于乙班與丙班；(3)根據(jù)題意,得：丙班的平均數(shù)為9×+10×+9×+6×+9×=8.9補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示∵8.5＜8.7＜8.9，∴依照這個(gè)成績，應(yīng)推薦丙班為市級先進(jìn)班集體.【題目點(diǎn)撥】本題考查了統(tǒng)計(jì)表、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生們需要認(rèn)真分析即可得到答案.24、（1）PF的最大值是；（2）的度數(shù)：，，，.【解題分析】

（1）設(shè)P（m，-m+6），連接OP．根據(jù)S四邊形AOCP=S△AOP+S△OCP=，構(gòu)建方程求出點(diǎn)P坐標(biāo)，取OB的中點(diǎn)Q，連接QF，QP，求出FQ，PQ，根據(jù)PF≤PQ+QF求解即可．（2）分四種情形：①如圖2-1中，當(dāng)RS=RB時(shí)，作OM⊥AC于M．②如圖2-2中，當(dāng)BS=BR時(shí)，③如圖2-3中，當(dāng)SR=SB時(shí)，④如圖2-4中，當(dāng)BR=BS時(shí)，分別求解即可解決問題．【題目詳解】解：（1）在中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，﹒∴，設(shè)，連接OP∴∴∴∴取OB的中點(diǎn)Q，連接FQ，PQ在中，當(dāng)時(shí)，∴∴又∵點(diǎn)F是的中點(diǎn)，∴∵所以PF的最大值是（2）①如圖2-1中，當(dāng)RS=RB時(shí)，作OM⊥AC于M．∵tan∠OAC==，∴∠OAC=60°，∵OC=OB=6，∴∠OBC=∠OCB=45°，∵∠OM′S=∠BRS=90°，∴OM′∥BR，∴∠AOM′=∠OBC=45°，∵∠AOM=30°，∴α=45°-30°=15°．②如圖2-2中，當(dāng)BS=BR時(shí)，易知∠BSR=22.5°，∴∠SOM′=90°-22.5°=67.5°，∴α=∠MOM′=180°-30°-67.5°=82.5°③如圖2-3中，當(dāng)SR=SB時(shí)，α=180°-30°=150°．④如圖2-4中，當(dāng)BR=BS時(shí)，α=150°+（90°-67.5°）=172.5°．綜上所述，滿足條件的α的值為15°或82.5°或150