（人教A版2019必修第一冊）高一數(shù)學《考點題型 技巧》精講與精練高分突破 第四章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)同步單元必刷卷基礎（考試版）

第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)同步單元必刷卷(基礎版）單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分1．（2022·全國高三）已知函數(shù)，則（）A． B．-1 C．0 D．12．（2022·全國高三專題練習）函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．3．（2022·全國）已知函數(shù)為上的偶函數(shù)，對任意，，均有成立，若，，，則，，的大小關系為（）A． B．C． D．4．（2022·全國高三專題練習）已知函數(shù)，滿足對任意x1≠x2，都有0成立，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)∈(0,1) B．a(chǎn)∈[,1) C．a(chǎn)∈(0,] D．a(chǎn)∈[,2)5．（2022·全國）已知函數(shù)，若關于的方程有四個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．6．（2022·全國）函數(shù)在上的大致圖象是（）A． B．C． D．7．（2022·浙江高三專題練習）某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲存溫度x（單位：）滿足函數(shù)關系（為自然對數(shù)的底數(shù)，k，b為常數(shù)）.若該食品在0的保鮮時間是192小時，在22的保鮮時間是48小時，則該食品在33的保鮮時間是（）A．16小時 B．20小時 C．24小時 D．28小時8．（2022·全國高三專題練習）已知函數(shù)f(x)＝，若互不相等的實數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）＝f（x2）＝f（x3），則的取值范圍是（）A．（） B．（1，4） C．（，4） D．（4，6）多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．（2022·全國）若10a＝4，10b＝25，則（）A．a(chǎn)+b＝2 B．b﹣a＝1C．a(chǎn)b＞8lg22 D．b﹣a＞lg610．（2022·全國高三專題練習）關于函數(shù)f

(x)＝ln

，下列說法中正確的有（）A．f

(x)的定義域為(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．f

(x)為奇函數(shù)C．f

(x)在定義域上是增函數(shù)D．對任意x1，x2∈(－1，1)，都有f

(x1)＋f

(x2)＝f

11．（2022·全國）已知函數(shù)f(x)＝其中m>0.若存在實數(shù)b，使得關于x的方程f(x)＝b有三個不同的根，則實數(shù)m可能的值有（）A．2 B．3 C．4 D．512．（2023·福建）已知函數(shù)（且）在上單調遞減，且關于的方程有個不相等的實數(shù)解，則的取值可以是（）A． B． C． D．填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13．（2022·全國高三專題練習）若a＝，b＝，則a____b(填“＞”或“＜”)．14．（2022·全國高三專題練習）計算：log5[－－]＝________．15．（2022·全國高三專題練習）若函數(shù)，則不等式的解集為__________16．（2022·全國）已知函數(shù)為偶函數(shù)，當時，，若函數(shù)恰有個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍為_______四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（2022·全國高三專題練習）化簡下列各式：（1）lg25＋lg2＋lg＋lg(0.01)－1；（2）(lg2)2＋lg2·lg50＋lg25；（3）計算(log32＋log92)·(log43＋log83)；（4）2log32－log3＋log38－3log55；18．（2022·全國高三專題練習）化簡：（1）（2）(a>0，b>0).（3）.19．（2023·湖南長沙市·長郡中學高二月考）已知定義域為的函數(shù).（1）試判斷函數(shù)在上的單調性，并用函數(shù)單調性的定義證明；（2）若對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.20．（2023·息縣第一高級中學月考）已知函數(shù).（1）若函數(shù)的值域為，求實數(shù)的取值范圍；（2）若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.21．（2023·全國）節(jié)約資源和保護環(huán)境是中國的基本國策.某化工企業(yè)，積極響應國家要求，探索改良工藝，使排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量逐漸減少.已知改良工藝前所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為，首次改良后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為.設改良工藝前所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為，首次改良工藝后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為，則第次改良后所排放的廢氣中的污染物數(shù)量，可由函數(shù)模型給出，其中是指改良工藝的次數(shù).（1）試求改良后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量的函數(shù)模型；（2）依據(jù)國家環(huán)保要求，企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量不能超過，試問至少進行多