2022屆上海市浦東區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.如圖，中，弦AB、相交于點(diǎn)P,若N4=30。，ZAPD=70°,則N5等于（）

2.二次函數(shù)y=3（x-1）2+2,下列說法正確的是（）

A.圖象的開口向下

B.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）

C.當(dāng)x>l時(shí)，y隨x的增大而減小

D.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2）

3.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（）

A.9B.7C.-9D.-7

4.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

AB如西"④

3一

5.點(diǎn)A（xi,yi）>B（X2,y2）、C（X3,y3）都在反比例函數(shù)丫=-的圖象上，且x】Vx2Voe總，貝!jyi、y2>y3的大小關(guān)系

是（）

A.yj<yi<y2B.yi<y2<yjC.yj<y2<yiD.y2<yi<ys

s

6.如圖，已知矩形A8CO中，BC=2AB,點(diǎn)E在8c邊上，連接OE、AE,若E4平分N8EO,則丁皿的值為（

34DE

A.2或12B.2或—12C.-2或12D.一2或一12

9.已知一次函數(shù)y=kx+3和y=kix+5,假設(shè)kV（）且ki>0,則這兩個(gè)一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10.如圖，直角邊長(zhǎng)為夜的等腰直角三角形與邊長(zhǎng)為3的等邊三角形在同一水平線上，等腰直角三角形沿水平線從

左向右勻速穿過等邊三角形時(shí)，設(shè)穿過時(shí)間為t,兩圖形重合部分的面積為S,則S關(guān)于t的圖象大致為（）

11.如圖由四個(gè)相同的小立方體組成的立體圖像，它的主視圖是（）.

B.

12.下列計(jì)算中正確的是()

A.x2+x2=x4B.x6-rx3=x2C.(x3)2=x6D.x“=x

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+c(a#0)的圖象過正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,則ac的值

14.用配方法解方程3/-則方程可變形為(x-_)2=

X

15.函數(shù)y=—^中，自變量》的取值范圍是.

x-2

1

2

1,-X

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=可通過平移變換向得到拋物線y2-2x,其對(duì)稱軸

與兩段拋物線所圍成的陰影部分(如圖所示)的面積是.

17.若代數(shù)式二一-1的值為零，則x=

X-1

18.如圖，AABC中，NACB=90。，NABC=25。，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到AABC,且點(diǎn)A在AE上，則

旋轉(zhuǎn)角為.

B

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.在圖中畫出以

線段AB為一邊的矩形ABCD（不是正方形），且點(diǎn)C和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上；在圖中畫出以線段AB為一腰,

底邊長(zhǎng)為2夜的等腰三角形ABE,點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，連接CE,請(qǐng)直接寫出線段CE的長(zhǎng).

20.（6分）如圖，點(diǎn)P是。O外一點(diǎn)，請(qǐng)你用尺規(guī)畫出一條直線PA,使得其與。O相切于點(diǎn)A,（不寫作法，保留作

圖痕跡）

21.（6分）如圖，已知在RtAABC中，ZACB=90°,AOBC,CD是RtAABC的高，E是AC的中點(diǎn)，ED的延

長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.

（1）求證：DF是BF和CF的比例中項(xiàng)；

（2）在AB上取一點(diǎn)G,如果AE?AC=AG?AD,求證：EG?CF=ED?DF.

22.（8分）如圖，一次函數(shù)7=人+力的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、8兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y='的圖象在第一象限的

X

交點(diǎn)為c,CD_Lx軸于0,若03=1,OD=69△A0〃的面積為L(zhǎng)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；當(dāng)工>0時(shí),

23.（8分）反比例函數(shù)y=幺在第一象限的圖象如圖所示，過點(diǎn)A（2,0）作x軸的垂線，交反比例函數(shù)y=士的圖

XX

象于點(diǎn)M,AAOM的面積為2.

求反比例函數(shù)的解析式；設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t,0）,其中t>2.若以AB為一邊的正方形

有一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=4的圖象上，求t的值.

X

24.（10分）已知：在AABC中，AC=BC,D,E,F分別是AB,AC,CB的中點(diǎn).

求證：四邊形DECF是菱形.

25.（10分）如圖，AB為。。的直徑，C為。O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D,AB,DC的延長(zhǎng)

線交于點(diǎn)E.

（1）求證：AC平分NDAB；

（2）若BE=3,CE=36,求圖中陰影部分的面積.

D

C

J

小axr一by=號(hào)\33的財(cái)x=\

26.（12分）已知關(guān)于x,y的二元一次方程組＜,求a、b的值.

)=一1

27.（12分）網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會(huì)各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國(guó)范圍內(nèi)對(duì)12-35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡(jiǎn)

單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.

全國(guó)12-35才的丹?人碑分布勘彩統(tǒng)計(jì)四全國(guó)12-35歲忖司?人卿分布盾冊(cè)純計(jì)四

人政

請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，回答下列問題:

（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了—人；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中18-23歲部分的圓心角的度數(shù)是—;

（4）據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)12-35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請(qǐng)估計(jì)其中12-23歲的人數(shù)

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、C

【解析】

分析：欲求NB的度數(shù)，需求出同弧所對(duì)的圓周角NC的度數(shù)；AAPC中，已知了NA及外角NAPD的度數(shù)，即可由

三角形的外角性質(zhì)求出NC的度數(shù)，由此得解.

解答：解：??,NAPD是AAPC的外角，

.,.ZAPD=ZC+ZA；

VZA=30°,ZAPD=70°,

.*.ZC=ZAPD-ZA=40°；

.*.ZB=ZC=40°；

故選C.

2、B

【解析】

由拋物線解析式可求得其開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值及增減性，則可判斷四個(gè)選項(xiàng)，可求得答案.

【詳解】

解：4、因?yàn)椤?3>0,所以開口向上，錯(cuò)誤；

B、頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）,正確；

C、當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大，錯(cuò)誤；

圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,5）,錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a2+?中，對(duì)稱軸為x=A,頂點(diǎn)坐標(biāo)為

（h,k）.

3、C

【解析】

先求出x=7時(shí)y的值，再將x=4、y=-l代入y=2x+b可得答案.

【詳解】

■:當(dāng)x=7時(shí),y=6-7=-l,

:.當(dāng)x=4時(shí)，y=2x4+b=-l?

解得：b=-9,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的計(jì)算方法.

4、B

【解析】

分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.

詳解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意：

C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合,

那么這個(gè)是軸對(duì)稱圖形.

5、A

【解析】

作出反比例函數(shù)丫=-3的圖象（如圖），即可作出判斷：

3

反比例函數(shù)廣-3的圖象在二、四象限，y隨x的增大而增大，且當(dāng)x<l時(shí)，y>l；當(dāng)x>l時(shí)，y<l.

x

.,.當(dāng)X1〈X2VleX3時(shí)，yj<yi<y2.故選A.

6、C

【解析】

過點(diǎn)A作AF_LDE于F,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得AF=AB,利用全等三角形的判定和性質(zhì)以及

矩形的性質(zhì)解答即可.

【詳解】

在矩形A8C。中，AB=CD,

,：AE平分NBEZ）,

：.AF=ABf

VBC=2AB,

：.BC=2AF9

：.NAO尸=30。，

在匕AFD與4DCE中

VZC=ZAFD=90°,

ZADF=ZDEC,

AF=DC?

工△AFDmADCE(AAS),

△COE的面積=△AFD的面積=LAFxDF=』AFxJJAF=—AB2

222

:矩形A8Q9的面積=A3?8C=2AB2,

：.2ZABE的面積=矩形ABC。的面積-2&CDE的面積=(2-73)AB2,

：.4ABE的面積=(2-6)w,

2

2-由

.SJBE_2_26_3

SqCDEVf3

2

故選：c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)角

平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得AF=AB.

7、C

【解析】

結(jié)合圓錐的平面展開圖的特征，側(cè)面展開是一個(gè)扇形，底面展開是一個(gè)圓.

【詳解】

解：圓錐的展開圖是由一個(gè)扇形和一個(gè)圓形組成的圖形.

故選C.

【點(diǎn)睛】

考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵.注意圓錐的平面展開圖是一個(gè)

扇形和一個(gè)圓組成.

8、D

【解析】

根據(jù)時(shí)=5,Wa=±5,b=±7,因?yàn)閨。+4=4+6,則2=±5加=7,貝!]°一力=5-7=-2或-5-7=42.

故選D.

9、B

【解析】

依題意在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出圖像即可判斷.

【詳解】

根據(jù)題意可作兩函數(shù)圖像，由圖像知交點(diǎn)在第二象限，故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出相應(yīng)的圖像.

10、B

【解析】

先根據(jù)等腰直角三角形斜邊為2,而等邊三角形的邊長(zhǎng)為3,可得等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角

形時(shí)，出現(xiàn)等腰直角三角形完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況，進(jìn)而得到S關(guān)于t的圖象的中間部分為水平的線段，再

根據(jù)當(dāng)t=O時(shí)，S=0,即可得到正確圖象

【詳解】

根據(jù)題意可得，等腰直角三角形斜邊為2,斜邊上的高為1,而等邊三角形的邊長(zhǎng)為3,高

為二出，故等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時(shí)，出現(xiàn)等腰直角三角形

完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況，故兩圖形重合部分的面積先增大，然后不變，再減小，S

關(guān)于，的圖象的中間部分為水平的線段，故4。選項(xiàng)錯(cuò)誤；

當(dāng)f=O時(shí)，S=O,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，8選項(xiàng)正確；

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖像，根據(jù)重復(fù)部分面積的變化是解題的關(guān)鍵

11>D

【解析】

從正面看，共2列，左邊是1個(gè)正方形，

右邊是2個(gè)正方形，且下齊.

故選D.

12、C

【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法、同底數(shù)幕的除法法則、幕的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的意義逐項(xiàng)求解，利用排除法即可得到答案.

【詳解】

A.x2+x2=2x2,故不正確；

B.,故不正確；

C.(X3)2=M,故正確；

D.x'=—,故不正確；

x

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)的方法、同底數(shù)幕的除法法則、募的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握

各知識(shí)點(diǎn).

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13、-1.

【解析】

設(shè)正方形的對(duì)角線OA長(zhǎng)為1m,根據(jù)正方形的性質(zhì)則可得出B、C坐標(biāo)，代入二次函數(shù)y=ax4c中，即可求出a和c,

從而求積.

【詳解】

設(shè)正方形的對(duì)角線OA長(zhǎng)為1m,則B(-m,m),C(m,m),A(0,Im)；

把A,C的坐標(biāo)代入解析式可得：c=lm①，ami+c=m②，

①代入②得：aml+lm=m,

解得：a=--,

m

1

貝!Jac="—xlm=-l.

m

考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.

2

14、1

3

【解析】

原方程為3x2-6x+l=0,二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得x2-2x=-工，

3

12

即X2-2X+1=--+1,所以(x-l)2=

33

2

故答案為：1,

3

15、

【解析】

根據(jù)分式有意義的條件是分母不為2；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x-H2,解得答案.

【詳解】

根據(jù)題意得x-#2,

解得：xrl；

故答案為：xRL

【點(diǎn)睛】

本題主要考查自變量得取值范圍的知識(shí)點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為2.

16、先向右平移2個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位；4

【解析】

y=-x2-2x=—x-22-2.

22

平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-2),

利用割補(bǔ)法，把x軸上方陰影部分補(bǔ)到下方，可以得到矩形面積,面積是2x2=4.

17、3

【解析】

2

由題意得，------1=0,解得：x=3,經(jīng)檢驗(yàn)的x=3是原方程的根.

x-1

18、50度

【解析】

由將△ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AA，B，C，，即可得△ACB^AA,B,C,,則可得NA?NBAC,AAA'C是等腰三角

形，又由AACB中，ZACB=90°,ZABC=25°,即可求得NA\NB，AB的度數(shù)，即可求得NACB，的度數(shù)，繼而求得

ZB'CB的度數(shù).

【詳解】

?.?將△ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到M!B'C,

...△ACB@AA'B'C,

，NA，=NBAC,AC=CA\

:.ZBAC=ZCAA\

VAACB中,NACB=9(T,NABC=25。，

AZBAC=90o-ZABC=65°,

:.ZBAC=ZCAA,=65°,

:.NB'AB=180°-65°-65°=50°,

ZACBr=180°-25o-50o-65o=40°,

:.ZB,CB=90°-40°=50°.

故答案為50.

【點(diǎn)睛】

此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì).此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)

系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、作圖見解析；CE=4.

【解析】

分析：利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可.

詳解：如圖所示，矩形ABCD和△ABE即為所求；CE=4.

點(diǎn)睛：本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用

思想結(jié)合的思想解決問題.

20、答案見解析

【解析】

連接OP,作線段OP的垂直平分線MN交OP于點(diǎn)K,以點(diǎn)K為圓心OK為半徑作。K交。O于點(diǎn)A,N,作直線

PA,PAS直線PA,PA，即為所求.

【詳解】

解：連接OP,作線段OP的垂直平分線MN交OP于點(diǎn)K,以點(diǎn)K為圓心OK為半徑作。K交。O于點(diǎn)A,N,作

直線PA,PAS

直線PA,PA，即為所求.

【點(diǎn)睛】

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.

21、證明見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)已知求得NBDF=NBCD,再根據(jù)NBFD=NDFC,證明△BFDs2\DFC,從而得BF：DF=DF：

FC,進(jìn)行變形即得；

EGBF

（2）由已知證明△AEGS/\ADC,得到JNAEG=NADC=9O。，從而得EG〃BC,繼而得一=——，

EDDF

.,.BFDF“工3EGDF

由（1）可得=，從而得=，問題得證.

DFCFEDCF

試題解析：（1）VZACB=90°,/.ZBCD+ZACD=90°,

TCD是RtAABC的高，AZADC=ZBDC=90°,/.ZA+ZACD=90°,.*.ZA=ZBCD,

TE是AC的中點(diǎn)，

.*.DE=AE=CE,.*.ZA=ZEDA,ZACD=ZEDC,

VZEDC+ZBDF=180°-ZBDC=90°,:.ZBDF=ZBCD,

又,.?NBFD=NDFC,

.".△BFD^ADFC,

BF：DF=DF：FC,

.,.DF2=BFCF；

（2）VAEAC=EDDF,

.AEAG

??一,

ADAC

又,.,NA=NA,

.,.△AEG^AADC,

.,.ZAEG=ZADC=90°,

；.EG〃BC,

EGBF

~ED~~DF

由(1)知白DFDsaDFC,

.BFDF

??二,

DFCF

.EGDF

??=9

EDCF

：.EGCF=EDDF.

212mrn

22、(1)y=-x—2,y=一；(2)當(dāng)0Vx<6時(shí)，Ax+bV—,當(dāng)x>6時(shí)，kx+b>—

3xxx

【解析】

(D根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)求出一次函數(shù)的解析式，再求出C的坐標(biāo)6,2)

,利用待定系數(shù)法求解即可求出解析式

(2)由。(6,2)分析圖形可知，當(dāng)0<rV6時(shí)，質(zhì)+力〈一,當(dāng)x>6時(shí)，kx+b>—

XX

【詳解】

==

(1)SAAOB—OA*OB19

2

：.OA=29

工點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,-2),

,:B(1,0)

.尸-2

?'⑶+6=0

/.3

b=-2

Av=—x-2.

3

2

當(dāng)x=6時(shí)，j=yx6-2=2,AC(6,2)

??m——2x6—?3.

._12

??尸一?

x

(2)由C(6,2),觀察圖象可知：

"71YL

當(dāng)0VxV6時(shí)，kx+b<—，當(dāng)工>6時(shí)，kx+b>—.

XX

【點(diǎn)睛】

此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵在于求出C的坐標(biāo)

23、(2)y=-(2)7或2.

x

【解析】

試題分析：（2）根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到'|k|=2,可得到滿足條件的k=6,于是得到反比例函數(shù)解析式為y=-；

2x

（2）分類討論:當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=-的圖象上,則D點(diǎn)與M點(diǎn)重合,即AB=AM,

X

再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定M點(diǎn)坐標(biāo)為（2,6）,則AB=AM=6,所以t=2+6=7；當(dāng)以AB為一邊的正

方形ABCD的頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=9的圖象上，根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=BC=t-2,則C點(diǎn)坐標(biāo)為（t,t-2）,然后

x

利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到t（t-2）=6,再解方程得到滿足條件的t的值.

試題解析：（2）;△AOM的面積為2,

1

?,.-|k|=2,

2

而k>0,

:.k=6,

...反比例函數(shù)解析式為y=-；

X

（2）當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=9的圖象上，則D點(diǎn)與M點(diǎn)重合，即AB=AM,

X

把x=2代入y=9得y=6,

x

???M點(diǎn)坐標(biāo)為（2,6）,

AAB=AM=6,

At=2+6=7；

當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=-的圖象上，

X

貝!JAB=BC=t-2,

???C點(diǎn)坐標(biāo)為（t,t?2）,

At（t-2）=6,

整理為t2?t-6=0,解得tz=2,tz=-2（舍去），

At=2,

以AB為一邊的正方形有一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=&的圖象上時(shí)，t的值為7或2.

x

考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.

24、見解析

【解析】

證明：:D、E是AB、AC的中點(diǎn)

，DE=LBC,EC=-AC

22

VD,F是AB、BC的中點(diǎn)

/.DF=-AC,FC=、BC

22

.*.DE=FC=-BC,EC=DF=LAC

22

VAC=BC

ADE=EC=FC=DF

四邊形DECF是菱形

25、(1)證明見解析；(2)力叵一旦

22

【解析】

(D連接0C,如圖，利用切線的性質(zhì)得CO_LCD,貝！JAD〃CO,所以NDAC=NACO,加LhNACO=NCAO,從而

得至l」NDAC=NCAO；

(2)設(shè)。O半徑為r,利用勾股定理得到F+27=(r+3)2,解得r=3,再利用銳角三角函數(shù)的定義計(jì)算出NCOE=60。,

然后根據(jù)扇形的面積公式，利用S用影=SACOE-S用形COB進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

解：(1)連接OC,如圖，

VCD與。O相切于點(diǎn)E,

/.CO±CD,

VAD1CD,

，AD〃CO,

:.ZDAC=ZACO,

VOA=OC,

/.ZACO=ZCAO,

/.ZDAC=ZCAO,

即AC平分NDAB；

(2)設(shè)。O半徑為r,

在RtAOEC中，VOE^EC^OC2,

/.r2+27=(r+3)2,解得r=3,

/.OC=3,OE=6,

,OC1

..cosZCOE==—,

OE2

:.ZCOE=60°,

.?°a1,/r6