呼和浩特和林格爾縣2023-2024學年七年級上學期期末數學易錯題(含答案)

絕密★啟用前呼和浩特和林格爾縣2023-2024學年七年級上學期期末數學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（安徽省宿州市埇橋區(qū)七年級（上）期末數學試卷（B卷））如圖，a、b是有理數，則下列結論正確的是（）A.-b＜-a＜a＜bB.-a＜-b＜a＜bC.-b＜a＜-a＜bD.-b＜b＜-a＜a2.（2021?溫嶺市一模）新疆棉以絨長、品質好、產量高著稱于世，2020年度新疆棉產量520萬噸，數據5200000用科學記數法可以表示為?(???)??A.?0.52×1?0B.?5.2×1?0C.?52×1?0D.?520×1?03.（2021?荊門）下列運算正確的是?(???)??A.?(?B.?(?-x)C.?(?-x)D.?(?-1+x)4.（湖北省恩施州利川市七年級（上）期末數學試卷）如圖，已知C點為AB的中點，D點為BC的中點，AB=10cm，則AD等于（）A.6cmB.6.5cmC.7cmD.7.5cm5.（湖南省永州市寧遠實驗中學七年級（上）期中數學試卷）下列去括號正確的是（）A.a+（b-c）=a-b+cB.a-（b+c-d）=a-b-c+dC.a+3（b-c）=a+3b-cD.a2-（a+b）=-a2-a+b6.下列計算正確的是（）7.（重慶一中七年級（上）期末數學試卷）校園“mama”超市出售2種中性筆，一種每盒有8支，另一種每盒有12支．由于近段時間某班全體上課狀態(tài)很不錯，班委準備每人發(fā)1支以示鼓勵．若買每盒8支的中性筆x盒，則有3位同學沒有中性筆；若買每盒12支的中性筆，則可以少買2盒，且最后1盒還剩1支，根據題意，可列方程為（）A.8x-3=12（x-3）+11B.8x+3=12（x-2）-1C.8x+3=12（x-3）+1D.8x+3=12（x-2）+18.（2021?榆陽區(qū)模擬）如圖，直線?AC??和直線?BD??相交于點?O??，?OE??平分?∠BOC??．若?∠1+∠2=80°??，則?∠3??的度數為?(???)??A.?40°??B.?50°??C.?60°??D.?70°??9.（2021?碑林區(qū)校級一模）截止北京時間10月5日22點前，全球新冠肺炎累計確診病例已超過35000000例，這個數字35000000可以用科學記數法表示為?(???)??A.?0.35×1?0B.?3.5×1?0C.?35×1?0D.?3.5×1?010.（海南省昌江縣峨港中學七年級（上）第一次月考數學試卷）下列說法中正確的是（）A.-6既是負數、分數，也是有理數B.0既不是正數、也不是負數，但是整數C.-200既是負數、也是整數，但不是有理數D.以上都不正確評卷人得分二、填空題（共10題）11.過一點作2條直線，如果只考慮小于180°的角，那么可以形成個角．12.（2022年春?上海校級月考）（2022年春?上海校級月考）如圖，直線AB、CD交于點O，∠AOE=150°，且OE平分∠DOB，則∠AOC=度．13.（四川省成都市高新區(qū)七年級（上）期末數學試卷）將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數比為1：2：3，這三個圓心角中最小的圓心角度數為．14.（浙江省嘉興市海寧市新倉中學七年級（下）月考數學試卷（2月份））用代數式表示“a的2倍與b的的和”．15.（四川省攀枝花五中七年級（上）月考數學試卷（三年制））設三個互不相等的有理數，既可分別表示為1，a+b，a的形式，又可分別表示為0，，b的形式，則a2008+b2009的值為．16.（2012秋?河東區(qū)期中）已知xa+2與-xyb是同類項，則a+b=．17.（云南省昆明三中七年級（上）期末數學試卷）某市為鼓勵市民節(jié)約用水，做出如下規(guī)定：小明家9月份繳水費20元，那么他家9月份的實際用水量是m3．18.（2022年蘇教版初中數學八年級下7.1生活中的不等式練習卷（））用“<”或“>”填空：若a<b<0；則_________.19.（四川省巴中市南江縣七年級（上）期末數學試卷）已知∠α的余角是35°36′，則∠α的度數是．20.（四川省成都市溫江區(qū)七年級（上）期中數學試卷）若代數式3a5bm與-3anb2的和為0，那么m=，n=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇南京市第三初級中學七年級上學期期末考試數學卷（帶解析））將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起：(1)若∠DCE＝35°，則∠ACB的度數為▲°；(2)若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數為▲°；(3)∠ACB與∠DCE有怎樣的數量關系?(4)三角尺ACD不動，將三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，然后繞點C按順時針或逆時針方向任意轉動一個角度，當∠ACE(0°＜∠ACE＜90°)等于多少度時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出∠ACE角度所有可能的值，不用說明理由．22.如下圖，∠ABC是平角，過點B作一條射線BD將∠ABC分成∠DBC，∠DBA是什么角時，滿足下列要求：（1）∠DBA＜∠DBC：（2）∠DBA＞∠DBC：（3）∠DBA=∠DBC．23.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）尺規(guī)作圖：作邊AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E（不寫畫法，保留作圖痕跡）；（2）若CE=3，求AE的長．24.如圖所示的幾何體中，分別由哪個平面圖形繞某直線旋轉一周得到？請畫出相應的平面圖形．25.如圖，四邊形ABCD，某圖形設計要求把該四邊形改設計成一個平行四邊形且面積擴大為原來的2倍，A、B、C、D這四點必須在新的平行四邊形的四條邊上．你能給出一種符合要求的設計方案嗎？26.已知直線l及位于其兩側的兩點A，B，如圖（1）在圖①中的直線l上求一點P，使PA=PB；（2）在圖②中的直線l上求一點Q，使直線l平分∠AQB；（3）能否在直線l上找一點，使該點到點A，B的距離之差的絕對值最大？若能，直接指出該點的位置，若不能，請說明理由．27.（江西省景德鎮(zhèn)市樂平市七年級（上）期末數學試卷）化簡①2（4a2b-10b3）+（-3a2b-20b3）②（-x2+3xy-4y3）-3（2xy-3y2）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵從數軸可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，∴-a＜b，-b＜a，∴-b＜a＜-a＜b，故選C．【解析】【分析】從數軸可知a＜0＜b，|a|＜|b|，求出-a＜b，-b＜a，即可得出選項．2.【答案】解：?5200000=5.2×1?0故選：?B??．【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?03.【答案】解：?A??．?(??B.(?-x)?C??．?(?-x)?D??．?(?-1+x)故選：?D??．【解析】根據冪的乘方與積的乘方，二次根式化簡及整式乘法分別計算求解．本題考查冪的乘方與積的乘方、二次根式的化簡、整式的運算，解題關鍵是熟練掌握各種運算的方法．4.【答案】【解答】解：∵C點為AB的中點，∴BC=AB=5cm，∵D點為BC的中點，∴BD=BC=2.5cm，∴AD=AB-BD=7.5cm，故選：D．【解析】【分析】根據線段中點的性質分別求出BC、BD的長，結合圖形計算即可．5.【答案】【解答】解：A、a+（b-c）=a+b-c，故本選項錯誤；B、a-（b+c-d）=a-b-c+d，故本選項正確；C、a+3（b-c）=a+3b-3c，故本選項錯誤；D、a2-（a+b）=-a2-a-b，故本選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．6.【答案】BA.原式=2x,故錯誤；B.原式=x2+1=x3,故正確C.原式=x=x6,故錯誤；D.原式=x6-3=x3,故錯誤；故選B【解析】7.【答案】【解答】解：依據題意得全班級人數是一定的，所以：8x+3=12（x-2）-1，故選：B．【解析】【分析】根據買每盒8支的中性筆x盒，則有3位同學沒有中性筆可知全班人數為8x+3，根據買每盒12支的中性筆，則可以少買2盒，且最后1盒還剩1支可知12（x-2）-1人，據此可列出一元一次方程．8.【答案】解：?∵∠1=∠2??，?∠1+∠2=80°??，?∴∠1=∠2=40°??，?∴∠BOC=140°??，又?∵OE??平分?∠BOC??，?∴∠3=140°÷2=70°??．故選：?D??．【解析】根據對頂角和鄰補角的定義即可得到?∠BOC??的度數，再根據角平分線即可得出?∠3??的度數．本題考查了鄰補角、對頂角的應用，解題時注意運用：對頂角相等，鄰補角互補，即和為?180°??．9.【答案】解：?35000000=3.5×1?0故選：?B??．【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?010.【答案】【解答】解：A、-6既是負數，也是有理數，錯誤；B、-既不是正數，也不是負數，但是整數，正確；C、-200既是負數，也是整數，還是有理數，錯誤；D、以上有錯誤，也有正確，故選B．【解析】【分析】利用正數，負數，有理數的定義判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示：∠AOD，∠DOB，∠COB，∠AOC，形成4個角，故答案為：4．【解析】【分析】根據題意畫出圖形，即可直觀地得到角的個數．12.【答案】【解答】解：∵∠AOE=150°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，∵OE平分∠DOB，∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°，∴∠AOC=∠BOD=60°（對頂角相等）．故答案為：60．【解析】【分析】根據鄰補角的定義求出∠BOE，再根據角平分線的定義求出∠BOD，然后根據對頂角相等求解即可．13.【答案】【解答】解：由題意可得，三個圓心角的和為360°，又因為三個圓心角的度數比為1：2：3，所以最小的圓心角度數為：360°×=60°．故答案為：60°．【解析】【分析】將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的和為360°，再由三個圓心角的度數比為1：2：3，可求出最小的圓心角度數．14.【答案】【解答】解：用代數式表示“a的2倍與b的的和”為：2a+b，故答案為：2a+b【解析】【分析】本題考查列代數式，要明確給出文字語言中的運算關系，先求倍數，然后求和．15.【答案】【解答】解：由于三個互不相等的有理數，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，也就是說這兩個數組的數分別對應相等．于是可以判定a+b與a中有一個是0，有一個是1，但若a=0，會使無意義，∴a≠0，只能a+b=0，即a=-b，于是只能是b=1，于是a=-1．∴原式=（-1）2008+12009=1+1=2，故答案為：2．【解析】【分析】三個互不相等的有理數，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，也就是說這兩個數組的數分別對應相等，據此即可確定三個有理數，求得a，b的值，代入所求的解析式即可求解．16.【答案】【解答】解：由xa+2與-xyb是同類項，得a+2=1，b=0．解得a=-1．a+b=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得a、b的值，根據有理數的加法，可得答案．17.【答案】【解答】解：由題意得，10m3以下，收費不超過5元，則小明家9月份用水量超過10m3，設實際用水量為xm3，則5+（x-10）×1=20，解得：x=25．答：他家9月份的實際用水量是25m3．故答案為：25．【解析】【分析】先判斷出9月份用水量超過10m3，然后設實際用水量為xm3，根據10m3以上每增加1m3，收費1.00元，可得出方程，解出即可．18.【答案】【答案】【解析】【解析】試題分析：根據平方的特征即可比較.，考點：本題考查的是平方，算術平方根19.【答案】【解答】解：∵∠α的余角是35°36′，∴∠α的度數是90°-35°36′=54°24′，故答案為：54°24′．【解析】【分析】根據兩個角的和為90°，則這兩個角互余計算即可．20.【答案】【解答】解：∵代數式3a5bm與-3anb2的和為0，∴代數式3a5bm與-3anb2是同類項，∴m=2，n=5，故答案為；2，5．【解析】【分析】根據同類項的定義（所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項），即可解答．三、解答題21.【答案】（1）145°，（2）40°（3）互補（4）30°、45°、60°、75°【解析】22.【答案】【解答】解：因為鈍角＞直角＞銳角，所以可得：（1）當∠DBA是銳角時，∠DBC是鈍角，可滿足∠DBA＜∠DBC；（2）當∠DBA是鈍角時，∠DBC是銳角，可滿足∠DBA＞∠DBC；（3）當∠DBA是直角時，∠DBA=∠DBC=90°，可滿足∠DBA=∠DBC．【解析】【分析】根據銳角和鈍角以及直角的大小比較分析可得．23.【答案】【解答】解：（1）如圖1所示：（2）如圖2所示：連接EB．∵ED是AB的垂直平分線，∴AE=EB．∴∠A=∠EBA=30°．∵∠A=30°，∠C=90°，∴∠CBA=60°．∴∠CBE=30°．∴AE=BE=2CE=2×3=6．∴AE=6．【解析】【分析】（1）依據線段垂直平分線的作法畫出圖形即可；（2）由線段垂直平分線的性質可知AE=EB，從而得到∠A=∠EBA=30°，然后可證明∠CBE=30°，故此AE=BE=2CE．24.【答案】【解答】解：如圖所示：【解析】【分析】根據旋轉的特點和各幾何圖形的特性判斷即可．25.【答案】【解答】解：分別過A、C兩點作直線a∥BD，直線b∥BD，分別過B、D作直