重慶武隆2023-2024學年七年級上學期期末數學評估卷(含答案)

絕密★啟用前重慶武隆2023-2024學年七年級上學期期末數學評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?北京校級期中）在學習“用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角”時，教科書介紹如下：作法：（1）如圖所示，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C，D；（2）畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；（3）以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧相交于點D′；（4）過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB對于“想一想”中的問題，下列回答正確的是（）A.根據“邊邊邊”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBB.根據“邊角邊”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBC.根據“角邊角”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBD.根據“角角邊”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB2.（北京市大興區(qū)七年級（上）期末數學試卷）有一圓形紙片，要用折疊的方法找出其圓心，至少要折疊（）A.1次B.2次C.3次D.4次3.（江蘇省鹽城市響水縣老舍中學七年級（上）第三次調研數學試卷）若a=b，則下列各式不一定成立的是（）A.a-1=b-1B.=C.-a=-bD.=4.（河北省衡水市故城縣壇村中學七年級（上）月考數學試卷（12月份））如果∠α=55.5°，∠β=55°5′，那么∠α與∠β之間的大小關系是（）A.∠α＞∠βB.∠α＜∠βC.∠α=∠βD.無法確定5.（2021?黃石）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，按以下步驟作圖：①以?B??為圓心，任意長為半徑作弧，分別交?BA??、?BC??于?M??、?N??兩點；②分別以?M??、?N??為圓心，以大于?12MN??的長為半徑作弧，兩弧相交于點?P??；③作射線?BP??，交邊?AC?A.3B.?10C.?8D.?166.（湖南省永州市寧遠實驗中學七年級（上）期中數學試卷）下列去括號正確的是（）A.a+（b-c）=a-b+cB.a-（b+c-d）=a-b-c+dC.a+3（b-c）=a+3b-cD.a2-（a+b）=-a2-a+b7.（2021?順平縣二模）在??R??t?Δ?A??B??C???中，A.同位角B.對頂角C.余角D.補角8.（天津市武清區(qū)九年級（上）期中數學試卷）兩年前生產某藥品的成本是5000元，現在生產這種藥品的成本是3000元，設該藥品成本的年平均下降率為x，則下面所列方程中正確的是（）A.5000（1-2x）=3000B.3000（1+2x）=5000C.3000（1+x）2=5000D.5000（1-x）2=30009.（江蘇省無錫市宜興市伏東中學七年級（下）開學數學試卷）在-（-8），（-1）2007，-32，-|-1|，-|0|，-，，-2.131131113…中，負有理數共有（）A.4個B.3個C.2個D.1個10.下列說法正確的是（）A.x=-2是方程x-2=0的解B.x=6是方程3x+18=0的解C.x=是方程10x=1的解D.x=-1是方程-=0的解評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?岳陽）2021年5月15日，“天問一號”探測器成功著陸火星，在火星上首次留下了中國印跡．據公開資料顯示，地球到火星的最近距離約為55000000公里，數據55000000用科學記數法表示為______．12.（遼寧省盤錦一中七年級（上）第一次月考數學試卷）在-2.1，3，0，-5，+13，-，98，π中，正整數有m個，分數有n個，則m-n的值為．13.（山東省聊城市東阿縣大橋中學七年級（下）期末數學試卷）（2012春?東阿縣校級期末）觀察圖中北京、天津、上海、重慶和烏魯木齊五個城市兩兩間的大致距離可估計和兩個城市相距最遠．14.（廣東省江門市蓬江二中七年級（上）期末數學試卷）a與3的和的4倍，用代數式表示為．15.（《第2章一元二次方程》2022年單元測試卷（二））關于x的方程2xm2-2-3=0是一元二次方程，則m=．16.利用等式的性質，在橫線上填上適當的數或式子，并在括號內寫明變形的根據（1）如果2x-3=5，則2x=，（）x=；（）（2）如果5x=2x-4，則3x=，（）x=；（）（3）如果x=2x-3，則-x=，（）x=；（）17.（2020年秋?句容市校級期末）若x2+2x+1的值是5，則2x2+4x-5的值是．18.（廣東省云浮市羅定市七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?羅定市期末）如圖，點A，B，C在直線l上，則圖中共有條線段，有條射線．19.（江蘇省揚州市江都區(qū)國際學校七年級（上）第二次月考數學試卷）（2020年秋?江都區(qū)校級月考）在如圖所示的方格紙上，（1）已有的四條線段中，互相平行的有條，互相垂直的有條．（2）過點M畫AB的垂線MP；過點N畫GH的平行線NQ．20.（1）地球上的海洋面積為36100000千米2，用科學記數法表示為；（2）光速約3×105米/秒，用科學記數法表示的原數是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖所示，線段AB、CD的長短關系，并用刻度尺或圓規(guī)驗證．22.在圖中一共有幾個角？它們應如何表示？23.由x=y能否得到=？說明你的想法和理由．24.（江蘇省鹽城市濱海一中七年級（上）月考數學試卷（9月份））計算：（-）÷（-+-）解法1：原式=（-）÷[（+）+（--）]=（-）÷（-）=-×3=-解法2：原式的倒數為：（-+-）÷（-）=（-+-）×（-30）=×（-30）-×（-30）+×（-30）-×（-30）=-20+3-5+12=-10故原式=-請閱讀上述材料，選擇合適的方法計算：（-）÷（-+-）25.春運期間，某客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要很長時間排隊等候購票．經調查發(fā)現，每天開始售票時，約有400人排隊購票．同時又有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票，購票時售票廳每分鐘新增4人，每分鐘每個窗口出售票數3張．（規(guī)定每人只限購一張）（1）若開放兩個售票窗口，問開始售票后多少分鐘售票廳內有320人？（2）若在開始售票20分鐘后，來購票的旅客不用排隊等待，至少需要開放幾個窗口？26.（北京市通州區(qū)八年級（上）期末數學試卷）已知：線段AB．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線l，與線段AB交于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的基礎上，點C為l上一個動點（點C不與點D重合），連接CB，過點A作AE⊥BC，垂足為點E．①當垂足E在線段BC上時，直接寫出∠ABC度數的取值范圍．②請你畫出一個垂足E在線段BC延長線上時的圖形，并求證∠BAE=∠BCD．27.（2009-2010學年第一學期期中檢測九年級數學試卷（））已知x=，y=，求代數式x2+3xy+y2的平方根．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依據SSS可判定△COD≌△C'O'D'．故選：A．【解析】【分析】根據圓的半徑相等可得出兩個三角形的邊長相同，由SSS可得到三角形全等．2.【答案】【解答】解：將一個圓形紙片最少要對折兩次，才能找到兩條折痕相交的那個點，即圓心．故選：B．【解析】【分析】圓中心的那個點即圓心，所有直徑都相交于圓心，將一個圓形紙片最少要對折兩次，才能找到兩條折痕相交的那個點，即圓心．3.【答案】【解答】解：A、在等式a=b的兩邊同時減去1，等式仍成立，即a-1=b-1，故本選項錯誤；B、在等式a=b的兩邊同時除以2，等式仍成立，即=，故本選項錯誤；C、在等式a=b的兩邊同時乘以1，等式仍成立，即-a=-b，故本選項錯誤；D、當c=0時，該等式不成立，故本選項正確．故選：D．【解析】【分析】根據等式的性質進行判斷．4.【答案】【解答】解：∵∠α=55.5°=55°30′，∠β=55°5′，∴∠α＞∠β．故選A．【解析】【分析】首先根據1°=60′，將∠α轉化為55°30′，再比較即可．5.【答案】解：由作法得?BD??平分?∠ABC??，過?D??點作?DE⊥AB??于?E??，如圖，則?DE=DC??，在??R??t?∵?S?∴???1即?5CD+3CD=24??，?∴CD=3??．故選：?A??．【解析】利用基本作圖得?BD??平分?∠ABC??，過?D??點作?DE⊥AB??于?E??，如圖，根據角平分線的性質得到則?DE=DC??，再利用勾股定理計算出?AC=8??，然后利用面積法得到?12?DE×10+6.【答案】【解答】解：A、a+（b-c）=a+b-c，故本選項錯誤；B、a-（b+c-d）=a-b-c+d，故本選項正確；C、a+3（b-c）=a+3b-3c，故本選項錯誤；D、a2-（a+b）=-a2-a-b，故本選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．7.【答案】解：在??R??t?∴∠A+∠B=180°-∠C=180°-90°=90°??，?∴∠A??和?∠B??的關系是互余的關系，即?∠A??是?∠B??的余角．故選：?C??．【解析】根據余角的定義和直角三角形的性質解答即可．本題考查了余角的定義和直角三角形的性質．解題的關鍵是掌握余角的定義，明確直角三角形的性質：直角三角形的兩個銳角互余．8.【答案】【解答】解：設這種藥品成本的年平均下降率是x，根據題意得：5000（1-x）2=3000，故選D．【解析】【分析】等量關系為：2年前的生產成本×（1-下降率）2=現在的生產成本，把相關數值代入計算即可．9.【答案】【解答】解：（-1）2007，-32，-|-1|，-是負有理數，故選A．【解析】【分析】根據小于零的有理數是負有理數，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、x=2是方程x-2=0的解，故A錯誤；B、x=-6是方程3x+18=0的解，故B錯誤；C、x=是方程10x=1的解，故C正確；D、x=0方程-=0的解，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數的值是該方程的解．檢驗一個數是否為相應的方程的解，就是把這個數代替方程中的未知數，看左右兩邊的值是否相等，如果左邊=右邊，那么這個數就是該方程的解；反之，這個數就不是該方程的解．二、填空題11.【答案】解：?55000000=5.5×1?0故答案為：?5.5×1?0【解析】根據科學記數法的方法對55000000進行科學記數即可．本題考查用科學記數法表示較大的數，掌握科學記數法的基本方法是解題的關鍵．12.【答案】【解答】解：在-2.1，3，0，-5，+13，-，98，π中，正整數是：13，98；分數是：-2.1，3，-；故m=2，n=3，則m-n=2-3=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據題目中的數據可以判斷哪些數是正整數，哪些數是分數，從而可以得到m、n的值，從而可以得到m-n的值．13.【答案】【解答】解：根據圖示知，烏魯木齊和上海兩個城市相距最遠．故答案是：烏魯木齊，上海．【解析】【分析】根據圖示直接填空．14.【答案】【解答】解：a與3的和為a+3，a與3的和的4倍用代數式表示是4（a+3），故答案為：4（a+3）．【解析】【分析】根據題意，先求和，再求倍數．15.【答案】【解答】解：∵方程是一元二次方程，∴m2-2=2，m2=4，得：m=±2．故答案是±2．【解析】【分析】要使方程是一元二次方程，則m2-2=2，可以求出m的值．16.【答案】【解答】解：（1）方程兩邊同時加3得，2x=8，方程兩邊同時除以2得，x=4．故答案為：8，等式的基本性質1；4，等式的基本性質2；（2）方程兩邊同時減去2x得，3x=-4，方程兩邊同時除以3得，x=-．故答案為：-4，等式的基本性質1；-，等式的基本性質2；（3）方程兩邊同時減去2x得，-x=-3，方程兩邊同時除以-得，x=-故答案為：-3，等式的基本性質1；-，等式的基本性質2．【解析】【分析】（1）先根據等式的基本性質1得出2x=8，再由等式的基本性質2即可得出結論；（2）先根據等式的基本性質1得出3x=-4，再由等式的基本性質2即可得出結論；（3）先根據等式的基本性質1得出-x=-3，再由等式的基本性質2即可得出結論．17.【答案】【解答】解：∵x2+2x+1=5，∴x2+2x=4．等式兩邊同時乘以2得：2x2+4x=8．∴2x2+4x-5=8-5=3．故答案為：3．【解析】【分析】先求得x2+2x=4，從而得到2x2+4x=8，最后代入計算即可．18.【答案】【解答】解：圖中有線段AB、AC、BC，共3條；射線以A為端點的有2條，以B為端點的有2條，以C為端點的有2條，共6條．故答案為：3；6．【解析】【分析】根據射線、線段的定義分別數出條數即可．19.【答案】【解答】解：（1）四條線段中，互相平行的有AB∥EF，共2條；互相垂直的有0條，故答案為：2；0．（2）如圖所示：．【解析】【分析】（1）根據平行線定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線；根據垂線的定義當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線進行分析即可；（2）根據平行線和垂線定義結合網格進行畫圖即可．20.【答案】【解答】解：（1）將36100000用科學記數法表示為：3.61×107．故答案為：3.61×107；（2）光速約3×105米/秒，原數是300000．故答案為：300000．【解析】【分析】（1）科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數；（2）把3×105的小數點向右移動5位，得出即可．三、解答題21.【答案】【解答】解；如圖：把線段AB平移到CD上，得，AB=A′B′＞CD．【解析】【分析】根據線段的長短的比較的方法：測量法，疊合法，可得答案．22.【答案】【解答】解：（1）圖中共有3個角，它們分別是∠1、∠2、∠ABC；（2）圖中共有3個角，它們分別是∠A、∠B、∠C．【解析】【分析】找出圖中的角，并根據角的表示方法將它們表示出來即可．23.【答案】【解答】解：①當a=-1時，由x=y不能得到=，理由是等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立；②當a≠-1時，由x=y能得到=，理由是等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立．【解析】【分析】根據等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立，可得答案．24.【答案】【解答】解：原式的倒數為：（-+-）÷（-）=（-+-）×（-42）=-7+9-28+12=-35+21=-14，則原式=-．【解析】【分析】原式合適的方法為法2，求出原式的倒數，即可確定出原式的值．25.【答案】【解答】解：（1）設開始售票后a分鐘售票廳內有320人，由題意得400+4a-6a=32