重慶長(zhǎng)壽2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前重慶長(zhǎng)壽2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省廊坊十中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷））如圖，將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A、B、C、D分別是這四個(gè)正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，則圖中四塊陰影面積的總和是（）A.1B.2C.3D.42.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)七校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中，正確的是（）A.斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B.底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等C.面積相等的兩個(gè)等邊三角形全等D.面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形全等3.（2022年春?昆山市期中）如果把分式中的x和y都擴(kuò)大原來(lái)的2倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大4倍B.擴(kuò)大2倍C.不變D.縮小2倍4.（北京四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)排成一行，第一個(gè)數(shù)為x，最后一個(gè)數(shù)為y，且x＜y．用下列整式表示中間的奇數(shù)時(shí)，不正確的一個(gè)是（）A.x+2B.y-2C.x-y+4D.（x+y）5.（2009?朝陽(yáng)）如圖，已知?AB//CD??，若?∠A=20°??，?∠E=35°??，則?∠C??等于?(???)??A.?20°??B.?35°??C.?45°??D.?55°??6.（2022年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽南昌市七年級(jí)競(jìng)賽試卷）△ABC的三條外角平分線所在直線相交成一個(gè)△A′B′C′，則△A′B′C′（）A.一定是直角三角形B.一定是鈍角三角形C.一定是銳角三角形D.一定是等腰三角形7.（2022年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)二模試卷）運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某班級(jí)買了兩種礦泉水，其中甲種礦泉水共花費(fèi)40元，乙種礦泉水共花費(fèi)30元．甲種礦泉水比乙種礦泉水多買20瓶，且乙種礦泉水的價(jià)格是甲種礦泉水價(jià)格的1.5倍．若設(shè)甲種礦泉水價(jià)格為x元/瓶，根據(jù)題意可列方程為（）A.-=20B.-=20C.-=20D.-=208.（2016?河南模擬）（2016?河南模擬）如圖所示的是A、B、C、D三點(diǎn)，按如下步驟作圖：①先分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN；②再分別以B、C兩點(diǎn)為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于G、H兩點(diǎn)，作直線GH，GH與MN交于點(diǎn)P，若∠BAC=66°，則∠BPC等于（）A.100°B.120°C.132°D.140°9.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（1））在有理式a-b，，，，-，中，分式的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.410.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2004?黑龍江）有一大捆粗細(xì)均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長(zhǎng)度．先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m千克，再?gòu)钠渲薪厝?米長(zhǎng)的鋼筋，稱出它的質(zhì)量為n千克，那么這捆鋼筋的總長(zhǎng)度為（）A.米B.米C.米D.（）米評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)小3，這個(gè)兩位數(shù)是（用含a、b的代數(shù)式表示），當(dāng)a=5時(shí)，這個(gè)兩位數(shù)為．12.（2021?蘇家屯區(qū)二模）如圖，?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，把?ΔABC??繞點(diǎn)?C??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△??A1??B1?C??的位置，??A1??B1??交直線?CA??于點(diǎn)13.（2022年春?黃石校級(jí)月考）當(dāng)x時(shí)，式子有意義；當(dāng)x時(shí)，式子有意義．14.（2021?江岸區(qū)模擬）方程?215.（山東省菏澤市單縣希望中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式15m3π2+5m2n-20m2n3的公因式是．16.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知x為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，則x可取的值有個(gè)．17.多項(xiàng)式-36ab5c-48ab2+24ab3c的公因式是．18.圖中具有穩(wěn)定性的有．19.（2020年秋?黃梅縣校級(jí)月考）從鏡子里看到背后墻上電子鐘顯示20：15，這時(shí)的時(shí)間是．20.（2021?長(zhǎng)沙模擬）如圖，已知?ΔABC??是等邊三角形，點(diǎn)?D??，?E??，?F??分別是?AB??，?AC??，?BC??邊上的點(diǎn)，?∠EDF=120°??，設(shè)?AD（1）若?n=1??，則?DE（2）若?DFDE+評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.2008有幾個(gè)約數(shù)？22.已知△ABC周長(zhǎng)為17cm，a、b、c為△ABC的三邊，c=2b，a=5cm，求b和c的長(zhǎng)．23.（2021?紹興）（1）計(jì)算：?4sin60°-12（2）解不等式：?5x+3?2(x+3)??．24.通分（1），（2），，．25.（江蘇省鹽城市大豐中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）將圖中的每一個(gè)圖形沿網(wǎng)格線分成兩個(gè)全等圖形．26.（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，P是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)．（1）若AB=6，求PM的長(zhǎng)；（2）若∠PMN=20°，求∠MPN的度數(shù)．27.若a、b、c為一個(gè)三角形的三邊，且滿足：（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0．探索這個(gè)三角形的形狀，并說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由正方形的性質(zhì)得，一個(gè)陰影部分的面積等于正方形的面積的，所以，四塊陰影面積的總和正好等于一個(gè)正方形的面積，∵五個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為2cm，∴四塊陰影面積的總和=22=4cm2．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正方形的中心對(duì)稱性，每一個(gè)陰影部分的面積等于正方形面積的，四塊陰影面積的總和正好等于一個(gè)正方形的面積，然后列式計(jì)算即可得解．2.【答案】【解答】解：A、斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；B、底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；C、面積相等的兩個(gè)等邊三角形全等，說(shuō)法正確；D、面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形全等，說(shuō)法正確；故選：C．【解析】【分析】只有一邊和一直角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不能判定全等；只有一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等；面積相等的兩個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)一定相等，因此一定全等；面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)不一定相等，故不一定全等．3.【答案】【解答】解：分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，得=，故分式的值不變．故選C．【解析】【分析】依題意分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．4.【答案】【解答】解：三個(gè)連續(xù)奇數(shù)排成一行，第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)奇數(shù)為x+2；當(dāng)最后一個(gè)數(shù)為y，則第二個(gè)奇數(shù)可表示為y-2；第二個(gè)奇數(shù)也表示為（x+y）．故選C．【解析】【分析】由于相鄰奇數(shù)相差為2，則中間的奇數(shù)可表示為x+2或y-2或（x+y）．5.【答案】解：?∵∠A=20°??，?∠E=35°??，?∴∠EFB=∠A+∠E=20°+35°=55°??，又?∵AB//CD??，?∴∠C=∠EFB=55°??．故選：?D??．【解析】根據(jù)“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”及平行線的性質(zhì)解答即可．主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及平行線的性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．6.【答案】【解答】解：∵∠C′AB=（∠ABC+∠ACB），∠C′BA=（∠ACB+∠BAC），∠C′=180°-∠C′AB-∠C′BA，∴∠C′=180°-（∠ABC+∠ACB）-（∠ACB+∠BAC）=90°-∠ACB．∵90°-∠ACB＜90°．∴∠C′＜90°．同理：∠A′＜90°，∠B′＜90°．∴△A′B′C′一定是銳角三角形．故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得到：∠C′AB=（∠ABC+∠ACB），∠C′BA=（∠ACB+∠BAC），再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理表示出∠C′，整理可得到∠C′是銳角，同理可求得∠A′，∠B′也是銳角，從而得到△A′B′C′一定是銳角三角形．7.【答案】【解答】解：設(shè)甲種礦泉水的價(jià)格為x元，則乙種礦泉水價(jià)格為1.5x，由題意得，-=20．故選：B．【解析】【分析】設(shè)甲種礦泉水的價(jià)格為x元，則乙種礦泉水價(jià)格為1.5x，根據(jù)甲種礦泉水比乙種礦泉水多20瓶，列分式方程．8.【答案】【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，所以點(diǎn)P為△ABC的外心，所以∠BPC=2∠BAC=2×66°=132°．故選C．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖可判斷MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，則點(diǎn)P為△ABC的外心，然后根據(jù)圓周角定理可得到∠BPC=2∠BAC．9.【答案】【解答】解：，，是分式，故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．10.【答案】【答案】【解析】此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式．可先求1千克鋼筋有幾米長(zhǎng)，即米，再求m千克鋼筋的長(zhǎng)度．【解析】這捆鋼筋的總長(zhǎng)度為m?=米．故選C．二、填空題11.【答案】【解答】解：一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)小3，這個(gè)兩位數(shù)是：10×（a-3）+a=10a-30+a=11a-30，當(dāng)a=5時(shí)，11a-30=11×5-30=55-30=25，故答案為：11a-30，25．【解析】【分析】根據(jù)題意可知一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位是a，則十位數(shù)字為a-3，從而可以表示出這個(gè)數(shù)，然后令a=5代入求得的代數(shù)式，從而可以解答本題．12.【答案】解：三角形是等腰三角形，有如下三種情況：①當(dāng)??CD=A1②當(dāng)??CD=A1?∵∠B?=90°-∠BCB1???∴∠B1??∴B1?∵CD?=A?∴CD=1③當(dāng)??A1??C=A1?D??時(shí)，如圖．過(guò)點(diǎn)?C??∵?△??A1??B?∴CE=4.8??．在△??A1?CE??中，??∠A1?∴DE=6-3.6=2.4??．在?ΔCDE??中，?∠CED=90°??，由勾股定理知?CD=?4.8故當(dāng)線段?CD??的長(zhǎng)為6或5或?1255【解析】要使三角形是等腰三角形，可以有三種情況：①當(dāng)??CD=A1②當(dāng)??CD=A1?D??時(shí)，根據(jù)等角的余角相等得??∠B1??=∠B③當(dāng)??A1??C=A1?D??時(shí)，首先過(guò)點(diǎn)?C??作??CE⊥A1??B1??于?E??，運(yùn)用面積法求得??A1?D??上的高13.【答案】【解答】解：由題意得：x+1≥0，解得：x≥-1；由題意得：，解得：x＞2，故答案為：≥-1；＞2．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+1≥0，再解即可；根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件可得，再解不等式組即可．14.【答案】解：去分母得：?2(1+x)?+1-x解得：?x=-3??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=-3??時(shí)，?(1-x)(1+x)≠0??，?∴??分式方程的解為?x=-3??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．15.【答案】【解答】解：15m3π2+5m2n-20m2n3=5m2（3mπ2+n-4n3），故答案為：5m2．【解析】【分析】分別將多項(xiàng)式15m3π2+5m2n-20m2n3的進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式16.【答案】【解答】解：因?yàn)閤為整數(shù)，分式=2+的值也為整數(shù)，所以滿足條件的有以下情況：當(dāng)x=-3時(shí)，分式值為1；當(dāng)x=-1時(shí)，分式值為0；當(dāng)x=0時(shí)，分式值為-2；當(dāng)x=1時(shí)，分式分母為0，分式無(wú)意義；當(dāng)x=2時(shí)，分式值為6；當(dāng)x=3時(shí)，分式值為4；當(dāng)x=5時(shí)，分式值為3；故滿足條件的x的值為-3，-1，0，2，3，5，共6個(gè)，故答案為：6．【解析】【分析】按題意分情況討論x為整數(shù)滿足分式的值為整數(shù)的取值即可，注意分母不能為0的情況．17.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式-36ab5c-48ab2+24ab3c的公因式是-12ab2c，故答案為：-12ab2c．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案．18.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然①、④、⑥三個(gè)．故答案為：①④⑥．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．19.【答案】【解答】解：由圖分析可得題中所給的“20：15”與“21：05”成軸對(duì)稱，這時(shí)的時(shí)間應(yīng)是21：05．故答案為：21：05．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．20.【答案】解：（1）作?DG//BC??交?AC??于?G??，?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴∠A=∠B=∠C=60°??，?∵DG//BC??，?∴∠B=∠ADG=∠C=∠AGD=60°??，?∠BDG=120°??，?∴ΔADG??是等邊三角形，?∴AD=DG??，?∵??ADDB=n??∴DB=AD??，?∴DB=DG??，?∵∠BGD=120°??，?∠EDF=120°??，?∴∠BDF+∠GDF=∠EDG+∠GDF=120°??，?∴∠BDF=∠EDG??，?∵∠B=∠AGD=60°??，?∴ΔDBF?ΔDGE(ASA)??，?∴DE=DF??，?∴???DE故答案為：1；（2）同（1）中方法得?ΔADG??是等邊三角形，?∴AD=DG??，?∵∠BDG=120°??，?∠EDF=120°??，?∴∠BDF+∠GDF=∠EDG+∠GDF=120°??，?∴∠BDF=∠EDG??，?∵∠B=∠AGD=60°??，?∴ΔDBF∽ΔDGE??，?∴???DG?∴???AD?∵??DF?∴n+1化簡(jiǎn)得，??n2??∴n1?=3+經(jīng)檢驗(yàn)??n1?=3+?∴n=3+52故答案為：?3+52【解析】（1）作?DG//BC??交?AC??于?G??，得出?ΔADG??是等邊三角形，得到?AD=DG??，再結(jié)合已知得出?∠BDF=∠EDG??，利用?AAS??得出?ΔDBF?ΔDGE??，即可得出結(jié)論；（2）同（1）中方法得出?AD=DG??和?∠BDF=∠EDG??，從而得到?ΔDBF∽ΔDGE??，得到?ADBD=DEDF三、解答題21.【答案】【解答】解：∵2008=23×251，（3+1）×（1+1）=8；或：2008=1×2×2×2×251，1、2、4、8、251、502、1004、2008；∴2008共8個(gè)約數(shù)．【解析】【分析】先把2008進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，然后約數(shù)的個(gè)數(shù)就是把每個(gè)指數(shù)加1乘起來(lái)，解答即可．22.【答案】【解答】解：依題意得，解得．答：b和c的長(zhǎng)度分別是4cm、8cm．【解析】【分析】根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式a+b+c=17和已知條件，聯(lián)立方程組，通過(guò)解方程組來(lái)求b、c的值即可．23.【答案】解：（1）原式?=23?=1??；（2）?5x+3?2(x+3)??，去括號(hào)得：?5x+3?2x+6??，移項(xiàng)得：?5x-2x?6-3??，合并同類項(xiàng)得：?3x?3??，解得：?x?