概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程總結(jié)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)我在學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》時(shí)通常的感覺(jué)是“課文看得懂，習(xí)題做不出”。要做出題目，至少要弄清概念，有些還要掌握一定的技巧。這句話(huà)說(shuō)起來(lái)簡(jiǎn)單，但是真正的做起來(lái)就需要花費(fèi)大量的力氣。我在學(xué)習(xí)時(shí)，只注重公式、概念的記憶和套用，自己不對(duì)公式等進(jìn)行推導(dǎo)。這就造成一個(gè)現(xiàn)象：雖然在平時(shí)的做題過(guò)程中，自我感覺(jué)還可以；尤其是做題時(shí)，看一眼題目看一眼答案，感覺(jué)自己已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了，但一上了考場(chǎng)，就考砸。這就是平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中只知其一、不知其二，不注重對(duì)公式的理解和推導(dǎo)造成的。在看書(shū)的時(shí)候注意對(duì)公式的推導(dǎo)，這樣才能深層次的理解公式，真正的靈活運(yùn)用。做到知其一，也知其二?，F(xiàn)在概率統(tǒng)計(jì)的考試考的是基礎(chǔ)知識(shí)，主要涉及排列組合、導(dǎo)數(shù)、積分、極限這四部分。說(shuō)這部分是基礎(chǔ)，本身就說(shuō)明這些知識(shí)不是概率統(tǒng)計(jì)研究的內(nèi)容，只是在研究概率統(tǒng)計(jì)的時(shí)候不可缺少的一些工具。即然這樣，在考試中就不會(huì)對(duì)這部分內(nèi)容作過(guò)多的考察，也會(huì)盡量避免在這些方面丟分。有些人花大量的力氣學(xué)習(xí)微積分，甚至學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)之前，將微積分重現(xiàn)學(xué)一邊，這是不可取的。對(duì)這部分內(nèi)容，將教材上涉及到的知識(shí)選出來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)，理解就可以。萬(wàn)不能讓基礎(chǔ)知識(shí)成為概率統(tǒng)計(jì)的攔路虎。學(xué)習(xí)中要知道那是重點(diǎn)，那是難點(diǎn)。如何掌握做題技巧？俗話(huà)說(shuō)“孰能生巧”，對(duì)于數(shù)學(xué)這門(mén)課，用另一個(gè)成語(yǔ)更貼切“見(jiàn)多識(shí)廣”。對(duì)于我們而言，學(xué)習(xí)時(shí)間短，想利用“孰能生巧“不太現(xiàn)實(shí)，但是”見(jiàn)多識(shí)廣“確實(shí)在短時(shí)間內(nèi)可以做到。這就是說(shuō)，在平時(shí)不能一味的多做題，關(guān)鍵是多做一些類(lèi)型題，不要看量，更重要的是看多接觸題目類(lèi)型。同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可以從多個(gè)角度進(jìn)行考察。由于選擇輔導(dǎo)書(shū)的問(wèn)題，同類(lèi)型的題目做了很多，但是題目類(lèi)型卻沒(méi)有接觸多少。在考試的時(shí)候感覺(jué)一落千丈。那么應(yīng)該如何掌握題目類(lèi)型呢？我想歷年的期末真題是我們最好的選擇?？荚囉屑记桑瑢W(xué)習(xí)無(wú)捷徑。平時(shí)的學(xué)習(xí)要注重知識(shí)點(diǎn)的掌握，踏踏實(shí)實(shí)，這才是方法中的方法。二二二二．．．．概率論的歷史概率論的歷史概率論的歷史概率論的歷史、、、、發(fā)發(fā)發(fā)發(fā)展和主要內(nèi)容展和主要內(nèi)容展和主要內(nèi)容展和主要內(nèi)容1.1.1.1.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的歷史與發(fā)展概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的歷史與發(fā)展概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的歷史與發(fā)展概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的歷史與發(fā)展概率論產(chǎn)生于十七世紀(jì)，本來(lái)是又保險(xiǎn)事業(yè)的發(fā)展而產(chǎn)生的，但是來(lái)自于賭博者的請(qǐng)求，卻是數(shù)學(xué)家們思考概率論中問(wèn)題的源泉。早在1654年，有一個(gè)賭徒梅累向當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家帕斯卡提出一個(gè)使他苦惱了很久的問(wèn)題：“兩個(gè)賭徒相約賭若干局，誰(shuí)先贏m局就算贏，全部賭本就歸誰(shuí)。但是當(dāng)其中一個(gè)人贏了a(a<m)局，另一個(gè)人贏了b(b<m)局的時(shí)候，賭博中止。問(wèn)：賭本應(yīng)該如何分法才合理？”后者曾在1642年發(fā)明了世界上第一臺(tái)機(jī)械加法計(jì)算機(jī)。三年后，也就是1657年，荷蘭著名的天文、物理兼數(shù)學(xué)家惠更斯企圖自己解決這一問(wèn)題，結(jié)果寫(xiě)成了《論機(jī)會(huì)游戲的計(jì)算》一書(shū)，這就是最早的概率論著作。近幾十年來(lái)，隨著科技的蓬勃發(fā)展，概率論大量應(yīng)用到國(guó)民經(jīng)濟(jì)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及各學(xué)科領(lǐng)域。許多興起的應(yīng)用數(shù)學(xué)，如信息論、對(duì)策論、排隊(duì)論、控制論等，都是以概率論作為基礎(chǔ)的。概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門(mén)隨機(jī)數(shù)學(xué)分支，它們是密切聯(lián)系的同類(lèi)學(xué)科。但是應(yīng)該指出，概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)方法又都各有它們自己所包含的不同內(nèi)容。概率論——是根據(jù)大量同類(lèi)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象出現(xiàn)某一結(jié)果的可能性作出一種客觀的科學(xué)判斷，對(duì)這種出現(xiàn)的可能性大小做出數(shù)量上的描述；比較這些可能性的大小、研究它們之間的聯(lián)系，從而形成一整套數(shù)學(xué)理論和方法。數(shù)理統(tǒng)計(jì)——是應(yīng)用概率的理論來(lái)研究大量隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性；對(duì)通過(guò)科學(xué)安排的一定數(shù)量的實(shí)驗(yàn)所得到的統(tǒng)計(jì)方法給出嚴(yán)格的理論證明；并判定各種方法應(yīng)用的條件以及方法、公式、結(jié)論的可靠程度和局限性。使我們能從一組樣本來(lái)判定是否能以相當(dāng)大的概率來(lái)保證某一判斷是正確的，并可以控制發(fā)生錯(cuò)誤的概率。2.2.2.2.概率論與概率論與概率論與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)主要內(nèi)容數(shù)理統(tǒng)計(jì)主要內(nèi)容數(shù)理統(tǒng)計(jì)主要內(nèi)容數(shù)理統(tǒng)計(jì)主要內(nèi)容概率論作為一門(mén)數(shù)學(xué)分支，它所研究的內(nèi)容一般包括隨機(jī)事件的概率、統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性和更深層次上的規(guī)律性。概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的數(shù)量指標(biāo)。在獨(dú)立隨機(jī)事件中，如果某一事件在全部事件中出現(xiàn)的頻率，在更大的范圍內(nèi)比較明顯的穩(wěn)定在某一固定常數(shù)附近。就可以認(rèn)為這個(gè)事件發(fā)生的概率為這個(gè)常數(shù)。對(duì)于任何事件的概率值一定介于0和1之間。有一類(lèi)隨機(jī)事件，它具有兩個(gè)特點(diǎn)：第一，只有有限個(gè)可能的結(jié)果；第二，各個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性相同。具有這兩個(gè)特點(diǎn)的隨機(jī)現(xiàn)象叫做“古典概型”。在客觀世界中，存在大量的隨機(jī)現(xiàn)象，隨機(jī)現(xiàn)象產(chǎn)生的結(jié)果構(gòu)成了隨機(jī)事件。如果用變量來(lái)描述隨機(jī)現(xiàn)象的各個(gè)結(jié)果，就叫做隨機(jī)變量。隨機(jī)變量有有限和無(wú)限的區(qū)分，一般又根據(jù)變量的取值情況分成離散型隨機(jī)變量和非離散型隨機(jī)變量。一切可能的取值能夠按一定次序一一列舉，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量；如果可能的取值充滿(mǎn)了一個(gè)區(qū)間，無(wú)法按次序一一列舉，這種隨機(jī)變量就叫做非離散型隨機(jī)變量。在離散型隨機(jī)變量的概率分布中，比較簡(jiǎn)單而應(yīng)用廣泛的是二項(xiàng)式分布。如果隨機(jī)變量是連續(xù)的，都有一個(gè)分布曲線(xiàn)，實(shí)踐和理論都證明：有一種特殊而常用的分布，它的分布曲線(xiàn)是有規(guī)律的，這就是正態(tài)分布。正態(tài)分布曲線(xiàn)取決于這個(gè)隨機(jī)變量的一些表征數(shù)，其中最重要的是平均值和差異度。平均值也叫數(shù)學(xué)期望，差異度也就是標(biāo)準(zhǔn)方差。數(shù)理統(tǒng)計(jì)包括抽樣、適線(xiàn)問(wèn)題、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、相關(guān)分析等內(nèi)容。抽樣檢驗(yàn)是要通過(guò)對(duì)子樣的調(diào)查，來(lái)推斷總體的情況。究竟抽樣多少，這是十分重要的問(wèn)題，因此，在抽樣檢查中就產(chǎn)生了“小樣理論”，這是在子樣很小的情況下，進(jìn)行分析判斷的理論。適線(xiàn)問(wèn)題也叫曲線(xiàn)擬和。有些問(wèn)題需要根據(jù)積累的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)求出理論分布曲線(xiàn)，從而使整個(gè)問(wèn)題得到了解。但