自相關(guān) 實(shí)驗(yàn)報告

**大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院實(shí)驗(yàn)報告學(xué)號：1111110210班級：姓名實(shí)驗(yàn)序號：=3\*GB3③課程名稱：計量經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)任課教師實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：自相關(guān)的檢驗(yàn)及修正實(shí)驗(yàn)日期：2013.11.05實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆兆韵嚓P(guān)模型的檢驗(yàn)及修正方法，從而消除自相關(guān)，分析經(jīng)濟(jì)意義。檢驗(yàn)方法主要有：圖形檢驗(yàn)法，DW檢驗(yàn)法，回歸檢驗(yàn)法，LM（BG）檢驗(yàn)法等。一、實(shí)驗(yàn)要求：已知某行業(yè)的年銷售額（，萬元）以及該行業(yè)內(nèi)某公司的年銷售額（，萬元）數(shù)據(jù)如下。（1）以為解釋變量，為被解釋變量，建立一元線性回歸模型。（2）觀察殘差圖。（3）計算DW統(tǒng)計量的值。（4）用差分法和廣義差分法建立模型，消除自相關(guān)。表：銷售額表（單位：萬元）二、實(shí)驗(yàn)步驟及體會1、實(shí)驗(yàn)步驟（1）和散點(diǎn)圖，如圖1。殘差圖，如圖2.估計線性回歸模型并計算殘差。用普通最小二乘法估計輸出結(jié)果如下： 所以，回歸方程擬合得效果比較好，但是DW值比較低。（2）殘差圖見圖2。（3）自相關(guān)的檢驗(yàn)（檢驗(yàn)誤差項(xiàng)是否存在自相關(guān)）=1\*GB3①DW檢驗(yàn)：已知DW=0.73，若給定，查表得，得DW檢驗(yàn)臨界值，因?yàn)镈W=0.73<1.20，認(rèn)為誤差項(xiàng)存在嚴(yán)重的一階正自相關(guān)。②回歸檢驗(yàn)法：建立殘差與的回歸模型，如表2和表3。從表2可以看出，的回歸參數(shù)通過了顯著性檢驗(yàn)，而表3中，中只有的回歸參數(shù)通過顯著性檢驗(yàn)，故判斷誤差項(xiàng)具有一階回歸形式的自相關(guān)。表2殘差回歸相關(guān)結(jié)果（1）表3殘差回歸結(jié)果（2）③LM（BG）檢驗(yàn)：輔助回歸估計輸出結(jié)果如下表（1）。表（1）由LM檢驗(yàn)結(jié)果可知，LM（1）=7.998，伴隨概率p=0.0047<0.05.LM(2)=8.459,伴隨概率p=0.0146，所以在α=0.05顯著性水平顯著，存在一階，二階自相關(guān)。同時，由表一，可得LM(BG)自相關(guān)檢驗(yàn)輔助回歸式估計結(jié)果是：因?yàn)?，LM=8.00>3.84，所以LM檢驗(yàn)結(jié)果也說明隨機(jī)誤差項(xiàng)存在一階正自相關(guān)。（4）用差分法和廣義差分法建立模型，消除自相關(guān)。用廣義最小二乘法估計回歸參數(shù)。估計自相關(guān)系數(shù)，對原變量做廣義差分變換。令，以為樣本再次回歸，輸出結(jié)果如下表：由表可知，回歸方程擬合效果較好（可絕系數(shù)較高，且t檢驗(yàn)顯著，t值較大），且DW=1.65，查表可得，此時。因?yàn)镈W=1.65<2.59（4-1.41=2.59）。所以，這時候誤差項(xiàng)已消除自相關(guān)，殘差圖如下。故回歸方程得：則：，，故所以，原模型的廣義最小二乘估計結(jié)果為：。表明：該公司的年銷售額平均占該行業(yè)年銷售總額的17.4%。2、實(shí)驗(yàn)體會在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，經(jīng)濟(jì)變量前后期之間可能有關(guān)聯(lián)，使得隨機(jī)誤差項(xiàng)不能滿足無自相關(guān)的前提條件。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了如何來檢驗(yàn)自相關(guān)的存在，掌握了DW檢驗(yàn)和LM(BG)檢驗(yàn)等檢驗(yàn)