2018廣東省中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

./2017年XX省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)說明：1.全卷共6頁(yè),滿分為120分,考試用時(shí)為100分鐘。2.答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)。用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑。3.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,答案不能答在試題上。4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再這寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。5.考生務(wù)必保持答題卡的整潔。考試結(jié)束時(shí),將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題〔本大題10小題,每小題3分,共30分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.1.5的相反數(shù)是<>A.B.5C.-D.-52."一帶一路"倡議提出三年以來,XX企業(yè)到"一帶一路"國(guó)家投資越來越活躍.據(jù)商務(wù)部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示。2016年XX省對(duì)沿線國(guó)家的實(shí)際投資額超過4000000000美元.將4000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為<>××C.4×D.4×3.已知,則的補(bǔ)角為<>A.B.C.D.4.如果2是方程的一個(gè)根,則常數(shù)k的值為<>A.1B.2C.-1D.-25.在學(xué)校舉行"陽(yáng)光少年,勵(lì)志青春"的演講比賽中,五位評(píng)委給選手小明的評(píng)分分別為：90,85,90,80,95,則這組的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是<>A.95B.90C.85D.806.下列所述圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是<>A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓7.如題7圖,在同一平面直角坐標(biāo)系中,直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn),已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔1,2,題7圖則點(diǎn)B題7圖A.〔-1,-2B.〔-2,-1C.〔-1,-1D.〔-2,-28.下列運(yùn)算正確的是<>A.B.C.D.如題9圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,DA=DC,∠CBE=50°,則∠DAC的大小為<>A.130°B.100°C.65°D.50°10.如題10圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),DE與AC相交于點(diǎn)F,連接BF,下列結(jié)論：①；②；③；④,其中正確的是<>A.①③B.②③C.①④D.②④二、填空題<本大題6小題,每小題4分,共24分>請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.11.分解因式：.12.一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是,那么n=.13.已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如題13圖所示,則0<填">","<"或"=">.14.在一個(gè)不透明的盒子中,有五個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5.隨機(jī)摸出一個(gè)小球,摸出的小球標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是.15.已知,則整式的值為.16.如題16圖〔1,矩形紙片ABCD中,AB=5,BC=3,先按題16圖〔2操作,將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊,使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)E處,折痕為AF；再按題16圖〔3操作：沿過點(diǎn)F的直線折疊,使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)H處,折痕為FG,則A、H兩點(diǎn)間的距離為.三、解答題<一>〔本大題共3題,每小題6分,共18分17.計(jì)算：.18.先化簡(jiǎn),再求值,其中QUOTE.19.學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書。若干男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本；若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1240本,求男生、女生志愿者各有多少人？四、解答題<二>〔本大題共3題,每小題7分,共21分20.如是20圖,在中,.〔1作邊AB的垂直平分線DE,與AB、BC分別相交于點(diǎn)D、E〔用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法：〔2在〔1的條件下,連接AE,若,求的度數(shù)。21.如圖21圖所示,已知四邊形ABCD、ADEF都是菱形,為銳角.〔1求證：;〔2若BF=BC,求的度數(shù)。22.某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體重情況,隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,如題22圖表所示,請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：填空：①m=<直接寫出結(jié)果>；②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于度；如果該校九年級(jí)有1000名學(xué)生,請(qǐng)估算九年級(jí)體重低于60千克五、解答題<三>〔本大題共3題,每小題9分,共27分23.如圖23圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線交x軸于A<1,0>,B<3,0>兩點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),直線BP與y軸相交于點(diǎn)C.〔1求拋物線的解析式；〔2當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)；〔3在〔2的條件,求的值.24.如題24圖,AB是⊙O的直徑,QUOTE,點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)〔不與O、B重合,作,交⊙O于點(diǎn)C,垂足為點(diǎn)E,作直徑CD,過點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,于點(diǎn)F,連結(jié)CB.〔1求證：CB是的平分線；〔2求證：CF=CE;〔3當(dāng)QUOTE時(shí),求劣弧的長(zhǎng)度〔結(jié)果保留π.25．如題25圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),四邊形ABCO是矩形,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是QUOTE和QUOTE,點(diǎn)D是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)〔不與A、C重合,連結(jié)BD,作,交x軸于點(diǎn)E,以線段DE、DB為鄰邊作矩形BDEF.〔1填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為；〔2是否存在這樣的點(diǎn)D,使得△DEC是等腰三角形？若存在,請(qǐng)求出AD的長(zhǎng)度；若不存在,請(qǐng)說明理由；〔3①求證：QUOTE；②設(shè),矩形BDEF的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式〔可利用①的結(jié)論,并求出的最小值2017年XX省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案選擇題12345678910DCABBDABCC填空題a〔a+16>-1解答題〔一17、計(jì)算：解：原式=7-1+3=9先化簡(jiǎn),再求值：解：當(dāng)時(shí),上式=解：設(shè)男生x人,女生y人,則有答：男生有12人,女生16人。四、解答題〔二〔1作圖略∵ED是AB的垂直平分線∴EA=EB∴∠EAC=∠B=50°∵∠AEC是△ABE的外角∴∠AEC=∠EBA+∠B=100°〔1如圖,∵ABCD、ADEF是菱形∴AB=AD=AF又∵∠BAD=∠FAD由等腰三角形的三線合一性質(zhì)可得AD⊥BF∵BF=BC∴BF=AB=AF∵△ABF是等比三角形∴∠BAF=60°又∵∠BAD=∠FAD∴∠BAD=30°∴∠ADC=180°-30°=150°〔1①、52〔2144答：略五、解答題〔三解〔1把A〔1,0B〔3,0代入得∴過P做PM⊥x軸與M∵P為BC的中點(diǎn),PM∥y軸∴M為OB的中點(diǎn)∴P的橫坐標(biāo)為把x=代入得∴∵PM∥OC∴∠OCB=∠MPB,∴∴sin∠MPB=∴sin∠OCB=證明：連接AC,∵AB為直徑,∴∠ACB=90°∴∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°∴∠1=∠3又∵CP為切線∴∠OCP=90°∵DC為直徑∴∠DBC=90°∴∠4+∠DCB=90°,∠DCB+∠D=90°∴∠4=∠D又∵弧BC=弧BC∴∠3=∠D∴∠1=∠4即：CB是∠ECP的平分線∵∠ACB=90°∴∠5+∠4=90°,∠ACE+∠1=90°由〔1得∠1=∠4∴∠5=∠ACE在Rt△AFC和Rt△AEC中∴CF=CE延長(zhǎng)CE交DB于Q25、〔1〔2存在理由：①如圖1若ED=EC由題知：∠ECD=∠EDC=30°∵DE⊥DB∴∠BDC=60°∵∠BCD=90°-∠ECD=60°∴△BDC是等邊三角形,CD=BD=BC=2∴AC=∴AD=AC-CD=4-2=2②如圖2若CD=CE依題意知：∠ACO=30°,∠CDE=∠CED=15°∵DE⊥DB,∠DBE=90°∴∠ADB=180°-∠ADB-∠CDE=75°∵∠BAC=∠OCA=30°∴∠ABD=180°-∠ADB-∠BAC=75°∴△ABD是等腰