253切線長(zhǎng)定理導(dǎo)學(xué)案

＊2。5.3切線長(zhǎng)定理導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目的】1、理解切線長(zhǎng)的概念。2、掌握切線長(zhǎng)定理,會(huì)利用切線長(zhǎng)定理進(jìn)展簡(jiǎn)單的計(jì)算.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、課前抽測(cè)1、如圖1所示，PA切⊙O于點(diǎn)A，假設(shè)∠APO=30°,OP=2，那么⊙O半徑是。2、如圖2所示，OA是⊙O的半徑，延長(zhǎng)OA到B,使OA=AB，BC切⊙O于C，那么∠B=。3、如圖3所示，CD切⊙O于B，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于A，假設(shè)∠C=36,那么∠ABD=O圖3AO圖3ABCDO圖2ACBO圖1AP4、全等三角形的斷定方法：、、、；直角三角形還可以用斷定全等.問(wèn)題探究探究：切線長(zhǎng)定理例1、如圖,PA、PB分別切⊙O于A，B,連接PO和⊙O相交于C,連接AC、BC，求證:AC=BC.例2、如圖,以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O和梯形上底AD、下底BC和腰AB均相切,切點(diǎn)分別是D，C，E。假設(shè)半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5,那么該梯形的周長(zhǎng)是。三、知識(shí)歸納1、切線長(zhǎng)：經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓外的切線,這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng),叫做切線長(zhǎng)。2、切線長(zhǎng)定理:過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)兩條切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分這兩條切線的夾角。OAPB如圖:切線長(zhǎng)為、OAPB如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得出：=;=。四、課堂檢測(cè)1、如以下圖，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，以下結(jié)論中,錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A、∠1＝∠2B、PA＝PBC、AB⊥OPD、PC＝OC2、如圖,PA、PB分別切⊙O于A、B,∠APB＝50o，那么∠AOP＝

o3、如圖,PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A、B，假設(shè)OP=4,PA=,那么∠AOB的度數(shù)為(

）A、60゜B、90゜C、120゜D、無(wú)法確定4、如圖，四邊形ABCD四條邊都和⊙O相切，且AB=16，CD=10，那么四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（

）A、50

B、52

C、54

D、56OAP圖8OAP圖8B⑴求證：PA=PB;⑵假設(shè)OP=4,PA=，求∠AOB的度數(shù)。五、課后作業(yè)1、如圖，在△MBC中，∠B=90゜,∠C=60°，MB=,點(diǎn)A在MB上，以AB為直徑作⊙O和MC相切于點(diǎn)D，那么CD的長(zhǎng)為

。2、如圖，PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B,PA=10，CD切⊙O于點(diǎn)E，交PA、PB于C、D兩點(diǎn)，那么△PCD的周長(zhǎng)是（

)A、10B、18C、20D3、如圖，四邊形ABCD的各邊都和⊙O相切，假設(shè)AD∥BC,那么∠DOC的度數(shù)是（）A、70°B、90°C、60°D、45°4、如圖，在矩形ABCD中，AB=5,BC=4，以BC為直徑在矩形內(nèi)作半圓，自點(diǎn)A作半圓的切線AE，那么=。

5、如圖，EB、EC是☉

O的兩條切線，B、

C是切點(diǎn)，

A、D是☉

O上兩點(diǎn)，假設(shè)∠

E=46°，∠

DCF=3