2024屆黑龍江省雞西市二中數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆黑龍江省雞西市二中數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，ABCD的對(duì)角線、交于點(diǎn)，順次聯(lián)結(jié)ABCD各邊中點(diǎn)得到的一個(gè)新的四邊形，如果添加下列四個(gè)條件中的一個(gè)條件：①⊥；②；③；④，可以使這個(gè)新的四邊形成為矩形，那么這樣的條件個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)； B．2個(gè)；C．3個(gè)； D．4個(gè)．2．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b．若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為A．9 B．6 C．4 D．33．因式分解的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．4．不等式組的解集是A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤85．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．必然事件發(fā)生的概率為1 B．不確定事件發(fā)生的概率為0.5C．不可能事件發(fā)生的概率為0 D．隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間6．關(guān)于特殊四邊形對(duì)角線的性質(zhì)，矩形具備而平行四邊形不一定具備的是（）A．對(duì)角線互相平分 B．對(duì)角線互相垂直C．對(duì)角線相等 D．對(duì)角線平分一組對(duì)角7．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)，將沿AE折疊至處，與CE交于點(diǎn)F，若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．8．如圖所示，在△ABC中，其中BC⊥AC，∠A=30°，AB=8m，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為（）A．5 B．4 C．3 D．29．將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個(gè)平行四邊形的面積．則這樣的折紙方法共有（）A．2種 B．4種 C．6種 D．無(wú)數(shù)種10．若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是45°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于（）A．1440° B．1260° C．1080° D．1800°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在菱形中，，過(guò)的中點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，則_______，_______.12．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，AB為半圓的直徑，且拋物線的解析式為，則半圓圓心M的坐標(biāo)為______．13．如圖，小亮從點(diǎn)O出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)30°，再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)30°，這樣走n次后恰好回到點(diǎn)O處，小亮走出的這個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角是__________°，周長(zhǎng)是___________________m.14．已知、滿足方程組，則的值為__________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）.16．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+3和y=-x+b的圖象交于點(diǎn)P(2，4)，則關(guān)于x的一元一次不等式kx+3>-x+b的解集是_______.17．如圖，四邊形ABCD為菱形，∠D=60°，AB=4，E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作AE的垂直平分線GF交直線CD于F點(diǎn)，垂足為點(diǎn)G，則線段GF的最小值為____________．18．?dāng)?shù)據(jù)15、19、15、18、21的中位數(shù)為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）解方程組：．20．（6分）已知下面一列等式：；；；；…（1）請(qǐng)你按這些等式左邊的結(jié)構(gòu)特征寫出它的一般性等式：（2）驗(yàn)證一下你寫出的等式是否成立；（3）利用等式計(jì)算：.21．（6分）A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度．22．（8分）當(dāng)k值相同時(shí)，我們把正比例函數(shù)與反比例函數(shù)叫做“關(guān)聯(lián)函數(shù)”.(1)如圖，若k>0，這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為A，B，求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)（用k表示）；(2)若k=1，點(diǎn)P是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B重合），設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（），其中m>0且m≠2.作直線PA，PB分別與x軸交于點(diǎn)C，D，則△PCD是等腰三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在(2)的基礎(chǔ)上，是否存在點(diǎn)P使△PCD為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（8分）如圖，直線是一次函數(shù)的圖象．（1）求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）將該函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位，求出平移后一次函數(shù)的解析式，并寫出平移后的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)24．（8分）如圖，BD是?ABCD的對(duì)角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形．25．（10分）再讀教材:寬與長(zhǎng)的比是(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào),勻稱的美感.世界各國(guó)許多著名的建筑.為取得最佳的視覺效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)，下面我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形.(提示;MN=2)第一步,在矩形紙片一端.利用圖①的方法折出一個(gè)正方形,然后把紙片展平.第二步，如圖②.把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形,再把紙片展平.第三步,折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線AB,并把AB折到圖③中所示的AD處，第四步,展平紙片,按照所得的點(diǎn)D折出DE,使DE⊥ND,則圖④中就會(huì)出現(xiàn)黃金矩形，問題解決:（1）圖③中AB=________(保留根號(hào));（2）如圖③,判斷四邊形BADQ的形狀,并說(shuō)明理由;（3）請(qǐng)寫出圖④中所有的黃金矩形,并選擇其中一個(gè)說(shuō)明理由.（4）結(jié)合圖④.請(qǐng)?jiān)诰匦蜝CDE中添加一條線段,設(shè)計(jì)一個(gè)新的黃金矩形,用字母表示出來(lái),并寫出它的長(zhǎng)和寬.26．（10分）如圖，已知正比例函數(shù)y＝ax與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（3，2）（1）求上述兩函數(shù)的表達(dá)式；（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過(guò)點(diǎn)M作直線MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)A點(diǎn)作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．若s四邊形OADM＝6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)，并判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，說(shuō)明理由；（3）探索：x軸上是否存在點(diǎn)P．使△OAP是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)順次連接四邊形的中點(diǎn)，得到的四邊形形狀和四邊形的對(duì)角線位置、數(shù)量關(guān)系有關(guān)，利用三角形中位線性質(zhì)可得：當(dāng)對(duì)角線垂直時(shí)，所得新四邊形是矩形．逐一對(duì)四個(gè)條件進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：順次連接四邊形的中點(diǎn)，得到的四邊形形狀和四邊形的對(duì)角線位置、數(shù)量關(guān)系有關(guān)，利用三角形中位線性質(zhì)可得：當(dāng)對(duì)角線垂直時(shí)，所得新四邊形是矩形．

①∵AC⊥BD，∴新的四邊形成為矩形，符合條件；②∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=OC，BO=DO．∵C△ABO=C△CBO，∴AB=BC．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知BO⊥AC，∴BD⊥AC．所以新的四邊形成為矩形，符合條件；③∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠CBO=∠ADO．∵∠DAO=∠CBO，∴∠ADO=∠DAO．∴AO=OD．∴AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，連接各邊中點(diǎn)得到的新四邊形是菱形，不符合條件；④∵∠DAO=∠BAO，BO=DO，∴AO⊥BD，即平行四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直，∴新四邊形是矩形．符合條件．所以①②④符合條件．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)．2、D【解題分析】

已知ab＝8可求出四個(gè)三角形的面積，用大正方形面積減去四個(gè)三角形的面積得到小正方形的面積，根據(jù)面積利用算術(shù)平方根求小正方形的邊長(zhǎng).【題目詳解】故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的推導(dǎo)，有較多變形題，解題的關(guān)鍵是找出圖形間面積關(guān)系，同時(shí)熟練運(yùn)用勾股定理以及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、C【解題分析】

首先提取公因式a，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可．【題目詳解】=a（a-1）=，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.4、D【解題分析】試題分析：解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）．因此，．故選D．5、B【解題分析】

A選項(xiàng)：∵必然事件發(fā)生的概率為1，故本選項(xiàng)正確；

B選項(xiàng)：∵不確定事件發(fā)生的概率介于1和0之間，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：∵不可能事件發(fā)生的概率為0，故本選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)：∵隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間，故本選項(xiàng)正確；

故選B．6、C【解題分析】

由矩形的對(duì)角線性質(zhì)和平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：矩形的對(duì)角線互相平分且相等，平行四邊形的對(duì)角線互相平分，但不一定相等，∴矩形具備而平行四邊形不一定具備的是對(duì)角線相等.故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)；熟記矩形和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出，由折疊的性質(zhì)得：，，由三角形的外角性質(zhì)求出，與三角形內(nèi)角和定理求出，即可得出的大小．【題目詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，，由折疊的性質(zhì)得：，，，，，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出∠AEF和∠AED'是解決問題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)D為AB的中點(diǎn)可求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出DE的長(zhǎng)度．【題目詳解】解：∵D為AB的中點(diǎn)，AB=8，∴AD=4，∵DE⊥AC于點(diǎn)E，∠A=30°，∴DE=AD=2，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．9、D【解題分析】

平行四邊形的兩條對(duì)角線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是平行四邊形的對(duì)稱中心，也是兩條對(duì)角線的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)中心的任意一條直線可將平行四邊形分成完全重合的兩個(gè)圖形．【題目詳解】∵平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，任意一條過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線都平分平行四邊形的面積，∴這樣的折紙方法共有無(wú)數(shù)種．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

先利用360°÷45°求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°計(jì)算即可求解．【題目詳解】解：多邊形的邊數(shù)為：360°÷45°=8，

多邊形的內(nèi)角和是：（8-2）?180°=1080°．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，以及多邊形內(nèi)角和公式，利用外角和為360°求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】

由菱形的性質(zhì)可得AB=AD=CD=4，AB∥CD，由“ASA”可證△AEF≌△DEH，可得AF=HD=1，由三角形面積公式可求△CEF的面積．【題目詳解】∵四邊形是菱形，∴.∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴.∵，∴，∴.∵，∴，且，∴，∴，∴.∴.故答案為：1，.【題目點(diǎn)撥】此題考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，證明AF=HD=1是解題的關(guān)鍵．12、（1，0）．【解題分析】

當(dāng)y=0時(shí)，，解得：x1=﹣1，x2=3，故A（﹣1，0），B（3，0），則AB的中點(diǎn)為：（1，0）．故答案為（1，0）．13、150,60【解題分析】分析：回到出發(fā)點(diǎn)O點(diǎn)時(shí)，所經(jīng)過(guò)的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是30°的正多邊形，根據(jù)正多邊形的性質(zhì)即可解答.詳解：由題意可知小亮的路徑是一個(gè)正多邊形，∵每個(gè)外角等于30°，∴每個(gè)內(nèi)角等于150°.∵正多邊形的外角和為360°，∴正多邊形的邊數(shù)為360°÷30°=12（邊）.∴小亮走的周長(zhǎng)為5×12=60.點(diǎn)睛：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，牢記多邊形的內(nèi)角與外角概念是解題關(guān)鍵.14、-80【解題分析】

先將所求的式子分解因式，再把已知的式子整體代入計(jì)算即可.【題目詳解】解：，故答案為－80.【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解和整體代入的數(shù)學(xué)思想，正確的進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解是解題的關(guān)鍵.15、【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，從而得出答案.【題目詳解】一次函數(shù)y=x+1，，y隨x的增大而減小∵x1＜x2∴y1＞y2故答案為：＞【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的增減性，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.16、x>1【解題分析】

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)y=kx+3的圖象都在y=-x+b的圖象上方，所以關(guān)于x的不等式kx+3＞-x+b的解集為x＞1．【題目詳解】解：當(dāng)x＞1時(shí)，kx+3＞-x+b，即不等式kx+3＞-x+b的解集為x＞1．故答案為x＞1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．17、1【解題分析】

作輔助線，構(gòu)建三角形全等，證明Rt△AFM≌Rt△EFN（HL），得∠AFM=∠EFN，再證明△AEF是等邊三角形，計(jì)算FG=AG=AE，確認(rèn)當(dāng)AE⊥BC時(shí)，即AE=2時(shí)，F(xiàn)G最小．【題目詳解】解：連接AC，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AC于，作FN⊥BC于N，連接AF、EF，∵四邊形ABCD是菱形，且∠D=60°，∴∠B=∠D=60°，AD∥BC，∴∠FCN=∠D=60°=∠FCM，∴FM=FN，∵FG垂直平分AE，∴AF=EF，∴Rt△AFM≌Rt△EFN（HL），∴∠AFM=∠EFN，∴∠AFE=∠MFN，∵∠FMC=∠FNC=90°，∠MCN=120°，∴∠MFN=60°，∴∠AFE=60°，∴△AEF是等邊三角形，∴FG=AG=AE，∴當(dāng)AE⊥BC時(shí)，Rt△ABE中，∠B=60°，∴∠BAE=10°，∵AB=4，∴BE=2，AE=2，∴當(dāng)AE⊥BC時(shí)，即AE=2時(shí)，F(xiàn)G最小，最小為1；故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，三角形全等的性質(zhì)和判定，垂線段的性質(zhì)等知識(shí)，本題有難度，證明△AEF是等邊三角形是本題的關(guān)鍵．18、1【解題分析】

將這五個(gè)數(shù)排序后，可知第3位的數(shù)是1，因此中位數(shù)是1．【題目詳解】將這組數(shù)據(jù)排序得：15，15，1，19，21，處于第三位是1，因此中位數(shù)是1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】考查中位數(shù)的意義和求法，將一組數(shù)據(jù)排序后處在中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)．三、解答題(共66分)19、，【解題分析】

注意到可分解為，從而將原高次方程組轉(zhuǎn)換為兩個(gè)二元一次方程組求解.【題目詳解】解：由得，即或，∴原方程組可化為或.解得；解得.∴原方程組的解為，.20、（1）一般性等式為；（2）原式成立；詳見解析；（3）.【解題分析】

（1）先要根據(jù)已知條件找出規(guī)律；（2）根據(jù)規(guī)律進(jìn)行逆向運(yùn)算；（3）根據(jù)前兩部結(jié)論進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】解：（1）由；；；；…，知它的一般性等式為；（2），原式成立；（3）.【題目點(diǎn)撥】解答此題關(guān)鍵是找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行逆向運(yùn)算.21、（1）y=（2）75（千米/小時(shí)）【解題分析】

（1）先根據(jù)圖象和題意知道，甲是分段函數(shù)，所以分別設(shè)0<x≤6時(shí)，y=k1x；6<x≤14時(shí)，y=kx+b，根據(jù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求解．

（2）注意相遇時(shí)是在6-14小時(shí)之間，求交點(diǎn)時(shí)應(yīng)該套用甲中的函數(shù)關(guān)系式為y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇時(shí)y的值，再求速度即可．【題目詳解】(1)①當(dāng)0<x≤6時(shí),設(shè)y=k1x把點(diǎn)(6,600)代入得k1=100所以y=100x；②當(dāng)6<x≤14時(shí)，設(shè)y=kx+b∵圖象過(guò)(6,600),(14,0)兩點(diǎn)∴6解得k=-∴y=?75x+1050∴y=(2)當(dāng)x=7時(shí)，y=?75×7+1050=525，V乙=5257=75(千米/小時(shí)22、（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（-k，-1），點(diǎn)B坐標(biāo)（k，1）；（2）△PCD是等腰三角形；，理由見解析；（3）不存在，理由見解析．【解題分析】

（1）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式即可；（2）先求出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后根據(jù)兩點(diǎn)距離公式得到PC=PD即可；（3）過(guò)點(diǎn)P作PH⊥CD于H，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CD=2PH，可求m的值；然后再點(diǎn)P不與B重合即可解答．【題目詳解】解：（1）∵兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，∴，解得：或∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（-k，-1），點(diǎn)B坐標(biāo)（k，1）；（2）△PCD是等腰三角形，理由如下：∵k=1∴點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-1）和（1，1），設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，）∴直線PA解析式為：∵當(dāng)y=0時(shí)，x=m-1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m-1，0）同理可求直線PB解析式為：∵當(dāng)y=0時(shí)，x=m+1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m+1，0）∴，∴PC=PD∴△PCD是等腰三角形；（3）如圖：過(guò)點(diǎn)P作PH⊥CD于H∵△PCD直角三角形，PH⊥CD，∴CD=2PH，∴m+1-（m-1）=2×，解得m=1∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），∵點(diǎn)B（1，1）與點(diǎn)函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P不重合∴不存在點(diǎn)P使△PCD為直角三角形．【題目點(diǎn)撥】本題屬于反比例函數(shù)綜合題，主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、兩點(diǎn)距離公式等知識(shí)點(diǎn)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）,【解題分析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可求出平移后的解析式，然后將y=0代入求出x的值，即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）把點(diǎn)，代入中，得：解得∴一次函數(shù)的解析式為（2）將該函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位后得．當(dāng)時(shí)，解得：∴平移后函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)圖象的平移，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析和一次函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減，上加下減是解決此題的關(guān)鍵．24、見解析【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到AB=CD，AB∥CD，從而可得到∠ABE=∠CDF，根據(jù)AAS即可判定△AEB≌△CFD，由全等三角形的性質(zhì)可得到AE=CF，再根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證出結(jié)論．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，AE∥CF，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（AAS），∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定.熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.25、（1）；(2)見解析;(3)見解析;(4)見解析.【解題分析】分析：（1）由勾股定理計(jì)算即可；（2）根據(jù)菱形的判定方法即可判斷；（3）根據(jù)黃金矩形的定義即可判斷；（4）如圖④﹣1中，在矩形BCDE上添加線段GH，使得四邊形GCDH為正方形，此時(shí)四邊形BGHE為所求是黃金矩形．詳解：（1）如圖3中．在Rt△ABC中，AB===．故答案為．（2）結(jié)論：四邊形BADQ是菱形．理由如下：如圖③中，∵四邊形ACBF是矩形，∴BQ∥AD．∵AB∥DQ，∴四邊形ABQD是平行四邊形