導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用姓名：王秀蓮職稱：中學(xué)一級教師學(xué)校：宣威市第八中學(xué)年級：高二年級科目：數(shù)學(xué)教材版本：人教A版（5）對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù):（4）指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù):

（3）三角函數(shù)：（1）常函數(shù)：(C)/

0,(c為常數(shù))；

（2）冪函數(shù)：(xn)/

nxn1

基本知識：1.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式2.導(dǎo)數(shù)的運算法則（1）函數(shù)的和或差的導(dǎo)數(shù)

(u±v)/＝u/±v/.

（3）函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)（）

/=(v≠0)。（2）函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)

(uv)/＝u/v+v/u.動態(tài)演示單調(diào)性導(dǎo)數(shù)的正負函數(shù)及圖象xyoxyo切線斜率的正負xyo函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系？負正負正在區(qū)間(a,b)上遞增在區(qū)間(a,b)上遞減正正負負aby=f(x)xoyy=f(x)xoyabf'(x)>0f'(x)<0由上我們可得以下的結(jié)論:如果在某個區(qū)間內(nèi)恒有,則為常數(shù).

定義:一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間（a，b）內(nèi)有導(dǎo)數(shù),如果在這個區(qū)間內(nèi)>0,那么函數(shù)y=f(x)

在這個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);如果在這個區(qū)間內(nèi)<0,那么函數(shù)y=f(x)

在這個區(qū)間內(nèi)是減函數(shù).求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。例1變1：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。理解訓(xùn)練：解：的單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為解：的單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為變3：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。變2：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。鞏固提高：解:解:總結(jié):當遇到三次或三次以上的,或圖象很難畫出的函數(shù)求單調(diào)性問題時，應(yīng)考慮導(dǎo)數(shù)法。注意：函數(shù)定義域①求②令③求單調(diào)區(qū)間1°什么情況下，用“導(dǎo)數(shù)法”求函數(shù)單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間較簡便？2°試總結(jié)用“導(dǎo)數(shù)法”求單調(diào)區(qū)間的步驟？歸納高考試Bxyo嘗練習(xí):求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:f(x)=x/2+sinx;例2已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息：試畫出函數(shù)圖象的大致形狀。分析：解：的大致形狀如右圖：ABxyo232．應(yīng)用導(dǎo)數(shù)信息確定函數(shù)大致圖象xyo12xyo12xyo12xyo12xyo2(A)(B)(C)(D)C高考試嘗設(shè)是函數(shù)