2023學(xué)年完整公開課版工程問題

工程問題

一條公路長，如果甲隊(duì)單獨(dú)修能修完。36千米工作總量12天甲隊(duì)每天修多少千米？工作時(shí)間工作效率工作總量=工作效率=工作時(shí)間=工作效率×工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間工作總量÷工作效率創(chuàng)設(shè)情境，喚醒記憶

工作總量120千米

甲工效

乙工效

工效和

合修時(shí)間

20千米30千米50千米4.8天合修時(shí)間=工作總量÷工效和×2×2240千米1、一條公路長，甲隊(duì)單獨(dú)修12天能修完；乙隊(duì)單獨(dú)修8天能修完。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？240千米120千米

10千米15千米25千米4.8天14.8天猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

例7.一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修12天能修完；乙隊(duì)單獨(dú)修18天能修完。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？以小組為單位，先獨(dú)立完成，再組內(nèi)交流：自學(xué)提綱：1、把這條公路的全長看作什么？2、兩隊(duì)每天分別完成這條公路的幾分之幾？3、兩隊(duì)合修每天可以完成這條公路的幾分之幾？4、兩隊(duì)合修多少天能完成？交流辨析，探究新知甲隊(duì)的工作效率工作總量兩個(gè)隊(duì)的效率和乙隊(duì)的工作效率

例7.一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修12天能修完；乙隊(duì)單獨(dú)修18天能修完。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？1

÷（+）=7.2（天）交流辨析，探究新知甲隊(duì)一共修了幾分之幾？乙隊(duì)一共修了幾分之幾？口答：

1.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做15天完成。（1）甲隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的（），乙隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的（）。（2）甲乙合作，每天完成這項(xiàng)工程的（）（3）甲乙合作，多少天可以完成這項(xiàng)工程。+1÷（+）=6天學(xué)以致用，小試牛刀

2.甲車從A地到B地要行駛2小時(shí)，乙車從B地到A地要行駛3小時(shí)。兩車同時(shí)分別從A地和B地出發(fā)，幾小時(shí)后相遇？學(xué)以致用，小試牛刀1、生產(chǎn)一批玩具，甲廠要12天完成，乙廠要15天完成，甲乙合作3天后，余下的由甲廠獨(dú)自完成，還需要多少天？小組合作，攻破難點(diǎn)溫馨提示：

“余下的由甲廠獨(dú)自完成”，甲廠還需要完成的工作總量是多少？小組合作，攻破難題1、生產(chǎn)一批玩具，甲廠要12天完成，乙廠要15天完成，甲乙合作3天后，余下的由甲廠獨(dú)自完成，還需要多少天？小組合作，攻破難點(diǎn)交流展示，共同進(jìn)步2、一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管。單獨(dú)開進(jìn)水管8小時(shí)可將池子注滿，單獨(dú)開出水管12小時(shí)可將滿池水放空。現(xiàn)同時(shí)打開兩個(gè)水管，多少小時(shí)能將池子注滿？想一想：同時(shí)打開兩個(gè)水管，1小時(shí)后池子里有多少水？小組合作，攻破難題2、一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管。單獨(dú)開進(jìn)水管8小時(shí)可將池子注滿，單獨(dú)開出水管12小時(shí)可將滿池水放空?，F(xiàn)同時(shí)打開兩個(gè)水管，多少小時(shí)能將池子注滿？交流展示，共同進(jìn)步

工程問題

①工作總量----------