2023學年完整公開課版打電話-

五年級的同學們！數(shù)學課就要開始了！

一位小朋友唱完一首歌用4分鐘，5位小朋友同時唱完一首歌需幾分鐘？

3只貓同時吃3條魚需要3分鐘,按同樣的速度,100只貓,同時吃100條魚需要多長時間？

周四晚上，學校接到區(qū)運動會提前舉行的緊急通知。運動隊的張老師要盡快通知3名隊員（小明、小麗、小剛）在周五上午參加比賽。如果用打電話的方式，每分鐘可以通知1人。通知的人數(shù)：通知的方式：通知1人用的時間：通知的要求：3人盡快通知1分鐘打電話要想盡快通知，最少需要幾分鐘？怎樣通知呢？

運動隊的張老師要盡快通知3名隊員（小明、小麗、小剛）在周五上午參加比賽。如果用打電話的方式，每分鐘可以通知1人?！裾埌涯愕南敕ㄓ媚阆矚g的方式表示出來。（可以畫圖、文字敘述等方式）要想盡快通知，最少需要幾分鐘？怎樣通知呢？

運動隊的張老師要盡快通知3名隊員（小明、小麗、小剛）在周五上午參加比賽。如果用打電話的方式，每分鐘可以通知1人。老師小明1小麗

2小剛

22分鐘老師小明1小麗

2小剛

22分鐘●嘗試像這樣畫圖表示通知的方案，有想法了可以小組內(nèi)交流。

想一想，照這樣的方式打電話，第3分鐘能再通知多少人？小明133小麗

2小剛

233老師3分鐘1分鐘2分鐘3分鐘……新通知的人數(shù)……知道信息的總?cè)藬?shù)……像這樣打電話通知，會不會有什么規(guī)律呢？請同學們先把數(shù)據(jù)整理一下，然后再仔細觀察，看看有沒有什么發(fā)現(xiàn)。1分鐘2分鐘3分鐘……新通知的人數(shù)124……知道信息的總?cè)藬?shù)248……1分鐘2分鐘3分鐘4分鐘新通知的人數(shù)124？知道信息的總?cè)藬?shù)248……1分鐘2分鐘3分鐘4分鐘新通知的人數(shù)1248知道信息的總?cè)藬?shù)248……1分鐘2分鐘3分鐘……知道信息的總?cè)藬?shù)248……知道信息的總?cè)藬?shù)和時間有什么樣的關系？1分鐘2分鐘3分鐘……知道信息的總?cè)藬?shù)248……22×22×2×2知道信息的總?cè)藬?shù)和時間有什么樣的關系？與2有緣1分鐘2分鐘3分鐘4分鐘知道信息的總?cè)藬?shù)248……4分鐘最多可以通知多少名學生？22×22×2×21分鐘2分鐘3分鐘4分鐘知道信息的總?cè)藬?shù)248164分鐘最多可以通知多少名學生？22×22×2×22×2×2×22×2×2×2—1=15（名）1分鐘2分鐘3分鐘4分鐘知道信息的總?cè)藬?shù)248164分鐘最多可以通知多少名學生？22×22×2×22×2×2×22×2×2×2—1=15（名）※通知了多少名學生，不能算上老師，應該用“知道信息的總?cè)藬?shù)—1”。4分鐘15名學生

5分鐘知道信息的總?cè)藬?shù)5分鐘最多可以通知多少名學生？5分鐘知道信息的總?cè)藬?shù)325分鐘最多可以通知多少名學生？2×2×2×2×2=3232—1=31（名）5分鐘31名學生

55555555555555556分鐘知道信息的總?cè)藬?shù)6分鐘最多可以通知多少名學生？6分鐘知道信息的總?cè)藬?shù)646分鐘最多可以通知多少名學生？2×2×2×2×2×2=6464—1=63（名）n分鐘知道信息的總?cè)藬?shù)n分鐘最多可以通知多少名學生？n分鐘知道信息的總?cè)藬?shù)n個2相乘n分鐘最多可以通知多少名學生？n個2相乘—1012345678910111213141516老師1分鐘在“數(shù)軸”上也可以表示這種關系012345678910111213141516老師1分鐘2分鐘012345678910111213141516老師1分鐘2分鐘3分鐘012345678910111213141516老師1分鐘2分鐘3分鐘4分鐘012345678910111213141516老師1分鐘2分鐘3分鐘4分鐘看圖想一想：要通知10名隊員一共需要幾分鐘？012345678910111213141516老師1分鐘2分鐘3分鐘4分鐘運動隊一共有24名隊員，通知完這24名隊員一共需要幾分鐘?012345678910111213141516老師1分鐘2分鐘3分鐘4分鐘運動隊一共有24名隊員，通知完這24名隊員一共需要幾分鐘?5分鐘012345678910111213141516老師1分鐘2分鐘3分鐘4分鐘全年級有120人，照這樣通知這120人，一共需要幾分鐘？012345678910111213141516老師1分鐘2分鐘3分鐘4分鐘全年級有120人，照這樣通知這120人，一共需要幾分鐘？7分鐘

想一想，為了使這個最優(yōu)方案在現(xiàn)實生活中切實可行，還需要注意些什么？

如果按這樣的方式通知：33分鐘后，知道信息的總?cè)藬?shù)會是多少呢？

如果按這樣的方式通知：33分鐘后，知道信息的總?cè)藬?shù)會是多少呢？8589934592人

如果按這樣的方式通知：33分鐘后，知道信息的總?cè)藬?shù)會是多少呢？8589934592人75.30億人

印度國王打算重賞國際象棋的發(fā)明人—宰相達依爾達依爾說：“只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六?！催@個比例放滿整個棋盤就行?！眹跻詾橐涣硕嗌偌Z食，可一個糧倉的米還擺不完一半的棋格子，全部擺滿后成了一個驚人的天文數(shù)字。依此類推，直到放滿棋盤。結果最后是1800億萬粒米，人們估計，全世界兩千年也難以生產(chǎn)這么多麥子！

倍增的故事

如果一根柱子上有64片，由一根柱子移到另一根柱子上，并且始終保持上小下大的順序。假如每秒鐘一次，共需多長時間呢？一個平年365天有31536000秒，閏年366天有31622400秒，平均每年31556952秒，計算一下：18446744073709551615秒這表明移完這些金片需要5845.54億年以上，而地球存在至今不過