成考數(shù)學(xué)教案-第9講.三角函數(shù)二(§7.2～3、§8)

文化理論課教案科目〔高中起點(diǎn)升本、專科〕《數(shù)學(xué)》(文史財(cái)經(jīng)類)授課日期09高職機(jī)械電子工程〔1〕班:5〔2〕班:6〔3〕班:8課時(shí)2課題第七章三角函數(shù)式的變換§7.2誘導(dǎo)公式§7.3和差倍角三角函數(shù)第八章三角函數(shù)的圖像班級(jí)09高職機(jī)械電子工程〔1〕班〔2〕班〔3〕班教學(xué)目的1.掌握誘導(dǎo)公式，會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算、化簡(jiǎn)和證明；2.掌握兩角和、兩角差、二倍角正弦、余弦、正切的公式，會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算、化簡(jiǎn)和證明；3.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會(huì)利用其解決有關(guān)的問(wèn)題；4.了解正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)；5.會(huì)求的周期、最大值和最小值6.會(huì)用等反三角函數(shù)符號(hào)，由的三角函數(shù)值求角度。選用教具掛圖教學(xué)重點(diǎn)誘導(dǎo)公式、兩角和、兩角差、二倍角正弦、余弦、正切的公式、正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)及應(yīng)用、求的周期、最大值和最小值、的三角函數(shù)值求角度教學(xué)難點(diǎn)誘導(dǎo)公式、兩角和、兩角差、二倍角正弦、余弦、正切的公式，會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算、化簡(jiǎn)和證明教學(xué)回顧說(shuō)明-10-j-01審閱簽名：【組織教學(xué)】1.起立，師生互相問(wèn)好2.坐下，清點(diǎn)人數(shù)，指出和糾正存在問(wèn)題【導(dǎo)入新課】【講授新課】第七章三角函數(shù)式的變換§7.2誘導(dǎo)公式公式一公式二公式三公式四－公式五的三角函數(shù)變換為的三角函數(shù)的規(guī)律：同名同正負(fù)〔把看成銳角〕。例，，求、。解公式六公式七公式八公式九的三角函數(shù)變換為的三角函數(shù)的規(guī)律：余名同正負(fù)(把看成銳角)。例，，求、。解(與按公式二求解作比擬：)(與按公式二求解作比擬：)§7.3和、差、倍角公式一、兩角和、差的正弦、余弦、正切公式其中當(dāng)A+B+C=π時(shí),有:=1\*romani).=2\*romanii).二、倍角的正弦、余弦、正切公式(由上面可得)〔由上面可得〕例求解例求解例求的最大值解，設(shè)〔〕得：當(dāng)時(shí)，取得最大值，即：例，，求解，，例求的值解原式=例證明證原式右邊左邊=右邊。證畢。例求tan9°＋cot117°－tan243°－cot351°的值

第八章三角函數(shù)式的圖像和性質(zhì)§8.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像、性質(zhì)一、正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像如下圖二、正弦、余弦、正切函數(shù)的性質(zhì)正弦、余弦、正切函數(shù)的性質(zhì)見(jiàn)下表函數(shù)定義域值域周期單調(diào)性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)例(1)如果，那么以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是.(2)如果，那么以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是(A)(B)(C)(D)解〔1〕在范圍內(nèi)，,，故。選項(xiàng)(D)正確〔2〕在范圍內(nèi)，，，故。選項(xiàng)(A)正確三、正弦型、余弦型、正切型三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)正弦型、余弦型、正切型三角函數(shù)的圖像如以下圖正弦型、余弦型、正切型三角函數(shù)的性質(zhì)如下表標(biāo)準(zhǔn)型周期公式最大值最小值無(wú)無(wú).例求(1)(2)的最大值和最小周期解(1)，(2)原式=,例求的最大值和最小值說(shuō)明周期公式是在標(biāo)準(zhǔn)型下給出的,在求解有關(guān)周期和最值問(wèn)題時(shí),一般要利用三角函數(shù)式的恒等變換化為上述標(biāo)準(zhǔn)型后再求解.三角函數(shù)式的恒等變換常用到的關(guān)系式是同角函數(shù)關(guān)系式、和、差、倍角關(guān)系式等，下式就是三角函數(shù)式的恒等變換常用到的式子：證明：正弦、余弦函數(shù)的作圖：可用“五點(diǎn)法”，即取在一個(gè)周期內(nèi)的零值、最大值、最小值作圖〔略〕§8.2三角函數(shù)值求角在中，如果