第4講 相對論宇宙學

第4講相對論宇宙學的哲學審天地之美，究萬物之理。（莊子）

1900年英國物理學家開爾文在瞻望20世紀物理學的發(fā)展的文章中說到：也就是說：物理學已經(jīng)沒有什么新東西了，后一輩只要把做過的實驗再做一做，在實驗數(shù)據(jù)的小數(shù)點后面在加幾位罷了！

但開爾文畢盡是一位重視現(xiàn)實和有眼力的科學家，就在上面提到的文章中他還講到：“在已經(jīng)基本建成的科學大廈中，后輩的物理學家只要做一些零碎的修補工作就行了。”--開爾文--黑體輻射實驗邁克爾遜-莫雷實驗后來的事實證明，正是這兩朵烏云發(fā)展成為一埸革命的風暴，烏云落地化為一埸春雨，澆灌著兩朵鮮花?！暗?，在物理學晴朗天空的遠處，還有兩朵令人不安的烏云，----”危機之一:邁克爾遜—莫雷實驗（1881-1887）邁克爾遜莫雷物理學家化學家邁克爾遜：地球就像一艘沒有摩擦力的船穿過海水一樣穿過“以太”。C:游泳者的速度；V:水流速；L:距離游泳者往返一次所需時間：如果將游泳者換成光，地球的公轉(zhuǎn)速度可以算出，v/c=1/10000.因此在地球上驗證地球穿越以太的實驗，其精度起碼達到一億分之一！“零結(jié)果”！對這個實驗結(jié)果只有兩種可能的解釋：要么以太隨著地球一起運動（斯托克斯1846年的以太拖曳，基于1818年菲涅爾發(fā)現(xiàn)的光速在流水中的變化），而這就無法解釋布拉德雷1728年發(fā)現(xiàn)的光行差現(xiàn)象（利用以太風理解恒星光的偏移）；要么根本沒有以太這種東西。邁克耳遜他們?nèi)鐚嵉貓蟮懒藢嶒灲Y(jié)果，但邁克耳遜沒有意識到他們所做的實驗給出的結(jié)果具有的重大意義，他稱他的實驗是一次沒有給出預(yù)期結(jié)果的大失敗。但是正是這個實驗提醒人們必須重新審查被視為“神圣”的經(jīng)典物理學的根基。邁克耳遜為此而獲得1907年的諾貝爾物理學獎，他也是獲得此獎的第一位美國人。

危機之二：“放射性衰變”1895年，德國實驗物理學家倫琴發(fā)現(xiàn)X-射線。(WilhelmReontgen,1845-1923）左圖：倫琴夫人的手—世界第一張X-照片8噸鈾礦=1克鐳1898年7月，瑪麗·居里（MarieCurie,1867-1934）夫婦發(fā)現(xiàn)釙（polonium），12月發(fā)現(xiàn)鐳。兩次獲得諾貝爾獎！元素自行轉(zhuǎn)變這違背了最基本的原子不變信念。原子不變性被打破就像物種不變性被打破一樣，向科學提出了一個大難題。危機之三：“光電效應(yīng)”1887年，赫茲發(fā)現(xiàn)，當用光照射某些物質(zhì)時，能激發(fā)出電流，而且只有光波短于一定波長才會出現(xiàn)這種現(xiàn)象。如果波長大于一定的閾值，無論怎樣增加光的強度也觸發(fā)不出電流。

危機之四：“黑體輻射”“絕對黑體”（黑體）是在任何溫度下都能全都吸收落在它上面的一切輻射的理想物體。根據(jù)經(jīng)典物理學，可以得到：輻射的能量與頻率的平方成正比。所以，當輻射頻率極高時，能量必然趨于無窮大，即在紫色端發(fā)散。對于由經(jīng)典物理學解決熱輻射問題導致的這一結(jié)果，被稱為“紫外災(zāi)難”。

“數(shù)學物理當前的危機”：牛頓科學的局限物理學的新發(fā)現(xiàn)已經(jīng)推翻了物理學過去建立起來的基本原理：放射性和鐳的永恒發(fā)熱的發(fā)現(xiàn)，推翻了能量守恒定律；電子電磁質(zhì)量隨速度而變化的發(fā)現(xiàn)，推翻了質(zhì)量守恒定律，“以太漂移”實驗的否定結(jié)果，推翻了伽利略相對性原理；電磁作用以有限速度傳播，使電荷體之間的相互作用違反了牛頓第三定律?！砑永铡犊茖W的價值》一·愛因斯坦的相對論愛因斯坦（1879-1955）出生于德國烏爾姆的猶太人家庭，幼年遷居慕尼黑，語言學習不太好。1896年愛因斯坦放棄了德國國籍，在瑞士蘇黎世工業(yè)大學學習。他自己有一套獨特的學習和閱讀19世紀偉大物理學家著作的方法，并以此代替聽課。1900年畢業(yè)，次年到專利局工作，利用空閑時間從事科學構(gòu)想。1903年愛因斯坦和幾位好友組建了一個俱樂部—奧林匹亞科學院——討論物理學、哲學和文學。E=mc2狹義相對論博士論文獲諾貝爾獎之作導致Perrin獲諾貝爾獎1905牛頓力學的成功使近距作用退隱?在十八世紀末，超距作用成了歐洲大陸的電學家們牢固的思想基礎(chǔ)，安培，韋伯和諾伊曼一直用這種觀點概括電荷之間的作用力。?在韋伯的理論（1846）中，電力是沿電荷連線傳遞的超距作用；電力公式形式上統(tǒng)一了靜電庫侖力，運動電荷的安培力，加速電荷的法拉第電磁感應(yīng)力。?諾伊曼理論（1845）引入了隨著電流變化與線圈運動變化的矢勢，從得出感應(yīng)電動勢。某處電流的變化，或線圈位置的移動，立即引起整個空間矢勢的時間變化，而無需傳播時間。而愛因斯坦傾向于法拉第-麥克斯韋的電磁場論。

如果把電磁波類比為機械波，Maxwell方程似乎只對絕對靜止的“以太”參照系成立，并且依照“GT”，在不同的參照系中應(yīng)測出不同的光速。這意味著宇宙間存在一特殊的參照系---以太參照系，在這個參照系中光速是C，其它慣性系中將測出不同的光速。

但是僅僅這樣認為還是不行的，因為物理學是一門實驗的科學。只有用實驗證明了這一觀點，才能算真正找到了這個絕對靜止的參照系。

而且如果真正找到了這個絕對靜止的參照系，那么物質(zhì)世界的圖象更清楚了---所有的物質(zhì)都是在這絕對靜止的參照系中作絕對運動。整個宇宙是一個充滿“以太”的絕對空間?！?/p>

愛因斯坦速度相加定理●

斐索實驗（1859）：以太是否被水拖曳？流動水干涉條紋●1912—1922塞曼用流動水和運動的石英棒等做過類似實驗，結(jié)果與狹義相對論的語言相符

◆觀察河外星系與恒星的較差光行差周年變化與光源的退行速度是否有關(guān)（河外星系－－高速退行恒星－－不動）觀察者B觀察者O運動光源實驗

◆觀察雙星中每顆星的半周期，如果光速與光源速度有關(guān)，則二顆星的半周期不同。電場沿負y軸磁場沿負z軸xyz電子軌跡照相底片●電子的慣性質(zhì)量與其運動速度有關(guān)

●例如：電磁偏轉(zhuǎn)實驗1905年以前,通過引入各種假設(shè)對牛頓理論修修補補,得到了用以解釋新實驗結(jié)果的各種公式:斐茲杰惹（1889）—洛倫茲收縮假說(1892):

拉摩時鐘變慢假設(shè)(1900):

洛倫茲質(zhì)量—速度關(guān)系式(1904):

愛因斯坦質(zhì)量—能量關(guān)系式:

洛倫茲變換

真空光速c的極限性

這些公式全與當時新的實驗結(jié)果相符1.它們都包含真空光速c2.它們分別來自不同的假設(shè)或不同的理論1898彭加勒《時間的測量》，確立光速不變原理1902彭加勒否認絕對空間，絕對時間（但仍承認有以太）批評相對于絕對空間的動尺收縮假設(shè)，認為“相對性原理”適用于電磁理論，這影響了洛倫茲提出地方時間概念。1904彭加勒·正確表述“相對性原理”·提到用光信號對鐘，但認為得到的是地方時間，不是真實時間?！ね茰y真空中光速c是常數(shù)，且可能是極限速度；約定主義彭加勒在哲學上既繼承馬赫的經(jīng)驗一元論,又繼承了約翰·赫歇爾與威廉·惠威爾的假設(shè)主義，在《科學與方法》（1902），《科學的價值》（1905）與《科學與假設(shè)》（1908）等著作中提出了約定主義哲學。“理論自然科學的許多一般的原理（慣性原理，能量守恒定律等等），往往很難說它們的起源是經(jīng)驗的，還是先天的。實際上它們既不屬于前者，也不屬于后者，它們都是以一些假說為前提的，完全是以人的意愿為轉(zhuǎn)移的約定。”“凡原理都是一些偽裝的定義和公約，不過它們?nèi)允怯蓪嶒灥亩梢龅摹！彼严鄬φ撊〈ｎD力學，看作是時空定義約定的變化。洛倫茲變換：相對于絕對空間的變換如果要求質(zhì)點力學定律相對于洛倫茲變換也不變，則牛頓動力學方程就非加以修改不可，這就是后來愛因斯坦從一個全新的觀念出發(fā)完成的工作。右邊的齊次洛倫茲變換要求：在時，成為彭加勒變換（1905，1906）：楊振寧教授

洛倫茲只有近距離眼光，沒有遠距離眼光

洛倫茲（只重視解釋實驗與觀測結(jié)果）局部修改物理理論，不從哲學角度考慮

彭加勒只有遠距離眼光，沒有近距離眼光

彭加勒只從哲學和數(shù)學的角度來考查問題,不從實驗和測量的角度考查

愛因斯坦具有自由的眼光，既近距離又遠距離觀察問題既重視實驗和觀測，又注重哲學探討（馬赫著作，“奧林匹亞學院”）

洛倫茲是技術(shù)型的，彭加勒是哲學型的，愛因斯坦是物理型的。狹義相對論的兩個基本假設(shè)：1、狹義相對性原理：一切物理定律在所有慣性系均中有效（一切物理定律的方程式在慣性系的變化下保持形式不變）2、光速不變原理：光在真空中總是以一個不變的速度c傳播，且與光源的運動無關(guān)

(c與光波的頻率無關(guān)、與傳播的方向無關(guān)、與發(fā)光體的速度和加速度無關(guān)、與觀察者的慣性運動速度無關(guān)）●隱含假設(shè)：

真空慣性運動空間和時間的均勻性和各向同性假如人追光…第二條原理跟洛倫茲的出發(fā)點是一樣的，第一條原理就是狹義相對性原理，它取代了洛倫茲的以太假設(shè)。愛因斯坦摒棄這一假設(shè)，不只是由于以太的不可觀測性，主要是由于他早年的物理經(jīng)驗，培植了他的一種直覺觀念，即電磁學定律獨立于具體的慣性系。當他年僅十六歲時，就思考過這樣的問題：如果一個觀察者，以光速追逐一列光，他會看到何種情況呢？對這個問題的回答，似乎是：這列光看起來就像是空間固定振蕩的電磁場。但是，不論從實驗觀察，還是從麥克斯韋理論，似乎都不會得出這一結(jié)論。

相對論來自對物理原理的新理解對這一佯謬的長期斟酌，最后，愛因斯坦確信：一束光，在追逐的觀察者看來和相對于地球靜止的觀察者看來是一樣的。于是，在他看來，狹義相對性原理勿庸置疑?，F(xiàn)在的問題是：在牛頓時空框架里，光速不變性與狹義相對性原理是互不相容的。然而，如果把任意兩個慣性系之間坐標變換由伽利略變換形式，換成洛倫茲變換形式；同時，對牛頓力學進行改造，使得改造后的動力學定律相對于洛倫茲變換保持不變。那么，這兩條原理就相容了。這樣，狹義相對性原理就可以表述為：一切物理學定律相對于洛倫茲變換保持不變。

時間：自然的流逝，與物質(zhì)及其運動無關(guān)?？臻g：物質(zhì)運動的場所，與物質(zhì)及其運動無關(guān)。牛頓：

“絕對的真實的數(shù)學時間，就其本質(zhì)而言，是永遠均勻地流逝著，與外界事物無關(guān)?！迸ｎD：“絕對的空間就其本質(zhì)而言與外界事物無關(guān)，它從不運動，并且永遠不變。”牛頓對絕對時間空間的看法：絕對運動的證據(jù)在右上的圖a中，月球在萬有引力作用下，相對于絕對空間繞地球轉(zhuǎn)動，離心力正好平衡萬有引力，離心力就是絕對空間作用于月球的結(jié)果。在右上的圖b中，地球與月球都靜止于絕對空間中，而宇宙背景星空以相反的角速度繞著地球轉(zhuǎn)動，視覺效應(yīng)與月球環(huán)地轉(zhuǎn)動等價。按照牛頓的立場，圖b中的月球?qū)⒃谌f有引力作用下落向地球。按照后來的馬赫原理，離心力來自月球與宇宙背景的相對運動，圖b中的月球不動。右下二圖說明物體相對宇宙轉(zhuǎn)動，與宇宙相對物體轉(zhuǎn)動的離心效應(yīng)等價。時空是事物間的關(guān)系與秩序牛頓的絕對時空觀一登場，就受到同時代學者的批評。獨立發(fā)明微積分，從八卦中構(gòu)想出二進制的德國數(shù)學家，哲學家萊布尼茨（1646-1716）指出：“我把空間看作某種純粹相對的東西，就向時間一樣，看作一種并存關(guān)系，正如時間是一種接續(xù)的次序一樣?！薄翱臻g不是什么別的，而無非就是這種秩序或者關(guān)系，并且要是沒有物體就根本什么也不是，而只是那放置物體的可能性。”貝克萊認為，只有上帝是絕對的，運動與時空都是相對的。康德企圖把相對時空限制于現(xiàn)象世界，而把絕對時空作為相對時空呈現(xiàn)的先驗?zāi)Ｊ?。絕對時空：想入非非的空中樓閣1883年，馬赫（1838-1916）在《力學發(fā)展史評析》中，第一次對兩百年前建立起來的牛頓力學的一系列基本概念，進行了深入的檢討和分析，其中包括對牛頓絕對時空觀的批判.“我們不要忘記，在這個世界上的一切事物都是互相聯(lián)系和互相依賴的”，而“我們的所有的力學原理，都是關(guān)于物體的相對位置和相對運動的?！瘪R赫批評牛頓的絕對時間是“虛幻的形而上學概念”，絕對空間和絕對運動是“純屬那些不能由經(jīng)驗產(chǎn)生的、想入非非的空中樓閣?！瘪R赫與愛因斯坦愛因斯坦在年輕的時候，與好友們研讀了康德，休姆，馬赫與彭加勒等學者的科學哲學著作，培養(yǎng)了獨立思考，懷疑批判的理性思維能力；馬赫對牛頓力學基本概念的批判，導致了愛因斯坦下決心把牛頓的絕對時空觀從奧林匹斯的山峰拉下來,揭露它們的經(jīng)驗來源。他一開始很推崇馬赫。但是，愛因斯坦創(chuàng)立相對論以后，去拜訪馬赫，馬赫表示并不支持相對論。馬赫逝世后，愛因斯坦寫道：“我甚至相信，那些自命為馬赫的反對派的人，可以說幾乎不知道他們曾經(jīng)如同吸他們的母親的奶那樣吸了多少馬赫的思考方式?！薄暗牵豢赡軇?chuàng)造出什么有生命的東西，而只能撲滅有害的蟲豸?！?905年愛因斯坦的論文

論動體的電動力學

大家知道，麥克斯韋電動力學一象它現(xiàn)在通常為人們所理解的那樣——應(yīng)用到運動著的物體上時，就要引起不對稱，而這種不對稱似乎不是現(xiàn)象所固有的。例如，設(shè)想一個磁體同一個導體之間的電動力的相互作用。在這里，可觀察到的現(xiàn)象只同導體和磁體的相對運動有關(guān)，而按照通常的理解，這兩個物體中，究竟是這個還是那個在運動，則是截然不同的兩回事。如果是磁體在運動，導體靜止著，那末在磁體附近就會出現(xiàn)一個具有一定能量的電場，它在導體各部分產(chǎn)生一個電流。但是如果磁體是靜止的，而導體在運動，那末磁體附近就沒有電場，可是在導體中卻有一個電動勢，這種電動勢本身雖然并不相應(yīng)于能量，但它引起電流——假定這里所考慮的兩種情況中的相對運動是一樣的話——這種電流的大小和路線就同前一情況中由電力所產(chǎn)生的相同。EinsteininPatentbüro(1905)

(一)運動學部分§l同時性的定義設(shè)有一個坐標系，牛頓力學方程在它里面有效，為了使我們的陳述比較嚴謹，并且便于將這坐標系同以后要引進來的其他坐標系加以字面上的區(qū)別，我們叫它“靜系”。如果一個質(zhì)點相對于這個坐標系是靜止的，那末它相對于這個坐標系的位置就能夠用剛性的量桿按照歐幾里得幾何的方法定出，并且能用笛卡兒坐標來表示。。。。

如果在空間的A點放一只鐘，那末對于A附近的事件的時間，在A處的一個觀察者能夠通過找出和這些事件同時出現(xiàn)的時針位置來加以測定。如果又在空間的B點放一只鐘

——

我們還要加一句，“這是一只同放在A處的鐘完全一樣的鐘”

——那么通過在B處的觀察者，也能夠求出B附近的事件的時間來。但要是沒有進一步的規(guī)定，就不可能把A處的事件同B處的事件在時間上作比較。到此為止，我們只定義了一個“A時間”和一個“B時間”，但還沒有定義對于A和B是公共的“時間”。然而，當我們通過定義光從A到B所需要的“時間”等于它從B到A所需“時間”的時候，這后一個時間也就可以定義了。說明同時具有相對性，時間的量度是相對的。和光速不變緊密聯(lián)系在一起的是：在某一慣性系中同時發(fā)生的兩個事件，在相對于此慣性系運動的另一慣性系中觀察，并不一定是同時發(fā)生的。同時的相對性B2l0A

BA2lv狹義相對論慣性系洛倫茲坐標變換對鐘（愛因斯坦同時性定義）：真空慣性運動洛倫茲變換與牛頓時間空間理論的基礎(chǔ)相比較●

不同點：

愛因斯坦《廣義相對論基礎(chǔ)》（1916）：

“狹義相對論與經(jīng)典力學的分歧，不在于相對性原理，而只在于真空中光速不變的假設(shè)。這個假設(shè)和狹義相對論原理結(jié)合起來，如所周知，就得出了同時性的相對性和洛侖茲變換，以及…

”

—

摘自《愛因斯坦論著選編》

狹義相對論（運動學）與牛頓時間空間理論的基礎(chǔ)相比較

●

不同點：對鐘的方法不同====同時性的定義不同狹義相對論（運動學）單向光速不可測！任何物質(zhì)的運動速度都不可測！牛頓愛因斯坦齊次洛倫茲變換：他們的全體構(gòu)成齊次洛倫茲群初始條件非齊次洛倫茲變換（彭加勒變換，1905-1906）：他們的全體構(gòu)成非齊次洛倫茲群：彭加勒群初始條件以及逆變換K’系K系相對速度與坐標軸不平行的Lorentz變換仍假定k和k’的原點在t=t’=o時重合，并假設(shè)r和r’是同一點在兩坐標系上的徑矢，v（vx,vy,vz）是k’系相對于k系的速度，那么齊次Lorentz變換改變?yōu)椋簉’=r+v{(γ-1)rv/υ2–γt},t’=γ(t-rv/c2)仍假定假定k和k’的原點在t=t’=o時重合，但兩個坐標系的軸的方向并不平行，兩慣性系相對速度的方向也是隨意的。在這種情況下，如果將k’系繞o’的某軸轉(zhuǎn)動，使它變到與k系平行的k’1系，就可以在k系與k’1系之間應(yīng)用上述Lorentz變換的矢式，我們用D代表這個轉(zhuǎn)動算符，就有：Dr’=r+v{(γ-1)rv/υ2–γt},t’=γ(t-rv/c2)最一般的洛倫茲變換：他們的全體構(gòu)成全洛倫茲群初始條件K’系K系洛倫茲變換是線性變換：正變換逆變換●

長度收縮

●狹義相對論的運動學結(jié)論●同時性的相對性

●對運動桿子長度的測量要同時是靜止長度或固有長度蓋莫夫的科幻曲解相對論性的視覺形象相對論中的“測量”，不是通常意義下的“看”。要看到一個物體的立體形象，就要求從物體上發(fā)出的光子同時落在我們的視網(wǎng)膜上成像，這就意味著這些光子并不是從物體的一切點同時發(fā)出的，而是較遠的點上較早發(fā)出的光子和較近的點上較遲發(fā)出的光子。這就出現(xiàn)了相對論效應(yīng)的視覺形象問題。分析可知，高速運動著的圓球和正方體，看起來不會成為扁橢球和長方體?？雌饋砣匀皇菆A球和正方體，只不過是轉(zhuǎn)動了一個角度。(已改正)一只運動的鐘比二只靜止的鐘慢了●時間膨脹：固有時間隔坐標時間隔代入逆變換

多普勒效應(yīng)（時間膨脹）

橫向●牛頓理論中沒有光波頻率的橫向移動多普勒在1842年首先提出：光源的運動會影響光譜線位置的移動1868年，赫金斯光測到遠處星光的光譜線移動

質(zhì)量-速度關(guān)系質(zhì)量-能量關(guān)系●相對論力學靜質(zhì)量動質(zhì)量總質(zhì)量動能高維空間的科學幻想1880年，JamesHinton發(fā)表《什么是第四維？》的論文，通過顏色標記，描繪一個超立方體在普通空間中的移動。1884年，EdwinAbbottAbbott發(fā)表《神奇的平面國》，描述一個球在二維國看來如同一個大小變化的圓。《四維空間》與《時間機器》1885年，一個署名“S”的作者（JamesJ.Sylvester）在《自然》發(fā)表《四維空間》的論文：“我們必須……接受對于每一個當下的時間，都存在一個新的三維空間；對于一個給定物體歷經(jīng)一個給定時間的過程中，我們通過描繪出它在時空中連續(xù)位置的總和，就將得到四維體這一概念，我們可能將其稱之為‘超立方體’?！?895年，H.G.Wells在《時間機器》中寫到：“真的有四維，我們把其中的三維稱為空間的三維平面，然后是第四維，時間?！遍h科夫斯基的4維世界1908年，閔科夫斯基（1864~1909）在科隆舉行的第八十屆國際自然科學家與醫(yī)生大會上發(fā)表題為《空間與時間》的講話：“現(xiàn)在，我要向你們提出的時空觀是在實驗物理學的土壤上產(chǎn)生的，其力量就在這里。這些觀點是帶有根本性的。從現(xiàn)在起，孤立的空間和孤立的時間注定消失為影子，只有兩者的統(tǒng)一，才能保持獨立的存在?！遍h可夫斯基時空引入閔可夫斯基四維時空的新表述，將時間處理為與三個空間坐標垂直的第四維，四維時空間隔定義為ds2=c2dt2–dx2–dy2–dz2,這是在各慣性系中不變的量；還出現(xiàn)了其他與四維時空間隔有關(guān)的相對論不變量，空間與時間，動量與能量，電場與磁場等形成了有機的統(tǒng)一體，并且推導出物體總能量E與質(zhì)量m的關(guān)系式E=mc2。在彭加勒和愛因斯坦看來，閔氏時空的結(jié)構(gòu)不是先驗的，而是與光速不變原理有關(guān)的操作約定的結(jié)果。

洛倫茲變換=空間轉(zhuǎn)動變換+時間和空間的偽轉(zhuǎn)動=保持兩個時空點之間的時空距離不變一個光子的世界線的切矢量是一個類光矢量，開平方后得到一對共軛旋量，如同環(huán)繞旗桿的旗幟面。●二世界點（二事件）之間的4維間隔：●

零（null）間隔;類光間隔：●類時間隔：●●ds●類空間隔：xt超光速信號違反因果律閔科夫斯基時空的雙曲幾何洛倫茲變換相當于閔氏時空在包含時軸的平面上進行，旋轉(zhuǎn)角是虛角：tgφ=iv/c。虛角的三角函數(shù)，相當于雙曲函數(shù)，速度空間的雙曲面的曲率半徑是光速c，于是thψ=v/c，洛倫茲變換就成為：x’=xchψ-ushψ,y’=y,z’=z,t’=tchψ-xshψ逆變矢量和協(xié)變矢量2維歐氏空間的一個矢量可以按照右邊圖中的兩種不同的方法分解。設(shè)所選斜坐標系的兩個單位矢量是e1,e2。則矢量A既可以按平行四邊形法則分解為逆變矢量（A1,A2),A=A1e1+A2e2.也可以按投影法則分解為協(xié)變分量（A1,A2），A=A1e1+A2e2=（A1e1）e1+（A2e2）e2顯然，在直角坐標系中，逆變和協(xié)變沒有區(qū)別。逆變矢量，協(xié)變矢量與張量一般說來，當S→S’時，如果一個矢量的各分量像位移矢量dxμ一樣變換，則它就稱為逆變的4維矢量。4維速度和能量-動量4維矢量，等都是逆變矢量。協(xié)變4維矢量的變換規(guī)則是按照逆變和協(xié)變矢量的標積將構(gòu)成一個不變量的要求得到的。張量就是具有幾個逆變指標和（或）幾個協(xié)變指標，以及相應(yīng)的Lorentz變換性質(zhì)的量。張量的運算有：(1)直乘：兩個張量可以相并成為一個較高階的張量，其分量的直積是這樣一個張量，其上標和下標由原張量的上標和下標構(gòu)成。(2)縮并：一個張量如果某些上標與下標相同，就可以縮并而使其階數(shù)降2。(3)微商：任何張量的導數(shù)?/?xμ就得到一個增加了一個下標的張量。張量標量就是0階張量，矢量就是1階張量。2階張量是兩個線性矢量空間外積中的元素，但是，并不是每一個2階張量都能表示成兩個矢量的外積。兩個矢量的標積A·B=(Amem)·(Bnen)=AmBnδmn=AmBm=AnBn=ABcosθ兩個矢量的外積(AB)r=Cr=εrmn

AmBn,形成一個33的矩陣，其分量代表壓力與應(yīng)力。一般地，D維空間中的r階張量是Dr個分量的一個有序集合。固有時間選擇坐標系使它參加一部分物質(zhì)的共同運動，這部分物質(zhì)在這特殊坐標系上，常是靜止的，稱之為這部分物質(zhì)的本身坐標系。假定在這個坐標系上的某一點，先后發(fā)生兩個事件A和B,它們構(gòu)成一對類時間隔，我們用從A到B的世界線表示事件由A到B的演變。世界線的微弧ds=cdτ,從A演化到B,本身坐標系相對于某一慣性系的速度無妨隨時變化，但由于ds,dτ是不變量，于是∫ds=c∫dτ≡cτ,τ就是固有時間。雙生子佯謬●愛因斯坦（1916）：

“狹義相對論與經(jīng)典力學的分歧，

不在于相對性原理，

而只在于真空中光速不變得假設(shè)?！?/p>

牛頓時空狹義時空雙程時空普遍時空雙程不變單程可變單程不變物理效應(yīng)相同物理效應(yīng)不同1963194919771905慣性系坐標變換牛頓愛因斯坦

真空三維空間平直空間和時間均勻各向同性慣性定律成立（包括等效原理）定義慣性系空間直角坐標(x,y,z)的定義相同時鐘瞬時同步光速校對時鐘牛頓時間坐標與愛因斯坦時間坐標的差別牛頓時間坐標與愛因斯坦時間坐標的差別牛頓愛因斯坦洛倫茲變換:伽利略變換動力學牛頓愛因斯坦相對性原理類似在伽利略變換下協(xié)變在洛侖茲變換下協(xié)變牛頓萬有引力定律廣義相對論（局部慣性系是狹義相對論的時間和空間坐標）（牛頓時間和空間坐標）愛因斯坦早期的操作主義愛因斯坦反對把相對論教條化為某種封閉的體系，認為相對論不過是某種啟發(fā)性原理，它本身不過是關(guān)于固體，時鐘和光信號的陳述。美國物理學家布里奇曼把愛因斯坦的早期哲學立場稱為“操作主義”，它不同于晚年愛因斯坦追求物理學統(tǒng)一的斯賓諾莎式的唯理論哲學理想。廣義相對論簡介愛因斯坦為什么要創(chuàng)立廣義相對論？1.狹義相對論只適用于慣性系，即慣性系比非慣性系“優(yōu)越”，所反映的自然規(guī)律的對稱性不完善。2.狹義相對論的洛侖茲變換不能保持引力形式不變，即狹義相對論不能包容萬有引力定律。（1907）愛因斯坦的目標：實現(xiàn)非慣性系與慣性系的平權(quán)改造引力理論，（建立時空與物質(zhì)的關(guān)聯(lián)）一.廣義相對論基本原理如何實現(xiàn)慣性系和非慣性系的平權(quán)？物理定律在一切參考系（慣性系、非慣性系）中數(shù)學形式相同。1.廣義相對性原理意義：實現(xiàn)慣性系和非慣性系的平權(quán)，完善對稱性，是構(gòu)建理論的出發(fā)點。其中m反映物體產(chǎn)生和接受引力的性質(zhì)：引力質(zhì)量

地球以引力吸引石塊而對其慣性質(zhì)量毫無所知，地球的“召喚”力與引力質(zhì)量有關(guān)，而石塊“回答”的運動則與慣性質(zhì)量有關(guān)。

——愛因斯坦其中

反映物體慣性的大?。簯T性質(zhì)量2.等效原理1）實驗事實：慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等落體實驗物體A、B在地球引力作用下自由下落，計算物體對地球的加速度。

實驗結(jié)果：在引力場中同一點，一切物體有相同的加速度適當選取單位制：證明引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相等的實驗結(jié)果實驗者伽利略牛頓厄阜等迪克等布拉金斯基等年代161016801890-191519641971實驗落體單擺扭秤扭秤扭秤從等效原理到廣義協(xié)變性愛因斯坦在等效原理的啟發(fā)下，認為如果我們要得到一種關(guān)于引力場的自然的理論，就需要把相對性原理推廣到彼此相互作非勻速運動的坐標系上去，引力場方程將在非線性變換的情況下保持不變，這就是新的廣義協(xié)變性原理。(2)局部慣性系：在小體積內(nèi)，引力場可視為均勻，從而可通過參考系的加速運動消除其中各點的引力影響。這種在局部空間范圍消去了引力場的參考系稱為局部慣性系。例如在引力場中自由下落的升降機。

在一個局部慣性系中，引力的效應(yīng)消失了，其中所有物理定律和在遠離任何引力物體的真正的慣性系中一樣。反過來說，一個在太空中加速的參考系中將會出現(xiàn)表觀的引力，在這樣的參考系中，物理定律就和該參考系靜止在一個引力物體附近一樣。比較自身無加速度自身有加速度，但慣性力消除了引力影響是理想?yún)⒖枷的軌驅(qū)嶋H操作，在局部范圍實現(xiàn)經(jīng)典慣性系局部慣性系

等效原理：對于一切物理過程，引力場與勻加速運動的參考系局部等效，即引力與慣性力局部等效?；颍涸谝鲋械娜我粫r空點，總能建立一個自由下落的局部慣性系，其中狹義相對論確立的規(guī)律全部有效。廣義相對論狹義相對論無引力二.廣義相對論時空觀1.非歐幾何歐氏幾何：平直空間的幾何，可采用笛卡兒坐標描述一個n維彎曲空間，至少需要n+1維平直空間非歐幾何：彎曲空間的幾何，不借助于n+1維平直空間，直接在n維空間中研究其彎曲性兩點間大圓弧距離最短兩條平行線會相交三角形內(nèi)角和測地線(短程線):空間兩點間距離最短的路徑非歐幾何幾何體系平行公理空間類型曲率k三角形內(nèi)角和

歐氏幾何過一點只有一條平行線歐氏空間K=0=2d羅氏幾何過一點有無數(shù)條平行線雙曲型K<0<2d黎曼幾何沒有平行線橢圓型K>0>2d

判斷空間是否彎曲的方法：測圓周長與直徑的比

RiemannGeometry(1854)Gauss的曲面內(nèi)蘊幾何修改了3維空間的勾股定理的距離公式，Riemann把它推廣到n維流形中，假定兩個一般點的距離的平方是ds2=Σgμνdxμdxν，其中g(shù)μν是坐標dx1,dx2,…,dxn的函數(shù)，gμν=gνμ。由于允許gμν是坐標的函數(shù)，所以Riemann提供了空間的性質(zhì)可以逐點而異的可能性。如果Riemann流形上的一條曲線由n個函數(shù)x1=x1(t),x2=x2(t),…,xn=xn(t)給定。在兩個給定點t=α和t=β之間的最短曲線——測地線，隨之可以用變分法確定，即適合條件δ∫βαds=0的曲線。Euclid的幾何學暗中假定向量在平行移動下是不變的，Riemann放棄了這個暗中的假定，那么比較流形上不同點的切空間內(nèi)的向量，需要一個“聯(lián)絡(luò)”Г，代表向量在平行移動后方向的偏離程度，而流形的曲率可以從聯(lián)絡(luò)Г中構(gòu)造出來。Riemann關(guān)于任意n維流形的曲率的概念，是Gauss關(guān)于曲面的總曲率概念的推廣。

2.非慣性系中的彎曲時空由洛侖茲變換：平板：S系，慣性系轉(zhuǎn)盤：系，非慣性系系中的鐘、尺處于與盤邊緣（如點）相聯(lián)的瞬時共動慣性系中。即在非慣性系中，空間彎曲。3.引力場的幾何化——用時空的幾何結(jié)構(gòu)來描述引力由等效原理：引力場慣性力場（加速系）等價彎曲時空g(r)引力場源S理想實驗S′：在引力場中自由降落——局域慣性系其中狹義相對論成立，時空平直。S：引力場源，相對S′，以

向上運動?！菓T性系，每時刻都處于瞬時共動慣性系中最初：S

與S′相對靜止，二者中的鐘、尺標度相同下落：S

相對于S′運動，S′中的觀察者認為S中的鐘慢尺縮，相對速度越大，鐘慢尺縮越顯著。引力場強越大處的鐘越慢、豎直尺越短。同一非慣性系中沒有統(tǒng)一的時間。S系：圓盤邊緣的時鐘走得慢是因為運動的結(jié)果；系：邊緣上的時鐘走得較慢是因為處于較強的慣性力場（“引力場”）中。

結(jié)論：引力場較強處比引力場較弱處時間流逝得較慢。廣義相對論方程三.廣義相對論的理論框架1、線元

2、協(xié)變微商，引力和相互作用3、粒子短程線方程4、引力場方程

時空發(fā)生彎曲－黎曼幾何學－引力和引力作用由聯(lián)絡(luò)描述！長度收縮、時間延緩、粒子走短程線

自從廣義相對論出現(xiàn)以來，不能再把空間－時間看做舞臺，把物質(zhì)看做演員；兩者的性質(zhì)如此密切相關(guān)，人們幾乎可以把它們稱作同一種事物的不同名稱。

－－－薛定諤（奧地利.1887－1961）引力作用使小球運動軌道偏轉(zhuǎn)彎曲空間使小球運動軌道偏轉(zhuǎn)廣義相對論（GeneralRelativity）RiemannTensorEinsteinTensor廣義相對論：真與美的結(jié)合JohnWheeler指出，愛因斯坦的廣義相對論意味著“時空告訴物質(zhì)怎樣運動，而物質(zhì)告訴時空如何彎曲?！毙碌囊碚摫M管原理簡單，卻因為精深的數(shù)學而令人費解，但她實際上是通過三組引力場線的脈動演奏宇宙內(nèi)在時空節(jié)律的“天籟之音”。玻恩指出：“廣義相對論的創(chuàng)立那時在我看來乃是人類思索自然中的最偉大的功績，是哲學領(lǐng)悟、物理直覺和數(shù)學技巧最驚人的結(jié)合，是一件偉大的藝術(shù)品，供人遠遠的欣賞和贊美。”時間幾何化，還是空間動力學化？洛倫茲變換對應(yīng)于坐標系在閔氏空間中的轉(zhuǎn)動。世界不再象傳統(tǒng)認為的那樣，是三維空間中的物質(zhì)客體在一維時間之中的演化；相反，世界本身就是一個四維的空時流形，是一個整塊宇宙。狹義相對論的四維流形解釋，導致了時間的幾何化，用四維存在取消了演化，似乎表明了物理世界的非時間性。后來的量子場論與超弦理論都把時空的四維流形作為場在其中演化的背景時空舞臺，是背景相關(guān)的動力學理論。法國哲學家邁耶遜反對閔可夫斯基將時間徹底空間化的主張，指出熱力學不可逆性是物理學的基本事實，愛因斯坦只是宣布“我們不可能將電信號送到過去”表示理解。美國的查皮克認為，在相對論的宇宙中，由于宇宙由不可逆因果線的動力網(wǎng)絡(luò)組成，作為相對論中絕對的不可逆性被賦予宇宙，不是時空被幾何化了，而是空間的超曲面形態(tài)不斷地通過光信號與物體的相互作用在時間的流逝中，不可逆地生成，變換和消亡。后來的圈量子引力追隨這種時空觀，認為時空舞臺本身就是在場的演化中生成的，廣義相對論本質(zhì)上是背景獨立的。愛因斯坦傾向于時間的幾何化1949年，數(shù)學家哥德爾發(fā)表一篇題為“空-時的靜態(tài)解釋”的著名文章，以嚴密的邏輯運演證明從相對論中可以推出在時間中自由旅行是可能的結(jié)論。愛因斯坦對這篇現(xiàn)代愛利亞主義的文章表示溫和的同情態(tài)度，后來在悼念青年朋友貝索的時候?qū)懙溃骸皩τ谖覀冇行叛龅奈锢韺W家來說，過去、現(xiàn)在與未來之間的區(qū)別不過是頑固堅持的幻覺?！毕艺擃I(lǐng)袖威騰認為，時間應(yīng)當被埋葬。馬赫原理與廣義相對論雖然馬赫原理在廣義相對論的起源中，起了重要的啟發(fā)作用，而且愛因斯坦相信廣義相對論實現(xiàn)了馬赫原理所要求的廢除絕對空間的哲學愿望。但是，馬赫拒絕承認相對論；嚴格的分析表明，廣義相對論不完全符合馬赫原理，馬赫原理既不是廣義相對論的邏輯前提，也不是它的推論。馬赫原理實際上是同場論精神矛盾的“牛頓類型的宇宙”觀念。馬赫原理馬赫關(guān)于慣性的思想萌發(fā)于貝克萊的著作中，大體上可歸結(jié)為：（1）空間本身并不是一件“東西”，它僅僅是從物質(zhì)間距離關(guān)系的總體中得到的一種抽象。（2）一個質(zhì)點的慣性是該質(zhì)點與宇宙中所有其他物質(zhì)相互作用的結(jié)果。（3）局部的無加速度判據(jù)決定于宇宙中全部運動的某種平均值。（4）力學的全部本質(zhì)是所有物體的相對運動。愛因斯坦把這些思想綜合為馬赫原理。地球自轉(zhuǎn)等價于天球反向旋轉(zhuǎn)？一個旋轉(zhuǎn)著的彈性球在其赤道附近鼓起。這個球是怎樣“知道”它在旋轉(zhuǎn)而必須是鼓起的呢？對于這個問題，馬赫可以這樣回答：它“感覺”到圍繞它旋轉(zhuǎn)的宇宙物質(zhì)的作用；這是一種由于轉(zhuǎn)動造成的宇宙物質(zhì)對球體的萬有引力失去原來的平衡達到的剩余引力。但對牛頓來說，這是相對于絕對空間的轉(zhuǎn)動形成的（慣性）離心力，和萬有引力截然不同。廣義相對論比愛因斯坦聰明愛因斯坦內(nèi)心期望的廣義相對論是符合馬赫原理的：“在一個貫徹一致的相對論中，不可能有相對于‘空間’的慣性，而只有物體相互的慣性。因此，如果我使一個物體距離宇宙中別的一切物體在空間上都足夠遠，那么它的慣性必定減到零?！辈贿^，場方程的很多解不符合這個要求。沒有絕對時空，但有絕對運動曹天予在《20世紀場論的概念發(fā)展》一書提出了廣義相對論中的時空哲學問題。認為按照愛因斯坦的觀點，不論出現(xiàn)什么樣的運動，時空幾何特別是坐標系可以人為選擇，因此時空必定是相對的，而不是絕對的。但是，曹天予認為絕對運動是存在的，只要任何一種物質(zhì)運動相對于內(nèi)在的時空慣性結(jié)構(gòu)具有加速或旋轉(zhuǎn)運動，這種運動就具有絕對性。在物體加速或轉(zhuǎn)動時，時空慣性結(jié)構(gòu)出現(xiàn)速度或角速度的依賴性，慣性結(jié)構(gòu)本身只能相對地確定。四、廣義相對論的可觀測效應(yīng)和實驗驗證

在加速運動的升降機內(nèi)的觀察者看到，光線相對于升降機走彎曲的路線。由等效原理可知，加速運動的參考系與引力場等效，因此，可以得出：光線在引力場中要發(fā)生偏轉(zhuǎn)。1、引力使光線偏轉(zhuǎn)升降機日全食時觀測恒星視位置與恒星實際位置比較，可測得光線偏折角。恒星視位置恒星太陽地球月球預(yù)言值：實測值：1919年1975年原因：一個質(zhì)量為太陽十分之一的超級天文密暈物體通過恒星與地球之間，恒星光被吸引聚集。類星體像視在光線星系或黑洞視在光線B現(xiàn)象：一個恒星突然發(fā)出比平常強7倍的光，兩個月后恢復(fù)正常。引力透鏡:1993年，美國、澳大利亞天文小組發(fā)現(xiàn)“引力微凸透鏡成象”1998年3月英國用“默林”射電望遠鏡和哈勃太空望遠鏡觀測到完整的引力透鏡成象“愛因斯坦環(huán)”2.光的引力頻移(引力使時間膨脹)光沿引力場方向傳播——藍移光逆引力場方向傳播——紅移光源探測器地球表面藍移紅移在地面上接收到的太陽上某種原子發(fā)光頻率比地面上同種原子發(fā)光頻率低。年代實驗者理論預(yù)言1959AdamBlamontBranlt塔高實驗觀測地球引力場太陽引力場恒星引力場196019601964196119631971天狼星伴星玻江座40伴星BChanshowPoundRebkaPoundSniderGreenstem12.5m22.6m22.5m太陽光的引力頻移實驗3.行星(水星)近日點的旋進行理論值觀測值水星金星地球1859年發(fā)現(xiàn)水星軌道不是固定的橢圓，其近日點有附加旋進，牛頓引力理論無法解釋，可用廣義相對論時空彎曲理論解釋。4.雷達回波延遲效應(yīng)通過太陽附近的無線電信號往返時間增長。時間實驗實驗值/理論值1968年地球水星地球金星地球人造衛(wèi)星地球火星表面海盜著陸艙1971年1977年90年代5.引力波1918年愛因斯坦預(yù)言存在引力輻射，光速傳播，是四極輻射，不同于兩極輻射的電磁波。引力波探測——前沿課題。美國泰勒、赫爾斯發(fā)現(xiàn)脈沖雙星，測量其脈沖周期和軌道運動周期，得出由于引力輻射，雙星周期減小率為，與廣義相對論預(yù)言相符，獲1993年諾貝爾物理獎。引力波探測：左起：泰勒（美.1941－）赫爾斯（美.1950－）

在PSR1913＋16區(qū)域的觀測表明，兩個中子星因發(fā)射引力波失去能量，它們因此以螺旋軌道相互靠近。引力波探測站美國華盛頓州漢福德的LIGO觀測站1921年：最高的褒獎不是“相對論”，而是“光電效應(yīng)”！（有人說，愛因斯坦應(yīng)該得到5次諾貝爾獎：狹義相對論、質(zhì)能相當性、廣義相對論、光量子理論、布朗運動）前排：左2普朗克,3居里夫人，4洛倫茲，5愛因斯坦；二排右1玻爾，三排右3海森堡Participantsofthe5thCongressofSolvayinBruxelles,1927.愛因斯坦是人而不是神,他曾經(jīng)：不同意膨脹宇宙模型；不同意白矮星存在質(zhì)量上限；不同意有黑洞存在；不同意H.Weyl的規(guī)范場論（Weyl在《引力與電力》中設(shè)想尺子移動一圈后長度變化來統(tǒng)一電磁場與引力場，愛因斯坦正確地發(fā)現(xiàn)Weyl理論不能解釋氫原子有同樣光譜;但是把Weyl的尺度規(guī)范變換改為量子相位變換，就是量子規(guī)范場論）；始終不同意量子力學的幾率解釋……這些不同意見有對有錯，他從正反兩方面推動了物理學的發(fā)展。愛因斯坦與物理學主流的分歧“永恒的東西”1933年，為了逃避納粹的迫害，愛因斯坦遷入美國，并支持盟國研制原子彈。1952年以色列邀請愛因斯坦擔任第二任總統(tǒng)，但被愛因斯坦謝絕了。二戰(zhàn)后，積極參加制止核擴散的和平示威?！拔覐氖驴茖W研究的動機，來自一種想要了解自然奧秘的無法遏制的渴望，而不是別的什么目的。我對正義的熱愛以及為人類生活狀況的改善而努力奮斗，則與我的科學興趣無關(guān)?！薄罢问菫楝F(xiàn)世服務(wù)的，而一個方程式則是永恒的東西”。“我沒有什么別的才能，只不過喜歡刨根問底地追究問題罷了?！?955年4月18日逝世。終年75歲。統(tǒng)一場論——愛因斯坦的夢想愛因斯坦后來構(gòu)造了把電磁場也表示為彎曲時空結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一場論模型：早期是追隨克萊因-卡魯扎理論，把電磁場處理為卷曲為圓柱管的第5個額外維（圓柱曲率與電荷有關(guān)）；最后是用非對稱張量代表電磁場，并加入到對稱的引力場張量中。但是，微觀物理學的巨大進步以及引發(fā)的新問題，使得愛因斯坦構(gòu)造統(tǒng)一場論的夢想變得遙遙無期。二.現(xiàn)代宇宙學的若干大事廣義相對論(Einstein,1915)宇宙學原理(Einstein,1917)愛因斯坦宇宙(1917)Friedmann宇宙(1922)哈勃發(fā)現(xiàn)宇宙膨脹（1929）大爆炸宇宙學(Gamow,1946)原初核合成(Gamow)宇宙微波背景輻射的發(fā)現(xiàn)(Penzias-Wilson,1965)暴脹宇宙(Guth,1982)宇宙微波背景輻射黑體譜與各向異性（1990，COBE）宇宙加速膨脹的發(fā)現(xiàn)（Reiss－Perlmutter，1998）相對論導致宇宙沒有中心相對論不僅導致時空觀與物質(zhì)觀的變革，而且?guī)碛钪嬗^的變革地球是宇宙的中心地球（太陽系、銀河系）是宇宙中特別優(yōu)越的慣性系一切慣性系等價，宇宙無中心，取消地球的特殊地位一切參考系等價宇宙學原理歷史上：愛因斯坦的簡化假設(shè)：從銀河系擴大到河外星系。宇宙在大尺度（億萬光年）上是各向同性的、均勻的。宇宙沒有中心，也沒有邊界。在任何一個典型星系上觀測宇宙及其規(guī)律都是一樣的。宇宙在大尺度上可以看作一個以星系作為分子的均勻氣體。

一句話：宇宙是一個物質(zhì)在其中幾乎均勻分布的體系，沒有特殊的觀察者。牛頓還是愛因斯坦？牛頓框架無法研究宇宙學如果有限，問：1）中心在哪里？2）邊界在哪里？邊界外是什么？如果無限，問：1）夜里為什么天黑？------Olbers之謎2）如何稱重量？------Seeliger之謎無限的宇宙沒有黑夜！Olbers

···

亮度與距離平方成反比。不同距離上貢獻的總亮度是一樣的。無限大空間貢獻的將是無限亮。黑夜應(yīng)當是明亮的。1964年，哈里森認為，上述論證的錯誤在于假定恒星一直發(fā)光，如果考慮恒星壽命，就會得出遙遠恒星的輻射能密度太小了。Olbers之謎觀察者Seeliger之謎引力也是與距離平方成反比。從無限宇宙來看，引力問題也會出現(xiàn)無限大或不確定。引力勢愛因斯坦的失誤1916年，愛因斯坦在“根據(jù)廣義相對論對宇宙學所作的考查”一文中通過求解廣義相對論引力場方程，引入了宇宙常數(shù)項，建立了一個“靜態(tài)、有限、無界”的宇宙模型。Rμ

-gμ

R/2-λgμ

=8πGTμ

/c4靜態(tài)：從大尺度來考察，宇宙空間中的物質(zhì)基本上是靜止不動的；有限無界：宇宙空間是三維的，它的大小有限，光線在這個空間中沿著彎曲路徑傳播，始終不會有它的終點，這個空間是沒有邊界的4維圓柱。彎曲空間由于星系計數(shù)變小而避免Olbers之謎。一種可能的閉合宇宙模型平直空間與彎曲空間星系計數(shù)“宇宙常數(shù)項是沒有必要的”1922年蘇聯(lián)科學家弗里德曼重新求解了愛因斯坦的引力方程，認為愛因斯坦引入的“宇宙常數(shù)項”完全沒有必要，并建立了“弗里德曼宇宙模型”，認為宇宙的演化與宇宙物質(zhì)的平均密度和臨界密度有關(guān)。廣義相對論Friedmann-Robertson-WalkerUniverse:1)k=-1open2)k=0flat3)k=1closed又是一個挑戰(zhàn)！我們生活于其中的宇宙會不斷的膨脹，或者到了一定的時候還會收縮，由此意味著宇宙有個開端，或者還有末日！這實在是太奇妙了。愛因斯坦認識到弗里德曼工作的重要意義，認為自己在引力方程中引入“宇宙項”的做法是最愚蠢的。但是，這種“膨脹的宇宙”如何能得到證明呢？哈勃發(fā)現(xiàn)星系紅移大概從1910年起，天文學家們在研究河外星系的光譜時，發(fā)現(xiàn)有系統(tǒng)的紅移現(xiàn)象。到1917年，事情變得很清楚，除了少數(shù)幾個離地球近的星系，所有其他星系都顯示出紅移現(xiàn)象。星系越遠，紅移越顯著。1929年美國天文學家哈勃提出了著名的“哈勃定律”，宣布星系的退行速度與距離大致成線性關(guān)系V=H0D，H0稱為哈勃常數(shù)，現(xiàn)在確定其值為50公里/（秒·百萬秒差距）。

多譜勒效應(yīng)(DopplerEfects)多譜勒效應(yīng)速度和波長的關(guān)系；日常經(jīng)驗：飛馳而來的火車，音調(diào)升高，當背你而去時，音調(diào)降低。音調(diào)：波長（波峰之間的距離）和頻率（每秒鐘的波動數(shù)目）

多譜勒效應(yīng)對應(yīng)于光波也是正確的

哈勃是繼哥白尼以后最偉大的天文學家……他發(fā)現(xiàn)了星系，指出它們具有宇宙大規(guī)模尺度的特征。后來又發(fā)現(xiàn)了宇宙的膨脹，這些都是非常偉大的里程碑，也確定了他在歷史上的位置。盡管多普勒紅移是哈勃定律確立的理論根據(jù)，但是按照廣義相對論重新理解哈勃定律，就會發(fā)現(xiàn)紅移的主要源頭是空間膨脹的宇宙學紅移。EdwinHubble,1889-1953哈勃定律到1929年，他已獲得24個星系的視向速度和獨立的距離測定，他發(fā)表了一幅速度作為距離函數(shù)的圖，顯示每一百萬秒差距（即1Mpc）退行速度增加每秒50公里。哈勃第一次估算給出的這個量，后來叫做哈勃常數(shù)，這是宇宙學基本常數(shù)之一。而“星系退行速度正比于它的距離”被叫做哈勃定律，或紅移定律。

宇宙學紅移室女大熊北冕長蛇牧夫Doppler紅移Doppler紅移只能描寫在空間（慣性坐標系）中本動。Doppler紅移受狹義相對論的限制。Doppler紅移只依賴于發(fā)射星系和觀測者的運動，而不依賴于中間情況。廣義相對論中只有l(wèi)ocal的慣性坐標系，沒有g(shù)lobal的慣性坐標系，遙遠星系無法在一個慣性坐標系內(nèi)處理Doppler效應(yīng)。哈勃紅移基本上是空間本身膨脹造成的光波波長拉長的宇宙學紅移，它在大范圍是與距離線性相關(guān)，而且空間本身可以超光速膨脹?！敖o我一個原子，我就可以用它建造出一個宇宙”—勒梅特1932年，比利時的主教、天文學與宇宙學家勒梅特根據(jù)哈勃的發(fā)現(xiàn)，提出了原始原子爆炸的宇宙模型，他認為，現(xiàn)在觀測到宇宙是由一個極端壓縮狀態(tài)的巨大的原始原子通過一系列相繼的裂變過程而形成的。這一過程經(jīng)歷了三個膨脹階段：快速膨脹期、慢速膨脹期、加速膨脹期。描述了一個膨脹著的、物質(zhì)分布均勻的、各向同性的宇宙。伽莫夫：大爆炸學說的真正奠基人1948年愚人節(jié)，美籍蘇聯(lián)物理學家伽莫夫（1904-1968）和他的研究生阿爾法，又加上貝特共同署名，在《物理學評論》上發(fā)表被戲稱為“理論”的論文，發(fā)揮了勒梅特思想，提出霍伊爾嘲笑的“大爆炸”宇宙學說。這種理論認為，今天所看到的宇宙的膨脹現(xiàn)象，如果隨著時間追溯上去，將開始于一次強烈的爆炸，爆炸時的宇宙是極其致密的，而且處于一種超高溫狀態(tài)。一個預(yù)言伽莫夫預(yù)言：現(xiàn)今宇宙背景中應(yīng)當留有當初大爆炸殘留下來的熱輻射。伽莫夫的學生阿爾弗和核物理學家赫爾曼經(jīng)過推算指出：早期宇宙遺留下來的背景輻射至今已經(jīng)很微弱了，其譜分布大體對應(yīng)于絕對溫度為5K的黑體輻射—“坑灰雖冷，余燼猶在”！。但是，人們對這一預(yù)言并沒有在意，就是作者本人也沒有繼續(xù)走下去！而兩位與此毫不相干的無線電通訊工程師卻發(fā)現(xiàn)了，并因此而獲得諾貝爾獎！1978年諾貝爾獎ArnoAllanPenzias

RobertWoodrowWilson

1978:"fortheirdiscoveryofcosmicmicrowavebackgroundradiation"大爆炸理論的檢驗一、河外天體的譜線紅移（哈勃）二、宇宙年齡的推算（小于137億年）三、氦元素的豐度（25%）四、宇宙微波背景3K輻射—“這是一項帶有根本意義的發(fā)現(xiàn)，它使我們能夠獲得很久以前、在宇宙創(chuàng)生時期所發(fā)生的宇宙過程的信息?！保ㄈ鸬淇茖W院頒獎決定）

—但這對于伽莫夫、迪克似乎有點不公平！微波背景輻射微波背景輻射（衛(wèi)星觀測）宇宙學尺度：3000Mpc，均勻各項同性，1Mpc=3.09×1022

米星系團：幾個Mpc宇宙微波背景觀測（WMAP）2006年諾貝爾獎2006:"fortheirdiscoveryoftheblackbodyformandanisotropyofthecosmicmicrowavebackgroundradiation"JohnC.Mather

GeorgeF.Smoot

宇宙學方程（牛頓引力）宇宙學原理+引力弗雷德曼方程(牛頓引力）守恒方程宇宙學方程