2018-2019中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編考點(diǎn)15反比例函數(shù)含解析

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

2018中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編：考點(diǎn)15反比例函數(shù)

選擇題（共21小題）

1.（2018?玉林）等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是（）

A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.反比例函數(shù)D.二次函數(shù)

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案.

【解答】解：設(shè)等腰三角形的底角為y,頂角為X,由題意，得

y=--x+90,

2

故選：B.

正確答案.

【解答】解；...當(dāng)k>0時(shí)，y=kx-3過(guò)一、三、四象限，反比例函數(shù)y=占過(guò)一、三象限,

X

當(dāng)k<0時(shí)，y=kx-3過(guò)二、三、四象限，反比例函數(shù)y=上過(guò)二、四象限，

X

「.B正確；

故選：B.

y上（b#0）與二次函數(shù)y=axz+bx

3.（2018?永州）在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)

【分析】直接利用二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限得出a,b的值取值范圍，進(jìn)而利用反比例函數(shù)

的性質(zhì)得出答案.

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

【解答】解：A、拋物線y=ax"bx開(kāi)口方向向上'則a>0,對(duì)稱(chēng)軸位于y軸的右側(cè)'則a、

b

b異號(hào)，即b<0.所以反比例函數(shù)y=7的圖象位于第二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B拋物線y=ax*bx開(kāi)口方向向上'則a>0,對(duì)稱(chēng)軸位于y軸的左側(cè)'則a,b同號(hào)'即b

b

>0.所以反比例函數(shù)y=7的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C拋物。戔y=ax?+bx開(kāi)口方向向下，則a<0.對(duì)稱(chēng)軸位于y軸的右側(cè)，則a、b異號(hào)，即b

b

>0.所以反比例函數(shù)y=x的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C加.和2+bx開(kāi)口方向向下，則a<0,對(duì)稱(chēng)軸位于y軸的右側(cè)，則a、b異號(hào)，即b

口拋物線y=ax、

X

>0.所以反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

4.（20累解速）已知二次函數(shù)y二ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a與反比例

x

函數(shù)y不在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）

人廿&僅CKJL

【分析】直接利用二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限得出a,b,C的取值范圍，進(jìn)而利用一次函數(shù)與

反比例函數(shù)的性質(zhì)得出答案.

z+bx+c的圖象開(kāi)口向上，

【解答】解：...二次函數(shù)y=ax

.,.a>0,

...該拋物線對(duì)稱(chēng)軸位于y軸的右側(cè)，

a>b異號(hào)，即b<0.

?當(dāng)x=1時(shí)，y<0,

,,.a+b+c<0.

...一次函數(shù)y=bx+a的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

反比例函數(shù)丫=出土￡的圖象分布在第二、四象限,

和的圖象大致是（

5.（2018?大慶）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=Ky=kx-3)

【分析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的特點(diǎn),kwo,所以分k>0和k<0兩種情況討論.當(dāng)

兩函數(shù)系數(shù)k取相同符號(hào)值，兩函數(shù)圖象共存于同一坐標(biāo)系內(nèi)的即為正確答案.

【解答】解：分兩種情況討論:

①當(dāng)k>0時(shí)，y=kx-3與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸，過(guò)一、三、四象限，反比例函數(shù)的圖象在

第一、三象限;

②當(dāng)k<0時(shí)，y=kx-3與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸，過(guò)二、三、四象限，反比例函數(shù)的圖象在

第二、四象限.

故選：B.

2

6.（2018?香坊區(qū)）對(duì)于反比例函數(shù)y=—,下列說(shuō)法不正確的是（）

x

A.點(diǎn)（-2,-1）在它的圖象上B.它的圖象在第一、三象限

C.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大Q當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)用排除法解答.

【解答】解：A、把點(diǎn)（-2,-1）代入反比例函數(shù)y=%-1=-1,故A選項(xiàng)正確;

x

B、?.,k=2>0,.?.圖象在第一、三象限，故B選項(xiàng)正確；

C當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D,當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小，故D選項(xiàng)正確.

故選：C.

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

7.（2018?衡陽(yáng)）對(duì)于反比例函數(shù)y=-2,下列說(shuō)法不正確的是（）

x

A.圖象分布在第二、四象限

B.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大

C.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-2）

D.若點(diǎn)A（Xi>yO,B（X2,y2）都在圖象上，且x,<X2,則yi<y2

【分析?】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【解答】解.：A、k=-2<0,.?.它的圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；

B、k=-2<0,當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；

C.?二-：=-2,.,.點(diǎn)（1,-2）在它的圖象上，故本選項(xiàng)正確；

口點(diǎn)A（x,,y［）、B（xz、y2）都在反比例函數(shù)y=-4的圖象上，若Xi<x2<0,則y,<y2,

x

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：D.

I.I-2

8.（2018?柳州）己知反比例函數(shù)的解析式為丫二巨』，則a的取值范圍是（）

x

A.a*2B.a#-2C.a*士2Da=+2

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)解析式中k是常數(shù)，不能等于0解答即可.

【解答】解：由題意可得：間-2^0,

解得：a于士2,

故選：C.

32

9.（2018?德州）給出下列函數(shù)：①y=-3x+2；②y=7；③y=2x,④y=3x,上述函數(shù)中符

合條作“當(dāng)x>1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大”的是（）

A.（D?B.（3X3）C.（2X3）D.幽

【分析】分別利用一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性分析得出答案.

【解答】解：①y=-3x+2,當(dāng)x>1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

3

②y=；,當(dāng)x>1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③y=2x2,當(dāng)x>1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，故此選項(xiàng)正確；

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

④y=3x,當(dāng)x>1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，故此選項(xiàng)正確;

故選：B.

10.（2018?嘉興）如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y上（x>0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸,

x

y軸分別交于點(diǎn)A,B,且AB=BC,AAOB的面積為1,則k的值為（）

A.1B.2C3D.4

【分析】根據(jù)題意可以設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而以得到點(diǎn)C和點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)^AOB的面

積為1.即可求得k的值.

【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,0）,

...過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,B,且AB=BC,Z\AOB的面積為1,

.?.點(diǎn)C（-a,衛(wèi)），

a

.?.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,"：），

4c

?,?一a云=1,

—~

解得，k=4,

故選：D.

11.（2018?溫州）如圖，點(diǎn)AB在反比例函數(shù)y[（x>0）的圖象上，點(diǎn)CD在反比例

k

函數(shù)尸一（k>0）的圖象上，AC||BD||y軸，已知點(diǎn)AB的橫坐標(biāo)分別為1,2,△OAC與

x

3

△ABD的面積之和為~,則k的值為（）

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

【分析】先求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo)，再根據(jù)AC||BD||y軸，確定點(diǎn)C,點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出AC,

BD,最后根據(jù)，△OAC與△ABD的面積之和磅，即可解答.

【解答】解：I,點(diǎn)AB在反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖象上，點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為1,

X

2,

B的坐標(biāo)為(2,￡),

?.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)

.AC||BD||y軸，

,.點(diǎn)CD的橫坐標(biāo)分別為1,2,

.?點(diǎn)C,D在反比例函數(shù)y上

(k>0)的圖象上，

X

,?點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,k),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,~),

?AIT，B吟卷號(hào),

1k-1

*.SOAC=^-(k-1)X1=^2^,SABD^T-^-X(2-1)y

3

/△OAC與4ABD的面積之和為

2f

.k-1k-1_3

?24可

解得：k=3.

故選：B.

KiKO

12.(2018?寧波)如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y=—(ki>0,x>0),y=—(k2>0,

XX

x>0)的圖象分別相交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，淺XABC

的面積為4,則ki-k2的值為()

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

A.8B.-8C4D.-4

【分析】設(shè)A(a,h),B(b,h),根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出ah=ki,bh=k2.根

據(jù)三角形的面積公式得到SABC—AB7y=—(a-b)h=—(ah-bh)=~(ki-k)=4,求出

2A2222

ki-k2=8.

【解答】解：,「AB||x軸,

，A,B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同.

設(shè)A(a,h),B(b,h),則ah=knbh=k2.

'..SABc=*~~AB?yA=~~(3-b)h=--(ah-bh)=―-(ki-k?)=4，

2222

/.ki-k2=8.

故選：A.

4

13.(2018?郴州)如圖，A,B是反比例函數(shù)y=3在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A,B

x

兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4,則4OAB的面積是()

A.4B.3C2D.1

【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及AB兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求出A(2,2),B

(4,1).再過(guò)A,B兩點(diǎn)分別作AC，x軸于CBD，x軸于D,根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾

何意乂得出S.AOC=S..BOD-*QX4=2.根據(jù)S13；AODBS'.AOB+S.'.BOD二S'AOc+S礴岳ABDC，得出S.AOB=S

W^ABDC?

1J,

利用梯形面積公式求出S^ABDC=2(BD+AC)?CD=2(1+2)X2=3,從而得出SAOB=3.

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

【解答】解：.「A,B是反比例函數(shù)y=9在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A,B兩點(diǎn)的橫坐

X

標(biāo)分別是2和4,

.?.當(dāng)x=2時(shí)，y=2,即A(2,2),

當(dāng)x=4時(shí)，y=1,即B(4,1).

如圖，過(guò)A,B兩點(diǎn)分別作AC_LX軸于CBD_LX軸于D,則SAAOC=SZBeJ=x4=2.

2

S四邊形AODB=S.A,AOB+SABOD=SI\AOC+S

梯形ABDC,

SAOB=S?r.*ABDC，

萬(wàn)亍

==

".'SABDC=(BD+AC)?CD(1+2)x23?

2

x

14.(2018?無(wú)錫)已知點(diǎn)P(a,m),Q(b,n)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，且a<0

<b,則下列結(jié)論一定正確的是()

A.m+n<0B.m+n>0C.nKnD.m>n

【分析】根據(jù)反比修函數(shù)的性質(zhì)，可得答案.

x

【解答】解：y=的k=-2<0,圖象位于二四象限，

?.a<0.

.'.P(a,rrt在第二象限，

.-.rri>0；

,.,b>0,

.-.Q(b,n)在第四象限，

n<0.

n<0<m

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

即m>n,

故D正確;

故選：D.

15.（2018?淮安）若點(diǎn)A（-2,3）在反比例函數(shù)y=上的圖象上，則k的值是（）

X

A-6B.-2c2D.6

【分析】根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案.

【解答】解：將A（-2,3）代入反比例函數(shù)y=X得

X

k=-2x3=-6,

故選：A

21

16.（2018?岳陽(yáng)）在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x與反比例函數(shù)v1（x>0）的圖象

如圖所示，若兩個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn)

A(Xi,m),B(X2,m),C(x3,m),其中

m為常數(shù)，令=Xi+X2+X3,則3的值為（)

2圖象上點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，則x

【分析】三個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，由圖象可知y=xi+X2+X3=X3,

再由反比例函數(shù)性質(zhì)可求X3.工

X

【解答】解：設(shè)點(diǎn)A、B在二次函數(shù)y=x"圖象上，點(diǎn)c在反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象

上.因

1

為AB兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則Xi+x2=0,因?yàn)辄c(diǎn)C（x3,m）在反比例函

1

數(shù)圖象上，則x3=^

(J=Xl+X2+X3=X3=

故選：D.

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)威跚除

17.（2018?遵義）如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，/0AB=30,若點(diǎn)A在反比

例函數(shù)y=-（x>0）的圖象上，班過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為（)

22

XXXx

【分析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出:空2=1,進(jìn)而得出S.AOD=2,即可得出答

SAA0D3

案.

【解答】解：過(guò)點(diǎn)B作BCLX軸于點(diǎn)C過(guò)點(diǎn)A作AD±X軸于點(diǎn)D,

,zBOA=90,

,-.zBOC+zAOD=90,

?/zAOD+zOAD=90,

:BOC=NOAD,

又???/BCO=zADO=90,

BCO—ODA,

,翳tan3gT

S/kBCO

SAA0D3

*3,

「ADxDO=

：SBCO=寺BCxCO=§>oo=1.

.".SVAOD=2

?.經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)圖象在第二象限,

2

故反比例函數(shù)解析式為：y=-7

故選：C.

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)琥蜩除

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

的圖象交

18.（2018?湖州）如圖，已知直線y=kix（8于0）與反比例函數(shù)y=2(k2r0)

X

1,2）,則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（)

C(1,-2)D.2,-1)

【分析】直接利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得出MN兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：...直線y=kx（k,#0）與反比例函數(shù)丫=也（kz#0）的圖象交于MN兩點(diǎn),

x

.-.MN兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

:點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1,2）,

點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-1>-2）.

故選：A.

19.（2018?江西）在平面直角坐標(biāo)系中，分別過(guò)點(diǎn)A（m0）,B（m+2,0）作x軸的垂線

3

11和12,探究直線直線12與雙曲線y=*的關(guān)系，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

x

A.兩直線中總有一條與雙曲線相交

B.當(dāng)m=1時(shí)，兩直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等

C.當(dāng)-2Vm<0時(shí)，兩直線與雙曲線的交點(diǎn)在y軸兩側(cè)

D.當(dāng)兩直線與雙曲線都有交點(diǎn)時(shí)，這兩交點(diǎn)的最短距離是2

【分析】A.由mm+2不同時(shí)為零，可得出：兩直線中總有一條與雙曲線相交；

B、找出當(dāng)m=1時(shí)兩直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式可得出：當(dāng)m=1時(shí),

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

兩直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；

C.當(dāng)-2Vme0時(shí)，0<m+2<2,可得出：當(dāng)-2<m<0時(shí)，兩直線與雙曲線的交點(diǎn)在y軸

兩側(cè)；

口由y與x之間一一對(duì)應(yīng)結(jié)合兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為2,可得出：當(dāng)兩直線與雙曲線都有交

點(diǎn)時(shí)，這兩交點(diǎn)的距離大于2.此題得解.

【解答】解：A、,.?m,m+2不同時(shí)為零，

兩直線中總有一條與雙曲線相交；

B、當(dāng)m=1時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0）,

當(dāng)x=1時(shí)，y=良3,

X

?.?直線L與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,3）；

當(dāng)x=3時(shí)，y=巨1,

x

直線I2與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3,1）.

1?,7（1-0）2+（3-0）2=V（3-0）2+（1-0）

.?.當(dāng)m=1時(shí)，兩直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；

C當(dāng)-2Vm<0時(shí)，0<m+2<2,

,當(dāng)-2cm<0時(shí)，兩直線與雙曲線的交點(diǎn)在y軸兩側(cè)；

D,'.'m+2-m=2,且y與x之間---對(duì)應(yīng)，

當(dāng)兩直線與雙曲線都有交點(diǎn)時(shí)，這兩交點(diǎn)的距離大于2.

故選：D.

20.（2018?銅仁市）如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y上的圖象相交于A（-2,

X

k

yD、B（1,y2）兩點(diǎn)，則不等式ax+b<?!勺解集為（）

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

D.-2<x<0Wcx>1

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo),即可得出不等

式的解集.

【解答】解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)-2Vx<0或x>1時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)

圖象的下方,

，不等式ax+b<H的解集是-2<x<0或x>1.

x

故選：D.

21.（2018?聊城）春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作，

為此，某校對(duì)學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒.在對(duì)某宿舍進(jìn)行消毒的過(guò)程中，先經(jīng)過(guò)5min

的集中藥物噴灑，再封閉宿舍10min,然后打開(kāi)門(mén)窗進(jìn)行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量

;）與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系，在打開(kāi)門(mén)窗通風(fēng)前分別滿

y（mg/m

足兩個(gè)一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，如圖所示.下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）

A.經(jīng)過(guò)5min集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到lOmg/m1

3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了11min

B.室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m

C當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5mg席且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳

染病毒.此次消毒完全有效

3時(shí)，對(duì)人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量

D.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于2mg/m

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

%到oec/不開(kāi)始，需經(jīng)過(guò)59min后，學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)

達(dá)到2mg/m

【分析】利用圖中信息一一判斷即可；

【解答】解：A、正確.不符合題意.

3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了11min,正

B、由題意x=4時(shí)，y=8,.?.室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m

確，不符合題意；

Cy=5時(shí)，x=2.5或24,24-2.5=21.5<35,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

口正確.不符合題意，

故選：C.

二.填空題（共9小題）

k-1

22.（2018?上海）已知反比例函數(shù)y=x（k是常數(shù)，k#1）的圖象有一支在第二象限，

那么k的取值范圍是k<1.

k-1

【分析】由于在反比例函數(shù)y=x的圖象有一支在第二象限，故k-1<0,求出k的取值

范圍即可.

k-1

【解答】解：...反比例函數(shù)y=x的圖象有一支在第二象限，

.".k-1<0,

解得k<1.

故答案為：k<1.

2-k

23.（2018?齊齊哈爾）已知反比例函數(shù)y=x的圖象在第一、三象限內(nèi)，則k的值可以是

（寫(xiě)出滿足條件的一個(gè)k的值即可）門(mén)，

2-k

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=*的圖象在第一、三象限內(nèi)，則可知2

-k>0,解得k的取值范圍，寫(xiě)出一個(gè)符合理存的k即可.

【解答】解：由題意得，反比例函數(shù)y=*的圖象在第一、三象限內(nèi)，

則2-k>0,

故k<2,滿足條件的k可以為1,

故答案為：1.

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

24.(2018?連云港)已知A(-4,yO,B(-1,y2)是反比例函數(shù)y=-金I象上的兩個(gè)

X

點(diǎn)，則與丫2的大小關(guān)系為yi<y2.

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和題目中的函數(shù)解析式可以判斷力與y2的大小，從而可以

解答本題.

【解答】解：...反比例函數(shù)y="-,-4<0,

X

??.在每個(gè)象限內(nèi)，y隨X的增大而增大，

；A(-4,y,),B(-1,y?)是反比例函數(shù)y=-魚(yú)象上的兩個(gè)點(diǎn)，-4<-1,

X

:小<、2,

故答案為：丫1〈丫2.

25.(2018?南京)已知反比例函數(shù)y=K的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,-1),則k=3.

X

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y=K的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,-1),可以求得k的值.

X

【解答】解：...反比例函數(shù)y=K的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,-1),

X

,k

..-1=■—

解得，k=3,

故答案為：3.

26.(2018?陜西)若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(mm)和B(2m,-1),則這個(gè)反

比例函數(shù)的表達(dá)式為尸；4.

【分析】設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=K,依據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(mm)和B(2m,

X

4

-1),即可得到k的值，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=".

x

【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-,

X

??.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(mm)WB(2m,-1),

..2=-2m,

..k=m

解得m=-2,m=0(舍去)，

/.k=4,

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

.?.反比例函數(shù)的表達(dá)式為尸9.

X

故答案為：尸且4.

x

27.(2018?東營(yíng))如圖，B(3,-3),C(5,0),以O(shè)C,CB為邊作平行四邊形OABC,

則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為走.

【分析】設(shè)A坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)四邊形OABC為平行四邊形，利用平移性質(zhì)確定出A的

坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法確定出解析式即可.

【解答】解：設(shè)A坐標(biāo)為(x,y),

-.B(3,-3),C(5,0),以O(shè)C,CB為邊作平行四邊形OABC,

..x+5=0+3,y+0=0-3,

解得：x=-2,y=-3,即A(-2,-3),

設(shè)過(guò)點(diǎn)A的反比例解析式為y=-,

X

把A(-2,-3)代入得：k=6,

則過(guò)點(diǎn)A的反比例解析式為y=—,

x

故答案為：V二立

x

28.(2018?成都)設(shè)雙曲線y=—(k>0)與直線y=x交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第三象限)，

X

將雙曲線在第一象限的一支沿射線BA的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A將雙曲線在第三象限的

一支沿射線AB的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,平移后的兩條曲線相交于P,Q兩點(diǎn)，此時(shí)我們

稱(chēng)平移后的兩條曲線所圍部分(如圖中陰影部分)為雙曲線的“眸”，PQ為雙曲線的“眸

k3

徑“，當(dāng)雙曲線y=—(k>0)的眸徑為6時(shí)，k的值為5.

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

【分析】以PQ為邊，作矩形PQQ'P，交雙曲線于點(diǎn)PJQ-,聯(lián)立直線AB及雙曲線解析

式成方程組，通過(guò)解方程組可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，由PQ的長(zhǎng)度可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)（點(diǎn)P

在直線y=-x上找出點(diǎn)P的坐標(biāo)），由圖形的對(duì)稱(chēng)性結(jié)合點(diǎn)A、B和P的坐標(biāo)可得出點(diǎn)P”

的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可

得出結(jié)論.

【解答】解：以PQ為邊，作矩形PQQ'P-交雙曲線于點(diǎn)P-、Q’,如圖所示.

y=x

聯(lián)立直線AB及雙曲線解析式成方程組,

尸7

Xj=-VkX2=Vk

解得:

=

yi="Vky2Vk

...點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-B的坐標(biāo)為（Vk

；PQ=6,

.-.0P=3,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-逗近）

22

根據(jù)圖形的對(duì)稱(chēng)性可知：AB=OO=PP-,

...點(diǎn)P”的坐標(biāo)為（-攀+2”，平+26）.

22

又???點(diǎn)P-在雙曲線y二上，

Vk）?（-^+2>/k

3

解得：k=-.

故答案為：-|.

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

29.(2018?安順)如圖，已知直線y=kx+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，與y二也的圖

X

象相交于A(-2,m)、B(1,n)兩點(diǎn)，連接OA、OB,給出下列結(jié)論：(Dk,k2<0；②吟n=0；

③SA。產(chǎn)SB。。；④不等式k,x+b〉也的解集是x<-2或0VXV1,其中正確的結(jié)論的序號(hào)是

X

②③④

【分析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)得到kik2>0,故①錯(cuò)誤；把A(-2,M)、B(1,

n)代入丫二也?中得到-2m=n故②正確；把A(-2,M)、B(1,n)代入y=kix+b得到y(tǒng)=

X

-mx-m求得P(-1,0),Q(0,-m),根據(jù)三角形的面積公式即可得到S-.AOP=S

△BOQ；

故③正確；根據(jù)圖象得到不等式k,x+bx的解集是x<-2或0<x<1,故④正確.

【解答】解：由圖象知，k,<0,k2<0,

kika>0,故①錯(cuò)誤；

k2

把A(-2,m)、B(1,n)代入y=x中得-2m=n,

x

；.m+2n=0,故②正確；

nP-2ki+b

把A(-2,n)代入y=kix+b得n=k?+b,

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

,/-2m=n,

/.y=-mx-m

...已知直線y=Lx+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn),

Z.P(-1,0),Q(0,-m),

.OP=1,OQ=m,

?SSBOQ=~*m

22

SAOP=S

BOQ；故③正確；

由圖象知不等式k,x+bx的解集是x<-2或0<x<1,故④正確;

故答案為：②③?.

1

30.(2018?安徽)如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(2,m),

AB±x軸于點(diǎn)B.平移直線y=kx,使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,得到直線I,則直線I對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式

3

【分析】首先利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出正比例函數(shù)解析式，再利用

平移的性質(zhì)得出答案.

【解答】解：...正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(2,m),

二.2m=6,

解得：m=3,

故A(2,3),

則3=2k,

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)娥蝌除

解得：k=—,

2

3

故正比例函數(shù)解析式為：y=-^-x,

??AB’x軸于點(diǎn)B,平移直嬪kx,使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,

..B(2,0),

.?.設(shè)平移后的解析式為：y=4+b,

阱3+b,

解得：b=3,

故直踐對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=xa.-

3

故答案為：y=-|x3-.

三.解答題(20小題)

31.(2018?貴港)如圖，已知反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=/2的圖

x2

象交于A和B(6,n)兩點(diǎn).

(1)求k和n的值；

(2)若點(diǎn)C(x,y)也在反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖象上，求當(dāng)2Vx<6時(shí)，函數(shù)值y

x

的取值范圍

【分析】(1)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出n值，進(jìn)而可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再

利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值；

(2)由k=6>0結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可求出：當(dāng)2sxs6時(shí)，yv3.

【解答】解：(1)當(dāng)x=6時(shí)，n=*&wi=1,

:.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,1).

:反比例函數(shù)丫=%點(diǎn)中6,1),

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)璘蜩除

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)?

k=6x1=6.

(2)k=6>0,

.?.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x值增大而減小,

...當(dāng)2?x<6時(shí)，仁y<3.

32.(2018?泰安)如圖，矩形ABCD的兩即、AB的長(zhǎng)分帥、8,E是DC的中點(diǎn)，反比

例函數(shù)y=@的圖象姓E,與AB交于點(diǎn)F.

X

(1)若點(diǎn)B坐標(biāo)為8,0),求m的值及圖象經(jīng)A、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若AFAE=2,求反比例函數(shù)的表達(dá)式.

【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得A,E點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案;

(2)根據(jù)勾股定理，可得AE的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得FB,可得F點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定

系數(shù)法，可得m的值，可得答案.

【解答】解：(1)點(diǎn)B坐標(biāo)為6,0),AD=3,AB=8,E郵的中點(diǎn),

:點(diǎn)A(G,8),E(3,4),

函數(shù)圖象SE點(diǎn)，

:.m=3x4=t2,

座的解析式為kx+b,

I-6k+b=8

l-3k+b=4'

(k.J.

解得，3,

b=0

4

一次函數(shù)的解析是濘x■:w

(2)AD=3,DE=4,

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)?

文檔來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，版權(quán)屬原作者所有，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

,AE=7AD2+DE2=5,

,JAF-AE=2,

.\AF=7,

BF=1,

設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（a,4）,則F點(diǎn)坐標(biāo)為（a-3,1）,

/E,F