第8、9章模態(tài)命題及其推理、歸納推理2012

第一節(jié)真值模態(tài)命題及其推理第八章模態(tài)命題及其推理一、什么是真值模態(tài)命題模態(tài)（modal）：指事物或認識的必然性和可能性等性質(zhì)，是客觀事物或人們認識的存在和發(fā)展的樣式、情況、趨勢。模態(tài)概念：模態(tài)在我們思維中的反映，表現(xiàn)為—定的認識或觀念。模態(tài)詞：從語言的方面說，是指表達模態(tài)概念的語詞或符號。例如：“必然”、“可能”等等。模態(tài)還可以分為廣義模態(tài)和狹義模態(tài)。狹義模態(tài)：是事物或認識的必然性與可能性的性質(zhì)。廣義模態(tài)：事物或認識中其他一些的性質(zhì)或狀態(tài)，如應(yīng)該、禁止、允許、過去、現(xiàn)在等等。模態(tài)命題：廣義地是指一切包含有模態(tài)詞(如“可能”“必然”、“必須”、“允許”、“禁止”等等)的命題。真值模態(tài)命題（狹義模態(tài)命題）：是反映事物的可能性或必然性的命題。例如：

①犯罪分子必然要受到法律的制裁。

②維護祖國統(tǒng)一大局的人必然不會支持“臺獨”。

③犯罪分子有可能逃跑。

④人活到800歲是不可能的。

二、真值模態(tài)命題的種類

（一）簡單模態(tài)命題設(shè)命題形式為p

，必然＝□可能＝

，則有必然肯定命題：□p

必然否定命題：□?p

可能肯定命題：

p

可能否定命題：

?p例：1.摩擦必然生熱。（P:摩擦生熱）命題形式：□p

2.我國人民生活達到小康的日子必然不會太長了。（P:我國人民生活達到小康的日子會太長）命題形式：

□?p

3.吸煙可能導(dǎo)致肺癌。（P:吸煙導(dǎo)致肺癌）命題形式：

p

4.今天可能不下雨。（P:今天下雨）命題形式：

?p（二）復(fù)合模態(tài)命題

□p□?p

p

?p矛盾關(guān)系反對關(guān)系下反對關(guān)系差等關(guān)系差等關(guān)系矛盾關(guān)系□p

p□?p

?p?

p?□p?

?p?□?

p□p?□?p□?p?□p?

p

?p?

?p

p□p

?

?p□?p

?

p

p?□?p

?p?□p反對關(guān)系下反對關(guān)系差等關(guān)系矛盾關(guān)系

模態(tài)對當(dāng)關(guān)系推理三、真值模態(tài)推理□pp

p□?p?p

?p?

p?p?□p?

?p?（?p）

?□?p三種命題依次為差等關(guān)系

實然、必然、可能之間的關(guān)系P?p□p□?p

?p

p差等關(guān)系差等關(guān)系差等關(guān)系差等關(guān)系差等關(guān)系差等關(guān)系下反對關(guān)系反對關(guān)系模態(tài)三段論應(yīng)該遵守以下規(guī)則：1.必須遵守三段論的所有規(guī)則。2.如果兩個前提都是必然命題，則結(jié)論可以是必然命題。如果前提中至少有一個是可能命題，則結(jié)論只能是可能命題。3.如果一個前提是必然命題，一個前提是直言命題，一般情況下，結(jié)論是直言命題或可能命題；但當(dāng)小前提是肯定命題而大前提是必然命題，或小前提是必然否定命題時，結(jié)論可以是必然命題。第二節(jié)規(guī)范模態(tài)命題及其推理包括“必須”、“允許”、“禁止”等規(guī)范詞的命題。它們是廣義模態(tài)命題。例：1.共產(chǎn)黨員必須關(guān)心群眾疾苦。

2.課外時間允許看小說。

3.教室內(nèi)禁止吸煙。給定任意一個命題p，加上“必須”、“允許”、“禁止”等規(guī)范詞，就能形成規(guī)范命題。設(shè)命題形式有p，必須＝O

允許＝P

，禁止＝F則有必須肯定命題：Op

必須否定命題：O?p

允許肯定命題：Pp允許否定命題：P?p禁止肯定命題：Fp

禁止否定命題：

F?p由于Op

F?p

O?p

Fp

因此基本規(guī)范命題形式有4種規(guī)范模態(tài)命題及其種類Op

O?pPpP?pOp→?O?p

O?p→?Op

?Pp→P?p?P?p→PpOp→Pp?Pp→?Op

O?p→P?p?P?p→?O?p

規(guī)范命題的對當(dāng)關(guān)系及其推理（F?p）Op（Fp）O?pPpP?p矛盾關(guān)系反對關(guān)系下反對關(guān)系差等關(guān)系差等關(guān)系矛盾關(guān)系Op

?P?pO?p

?PpPp

?O?p

P?p

?Op反對關(guān)系下反對關(guān)系差等關(guān)系矛盾關(guān)系練習(xí)：寫出下列模態(tài)命題的命題形式。1.螞蟻比大象大是可能的。（p:螞蟻比大象大）2.拿破侖可能不是法國人。（p:拿破侖是法國人）3.月亮必然沒有太陽大。（p:月亮有太陽大）4.訂立經(jīng)濟合同應(yīng)當(dāng)遵守法律。（p:訂立經(jīng)濟合同遵守法律）5.公民的言行應(yīng)當(dāng)不違反社會公共利益。（p:公民的言行違反社會公共利益）6.上課禁止遲到。（p：上課遲到）7.對被告人的上訴權(quán)不得以任何借口加以剝奪。（p：對被告人的上訴權(quán)以任何借口加以剝奪）8.年滿18周歲的公民可以參加選舉。（p：年滿18周歲的公民參加選舉）9.允許不濫伐森林。（p：濫伐森林）10.廣告不得含有虛假內(nèi)容，不得欺騙和誤導(dǎo)消費者。（p：廣告含有虛假內(nèi)容；q：廣告欺騙和誤導(dǎo)消費者）第九章歸納推理第一節(jié)概述

與演繹推理不同，歸納推理只能在一定程度上保證依據(jù)前提得到有一定可靠性的結(jié)論。其可靠性并非由推理的形式完全決定，而是取決于一系列相關(guān)條件。從個別知識前提推出一般性結(jié)論的推理。

歸納推理的定義（二）歸納推理和演繹推理的關(guān)系：區(qū)別演繹推理歸納推理思維進程的方向前提是一般性的原則，整個推理過程往往是從一般到個別前提是某類事物中個別事物的知識，整個推理過程往往是從個別推到一般前提與結(jié)論的范圍前提包含結(jié)論結(jié)論超出前提的范圍前提與結(jié)論之間的聯(lián)系必然的或然的聯(lián)系：1.都是人們認識事物過程中不可缺少的環(huán)節(jié)。2.在人們的認識中互相聯(lián)系，互相補充。（三）獲得事實材料的方法1.觀察指人們有目的地通過感覺器官直接地感知被研究對象的方法。2.實驗指人們根據(jù)研究目的，使用科學(xué)儀器及設(shè)備，在控制事物或現(xiàn)象的條件下通過感官去認識事物或現(xiàn)象，進而取得感性材料的方法。3.調(diào)查是有計劃、有目的地收集關(guān)于自然、社會和思維等現(xiàn)象的事實材料的方法。

歸納推理的種類考察一類對象的全部個體對象，根據(jù)它們具有或不具有某性質(zhì)，從而概括出關(guān)于該類的一般結(jié)論。即完全歸納推理。完全歸納不完全歸納考察一類對象的部分對象，根據(jù)它們具有或不具有某性質(zhì)，從而概括出關(guān)于該類的一般結(jié)論。全稱歸納：概括得出的結(jié)論是全稱命題（所有S是或不是P）。統(tǒng)計歸納：概括得出的是概率命題（n%的S是或不是P）。

歸納推理不同于從個別到一般的整個認識過程，后者包括觀察、測量、實驗、比較、分析、綜合等環(huán)節(jié)。歸納推理僅是此后的推理過程。第二節(jié)完全歸納推理和不完全歸納推理

一、完全歸納推理

形式S1是PS2是PS3是PSn是PS1

－

Sn為S類全部對象所以，所有S是P……

可靠性條件S1

－Sn＝S類全部外延每一前提為真

結(jié)論的性質(zhì)滿足上述條件，結(jié)論必然真因為結(jié)論的斷定與前提斷定的范圍相同

完全歸納推理的作用科學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法；論證的方法二、不完全歸納推理就是根據(jù)某類事物中一部分對象的情況進而做出關(guān)于該類事物的一般性結(jié)論的推理。特點：結(jié)論的范圍超出前提的范圍，具有擴展人們知識的作用?？朔送耆珰w納推理對觀察對象必須做出全部分析的限制。

簡單枚舉法

定義：指根據(jù)某一屬性在一些同類對象中不斷重復(fù)，而且沒有遇到與之相矛盾的情況，從而對該類事物所有對象做出一般性結(jié)論的歸納推理。S1是PS2是PS3是P形式……條件：歸納原則1.一定量的A2.各種條件下的A3.無反例因此1.數(shù)量越多越好2.范圍要廣3.在更可能發(fā)現(xiàn)反例的地方去找反例性質(zhì)Sn是PS1

－

Sn為S類部分對象，并且沒有相反的情況所以，所有S是P結(jié)論超出前提的斷定范圍，結(jié)論或然科學(xué)歸納法

指根據(jù)某類事物的部分對象與某種屬性之間具有因果聯(lián)系，從而推出該類事物都具有某種屬性的歸納推理。推理形式S1是PS2是PS3是P……Sn是PS1

－

Sn為S類部分對象，并且和p之間有因果聯(lián)系所以，所有S是P提高運用科學(xué)歸納法所得結(jié)論的可靠程度，必須注意兩點：1.前提中被考察的對象在同類事物中應(yīng)當(dāng)具有典型性。2.必須給推理的結(jié)論尋找深層理由，即把握現(xiàn)象之間的因果聯(lián)系。第三節(jié)探求因果聯(lián)系的五種方法因果聯(lián)系如果一個現(xiàn)象的存在或發(fā)生必然導(dǎo)致另一現(xiàn)象的存在或發(fā)生，那么，這兩個現(xiàn)象之間就具有因果聯(lián)系。其中產(chǎn)生某一現(xiàn)象的現(xiàn)象稱為原因；被某一現(xiàn)象所引起的現(xiàn)象稱為結(jié)果。特點：1.因果聯(lián)系是客觀事物的普遍聯(lián)系形式之一：事事有因，事事生果。2.原因在時間上的“優(yōu)先性”：先因后果。3.因果聯(lián)系是確定的。在相同條件下，同質(zhì)的原因引起同質(zhì)的結(jié)果，同質(zhì)的結(jié)果由同質(zhì)的原因所引起。4.存在復(fù)合原因。

二、穆勒五法契合法（求同法）：在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合中，如果僅有唯一的一個情況是在這些場合中共同具有的（其他情況都不相同），那么，這個唯一的共同情況就是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。探求因果聯(lián)系的邏輯方法有五種:契合法、差異法、契合差異并用法、共變法、剩余法。例：研究甲狀腺腫大的原因首先根據(jù)醫(yī)學(xué)和生物學(xué)等知識確定可能的致病因素：人口密度、氣候、風(fēng)俗習(xí)慣、土壤和水的元素構(gòu)成挑選甲狀腺腫大流行區(qū)的居民進行考查：黃龍、富縣、宜君、黃陵等場合相關(guān)因素被研究現(xiàn)象1.黃龍缺碘人口1

氣候1

風(fēng)俗1

甲狀腺腫大2.富縣缺碘人口2

氣候2

風(fēng)俗2

甲狀腺腫大3.宜君缺碘人口3

氣候1

風(fēng)俗1

甲狀腺腫大4.黃陵缺碘人口4

氣候2

風(fēng)俗4

甲狀腺腫大

……在病癥出現(xiàn)的各個場合，人口密度、氣候、風(fēng)俗習(xí)慣情況都有所不同，可以排除它們是病癥的原因。但有唯一情況始終伴隨該病癥出現(xiàn)，因此，它就是最可能的原因：土壤和水中的碘含量缺乏，人體吸收過少。場合相關(guān)因素被研究現(xiàn)象

1AB1C1D1a2AB2C2D2a3AB3C1D1a4AB4C2D4a……最可能，A是a的原因制約條件1.只有一個貫穿各場合的情況2.比較的場合要盡可能地多缺陷1.只適用于單個原因2.不適用于復(fù)合原因3.忽視理論分析會得荒謬結(jié)論

形式

差異法（求異法）:如果被研究現(xiàn)象出的現(xiàn)場合與被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的場合，只有一個情況是不同的，其他的情況完全相同。而兩場合中唯一不同的這個情況，在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的場合中是存在的，在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的場合是不存在的，那么，這個唯一不同的情況就是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。例：研究“給小雞切翼可促進生長，改善品質(zhì)”首先根據(jù)醫(yī)學(xué)和生物學(xué)等知識確定可能的促進生長、改善品質(zhì)的因素：雞種、飼料、護理、雞舍、切翼建立對照組進行考查：在雞種、飼料、護理、雞舍等完全相同的條件下，實驗組的雞（20只雞）切翼，對照組（20只雞）的不切翼；觀察結(jié)果場合相關(guān)因素被研究現(xiàn)象1.實驗組切翼生長快、品質(zhì)好2.對照組不切翼生長、品質(zhì)如舊

在切翼出現(xiàn)和不出現(xiàn)的各個場合，雞種、飼料、護理、雞舍情況都相同，可以排除它們是不同結(jié)果的原因。但伴隨促進生長和改善品質(zhì)的出現(xiàn)或不出現(xiàn)，切翼也相應(yīng)出現(xiàn)或不出現(xiàn)。因此，切翼就是最可能的原因：給小雞切翼可促進生長，改善品質(zhì)雞種飼料護理雞舍雞種飼料護理雞舍場合相關(guān)因素被研究現(xiàn)象

1ABCD

a2?AB

CD

?a

最可能，A是a的原因制約條件（1）嚴格要求所比較的兩個場合中的其他情況相同。（2）兩個比較場合中出現(xiàn)的不同情況必須是惟一的。最為普遍使用的研究方法形式契合差異并用法（求同求異并用法）有兩組事例，一組由被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合組成，稱為正事例組；另一組是由被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的若干場合組成，稱為負事例組。如果在正事例組的各場合里只有一個唯一的共同情況，而且這個情況在負事例組的各場合里都不存在，那么，這個情況就是被研究現(xiàn)象的原因（結(jié)果）。…例：研究鳥飛行正確的原因首先根據(jù)氣候?qū)W和生物學(xué)等知識確定可能影響飛行方向的因素：有無太陽、路程、溫度、濕度、風(fēng)力挑選鳥飛行正確的場合和飛行不正確的場合分別考查；進行比較

場合相關(guān)因素被研究現(xiàn)象

1.天晴路程1

溫度1

濕度1

風(fēng)力1

鳥飛行正確

2.天晴路程2溫度2濕度2風(fēng)力2

鳥飛行正確

3.天晴路程3溫度1濕度1風(fēng)力3

鳥飛行正確

4.天晴路程4溫度2濕度4風(fēng)力2

鳥飛行正確

1'.天陰路程1

溫度1

濕度1

風(fēng)力1

鳥飛行不正確

2'.天陰路程2溫度2濕度2風(fēng)力2

鳥飛行不正確

3'.天陰路程3溫度1濕度1風(fēng)力3

鳥飛行不正確

4'.天陰路程4溫度2濕度4風(fēng)力2

鳥飛行不正確

…

在正事例組各場合，路程、溫度、濕度、風(fēng)力情況都有所不同，可以排除它們是鳥飛行正確的原因。但天晴始終伴隨出現(xiàn)，因此，它就是最可能的原因；在負事例組各個場合，路程、溫度、濕度、風(fēng)力情況都有所不同，可以排除它們是鳥飛行不正確的原因。但天陰始終伴隨出現(xiàn)，它是最可能的原因。比較后可得出：鳥可能以太陽確定飛行方向。正事例組負事例組…最可能，A是a的原因制約條件1.各事例組場合盡可能地多2.兩組場合情況盡可能相似三步法1正事例組用契合法2負事例組用契合法3用前兩步的結(jié)論組成差異法形式場合相關(guān)因素被研究現(xiàn)象

1AB1C1D1a2AB2C2D2a3AB3C1D1a4AB4C2D4a…

1'?AB1C1D1?

a2'?AB2C2D2?

a3'?AB3C1D1?

a4'?AB4C2D4?

a正事例組負事例組

1Aa正事例組結(jié)論

1'?A?a負事例組結(jié)論最可能，A是a的原因共變法在被研究現(xiàn)象發(fā)生變化的各個場合，如果其中只有一個情況是變化著的，其他情況都是保持不變的，那么這個唯一變化著的情況便是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。例：研究糧食增產(chǎn)的原因首先根據(jù)植物學(xué)和農(nóng)學(xué)等知識確定可能影響糧食增產(chǎn)的因素：施肥量、土壤狀況、種子、灌水、田間管理、植物保護建立對照組進行考查：土壤狀況、種子、灌水、田間管理、植物保護均完全相同的條件下，觀察施肥量的變化與產(chǎn)量變化的相關(guān)性…

場合相關(guān)因素被研究現(xiàn)象

1.施肥量1

糧食增產(chǎn)12.施肥量2

糧食增產(chǎn)23.施肥量3

糧食增產(chǎn)34.施肥量4糧食增產(chǎn)4

各個場合完全相同的土壤狀況、種子、灌水、田間管理、植物保護等不可能是不同的糧食產(chǎn)量的原因。而伴隨著糧食增產(chǎn)，施肥量也在唯一地變化，因此，這個唯一在量上變化的因素－施肥量是糧食增產(chǎn)的原因。最可能，施肥量的增加是糧食增產(chǎn)的原因土壤狀況種子灌水田間管理植物保護土壤狀況種子灌水田間管理植物保護土壤狀況種子灌水田間管理植物保護土壤狀況種子灌水田間管理植物保護場合相關(guān)因素被研究現(xiàn)象

1A1BCD

E

a12A2B

CD

E

a2

3A3BCD

Ea34A4BCD

Ea4

最可能，A是a的原因制約條件嚴格要求其余情況完全相同相關(guān)因素中再無其他變化的因素形式…特點克服差異法的局限，而且能得出一個比率關(guān)系，因而成為普遍使用的研究方法但要注意“共變”的范圍與方向的關(guān)系：臨界點缺陷共變關(guān)系不一定就是因果關(guān)系共變是單向還是雙向難以確定剩余法如果已知某一復(fù)合現(xiàn)象是另一復(fù)合現(xiàn)象的原因（或結(jié)果），并且還知道這一復(fù)合現(xiàn)象的某些部分是另一復(fù)合現(xiàn)象某些部分的原因（或結(jié)果），那么這一復(fù)合現(xiàn)象的剩余部分就是另一復(fù)合現(xiàn)象剩余部分的原因（或結(jié)果）。例：研究放射性物質(zhì)的放射性強度的原因首先根據(jù)