2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 電磁場 鞏固訓(xùn)練

2021屆高三物理二輪重難點突破電磁場鞏固

1.如圖所示，在邊長為a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在著方向垂直于紙面向外、

磁感應(yīng)強度大小為8的勻強磁場。一個質(zhì)量為,〃、電荷量為+4的帶電粒

子（重力不計）從邊的中點。以某一速度v進(jìn)入磁場，粒子進(jìn)入磁場時的

速度方向垂直于磁場且與AB邊的夾角為60°o從A8邊穿出磁場的粒子中，

最大速度v為（）

A6BqaB駟Cv3D4D3Bqa

6m41%8/n

2.如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大

小為與，p為磁場邊界上的一點.相同的帶正電荷的粒子，以相同的速率從

P點射入磁場區(qū)域，速度方向沿紙面內(nèi)的各個方向.這些粒子射出邊界的位

置均處于邊界的某一段圓弧內(nèi)，這段圓弧的弧長是圓周長的;?若將磁感應(yīng)

強度的大小變?yōu)榇颍Y(jié)果相應(yīng)的弧長變?yōu)閳A周長的入不計粒子的重力和

粒子間的相互影響，則*等于（）

D\

C-TD4

3.如圖，有理想邊界的正方形勻強磁場區(qū)域外〃邊長為乙，磁場方向垂直

紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為8—群質(zhì)量為機、帶電量為+口的粒子（不計

重力），在紙面內(nèi)從b點沿各個方向以大小為的速率射入磁場，不考慮

m

粒子間的相互作用，下列判斷正確的是（）

華x一女-婿

IXXBxX"

I

IXXXX；

6座*-4-會

A.從。點射出的粒子在磁場中運動的時間最短

B.從"點射出的粒子在磁場中運動的時間最長

C.從4邊射出的粒子與，的最小距離為（6-1力

D.從曲邊射出的粒子在磁場中運動的最短時間為箴

4.如圖所示，一質(zhì)量為〃？、電荷量為"的帶電粒子（不計重力），從“點以

與邊界夾角為53。的方向垂直射入磁感應(yīng)強度為B的條形勻強磁場，從磁場

的另一邊界人點射出，射出磁場時的速度方向與邊界的夾角為37。。已知條

形磁場的寬度為“，$畝37。=0.6,cos370=0.8o下列說法正確的是（）

；XXjjX

：XX

A.粒子帶正電

B.粒子在磁場中做圓周運動的半徑為）

C.粒子在磁場中做圓周運動的速度大小為看

5m

D.粒子穿過磁場所用的時間為維

5.如圖，x-y坐標(biāo)系的0<x<d區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度為8的勻強磁場，方

向垂直紙面向里。有兩個比荷均為的正負(fù)粒子先后從。點以相同的速度進(jìn)

入磁場，速度方向與y軸正方向的夾角為60°。不計粒子的重力。

（1）若兩個粒子都能從y軸離開磁場，求進(jìn)入磁場時的最大速度？

（2）若兩個粒子同時從y軸離開磁場求兩個粒子從。點進(jìn)入的時間差？

6.如圖所示，矩形MNQP區(qū)域內(nèi)有垂直"N方向的勻強電場。已知"N長度為

長度為L。一質(zhì)量為機、電荷量為。的粒子以大小為%的初速度從

M點沿MN方向射入勻強電場，恰好從。點射出，不計粒子受到的重力，

取sin53°=0.8,cos53°=0.6o

MrIllllllN

P...........................Q

（1）求勻強電場的電場強度大小J

（2）若把電場換成垂直紙面向外的勻強磁場，粒子仍以相同的初速度從

用點入射，也恰好從。點射出磁場。求勻強磁場磁感應(yīng)強度B的大小和粒

子在磁場中運動的時間，。

7.如圖所示，半徑為R的圓是一圓柱形勻強磁場區(qū)域的橫截面（紙面），磁

感應(yīng)強度大小為3,方向垂直于紙面向外.一電荷量為q（q>0）、質(zhì)量為加

的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域，射入點與ab的距離為

已知粒子射出磁場與射入磁場時速度方向間的夾角為6。。，不計粒子

的重力，求:

b

J1、、

/,?；??、、

/I'

!???二

:78；

'、???/

、、…J-T’

ab

（i）粒子的速率是多大？

（2）粒子在磁場中的運動時間是多少？

8.一勻強磁場,磁場方向垂直于xOy平面,在xOy平面中，磁場分布在以0為

圓心的一個圓形區(qū)域內(nèi)，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,由原點0

開始運動，初速度為匕方向沿入軸正方向,后來粒子經(jīng)過y軸上的尸點，此時

速度方向與y軸夾角為30。,尸到。的距離為￡,如圖所示。不計重力的影響,

求磁場的磁感應(yīng)強度B的大小和xOy平面上磁場區(qū)域的半徑R。

9.如圖所示，直角坐標(biāo)系第二象限存在垂直紙面向外的勻強磁場，第一象

限中有豎直向上的勻強電場，大小均未知。一帶電量為“，質(zhì)量為〃，的粒

子從P（-1.2乩0）點以初速度射入磁場，速度方向與x軸負(fù)方向夾角為

37°,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，從Q點進(jìn)入第一象限時與軸負(fù)方向夾角為53°,粒

子在第一象限運動時，運動軌跡恰能與x軸相切。重力不計，已知

sin37°=0.6,求：

(1)磁感應(yīng)強度大小；

(2)電場強度大小：

(3)粒子與x軸相切點的坐標(biāo)。

10.如圖所示，一個質(zhì)量為力、電荷量為q的帶正電離子，在〃處沿圖示

方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強度為夕的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面

向里。結(jié)果離子正好從距A點為d的小孔。沿垂直于電場方向進(jìn)入勻強電

場，此電場方向與力。平行且向上，最后離子打在G處，而G處距力點為

2d{AGA_AC)o不計離子重力，離子運動軌跡在紙面內(nèi)。求：

DA__________a

X/XX

X*xXX

(1).此離子在磁場中做圓周運動的半徑r；

(2).此離子在磁場中的速度;

(3).離子到達(dá)G處時的動能。

參考答案

1.答案：c

解析：粒子運動的軌跡過程圖:

如圖所示軌跡圓恰好與8c邊相切粒子恰好從AB邊穿出磁場的臨界軌跡對

應(yīng)的半徑為夫=9曰鳥=￡。根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得4國=，4

222oA

聯(lián)立可得「叵”；

8根

故選C。

2.答案：C

解析：設(shè)磁場圓的半徑為八當(dāng)磁感應(yīng)強度為用時，從尸點射入的粒子與

磁場邊界的最遠(yuǎn)交點為M,最遠(yuǎn)的點是軌跡上直徑與磁場邊界圓的交點，

NPOM=120°,如圖甲所示，所以粒子做圓周運動的半徑K滿足Sin6(r=旦，

r

解得4=等「.當(dāng)磁感應(yīng)強度為B2時，從P點射入的粒子與磁場邊界的最遠(yuǎn)

交點為N,最遠(yuǎn)的點是軌跡上直徑與磁場邊界圓的交點，NPON=90。,如圖

乙所示.所以粒子做圓周運動的半徑與=9廠，由帶電粒子做圓周運動的半

徑K嚼，且…、4相等，則得A貴邛，故選C.

3.答案：BD

解析：A力點發(fā)射初速度指向4時的粒子在磁場中運動的時間最短，該粒

子從。點射出，其時間最短為0,故A錯誤；

B.因為各個方向的粒子運動半徑均相同：氏=袈=2生周期也均相同：

C[D

7=鬻，當(dāng)粒子在磁場中運動的軌跡圓弧所對的弦越長，其圓心角也越大，根

據(jù)公忌7,可知時間越長，分析可知最長的弦即為相的連線，所以從d點

271

射出的粒子在磁場中運動的時間最長，故B正確；

C.如圖所示，沿A方向發(fā)射的粒子，從4點射出時與c的最小距離以最小，根

據(jù)幾何關(guān)系可得：（2人回2+乙2=（2療,解得：-=（2-故C錯誤；

D.分析可知，從Cd邊射出的粒子中，沿兒方向發(fā)射的粒子在磁場中運動的時

間最短，根據(jù)周期公式7=等,粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為30。,可求該粒子在磁場中

qB

運動的時間為，=關(guān)a丁=贏，故。正確；

故選：BD

4.答案:BD

5.答案：（1）兩粒子進(jìn)入磁揚后恰好不從右邊界穿出，軌跡如圖1所示,

根據(jù)幾何關(guān)系得4+(sin30。=d,4；弓sin30。=d,e=2d;由粒子在磁場中

受力分析得飲3=叱，所以人幽，要使兩個粒子都能從y軸離開磁場，

rm

qBf\_2qBd

m3m

(2)若兩個粒子以心空的速度計入磁場軌跡如圖2,正粒子運動軌跡

3機

的圓心角是120°,負(fù)粒子運動軌跡的圓心角是240°。

X8X

B82

設(shè)粒子在磁場中運動的周期為T：

由j將得了嘲，兩個粒子在磁場中的運動時間分別為:

公空?=也，小四T=2也，所以兩個粒子從O點進(jìn)入的時間差

3603qB3603qB

42nm

△/==ti=-----o

23qB

解析:

6.答案：(1)粒子在電場中做類平拋運動，有討=25^=L,八也解得:

2m

E=^

IqL

(2)勻強電場換成勻強磁場后，粒子在磁場中做勻速圓周運動，其運動軌跡

如圖所示，

有r2-(2L)2=(r-L)2

解得：r=2,5L

圓弧軌跡所對應(yīng)的圓心角6滿足：sinO=M

2.5L

解得：(9=53。

由公式qv?B=m—

r

解得：

85qL

粒子在磁場中運動的時間f=旦7,其中7=迎

3600%

解得："空生

72%

7.答案：(1)設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑為r,

由牛頓第二定律可得:

qvB=m巴,

根據(jù)幾何關(guān)系，可知r=R,

聯(lián)立兩式解得心迎，

tn

(2)粒子的運動時間為t=%

3qB

解析：

8.答案：帶電粒子運動軌跡如圖所示

PO'+r=L

一口①

2

nV

Bqv=m—

由①②聯(lián)立得：8=現(xiàn)

qL

設(shè)磁場區(qū)域半徑為/?W-/?=rcos300

2

R=\[?>r=L.

3

解析：

9.答案：(1