數(shù)字通信(線性濾波信道中的數(shù)字通信 )

數(shù)字通信

韓玉兵電話：84315098辦公室：綜合實(shí)驗(yàn)大樓904室1線性濾波信道中的數(shù)字通信前面討論了AWGN信道中的數(shù)字通信問題，其中假定信道具有無限頻帶寬度，本章討論當(dāng)信道帶寬為有限時(shí)的數(shù)字通信問題，限帶信道對(duì)傳輸信號(hào)產(chǎn)生的影響可描述為一個(gè)線性濾波器。帶限信道的信號(hào)設(shè)計(jì)PAM檢測(cè)的錯(cuò)誤概率存在ISI和AWGN信道的最佳接收機(jī)均衡器2帶限信道的信號(hào)設(shè)計(jì)發(fā)送信號(hào)線性濾波信道理想信道線性失真=3限帶信號(hào)的信號(hào)設(shè)計(jì)接收信號(hào)發(fā)送信號(hào)形式,g(t)為發(fā)送成形濾波器，In為信息序列。線性濾波信道對(duì)發(fā)送信號(hào)產(chǎn)生的響應(yīng)為4帶限信道的信號(hào)設(shè)計(jì)為了使限帶信道能夠有效地傳輸信號(hào)，必須限制發(fā)送信號(hào)的頻帶，這通常可用發(fā)送濾波器來實(shí)現(xiàn)，所以發(fā)送濾波器也叫做成形濾波器（另一個(gè)作用是使得發(fā)送信號(hào)的頻譜形成特定的形狀）；另一方面，為了有效地進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，數(shù)字調(diào)制應(yīng)采用頻率利用率較高的調(diào)制方式，如可用PAM、PSK或QAM等調(diào)制，信號(hào)星座的維數(shù)N

2。在接收機(jī)中，因信號(hào)成分的帶寬為W，而噪聲為寬帶，為了限制噪聲，接收機(jī)中首先加上一個(gè)接收濾波器以濾除信號(hào)帶寬外的噪聲成分。5限帶信號(hào)的信號(hào)設(shè)計(jì)限帶數(shù)字通信系統(tǒng)的一般處理模型z(t)為零均值，功率譜密度函數(shù)為N0的復(fù)高斯隨機(jī)過程。{In}為發(fā)送復(fù)數(shù)據(jù)信息序列。g(t)為發(fā)送成形濾波器。6限帶信號(hào)的信號(hào)設(shè)計(jì)接收信號(hào)接收濾波器輸出7限帶信號(hào)的信號(hào)設(shè)計(jì)抽樣輸出，設(shè)t0為傳輸時(shí)延x0為信號(hào)增益因子，可令x0=1，則

8無ISI限帶信道的信號(hào)設(shè)計(jì)右邊第一項(xiàng)為k時(shí)刻期望的信息符號(hào)，第二項(xiàng)為其他符號(hào)對(duì)當(dāng)前符號(hào)的影響，即碼間干擾（或稱符號(hào)間干擾，ISI），第三項(xiàng)為加性高斯隨機(jī)變量，一般情況它并不是白噪聲序列。目的：設(shè)計(jì)x(t)，使得輸出端信號(hào)序列無碼間干擾。9無ISI限帶信道的信號(hào)設(shè)計(jì)Nyquist無ISI準(zhǔn)則：證明B(f)周期為1/T10無ISI限帶信道的信號(hào)設(shè)計(jì)Fourier展開

11無ISI限帶信道的信號(hào)設(shè)計(jì)說明：假設(shè)（1）若或，無法保證Z(f)=T，無法設(shè)計(jì)

一個(gè)無碼間干擾系統(tǒng)。12無ISI限帶信道的信號(hào)設(shè)計(jì)（2）若或，稱為Nyquist碼率。僅當(dāng)如下條 件時(shí)才能保證Z(f)=T。13無ISI限帶信道的信號(hào)設(shè)計(jì)兩點(diǎn)說明是非因果的，因而是不可實(shí)現(xiàn)的。但我們可以通過引入延時(shí)t0，使t<0時(shí)，從而可以認(rèn)為是因果的，可以實(shí)現(xiàn)。隨t

的增加，的拖尾按1/t

衰減，這個(gè)衰減太慢。因?yàn)槿魏尾蓸訒r(shí)鐘總有誤差，很小的采樣時(shí)刻誤差Δ，可能引起最大碼間干擾量為，由于是發(fā)散的，所以可能引起很大的碼間干擾，這是致命弱點(diǎn)。只有在理想情況下（采樣時(shí)刻無誤差）才能實(shí)現(xiàn)無碼間干擾傳輸。14無ISI限帶信道的信號(hào)設(shè)計(jì)（3）若或，可以設(shè)計(jì)X(f)使Z(f)=T。從上面討論可知符號(hào)率RB

不能大于二倍的信道帶寬2W，所以信道傳輸符號(hào)的最高碼率為

波特/赫

15無ISI限帶信道的信號(hào)設(shè)計(jì)具有升余弦頻譜的信號(hào)是最常用無碼間干擾波形，其譜為其中0

1稱為滾降因子，相應(yīng)的時(shí)域波形為

16這時(shí)信道帶寬是

每赫傳輸?shù)姆?hào)數(shù)為

升余弦信號(hào)的拖尾按1/t3趨于零。

無ISI限帶信道的信號(hào)設(shè)計(jì)17可控ISI帶限信號(hào)設(shè)計(jì)―部分響應(yīng)信號(hào)現(xiàn)在我們要求達(dá)到Nyquist速率，即Rs=1/T=2W，為得到物理可實(shí)現(xiàn)的脈沖，需要人為（可控）地加入一定的ISI，從而獲得容易實(shí)現(xiàn)的脈沖（即發(fā)送成形濾波器）。無ISI的充要條件為x(kT)=0（k0），可控ISI設(shè)計(jì)思想是可控地加入一定的ISI，這種ISI為確知，其影響可在接收機(jī)中消除。18可控ISI帶限信號(hào)設(shè)計(jì)―部分響應(yīng)信號(hào)雙二進(jìn)制信號(hào)脈沖19x(t)的拖尾以1/t2趨于零，所以采樣時(shí)刻誤差所產(chǎn)生的碼間干擾是很小的。

可控ISI帶限信號(hào)設(shè)計(jì)―部分響應(yīng)信號(hào)20可控ISI帶限信號(hào)設(shè)計(jì)―部分響應(yīng)信號(hào)修正雙二進(jìn)制信號(hào)脈沖：特點(diǎn)是f=0時(shí)，頻譜為0，因此適合于不能傳輸直流分量的信道。

21對(duì)于采用修正雙二進(jìn)信號(hào)波形的部分響應(yīng)系統(tǒng)，它的預(yù)編碼，譯碼都和雙二進(jìn)信號(hào)類似，采用修正雙二進(jìn)信號(hào)的M電平PAM的誤碼率也相同

可控ISI帶限信號(hào)設(shè)計(jì)―部分響應(yīng)信號(hào)22可控ISI帶限信號(hào)設(shè)計(jì)―部分響應(yīng)信號(hào)通過選取兩個(gè)以上不同樣值x(n/2W)，可得到其他物理可實(shí)現(xiàn)的濾波特性，但當(dāng)選擇更多樣值時(shí)，使受控ISI分開較麻煩。一般部分響應(yīng)信號(hào)脈沖形式頻譜特性為23可控ISI帶限信號(hào)設(shè)計(jì)―部分響應(yīng)信號(hào)一般部分響應(yīng)信號(hào)另一種表示形式X0(f)為理想低通濾波器24可控ISI帶限信號(hào)設(shè)計(jì)―部分響應(yīng)信號(hào)部分響應(yīng)信號(hào)的特性:實(shí)質(zhì)是在Nypuist數(shù)據(jù)傳輸速率要求下，通過信息序列的編碼而改變發(fā)送信號(hào)的頻譜，從而放松了發(fā)送成形濾波器的要求。設(shè)輸入序列為零均值且為白25可控ISI帶限信號(hào)設(shè)計(jì)―部分響應(yīng)信號(hào){Bn}的自相關(guān)函數(shù){Bn}的功率譜為部分信號(hào)響應(yīng)信號(hào)設(shè)計(jì)提供了信道傳輸信號(hào)譜成型的方法。26一般信道的信號(hào)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)約束：設(shè)Xd(f)為希望的整個(gè)信號(hào)傳輸系統(tǒng)的合成響應(yīng)，如可用選擇無ISI信號(hào)脈沖或部分響應(yīng)信號(hào)脈沖。信號(hào)設(shè)計(jì)的目標(biāo)是在給定C(f)條件下，設(shè)計(jì)G(f)和GR(f)，使得整個(gè)傳輸系統(tǒng)的差錯(cuò)率最小。二進(jìn)制PAM信號(hào)的基帶傳輸系統(tǒng)==無ISI的升余弦譜27一般信道的信號(hào)設(shè)計(jì)假定信道特性由發(fā)送濾波器補(bǔ)償假定信道特性由發(fā)送濾波器和接收濾波器兩者平均補(bǔ)償檢測(cè)器輸入信噪比28一般信道的信號(hào)設(shè)計(jì)兩種設(shè)計(jì)的SNR損失分別為當(dāng)|f|W,C(f)=1時(shí)，信道理想，且，則無SNR損失。若|C(f)|<1時(shí)，則存在SNR損失，且對(duì)某些頻率f，信道的幅度頻響|C(f)|<1越?。ㄐ盘?hào)衰減越大），則SNR損失越大。可以證明后者的SNR損失較小。29線性濾波信道中的數(shù)字通信帶限信道的信號(hào)設(shè)計(jì)PAM檢測(cè)的錯(cuò)誤概率存在ISI和AWGN信道的最佳接收機(jī)均衡器30PAM數(shù)據(jù)檢測(cè)及其性能無ISI的PAM檢測(cè)的錯(cuò)誤概率部分響應(yīng)信號(hào)檢測(cè)的錯(cuò)誤概率31無ISI的PAM檢測(cè)的錯(cuò)誤概率接收信號(hào)檢測(cè)器和AWGN信道完全相同。因此，對(duì)M進(jìn)制PAM信號(hào)，其差錯(cuò)率同樣為（見公式5-2-46）所以當(dāng)信號(hào)脈沖設(shè)計(jì)成無ISI且信道不使發(fā)送信號(hào)失真時(shí),帶寬限制不會(huì)導(dǎo)致差錯(cuò)率性能損失.32部分響應(yīng)信號(hào)檢測(cè)的錯(cuò)誤概率數(shù)據(jù)檢測(cè)逐符號(hào)檢測(cè)器最大似然序列檢測(cè)器差錯(cuò)率性能單符號(hào)檢測(cè)MLSE檢測(cè)33逐符號(hào)檢測(cè)器對(duì)于部分響應(yīng)信號(hào)，如由當(dāng)前輸出值和以前檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行直接檢測(cè)，會(huì)導(dǎo)致差錯(cuò)傳播，克服方法采用數(shù)據(jù)預(yù)編碼技術(shù)。雙二進(jìn)制信號(hào)脈沖M進(jìn)制信息序列預(yù)編碼序列PAM符號(hào)序列34逐符號(hào)檢測(cè)器經(jīng)部分響應(yīng)信號(hào)脈沖的信道傳輸發(fā)送數(shù)據(jù)檢測(cè)方法35逐符號(hào)檢測(cè)器修正雙二進(jìn)制信號(hào)脈沖M進(jìn)制信息序列預(yù)編碼序列PAM符號(hào)序列36逐符號(hào)檢測(cè)器經(jīng)部分響應(yīng)信號(hào)脈沖的信道傳輸發(fā)送數(shù)據(jù)檢測(cè)方法37最大似然序列檢測(cè)器聯(lián)合條件概率密度函數(shù)ML序列檢測(cè)（維特比算法）距離量度的遞推關(guān)系=38單符號(hào)檢測(cè)差錯(cuò)率性能單符號(hào)檢測(cè)對(duì)M進(jìn)制PAM信號(hào),設(shè)發(fā)送符號(hào)等概,則輸出電平概率密度為信道噪聲均值0,功率譜密度N0/2,則接收濾波器輸出噪聲方差雙二進(jìn)制信號(hào)脈沖

修正雙二進(jìn)制信號(hào)脈沖

=39單符號(hào)檢測(cè)差錯(cuò)率性能符號(hào)錯(cuò)誤概率顯然與無ISI的M元PAM錯(cuò)誤概率相比，SNR損失為<+=原因?yàn)楹鲆暳藱z測(cè)器輸入端接收信號(hào)的內(nèi)在記憶性40MLSE檢測(cè)差錯(cuò)率性能MLSE檢測(cè):通過網(wǎng)格來搜索最可能的發(fā)送序列，對(duì)該檢測(cè)器的性能評(píng)估可根據(jù)歐幾里德距離度量求錯(cuò)誤概率事件來進(jìn)行。由于考慮了符號(hào)間相互影響，單符號(hào)檢測(cè)產(chǎn)生的2.1dB的SNR性能損失，能夠以MLSE的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜性為代價(jià)而完全補(bǔ)償。（10.1.4節(jié)）41線性濾波信道中的數(shù)字通信帶限信道的信號(hào)設(shè)計(jì)PAM檢測(cè)的錯(cuò)誤概率存在ISI和AWGN信道的最佳接收機(jī)均衡器42存在ISI和AWGN信道的最佳接收機(jī)最大似然接收機(jī)ISI信道離散時(shí)間模型離散時(shí)間白噪聲濾波器模型的維特比（Viterbi）算法ISI信道MLSE的性能43最大似然接收機(jī)發(fā)送信號(hào)接收信號(hào)=44最大似然接收機(jī)似然函數(shù)概率量度=45最大似然接收機(jī)相關(guān)量度=匹配濾波器輸出的加性噪聲匹配濾波器對(duì)h(t)的響應(yīng)46最大似然接收機(jī)最佳最大似然接收機(jī)框圖維特比算法=47ISI信道離散時(shí)間模型發(fā)送濾波器沖擊響應(yīng)g(t),信道沖擊響應(yīng)c(t),接收機(jī)中匹配濾波器沖擊響應(yīng)h*(-t)和抽樣器級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效為離散時(shí)間橫向?yàn)V波器有色高斯噪聲（習(xí)題10.5）48ISI信道離散時(shí)間模型噪聲白化濾波器：通過這個(gè)濾波器后，使得原來不白的噪聲變成白噪聲。設(shè)抽樣自相關(guān)函數(shù){xk}的雙邊Z變換為X(z)有2L個(gè)根，且以單位圓為中心呈現(xiàn)對(duì)稱性，若

為X(z)的根，則1/

*也為X(z)的根。所以X(z)可分解為根根49ISI信道離散時(shí)間模型設(shè)等價(jià)信道響應(yīng)為，則噪聲白化濾波器若單位圓上無根，且使得F(z)為最小相位系統(tǒng)，則選擇F(z)的根為X(z)中位于單位圓內(nèi)的L個(gè)零點(diǎn)。此時(shí)噪聲白化濾波器為穩(wěn)定的，但為非因果系統(tǒng)。選擇噪聲白化濾波器使得等價(jià)的信道響應(yīng)為最小相位。另一種選擇為選擇F(z)的根為X(z)中位于單位圓外的L個(gè)零點(diǎn)，此時(shí)噪聲白化濾波器為穩(wěn)定的和因果系統(tǒng)。匹配濾波器、抽樣器和噪聲白化濾波器的級(jí)聯(lián)稱為白化匹配濾波器（WMF）。50ISI信道離散時(shí)間模型發(fā)送濾波器、信道、匹配濾波器、抽樣器和噪聲白化濾波器的級(jí)聯(lián)可表示為一個(gè)等效的離散時(shí)間橫向?yàn)V波器。{k}是高斯白噪聲序列，{fk}為傳遞函數(shù)為F(z)的等效離散時(shí)間橫向?yàn)V波器的抽頭系數(shù)。51離散時(shí)間白噪聲濾波器模型的維特比算法k時(shí)刻的狀態(tài)從樣本開始計(jì)算量度遞推公式M進(jìn)制，ML個(gè)狀態(tài)52ISI信道MLSE的性能類似維特比算法進(jìn)行卷積碼的軟判決譯碼性能，狀態(tài)為量度計(jì)算差錯(cuò)事件=53ISI信道MLSE的性能符號(hào)錯(cuò)誤概率其中為差錯(cuò)向量，相應(yīng)差錯(cuò)向量中非零分量數(shù)目，差錯(cuò)事件子集，為差錯(cuò)事件的歐氏重量。54線性濾波信道中的數(shù)字通信帶限信道的信號(hào)設(shè)計(jì)PAM檢測(cè)的錯(cuò)誤概率存在ISI和AWGN信道的最佳接收機(jī)均衡器55線性均衡器（LE）峰值失真準(zhǔn)則均方誤差（MSE）準(zhǔn)則MSE均衡器的性能分?jǐn)?shù)間隔均衡器（FSE）56線性均衡器（LE）ISI信道的MLSE計(jì)算隨信道時(shí)間彌散長(zhǎng)度呈指數(shù)增長(zhǎng)，一般采用信道均衡技術(shù)，一般均衡框圖為輸出設(shè)計(jì)準(zhǔn)則峰值失真準(zhǔn)則均方誤差（MSE）準(zhǔn)則=57峰值失真準(zhǔn)則（無限階）ISI信道離散時(shí)間模型無限長(zhǎng)度線性均衡器峰值失真58峰值失真準(zhǔn)則（無限階）對(duì)無限階抽頭，選擇C使得D(C)=0。即有帶有迫零均衡器的信道框圖AWGN信道均衡器59峰值失真準(zhǔn)則（無限階）帶有等效迫零均衡器的信道框圖等效迫零均衡器X(z)=F(z)F*(1/Z*)噪聲白化濾波器均衡器信道高斯噪聲ykvk60峰值失真準(zhǔn)則（無限階）等效迫零均衡器輸入端噪聲功率譜等效迫零均衡器輸出端噪聲功率譜和方差迫零均衡器輸出信噪比，接收信號(hào)能量歸一化為1==nn61峰值失真準(zhǔn)則（無限階）因?yàn)楫?dāng)信道特性為理想時(shí)==62峰值失真準(zhǔn)則（有限階）有限長(zhǎng)度線性均衡器峰值失真僅有2K+1個(gè)可調(diào)系數(shù)，不能使得2K+L+1個(gè)qn等于零，所以一般情況下有限階均衡器不可能完全消除ISI，只能選擇系數(shù)使得D(C)為最小?？梢宰C明，D(C)是系數(shù)的凸函數(shù)，存在唯一的最小點(diǎn)，一般情況下需要使用數(shù)值計(jì)算方法尋找。63峰值失真準(zhǔn)則特例：若起始峰值失真（即均衡器輸入端的峰值失真）小于1，即滿足如下條件的{cj}可使得峰值失真最小一般非零，它們構(gòu)成均衡器輸出端的殘余ISI。64均方誤差（MSE）準(zhǔn)則MSE準(zhǔn)則的性能指標(biāo)其中均衡器的輸出為，發(fā)送符號(hào)為無限階均衡器有限階均衡器MSE均衡器的性能特征65均方誤差（MSE）準(zhǔn)則無限階均衡器均方誤差估計(jì)的正交性原理66均方誤差（MSE）準(zhǔn)則相關(guān)函數(shù)均衡器傳遞函數(shù)等效均衡器傳遞函數(shù)=67均方誤差（MSE）準(zhǔn)則當(dāng)N0→0時(shí)，兩種準(zhǔn)則得到相同的結(jié)果。當(dāng)N0

0時(shí)，MSE準(zhǔn)則總存在剩余ISI和剩余加性噪聲。剩余噪聲能量頻域表示

====正交性原理

令68均方誤差（MSE）準(zhǔn)則當(dāng)無ISI時(shí)===69均方誤差（MSE）準(zhǔn)則有限階均衡器正交性原理70均方誤差（MSE）準(zhǔn)則矩陣形式最小誤差輸出信噪比為=71符號(hào)In的估計(jì)值平均錯(cuò)誤概率MSE均衡器的性能特征72MSE均衡器的性能特征例子73MSE均衡器的性能特征

74MSE均衡器的性能特征

75線性均衡器性能無限抽頭、峰值失真準(zhǔn)則，或無限抽頭、無噪聲均方誤差準(zhǔn)則，可以完全消除ISI；有限抽頭、峰值失真準(zhǔn)則，存在剩余ISI，但可以用迫零算法使之最??；有限抽頭、MSE準(zhǔn)則，或無限抽頭、有噪、MSE準(zhǔn)則，存在剩余誤差，采用MSE算法使MSE最小；加入理想橫向?yàn)V波器，使整個(gè)通道的綜合響應(yīng)滿足奈奎斯特準(zhǔn)則，消除ISI，但卻破壞了匹配濾波準(zhǔn)則，因此SNR惡化。橫向均衡器以犧牲信噪比作為消除ISI的代價(jià)76分?jǐn)?shù)間隔均衡器（FSE）在線性均衡器中，均衡器抽頭間隔為符號(hào)速率的倒數(shù)，即信號(hào)傳輸速率1/T的倒數(shù)。若均衡器之前有一個(gè)與信道失真后的發(fā)送脈沖相匹配的濾波器，這種抽頭間隔是最佳的。當(dāng)信道特性未知時(shí)，接收濾波器有時(shí)匹配于發(fā)送信號(hào)脈沖，對(duì)該次最佳濾波器的抽樣時(shí)間最佳化，通常，這種方法導(dǎo)致的均衡器性能對(duì)抽樣時(shí)間的選擇非常敏感。77分?jǐn)?shù)間隔均衡器（FSE）均衡器輸入端信號(hào)譜均衡器輸出端信號(hào)譜符號(hào)速率均衡器只能補(bǔ)償接收信號(hào)混疊后的頻率響應(yīng)，不能補(bǔ)償信道的固有失真。

78分?jǐn)?shù)間隔均衡器（FSE）分?jǐn)?shù)間隔均衡器是針對(duì)輸入信號(hào)以不低于奈奎斯特速率（至少2倍奈奎斯特速率）進(jìn)行抽樣。分?jǐn)?shù)間隔均衡器結(jié)構(gòu)圖均衡器輸出的頻譜79分?jǐn)?shù)間隔均衡器（FSE）N=1和N=2的折疊譜80分?jǐn)?shù)間隔均衡器（FSE）FSE的輸出依然以1/T的符號(hào)速率采樣,且最終輸出頻譜優(yōu)點(diǎn)：最優(yōu)FSE等價(jià)于一個(gè)最優(yōu)的線性接收機(jī),其由一個(gè)匹配濾波器和一個(gè)均衡器構(gòu)成,對(duì)取值不敏感。缺點(diǎn)：均衡同樣長(zhǎng)度的ISI，F(xiàn)SE需2倍LE階數(shù)；存在“病態(tài)”問題。81判決反饋均衡器（DFE）結(jié)構(gòu)圖均衡器的輸出DFE大多使用MSE準(zhǔn)則進(jìn)行均衡器優(yōu)化，假定先前檢測(cè)的符號(hào)為正確。82判決反饋均衡器（DFE）性能指標(biāo)前饋濾波器系數(shù)反饋濾波器系數(shù)83判決反饋均衡器（DFE）只要K2

L，且先前檢測(cè)符號(hào)是正確的，則由先前符號(hào)產(chǎn)生的ISI可由反饋部分完全抵消。最小均方誤差84判決反饋均衡器（DFE）優(yōu)點(diǎn)：

DFE的噪聲性能優(yōu)于橫向?yàn)V波器；

對(duì)最小相位衰落，DFE可以抵消深衰落。缺點(diǎn)：存在誤差擴(kuò)散；對(duì)抗前導(dǎo)干擾能力不強(qiáng)。例子：設(shè)信道只有L個(gè)后尾干擾當(dāng)時(shí)，取下式可完全抵消后尾干擾。85自適應(yīng)均衡算法自適應(yīng)線性均衡器基于均衡器輸出端的峰值失真最小基于均衡器輸出端的均方誤差最小自適應(yīng)DFE自適應(yīng)均衡器的RLS算法自恢復(fù)（盲）均衡86自適應(yīng)線性均衡器：迫零算法迫零算法：當(dāng)起始峰值失真D0<1時(shí)，通過強(qiáng)迫q0=1，qn=0，1

|n|

K，即可使得峰值失真達(dá)到最小，稱為迫零算法。迫零算法等價(jià)于強(qiáng)迫誤差序列和期望信息序列之間的互相關(guān)在0

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K為零。==087自適應(yīng)線性均衡器：迫零算法遞歸算法（迫零算法）其中，cj(k)表示k時(shí)刻第j個(gè)系數(shù)，

為尺度因子。工作模式：學(xué)習(xí)階段（訓(xùn)練階段）：發(fā)送端發(fā)送固定訓(xùn)練訓(xùn)練，接收端利用這個(gè)已知的序列，使用遞歸算法調(diào)整均衡器系數(shù)，以使得均衡器工作在最佳狀態(tài)。工作階段（自學(xué)習(xí)階段）：均衡器利用解調(diào)符號(hào)調(diào)整均衡器系數(shù)，