江西省宜春市上高二中高三上學(xué)期數(shù)學(xué)（文科）周練10-27

上高縣二中2021屆高三數(shù)學(xué)（文科）周練2020.10.27一．選擇題1.已知集合，集合，若，則的取值范圍為（）A.B.C.D.2．若全集，集合，，圖中陰影部分所表示的集合為()A．B． C．D．3．已知的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．4．設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，則“a＞b”是“a2＞b2”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．6.已知實(shí)數(shù)，，滿足，且，則下列不等式中正確的是（）A. B. C.D.7．函數(shù)的圖象大致是A． B． C． D．8．設(shè)函數(shù)，若（a），則A． B． C．或 D．19．已知，則的取值范圍是（）A． B．C．D．10.對于函數(shù)，把滿足的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的不動點(diǎn)。設(shè)，若有兩個不動點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.11.已知定義在R上的函數(shù)對任意的x都滿足，當(dāng)時，.若函數(shù)恰有6個不同零點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A． B．C． D．12.Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)城．有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例數(shù)I(t)(t的單位：天)的Logistic模型：，其中K為最大確診病例數(shù)．當(dāng)I()=0.95K時，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則約為()（參考數(shù)據(jù)ln19≈3）A．60 B． 62 C．66 D．63二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分.）13．函數(shù)f(x)=lg()的單調(diào)增區(qū)間____________.14．已知，命題“存在，使”為假命題，則的取值范圍為 15.已知a,,且,若對,不等式恒成立,則的最大值為 16.定義在上函數(shù)滿足，且當(dāng)時，.則使得在上恒成立的的最小值是三、解答題：(本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程.)17.(本題滿分10分)設(shè)命題實(shí)數(shù)滿足，命題實(shí)數(shù)滿足．（1）若，為真命題，求的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.(本題滿分12分)已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求函數(shù)在的值域；（2）若關(guān)于的方程有解，求的取值范圍．19．已知：梯形，，，，，將沿折起至的位置，使.（1）求證：平面平面；（2）求點(diǎn)B到平面的距離．20．如下圖是某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)知識競賽成績的莖葉圖（圖中僅列出，的數(shù)據(jù)）和頻率分布直方圖.（1）求分?jǐn)?shù)在的頻率及全班人數(shù)；（2）求頻率分布直方圖中的；（3）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率.21．在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.(I)求曲線C的直角坐標(biāo)方程，并說明它為何種曲線；(II)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3)，直線交曲線C于兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|的取值范圍.22．已知函數(shù)，a常數(shù).（1）若，求證為奇函數(shù)，并指出的單調(diào)區(qū)間；（2）若對于，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.2021屆高三數(shù)學(xué)（文科）周練答題卡10.17一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）題號123456789101112答案二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、14、15、16、三、解答題：（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17、（本題滿分10分）18、（本小題滿分12分）19、（本小題滿分12分）20、（本小題滿分12分）21、（本小題滿分12分）（本小題12分）2021屆高三數(shù)學(xué)（文科）周練答案10.171—12：ABBDDBDCBBAD13.(0,1) 14.(12,0)15.117（1）當(dāng)時，由得，由得，∵為真命題，∴命題均為真命題，∴解得，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．（2）由條件得不等式的解集為，∵是的充分不必要條件，∴是的充分不必要條件，∴，∴解得，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．18.（1）當(dāng)時，，令，，則，故，，故值域?yàn)?；?）關(guān)于的方程有解，等價于方程在上有解，記當(dāng)時，解為，不成立；當(dāng)時，開口向下，對稱軸，過點(diǎn)，不成立；當(dāng)時，開口向上，對稱軸，過點(diǎn)，必有一個根為正，所以，.19.【答案】（1）證明見解析；（2）.【詳解】（1）證明：取的中點(diǎn)M，連接，由已知可得是邊長為2的等邊三角形，P∴，，又∵，，∴∴，∴∵，平面，，∴平面，而平面∴平面平面（2）∵中，，，所以邊上的高為，所以設(shè)點(diǎn)B到平面的距離為h，由得即得所以點(diǎn)B到平面的距離為：20.【答案】（1）頻率為0.2，人數(shù)為25人（2），（3）0.7【詳解】（1）分?jǐn)?shù)在的頻率為，由莖葉圖知，分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為5，∴全班人數(shù)為人（2）分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為2，由，得又，解得：（3）分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù)是人，將之間的3個分?jǐn)?shù)編號為，之間的2個分?jǐn)?shù)編號為，在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：，，，，，，，，，共10個其中，至少有一個在之間的基本事件有7個故至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率是.21.【答案】22.【答案】（1）證明見解析，單調(diào)增區(qū)間為；（2）.【解析】【分析】（1）由奇函數(shù)定義證明，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得