西南交大《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》第三章-課堂筆記

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁西南交大《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》第三章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計主意課堂筆記遵照國家標(biāo)準(zhǔn)《建造結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB50068一2001以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》決定的原則，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計采用以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計主意二本章推薦混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計主意的基本原則。重點難點現(xiàn)行規(guī)范采用的是基于概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計主意。作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力都是隨機變量。極限狀態(tài)設(shè)計法的基本概念:結(jié)構(gòu)的功能要求、可靠性、可靠度、失效概率、可靠指標(biāo)、作用效應(yīng)、結(jié)構(gòu)抗力、分項系數(shù)、荷載代表值。概率極限狀態(tài)設(shè)計式及各符號取值、意義。學(xué)習(xí)要求1、了解結(jié)構(gòu)的功能、極限狀態(tài)及結(jié)構(gòu)可靠度的基本概念。2、控制結(jié)構(gòu)設(shè)計中基本術(shù)語的定義，例如:設(shè)計基準(zhǔn)期，結(jié)構(gòu)上的作用，作用效應(yīng)，結(jié)構(gòu)抗力，荷載代表值，砼和鋼筋的標(biāo)準(zhǔn)強度和設(shè)計強度。3、控制結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力和正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計表達式，理解式中各符號代表的意義及取值。一、建造結(jié)構(gòu)設(shè)計的幾個基本概念（一）結(jié)構(gòu)設(shè)計與概率理論的關(guān)系結(jié)構(gòu)設(shè)計需要保證其安全可靠、經(jīng)濟合理。結(jié)構(gòu)設(shè)計中存在多種不決定性。研究不決定性的隨機事件就得借助概率論。結(jié)構(gòu)設(shè)計主意就是研究工程設(shè)計中的各種不決定性問題，取得安全可靠與經(jīng)濟合理之間的均衡。（二）建造結(jié)構(gòu)的功能要求建造結(jié)構(gòu)在正常設(shè)計、正常施工、正常使用和正常維修條件下的功能要求，有下列三個:1、適用性：內(nèi)應(yīng)能滿意預(yù)定使用要求2、安全性：設(shè)計使用年限內(nèi)應(yīng)能承受各種可能作用3、耐久性:設(shè)計使用年限內(nèi)應(yīng)有充足的耐久性（1）結(jié)構(gòu)的適用性：建造結(jié)構(gòu)在其設(shè)計使用年限內(nèi)，在正常使用條件下應(yīng)能滿意預(yù)定的使用要求，并具有良好的工作性能，其變形、裂縫或振動等性能均不超過規(guī)定的限度:.如不發(fā)生影響正常使用的過大的變形(撓度、側(cè)移)、振動(頻率、振幅)，或產(chǎn)生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度。結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限，是指設(shè)計規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需舉行大修即可按其預(yù)定目的使用的時期二《標(biāo)準(zhǔn)》采用的設(shè)計使用年限為:暫時性結(jié)構(gòu):5年易于替換的結(jié)構(gòu)構(gòu)件:25年普通房屋和構(gòu)筑物:50年紀(jì)念性建造和異常重要的建造結(jié)構(gòu):100年（2）結(jié)構(gòu)的安全性：建造結(jié)構(gòu)在其設(shè)計使用年限內(nèi)（普通為50年），應(yīng)能夠承受在正常設(shè)計、施工、使用和維修條件下，可能浮上的各種荷載、外加變形(如超靜定結(jié)構(gòu)的支座不勻稱沉降)、約束變形(如溫度和收縮變形受到約束時)等的作用。在設(shè)計規(guī)定的偶爾事件(如地震、爆炸)發(fā)生時及發(fā)生后，應(yīng)保持必須的整體穩(wěn)定，不致崩塌或延續(xù)破壞而造成生命財產(chǎn)的嚴(yán)重?fù)p失。（3）結(jié)構(gòu)的耐久性結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護條件下，在其設(shè)計使用年限內(nèi)應(yīng)具有充足的耐久。即在各種因素的影響下(混凝土碳化、鋼筋銹蝕)，結(jié)構(gòu)的承載力和剛度不應(yīng)隨時光有過大的降低，而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在其預(yù)定使用期間內(nèi)喪失安全性和適用性，降低使用壽命。（三）結(jié)構(gòu)可靠度和安全等級1.結(jié)構(gòu)的可靠性結(jié)構(gòu)的可靠性是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時光內(nèi)，在規(guī)定的條件下（結(jié)構(gòu)正常的設(shè)計、施工、使用和維修條件)，完成預(yù)定功能(如承載力、剛度、穩(wěn)定性、抗裂性、耐久性和動力性能等)的能力。結(jié)構(gòu)設(shè)計的基準(zhǔn)期是指為決定可變作用及與時光有關(guān)的材料性能等取值而選用的時光參數(shù)，《標(biāo)準(zhǔn)》采用基準(zhǔn)期為50年。需要說明的是，當(dāng)建造結(jié)構(gòu)的使用年限到達或超過設(shè)計基準(zhǔn)使用期后，并不意味該結(jié)構(gòu)趕緊報廢不能使用了，而是說它的可靠性水平從此要逐漸降低了，在做結(jié)構(gòu)鑒定及須要加固后，仍可繼續(xù)使用。2、結(jié)構(gòu)的可靠度結(jié)構(gòu)的可靠度是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時光內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率，即結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量。結(jié)構(gòu)可靠度高，表明它失效的可能性小。結(jié)構(gòu)設(shè)計要求失效概率控制在可采納范圍內(nèi)。3.結(jié)構(gòu)可靠度分析結(jié)構(gòu)可靠度分析就是要合理決定結(jié)構(gòu)可靠度水平，使結(jié)構(gòu)設(shè)計符合技術(shù)先進、經(jīng)濟合理、安全適用和確保質(zhì)量的要求。簡而言之，舉行結(jié)構(gòu)設(shè)計的基本目的，就是要采用最經(jīng)濟的手段，使結(jié)構(gòu)在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)，具有各種預(yù)期的功能。4.建造結(jié)構(gòu)的安全等級安全可靠是結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要內(nèi)容，所以在舉行建造結(jié)構(gòu)的設(shè)計時，應(yīng)按照結(jié)構(gòu)破壞的各種后果(危及人的生命、造成的經(jīng)濟損失、產(chǎn)生社會影響等)的嚴(yán)重性，采用不同的安全等級，《標(biāo)準(zhǔn)》對建造結(jié)構(gòu)的安全等級劃分為三級。（四）結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)是指囫圇結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿意設(shè)計規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài):，《標(biāo)準(zhǔn)》將結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)分為下列兩類:承載能力極限狀態(tài):超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿意預(yù)定的安全性功能要求。正常使里極限狀態(tài):超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿意預(yù)定的適用性和耐久性功能要求。承載能力極限狀態(tài)對應(yīng)于結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達到最大承載能力或不適于繼續(xù)的變形:.當(dāng)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件浮上下列狀態(tài)之一時，應(yīng)認(rèn)為超過了承載能力極限狀態(tài):·囫圇結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡;·結(jié)構(gòu)構(gòu)件或其銜接因超過材料強度而破壞;·結(jié)構(gòu)改變?yōu)闄C動體系;·結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定:正常使用極限狀態(tài)對應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值:當(dāng)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件浮上下列狀態(tài)之一時.應(yīng)認(rèn)為超過了正常使用極限狀態(tài):·影響正常使用或外觀的變形；·影響正常使用或耐久性能的局部損壞；·影響正常使用的振動；·影響正常使用的其它特定狀態(tài);（五）結(jié)構(gòu)的不決定性作用效應(yīng)的不決定性:★恒載g與構(gòu)件尺寸、材料容重有關(guān)★活載的數(shù)值是隨時在變化的★計算跨度l的不確切★材料強度fy和fc的離散★截面尺寸的施工誤差★應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系參數(shù)k1和k2（六）結(jié)構(gòu)的作用及其分類1、結(jié)構(gòu)的作用指施加在結(jié)構(gòu)上的擴散荷載或分布荷載，以及引起結(jié)構(gòu)外加變形或約束變形的緣故。除永遠作用外，作用都是不決定的隨機變量。2、作用的分類施加在結(jié)構(gòu)上的擴散荷載和分布荷載稱為直接作用，引起結(jié)構(gòu)外加變形或約束變形的其它作用稱為間接作用。結(jié)構(gòu)上的作用按《標(biāo)準(zhǔn)》可做下列分類:（1）按時光變異分類:永遠作用(恒載)可變作用(活載)、偶爾作用（2）按空間變異分類:固定作用、可動作用（3）按結(jié)構(gòu)反應(yīng)分類:靜態(tài)作用、動態(tài)作用3、作用的效應(yīng)作用效應(yīng)是指直接作用或間接作用在結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生的內(nèi)力和變形。作用效應(yīng)S普通也是隨機變量。若為直接作用，則其效應(yīng)也而為荷載效應(yīng)，荷載與荷載效應(yīng)在普通情況下是線性關(guān)系，故而荷載效應(yīng)可用荷載值乘以荷載效應(yīng)系數(shù)來表達。（七）結(jié)構(gòu)的抗力結(jié)構(gòu)抗力是指結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受內(nèi)力和變形的能力。影響結(jié)構(gòu)抗力的主要因素如材料性能、幾何參數(shù)和計算模式確實切性都是不決定的隨機變量，故結(jié)構(gòu)抗力也是隨機變量。（八）荷載和材料強度的取值1、荷載的統(tǒng)計特性(1)永遠荷載:在建造結(jié)構(gòu)中，各種構(gòu)件和構(gòu)造層等的自重都是永遠荷載，其分量的變化與其平均值相比可以忽略。大部分永遠荷載的概率分布順從正態(tài)分布。（2）可變荷載:可變荷載在結(jié)構(gòu)使用期內(nèi)，隨時光因素的變化較大，可用隨機過程來描述:若忽略時光因素，則可用隨機變量來描述。2、荷載的代表值荷載代表值是設(shè)計中用以驗算極限狀態(tài)所采用的荷載量值，即按照不同極限狀態(tài)的設(shè)計要求，需要決定不同的統(tǒng)計值，以作為設(shè)計取值的根據(jù)。對于永遠荷載，規(guī)定以其標(biāo)準(zhǔn)值為其代表值：對于可變荷載，則以其標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、準(zhǔn)永遠值及頻遇值作為代表值；對于偶爾荷載，其代表值可才安有關(guān)規(guī)定決定。（1）荷載的標(biāo)準(zhǔn)值荷載標(biāo)準(zhǔn)值:設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)最大荷載統(tǒng)計分布值。恒載標(biāo)準(zhǔn)值:對分量變化不大的材料，取實際概率分布的平均值、，普通按照構(gòu)件設(shè)計尺寸和材料容重標(biāo)準(zhǔn)值決定?；钶d標(biāo)準(zhǔn)值:統(tǒng)一按設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)最大荷載概率分布的O.05上分位數(shù)決定:普通由荷載規(guī)范給出。（2）荷載的頻遇值、準(zhǔn)永遠值荷載頻遇值:設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)，其超越的總時光為規(guī)定的較小比率或超越頻率為規(guī)定頻率的荷載值。是正常使用極限狀態(tài)中應(yīng)用的荷載代表值。（3）荷載準(zhǔn)永遠值:設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)，其超越的總時光約為設(shè)計基準(zhǔn)期一半的荷載設(shè)計值.，是正常使用極限狀態(tài)中應(yīng)用的荷載代表值。3.材料強度標(biāo)準(zhǔn)值鋼筋和混凝土材料的強度概率分布可用正態(tài)分布描述、，材料強度的標(biāo)準(zhǔn)值是一種特征值，可取其概率分布的O.05分位數(shù)(具有不小于95%的保證率)決定，其表達式為:二、概率統(tǒng)計極限狀態(tài)設(shè)計主意土木工程結(jié)構(gòu)，在處理結(jié)構(gòu)安全度方面，已從最早憑借工程經(jīng)驗的設(shè)計主意，演變到以概率論為基礎(chǔ)的、按極限狀態(tài)分析的設(shè)計主意，這種設(shè)計主意按其發(fā)展進程，可以劃分為三個階段(水準(zhǔn)):1．水準(zhǔn)I、“半”概率法)2.水準(zhǔn)Ⅱ(“近似”概率法)3.水準(zhǔn)Ⅲ(“全”概率法)（一）結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)可用結(jié)構(gòu)抗力與作用效應(yīng)來表達。結(jié)構(gòu)的功能函數(shù):Z=R-S。結(jié)構(gòu)功能的表達：當(dāng)Z>0時，，即R>S時，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài);當(dāng)Z<0時，即R<S時，結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài);（二）結(jié)構(gòu)的可靠概率和失效概率可靠概率:結(jié)構(gòu)能夠完成預(yù)定功能(R>S)的概率，用Ps代表;失效概率:結(jié)構(gòu)不能完成預(yù)定功能(R<S)的概率,用Pf代表。0（三）可靠指標(biāo)R和S是隨機變量，Z也是隨機變量，假定R和S是互相自立的，當(dāng)為正態(tài)分布時，結(jié)構(gòu)的失效概率Pf與功能函數(shù)Z的平均值uf至原點的距離有關(guān):，即:β稱為結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)。失效概率與可靠指標(biāo)的關(guān)系當(dāng)知道隨機變變量分布邏輯時，即可決定Pf-β之間數(shù)值上的對應(yīng)關(guān)系。（四）目標(biāo)可靠指標(biāo)按照統(tǒng)計所得荷載效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力的概率分布、統(tǒng)計參數(shù)，即可求得各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標(biāo)?！稑?biāo)準(zhǔn)》按照結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞形態(tài)及建造結(jié)構(gòu)的重要性對普通工業(yè)與民用建造結(jié)構(gòu)所規(guī)定的、作為設(shè)計根據(jù)的可靠指標(biāo)，稱為目標(biāo)可靠指標(biāo)[β]。（五）承載能力極限狀態(tài)設(shè)計用失效概率來衡量結(jié)構(gòu)的可靠度，不但合理且物理意義明確，故《標(biāo)準(zhǔn)》采用其對應(yīng)的可靠指標(biāo)來衡量結(jié)構(gòu)的可靠度。目前直接采用可靠指標(biāo)舉行設(shè)計尚有許多艱難，使用上也不習(xí)慣，因此在應(yīng)用時采用以荷載標(biāo)準(zhǔn)值、材料強度標(biāo)準(zhǔn)值等基本變量和荷載系數(shù)、材料強度系數(shù)等分項系數(shù)形式表達的實用設(shè)計式。1、承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達式任何結(jié)構(gòu)構(gòu)件均應(yīng)舉行承載力設(shè)計，以確保安全:承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達式為:結(jié)構(gòu)構(gòu)件重要性系數(shù)，在抗震設(shè)計中不考慮:S一承載能力極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值:R一結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力設(shè)計值，在抗震設(shè)計中，要除以承載力抗震調(diào)節(jié)系數(shù)γRE2、設(shè)計荷載效應(yīng)組合對于承載能力極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)按荷載效應(yīng)的基本組合舉行計算，須要時尚應(yīng)按荷載效應(yīng)的偶爾組合舉行計算二對于基本組合，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值應(yīng)從下列組合值中取最不利值決定:(六）正常使用極限狀態(tài)設(shè)計按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時，應(yīng)驗算結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形抗裂度或裂縫寬度，因為結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到或超過正常使用極限狀態(tài)時的危害程度不如承載力不足引起結(jié)構(gòu)破壞時大，故對其可靠度的要求可適當(dāng)降低.因此按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時，對于荷載組合值，不需再乘以荷載分項系數(shù)，也不再考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，即所有分項系數(shù)取1.0。1.正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達式對于正常使用極限狀態(tài)，應(yīng)按照不同的設(shè)計要求，采用荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合或準(zhǔn)永遠組合，并應(yīng)按下列設(shè)計表達式舉行設(shè)計:C一結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到正常使用要求的規(guī)定限值，如變形、裂縫、振幅、加速度、應(yīng)力等限值。2.荷載效應(yīng)組合標(biāo)準(zhǔn)組合:荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值按下式計算:頻遇組合，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值按下式采用:準(zhǔn)永遠組合，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值按下式采用:3.變形驗算按照使用要求需控制變形的構(gòu)件，應(yīng)舉行變形驗算。對于受彎構(gòu)件，按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合，并考慮荷載持久作用影響計算的最大撓度不應(yīng)該超過撓度限值，即:4.裂縫控制鋼筋砼結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計時，應(yīng)按照所處環(huán)境和使用要求，選用相應(yīng)的裂縫控制等級，并按下列規(guī)定舉行驗算:裂縫控制等級分為三級，其要求分離如下:一級:鄭重要求不浮上裂縫的構(gòu)件:按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合舉行計算時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力，即滿意要求:二級:普通要求不浮上裂縫的構(gòu)件二按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計算時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土拉應(yīng)力不應(yīng)大于混凝土軸心抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值，即:按荷載效應(yīng)準(zhǔn)永遠組合計算時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不宜產(chǎn)生拉應(yīng)力，即:三級:允許裂縫的構(gòu)件按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合，并考慮持久作用影響舉行計算時，構(gòu)件的最大裂縫寬度不應(yīng)超過裂縫寬度限值，即:本章小結(jié)1．結(jié)構(gòu)設(shè)計要解決的問題是以適當(dāng)?shù)目煽慷葷M意結(jié)構(gòu)的功能要求，即安全性、適用性和耐久性。2.極限狀態(tài)中與安全性對應(yīng)的承載能力極限狀態(tài)，與適用性、耐久性相對應(yīng)的正常使用極限狀態(tài)。3．作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力都是隨機變量，因此結(jié)構(gòu)完成預(yù)定功能的能力不能用定值的主意決定，只能用概率來描述。4．結(jié)構(gòu)上的作用分直接作用和間接作用兩種，其中直接作用習(xí)稱荷載。作用按其時光的變異可分為永遠作用、可變作用和偶爾作用三種:，永遠荷載以其標(biāo)準(zhǔn)值為代表值:對可變荷載，則以其標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、準(zhǔn)永遠值及頻遇值作為代表值。5.發(fā)生R-S<O的概率稱為結(jié)構(gòu)的失效概率。結(jié)構(gòu)的失效概率與可靠指標(biāo)之間有著內(nèi)在聯(lián)系，所以結(jié)構(gòu)適當(dāng)?shù)目煽慷瓤捎媚繕?biāo)可靠指標(biāo)來