壓桿穩(wěn)定-細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力（建筑力學(xué)）_第1頁
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第二節(jié)細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力一、兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力壓桿穩(wěn)定

式中，EI為壓桿的抗彎剛度。歐拉公式例12-1一根兩端鉸支的20a工字鋼細(xì)長(zhǎng)壓桿，l＝3m，鋼的彈性模量E＝200GPa。試計(jì)算其臨界力。解查型鋼表得Iz=2370cm4，Iy=158cm4，應(yīng)取小值。壓桿穩(wěn)定二、其他支承情況下細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力的歐拉公式壓桿穩(wěn)定式中，μl為計(jì)算長(zhǎng)度，μ稱為長(zhǎng)度系數(shù)。不同支承下的計(jì)算長(zhǎng)度及長(zhǎng)度系數(shù)見下表。壓桿穩(wěn)定臨界力的影響因素

臨界力Fcr的大小反映了壓桿失穩(wěn)的難易，而壓桿失穩(wěn)就是直桿變彎，發(fā)生彎曲變形，因此臨界力的大小與影響直桿彎曲變形的因素有關(guān)：桿的長(zhǎng)度ll越大抵抗變形的能力越小容易失穩(wěn)Fcr越小抗彎剛度EIEI越大抵抗變形的能力越強(qiáng)不易失穩(wěn)Fcr越大桿端支承越牢固越不容易發(fā)生彎曲變形不易失穩(wěn)Fcr越大

材料及橫截面均相同，哪一根最容易失穩(wěn)，哪一根最不容易失穩(wěn)。思考

例12-2

一矩形截面的中心受壓的細(xì)長(zhǎng)木柱，長(zhǎng)l=8m，柱的支承情況，在最大剛度平面內(nèi)彎曲時(shí)為兩端鉸支（圖a）；在最小剛度平面內(nèi)彎曲時(shí)為兩端固定（圖b）。木材的彈性模量E=10GPa，試求木柱的臨界力。Fcr200zyFcr8m200zy120解由于最大剛度平面與最小剛度平面內(nèi)的支承情況不同，所以需分別計(jì)算。（1）計(jì)算最大剛度平面內(nèi)的臨界力兩端鉸支，長(zhǎng)度系數(shù)μ=1截面的慣性矩為Fcr8m200zy120（2）計(jì)算最小剛度平面內(nèi)的臨界力。兩端固定，長(zhǎng)度系數(shù)μ=0.5由圖16-4b,截面慣性矩為Fcr200zy比較計(jì)算結(jié)果可知，第一種情況的臨界力小，所以壓桿失穩(wěn)時(shí)將在最大剛度平面內(nèi)產(chǎn)生彎曲。此例說明，當(dāng)在最小剛度平面與最大剛度平面內(nèi)支承情況不同時(shí)，壓桿不一定在最小剛度平面內(nèi)失穩(wěn)，必

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