西南師范大學(xué)出版社小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊 長方體和正方體的體積計算（全國一等獎）

長方體和正方體的體積計算第一頁，共二十頁。下面兩個長方體是用棱長1cm的小正方體拼成的，比較它們的體積哪個大？問題導(dǎo)入第二頁，共二十頁。第三頁，共二十頁。用12個棱長是1cm的小正方體擺成不同的長方體，說說你是怎樣擺的？它們的體積是多少？探究新知第四頁，共二十頁。每排個數(shù)排數(shù)層數(shù)小正方體的數(shù)量體積長方體長方體長方體長方體你發(fā)現(xiàn)了什么？第五頁，共二十頁。

小正方體數(shù)量=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)

長方體的體積=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)

第六頁，共二十頁。

每排個數(shù)、排數(shù)和層數(shù)與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？說說這個長方體的長是多少，寬是多少，高是多少。

我們知道:每排個數(shù)相當(dāng)于長、排數(shù)相當(dāng)于寬、層數(shù)相當(dāng)于高。

第七頁，共二十頁。V=abh長方體的體積公式：歸納總結(jié)長方體的體積=長×寬×高長寬高abh第八頁，共二十頁。4dm3dm5dm5dm3dm2dm第九頁，共二十頁。長方體的體積＝長×寬×高棱長棱長棱長棱長棱長棱長正第十頁，共二十頁。棱長棱長棱長正方體的體積＝長×寬×高棱長棱長棱長

aaaV=aaaV=a3a3表示3個a相乘讀作：a的立方第十一頁，共二十頁。一塊正方體石料，棱長是６dm，這塊石料的體積是多少立方分米？V=a3=63=6×6×6=216（dm3）答：這塊石料的體積是216dm3。第十二頁，共二十頁。底面底面長方體的體積=長×寬×高底面積正方體的體積=棱長×棱長×棱長底面積所以，長方體和正方體的體積也可以這樣來計算。長方體(或正方體)的體積=底面積×高

如果用字母S

表示底面積，上面的公式可以寫成:

V=Sh第十三頁，共二十頁。計算下面立體圖形的體積。(單位：分米)555921.5動動手第十四頁，共二十頁。=6×4×4=96(cm3)V=abh下圖是一個由棱長為2cm的正方體積木組成的長方體，計算它的體積。返回第十五頁，共二十頁。

工人正在為光明小學(xué)修建一個游泳池，游泳池的長、寬、高分別為50m、12m、1.3mV=abh

=50×12×1.3=780(m3)答：工人挖出的土和石頭至少有780m3。第十六頁，共二十頁。一個長方體,長7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是多少?V=abh=7×4×3=84(cm3)7cm4cm3cm第十七頁，共二十頁。長方體的體積=

長×寬×高V=abh

正方體的體積

=棱長×棱長×棱長V=a·

a

·

a

長方體(或正方體)的體積

=

底面積×高V=Sh課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？第十八頁，共二十頁。每排個數(shù)↓長排數(shù)↓寬