初中生二次函數(shù)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀調(diào)查與教學(xué)對(duì)策

前言二次函數(shù)是一種常見(jiàn)的初等函數(shù)，不僅在中考占據(jù)很大的比分，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)以及代數(shù)或者解析幾何中都會(huì)有許多需要以二次函數(shù)為基礎(chǔ)來(lái)解決的問(wèn)題。初中二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，是高中學(xué)習(xí)一元二次不等式和后面圓錐曲線等學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，因此，二次函數(shù)發(fā)揮著承上啟下的作用，只有在初中階段二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中打好基礎(chǔ)，進(jìn)入高中時(shí)的后續(xù)學(xué)習(xí)才能事半功倍。本文主要針對(duì)貴陽(yáng)市X中學(xué)初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)情況現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查研究，然后對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，提出相應(yīng)的建議。調(diào)查主要采用問(wèn)卷調(diào)查法、測(cè)試法等方法，對(duì)貴陽(yáng)市X中學(xué)初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)學(xué)習(xí)情況的現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查，收集數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析。運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)法的相關(guān)知識(shí)，對(duì)提升初中學(xué)生二次函數(shù)學(xué)習(xí)能力提出有效的建議。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和通過(guò)考試，更是為了培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考、獨(dú)立解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力，以此來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確表明，數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步息息相關(guān)，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面，而且數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展，因此開(kāi)展初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀情況調(diào)查和分析就具有積極意義。

1研究設(shè)計(jì)1.1研究思路本次課題研究主要是為了了解那些影響初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)解題能力的主要因素。通過(guò)查閱大量與之相關(guān)的文獻(xiàn)，并進(jìn)行資料分類、分析和歸納整理。設(shè)計(jì)和編制初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和學(xué)習(xí)能力的問(wèn)卷調(diào)查和二次函數(shù)學(xué)習(xí)情況測(cè)試卷，以貴陽(yáng)市X中學(xué)的初三學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查和試題測(cè)驗(yàn)，對(duì)問(wèn)卷調(diào)查和測(cè)試卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納和整理，分析出初三學(xué)生在解答二次函數(shù)題時(shí)出現(xiàn)的主要問(wèn)題，并分析導(dǎo)致這些問(wèn)題出現(xiàn)的原因和影響因素，最后提出關(guān)于初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)解答能力和有效的教學(xué)策略。1.2研究工具和方法本次課題研究采用問(wèn)卷調(diào)查和試題測(cè)驗(yàn)的研究方法，對(duì)貴陽(yáng)市X中學(xué)初三學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，借此來(lái)了解初三學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的興趣和態(tài)度以及在解答二次函數(shù)時(shí)是否積極主動(dòng)，試題測(cè)驗(yàn)卷的研究主要是為了了解X中學(xué)初三學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)的掌握情況和學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，以此來(lái)分析學(xué)生在解答二次函數(shù)題時(shí)存在的各種問(wèn)題和導(dǎo)致這些問(wèn)題出現(xiàn)的原因。此次的研究方法旨在通過(guò)以上的研究具體實(shí)施，細(xì)致全面的了解影響初中學(xué)生學(xué)習(xí)和解答二次函數(shù)的因素，以及導(dǎo)致這些問(wèn)題的原因。通過(guò)制定問(wèn)卷調(diào)查和測(cè)驗(yàn)卷在貴陽(yáng)市X中學(xué)的初三學(xué)生進(jìn)行調(diào)查和測(cè)試，掌握該校初三學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)和解答二次函數(shù)現(xiàn)狀的真實(shí)情況，本次調(diào)查和測(cè)驗(yàn)對(duì)象共有200人，發(fā)出問(wèn)卷200份，收回且有效調(diào)查問(wèn)卷200份，發(fā)出測(cè)驗(yàn)卷200份，收回且有效測(cè)驗(yàn)卷200份。

2數(shù)據(jù)歸納分析2.1調(diào)查問(wèn)卷數(shù)據(jù)分析選項(xiàng)人數(shù)百分?jǐn)?shù)優(yōu)秀84%良好4221%一般4924.5%不及格10150.5%總?cè)藬?shù)200100%表2.1你覺(jué)得自己的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)趺礃?？從上表可以看出，在回收?00份有效問(wèn)卷中，絕大部分的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)并不是很理想，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的很少，只有4%，而數(shù)學(xué)成績(jī)不及格的學(xué)生占比卻高達(dá)50.5%，成績(jī)良好和一般的學(xué)生占比分別為21%和24.5%。選項(xiàng)人數(shù)百分?jǐn)?shù)喜歡2412%可以試一試5728.5%不喜歡8140.5%直接放棄3819%總?cè)藬?shù)200100%表2.2當(dāng)你看見(jiàn)二次函數(shù)時(shí)，你的反應(yīng)是？通過(guò)上表不難看出，當(dāng)學(xué)生遇到二次函數(shù)題時(shí)，大部分學(xué)生持有的態(tài)度是不積極的，而且其中有19%的學(xué)生選擇在遇到二次函數(shù)題時(shí)直接放棄，只有28.5%的學(xué)生選擇一試，僅有12%的學(xué)生表示喜歡，也能積極作答。選項(xiàng)人數(shù)百分?jǐn)?shù)認(rèn)真學(xué)習(xí)，態(tài)度端正5427%偶爾開(kāi)小差11256%注意不集中小差較多2110.5%心不在焉136.5%總?cè)藬?shù)200100%表2.3在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，你的學(xué)習(xí)態(tài)度怎么樣？從上表可以看出，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，56%的學(xué)生是偶爾開(kāi)小差沒(méi)有百分之百集中自己的注意力聽(tīng)課，10.5%和6.5%的學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)開(kāi)小差次數(shù)較多或心不在焉，因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)的態(tài)度從根本上決定著后續(xù)掌握二次函數(shù)知識(shí)的程度，所以在學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)該保證自己可以百分百的集中于課堂學(xué)習(xí)中。選項(xiàng)人數(shù)百分?jǐn)?shù)非常喜歡2110.5%還好8643%不喜歡7437%從不用199.5%總?cè)藬?shù)200100%表2.4解答二次函數(shù)時(shí)，你喜歡畫(huà)圖嗎？從上表中可以看出，在解答二次函數(shù)題時(shí)，對(duì)于學(xué)生喜不喜歡通過(guò)畫(huà)圖像來(lái)進(jìn)行解答，能否利用數(shù)形結(jié)合的思想時(shí)，可以看出只有10.5%的學(xué)生喜歡畫(huà)圖來(lái)解答，而37%的學(xué)生不喜歡畫(huà)圖，由此可知不怎么善于利用數(shù)形結(jié)合思想。選項(xiàng)人數(shù)百分?jǐn)?shù)預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)都有94.5%只預(yù)習(xí)不復(fù)習(xí)6331.5%只復(fù)習(xí)不預(yù)習(xí)2311.5%都不10552.5%總?cè)藬?shù)200100%表2.5學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)是否有提前預(yù)習(xí)或課后復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣？從上表可以看出，學(xué)生對(duì)于課前預(yù)習(xí)或者課后及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)方面不太積極，其中，既不預(yù)習(xí)也不復(fù)習(xí)的學(xué)生高達(dá)105人，占比為52.5%，課前會(huì)進(jìn)行預(yù)習(xí)但課后不進(jìn)行復(fù)習(xí)的學(xué)生占比為31.5%，不預(yù)習(xí)但課后復(fù)習(xí)的學(xué)生占比為23%，既預(yù)習(xí)又復(fù)習(xí)的學(xué)生數(shù)極少，只有4.5%。選項(xiàng)人數(shù)百分?jǐn)?shù)完全聽(tīng)不懂，枯燥乏味115.5%勉強(qiáng)聽(tīng)懂，但自己不會(huì)做9849%能聽(tīng)懂也會(huì)做3316.5%根本不想學(xué)5829%總?cè)藬?shù)200100%表2.6當(dāng)老師講二次函數(shù)題時(shí)，你經(jīng)常是？從上表可以看出，當(dāng)老師在講二次函數(shù)題時(shí)，將近一半的學(xué)生都是勉強(qiáng)能聽(tīng)懂，但自己獨(dú)立完成時(shí)又不會(huì)做，占比49%，而一部分的學(xué)生是既能聽(tīng)懂也會(huì)解題，占比為16.5%，也有一部分的學(xué)生表示根本不想學(xué)，占比29%，還有5.5%的學(xué)生表示完全聽(tīng)不懂，而且感覺(jué)枯燥乏味。選項(xiàng)人數(shù)百分?jǐn)?shù)有11055%還行6732.5%沒(méi)有2311.5%總?cè)藬?shù)200100%表2.7你認(rèn)為自己解決二次函數(shù)題的能力有望提高嗎？從表中可以看出，學(xué)生認(rèn)為自己解決二次函數(shù)題能力有望提高的學(xué)生多于一半，對(duì)提高自己解答二次函數(shù)題的能力還是抱有期望，占比55%，除此之外，有23位學(xué)生覺(jué)得沒(méi)有提高的可能，占比11.5%。選項(xiàng)人數(shù)百分?jǐn)?shù)完全能理解13366.5%大部分能理解5929.5%不能理解84%總?cè)藬?shù)200100%表2.8你做二次函數(shù)題時(shí)能正確理解題目嗎？從表8中能看出，有66.5%的學(xué)生能夠正確理解題目意思，29.5%的學(xué)生能理解題目大致的意思，但又沒(méi)能完全理解題目導(dǎo)致正確解答二次函數(shù)題的概率不是太高，完全無(wú)法理解題目意思的學(xué)生僅有8人，占比8%。選項(xiàng)人數(shù)百分?jǐn)?shù)很容易199.5%還行9246%不太容易8944.5%總?cè)藬?shù)200100%表2.9你能很容易的畫(huà)出二次函數(shù)的草圖嗎？由上表可知，學(xué)生在解答二次函數(shù)題時(shí)，44.5%的學(xué)生不太能輕易畫(huà)出二次函數(shù)的圖像，僅有9.5%的學(xué)生能正確的畫(huà)出圖像來(lái)進(jìn)行題目的解答，因此，學(xué)生在解題時(shí)應(yīng)該更多的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，以此來(lái)提高學(xué)習(xí)二次函數(shù)的興趣，使自己的解題思路更加清晰。選項(xiàng)人數(shù)百分?jǐn)?shù)很容易14772.5%不太容易4422%很難94.5%總?cè)藬?shù)200100%表2.10你能很容易理解二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題中數(shù)字表示的函數(shù)量（自變量或應(yīng)變量）嗎？由上表可以看出，學(xué)生在遇到二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題時(shí)，72.5%的學(xué)生不太容易理解題中的函數(shù)量，只有4.5%的學(xué)生可以輕松的理解二次函數(shù)的相關(guān)函數(shù)量，而4.5%的學(xué)生很難理解題中的函數(shù)量。選項(xiàng)人數(shù)百分?jǐn)?shù)很容易157.5%有一定難度11959.5%很難，基本解不出來(lái)6633%總?cè)藬?shù)200100%表2.11你認(rèn)為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用題難嗎？從上表可知，二次函數(shù)的綜合應(yīng)用題對(duì)于絕大部分的學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的難度，占比59.5%，而33%的學(xué)生表示很難，甚至是解不出來(lái)，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題對(duì)于很多學(xué)生來(lái)說(shuō)綜合性太強(qiáng)，選項(xiàng)人數(shù)百分?jǐn)?shù)概念5612.2%圖像7817%性質(zhì)15477%綜合應(yīng)用17137.2%總選擇量459表2.12對(duì)二次函數(shù)，你覺(jué)得哪些知識(shí)點(diǎn)難學(xué)？（可多選）從上表可以看出，學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，感覺(jué)到有難度的知識(shí)點(diǎn)較多的在于二次函數(shù)的性質(zhì)和綜合應(yīng)用題，占比分別為77%和37.2%。認(rèn)為對(duì)二次函數(shù)概念有難度的學(xué)生占比12.2%，對(duì)二次函數(shù)圖像學(xué)習(xí)有難度的學(xué)生有78人，占比17%，通過(guò)學(xué)生們的選擇可以看出，學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，因?yàn)閷?duì)函數(shù)概念的模糊、不怎么善于通過(guò)畫(huà)圖運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想或者對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的不清楚，綜合應(yīng)用題需要熟練掌握二次函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用，所以大部分學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)的學(xué)習(xí)缺乏興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。選項(xiàng)人數(shù)百分?jǐn)?shù)太抽象，很難理解12831.4%函數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)薄弱17543%綜合性強(qiáng)，覆蓋面廣7518.4%其他307.4%總選擇量408表2.13你認(rèn)為二次函數(shù)為何難學(xué)？(可多選)從上表可以看出，談到二次函數(shù)的學(xué)習(xí)為什么難，31.4%的學(xué)生覺(jué)得這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)太過(guò)于抽象，很難理解消化，有些同學(xué)則認(rèn)為自己的函數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)有些薄弱，影響二次函數(shù)的掌握，占比43%，而18.4%的學(xué)生認(rèn)為二次函數(shù)知識(shí)綜合性太強(qiáng)，覆蓋面積又廣，很難輕易掌握和加以運(yùn)用。選項(xiàng)人數(shù)百分?jǐn)?shù)粗心，出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤6613%函數(shù)的公式或性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)記13426.6%做題太少，不理解題目意思7619%數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，做題無(wú)法下筆18536.7%其他438.5%總選擇量504表2.14你一般由于什么原因?qū)е露魏瘮?shù)部分出現(xiàn)錯(cuò)誤？（可多選）從上表可以看出，關(guān)于究竟是什么原因?qū)е聦W(xué)生在解答二次函數(shù)題出現(xiàn)錯(cuò)誤，36.7%的學(xué)生是因?yàn)樽约旱臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，遇到題目是沒(méi)有什么解題思路，從而無(wú)法下筆，一部分學(xué)生是因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)時(shí)公式或者性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的記憶不牢固導(dǎo)致解題時(shí)會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，占比26.6%，還有一部分學(xué)生平常做題太少，不能理解題目意思，做題經(jīng)驗(yàn)不足出現(xiàn)錯(cuò)誤，占比19%，少數(shù)學(xué)生是因?yàn)樵谶M(jìn)行計(jì)算時(shí)，因?yàn)樽约旱拇中膶?dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤，這是日常的生活和學(xué)習(xí)中養(yǎng)成了粗心的不良習(xí)慣。2.2測(cè)試卷數(shù)據(jù)分析問(wèn)題1：像y=ax2A.是B.不是C.不確定設(shè)計(jì)這類問(wèn)題的目的在于考察初三學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)概念的掌握情況，根據(jù)書(shū)中形容的二次函數(shù)為y=ax2選項(xiàng)人數(shù)百分比是14070%不是4120.5%不確定199.5%總?cè)藬?shù)200表2.15問(wèn)題1測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)這道很簡(jiǎn)單很基本的題，出錯(cuò)率卻出奇的高，有70%的學(xué)生選擇了錯(cuò)誤的A選項(xiàng)，有9.5%的學(xué)生不太能確定，不能判斷，只有20.5%的學(xué)生選擇了B選項(xiàng)，回答正確。由此可知，學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)對(duì)于函數(shù)概念方面掌握的不夠透徹。問(wèn)題2：．y=5x2A.是B.不是C.不確定第二個(gè)問(wèn)題明確的給出了二次函數(shù)表達(dá)式的系數(shù)，是進(jìn)一步的考察學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)基本概念的掌握情況。選項(xiàng)人數(shù)百分比是16381.5%不是2211%不確定157.5%總?cè)藬?shù)200表2.16問(wèn)題2測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)第二個(gè)問(wèn)題的選擇結(jié)果相較于第一個(gè)問(wèn)題來(lái)看，正確率和錯(cuò)誤率基本可以說(shuō)是互相顛倒，明確給出表達(dá)式的系數(shù)后，學(xué)生答對(duì)的占比為81.5%，可以說(shuō)是正確率非常高，11%的學(xué)生選擇了錯(cuò)誤選項(xiàng)B，只有極少數(shù)的學(xué)生依舊無(wú)法判斷這道題目給出的表達(dá)式是否是二次函數(shù)。對(duì)于二次函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，學(xué)生們都很容易忽略二項(xiàng)系數(shù)不能等于0的條件，在確定表達(dá)式是不是二次函數(shù)時(shí)不僅要注意自變量的次數(shù)不能為2且系數(shù)不能等于0。問(wèn)題3：圖像頂點(diǎn)是（-2,3）且過(guò)點(diǎn)（-1,5），試確定二次函數(shù)的解析式。解：由圖像的頂點(diǎn)是（-2,3）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax+22可以求出a=2即二次函數(shù)解析式為y=2即為y=2解答程度人數(shù)百分比不會(huì)通過(guò)頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)出解析式2110.5%不會(huì)通過(guò)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)求出未知系數(shù)a的值或計(jì)算錯(cuò)誤7537.5%不會(huì)將求出的a的值帶入先前所設(shè)的解析式中147%不會(huì)最后確定解析式72.5%完全正確7236%空白解答，不能理解題目意思115.5%表2.17問(wèn)題3解答情況結(jié)果這道題的目的在于看學(xué)生能否通過(guò)題目中所給出的頂點(diǎn)坐標(biāo)或圖像經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)求出二次函數(shù)的解析式，通過(guò)學(xué)生答題的反饋來(lái)說(shuō)，學(xué)生對(duì)于這類題目的正確率也不是很高，僅有36%的學(xué)生解答完全正確，10.5%的學(xué)生不會(huì)通過(guò)已經(jīng)給出的頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)出二次函數(shù)的解析式，37.5%的學(xué)生已經(jīng)通過(guò)頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)出解析式，但不會(huì)通過(guò)帶入另一個(gè)給出的點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)求出系數(shù)a的值，或者單純因?yàn)榻獯疬^(guò)程中自己粗心導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。有7%的學(xué)生前兩個(gè)步驟都能順利解答，設(shè)出了解析式也求出了系數(shù)a的值，可不會(huì)將求出的a的值帶入開(kāi)始所設(shè)的解析式中，而前三個(gè)都做對(duì)后，在最后確定解析式時(shí)，有2.5%的學(xué)生沒(méi)有將最后的結(jié)果計(jì)算出來(lái)，其中有極少數(shù)的人出現(xiàn)了計(jì)算錯(cuò)誤，由這幾步的解答程度可以看出，一部分學(xué)生對(duì)于通過(guò)兩個(gè)已知的點(diǎn)的坐標(biāo)求出解析式方面的知識(shí)掌握的不夠熟練，過(guò)程中有些學(xué)生知道解題思路但由于粗心出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，得不償失，5.5%的學(xué)生由于不能理解題目意思所以導(dǎo)致解答空白，可想而知，的學(xué)生由于漢語(yǔ)基礎(chǔ)不好導(dǎo)致在做題時(shí)出現(xiàn)閱讀能力的欠缺。問(wèn)題4：圖像與X軸交于（-2,0），（4,0）兩點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（1，-92解：因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖像與x軸交于（-2,0），（4,0）兩點(diǎn)，所以用交點(diǎn)式設(shè)y=a（x+2）（x-4）將另一個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)（1，-92）代入得?1最后確定解析式y(tǒng)=解答程度人數(shù)百分比不會(huì)運(yùn)用交點(diǎn)式設(shè)出解析式10150.5%不會(huì)將另一個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)解析式3216%不會(huì)解方程求出a的值或計(jì)算錯(cuò)誤178.5%不會(huì)將a的值帶入開(kāi)始所設(shè)解析式確定最后的解析式2613%解答完全正確105%空白解答，無(wú)法理解題目147%表2.18問(wèn)題4的解答數(shù)據(jù)這道題一開(kāi)始給出了二次函數(shù)圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，和另個(gè)函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的位置，遇到這類的題型，首先應(yīng)該清楚要運(yùn)用交點(diǎn)式，y=a（x-x）（x-x）的公式設(shè)出二次函數(shù)的解析式，其次將另一個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)的解析式中，經(jīng)過(guò)計(jì)算得出系數(shù)a的值，最后再將系數(shù)a的值代入開(kāi)始所設(shè)的解析式中確定最后的解析式，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)可以看出，只有5%的學(xué)生能做到完全正確，有50.5%的學(xué)生卡在了第一步，不會(huì)想到要運(yùn)用交點(diǎn)式或者公式?jīng)]記牢，導(dǎo)致解題困難，第一個(gè)步驟做對(duì)了，但不會(huì)意識(shí)到要將另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求出a的值得學(xué)生有32個(gè)，占比16%，求出系數(shù)a的值時(shí)不會(huì)解方程式和在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生占8.5%，說(shuō)明學(xué)生解方程的基礎(chǔ)方面存在問(wèn)題以及計(jì)算過(guò)程中因?yàn)榇中某霈F(xiàn)錯(cuò)誤，前三個(gè)步驟順利解答后，很多學(xué)生就不知道將a的值再代入到開(kāi)始所設(shè)的解析式中確定最后的解析式，占比為13%，最后，還是有7%的學(xué)生無(wú)法理解題目?jī)?nèi)容，導(dǎo)致無(wú)法解題。二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，解析式扮演著重要的角色，解答二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題時(shí)，首先就要根據(jù)已知信息列出二次函數(shù)的解析式，才能進(jìn)行后續(xù)的其他計(jì)算，所以這部分的學(xué)習(xí)一定要學(xué)好學(xué)牢。二次函數(shù)解析式的三種不同形式都要熟練掌握，根據(jù)不同的已知條件列出適用的解析式。問(wèn)題5：y=1A.（2,1）B.（-2，1）C.（2，-1）D.（-2，-1）設(shè)置這道題的目的在于考察學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的掌握情況，問(wèn)題5的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以有兩種方法解答，第一，將所給的表達(dá)式化成一般式，求出其中a，b，c的值，然后運(yùn)用（-b2a，4ac?選項(xiàng)人數(shù)百分比（2,1）3115.5%（-2,1）6432%（2，-1）7738.5%（-2，-1）2814%表2.19問(wèn)題5學(xué)生回答情況數(shù)據(jù)通過(guò)上表中的回答情況來(lái)說(shuō)，學(xué)生對(duì)于這道題的解答正確率不高，只要記號(hào)函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式，然后稍加運(yùn)用，這道便可迎刃而解，根據(jù)頂點(diǎn)式公式可以知道問(wèn)題5中二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,1），所以正確答案為B選項(xiàng)。這道題的易錯(cuò)點(diǎn)在于，很多學(xué)生看到題中的表達(dá)式能聯(lián)想到頂點(diǎn)式，但看到括號(hào)中的符號(hào)不一致，就不知道該怎么運(yùn)用頂點(diǎn)式進(jìn)行解答，只要將y=12(x+2)2問(wèn)題6：y=x?1A.x=-1B.x=1C.x=0D.x=2設(shè)置這道題的目的在于考察學(xué)生二次函數(shù)對(duì)稱軸的掌握情況和現(xiàn)狀，這道題只要注意觀察就能發(fā)現(xiàn)題中給出的函數(shù)表達(dá)式和上一道題中的函數(shù)表達(dá)式都是y=ax?h選項(xiàng)人數(shù)百分比x=112964.5%x=-16331.5%x=031.5%x=252.5%表2.20問(wèn)題6學(xué)生回答情況數(shù)據(jù)這道和第5個(gè)問(wèn)題相比，括號(hào)中的符號(hào)和y=ax?h問(wèn)題7：拋物線y=3xA.3(X?1)2-2B.3(X+1)C.3(X?1)2+2D.3(X+1)這道題的目的在于考察學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)圖像平移知識(shí)點(diǎn)的考察，題=3x2是y=ax2的形式，較為簡(jiǎn)單，所以只要按照“上加下減，左加右減”的口訣，y=3x選項(xiàng)人數(shù)百分比39748.5%37135.5%3157.5%3178.5%表2.21問(wèn)題7學(xué)生回答情況數(shù)據(jù)從上表可以看出，48.5%的學(xué)生清楚這類題該如何解答，因此選擇也正確答案A，而四個(gè)答案都比較相似，除了有些符號(hào)不一樣以外，所以有很多學(xué)生被迷惑，選擇了其他選項(xiàng)。問(wèn)題8：求下列函數(shù)的最大值或最小值（1）y=?x2（1）解：-1﹤0，所以圖像開(kāi)口向下，有最大值沒(méi)有最小值，即函數(shù)的頂點(diǎn)，可以用函數(shù)的頂點(diǎn)公式（-b2a所以，函數(shù)最大值為（1，-2）。解答程度人數(shù)百分比不會(huì)通過(guò)二項(xiàng)系數(shù)判斷圖像的開(kāi)口朝向6633%不會(huì)確定有最大值還是最小值2412%沒(méi)有想到用頂點(diǎn)式求最大值7537.5%不知道該怎么求頂點(diǎn)坐標(biāo)或計(jì)算錯(cuò)誤199.5%%空白解答，無(wú)法理解題目或沒(méi)有任何解題思路168%%表2.22問(wèn)題8第一小題學(xué)生解答情況數(shù)據(jù)第一小題主要是根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)y=?x2+2x?3（2）解：因?yàn)?﹥0，所以函數(shù)圖像開(kāi)口朝上，有最小值沒(méi)有最大值，即函數(shù)的頂點(diǎn)，可以用函數(shù)的頂點(diǎn)公式（-b2a所以，函數(shù)最小值為（-1,4）解答程度人數(shù)百分比不會(huì)通過(guò)二項(xiàng)系數(shù)判斷圖像的開(kāi)口朝向6732.5%不會(huì)確定需要求最大值還是最小值2814%沒(méi)有想到用頂點(diǎn)坐標(biāo)求最小值7437%不會(huì)求頂點(diǎn)坐標(biāo)或計(jì)算錯(cuò)誤189%空白解答，無(wú)法理解題目或沒(méi)有思路136.5%表2.22問(wèn)題8第二小題學(xué)生解答情況數(shù)第二小題和第一小題大差不差，除了二項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相反以外，需要注意因?yàn)槎?xiàng)系數(shù)符號(hào)不同導(dǎo)致所求也不相同，第一小題求最大值，而第二小題求最小值，其次，解題過(guò)程只要按照第一小題的解題過(guò)程即可，根據(jù)學(xué)生答題的反饋可知，32.5%的學(xué)生不會(huì)通過(guò)二項(xiàng)系數(shù)的大小來(lái)確定圖像的開(kāi)口朝向，14%的學(xué)生判斷了開(kāi)口朝向后不清楚有最大值還是最小值，而37%的學(xué)生已經(jīng)確定了需要求最小值，但不知道應(yīng)該怎樣求最小值，9%的學(xué)生清楚最小值即二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，但公式?jīng)]有記牢，導(dǎo)致無(wú)法進(jìn)行最后的解答，有6.5%都是空白解答，表示無(wú)法正確理解題目意思或者解題沒(méi)有思路。這類題型的目的在于考察學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)的性質(zhì)和公式的雙重運(yùn)用，學(xué)生需要通過(guò)二項(xiàng)系數(shù)a的大小來(lái)確定函數(shù)有最大值還是最小值，當(dāng)a﹤0時(shí)，函數(shù)圖像開(kāi)口朝下，只有最大值沒(méi)有最小值，當(dāng)a﹥0時(shí)，函數(shù)圖像開(kāi)口朝上，有最小值沒(méi)有最大值，確定好需要求最大值還在最小值后，通過(guò)觀察圖像可知，最大值或最小值等同于函數(shù)圖像的頂點(diǎn)，可以運(yùn)用函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（?b2a，根據(jù)學(xué)生的回答情況數(shù)據(jù)可知，的學(xué)生對(duì)于這類題型最大的問(wèn)題在于不清楚最大值或最小值其實(shí)等同于函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，所以當(dāng)大部分學(xué)生通過(guò)二項(xiàng)系數(shù)的大小判斷函數(shù)有最大值或是最小值后，就無(wú)法繼續(xù)解答，這可能是因?yàn)槠匠Ｂ?tīng)課時(shí)走神開(kāi)小差，沒(méi)有及時(shí)接收老師傳達(dá)的知識(shí)點(diǎn)或者只是課堂上匆匆一聽(tīng)，沒(méi)有實(shí)踐運(yùn)用導(dǎo)致解題時(shí)記憶模糊。而有一部分學(xué)生根本不會(huì)通過(guò)二項(xiàng)系數(shù)的大小判斷函數(shù)有最大值還是最小值導(dǎo)致后續(xù)的解題無(wú)法正常進(jìn)行，可見(jiàn)學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)的圖像性質(zhì)方面的知識(shí)點(diǎn)還不夠全面和熟練，還有一部分學(xué)生不會(huì)求頂點(diǎn)坐標(biāo)或者在就解題過(guò)程中出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。兩道題的解答中都有一部分的學(xué)生表示無(wú)法理解題目意思或者沒(méi)有任何解題思路，可見(jiàn)學(xué)生的漢語(yǔ)閱讀和理解能力存在一定的困難，導(dǎo)致解題根本無(wú)法進(jìn)行，或者日常學(xué)習(xí)中做題數(shù)量太少，解題沒(méi)有思路。問(wèn)題9：某某村近期修建了一座新橋，已知，拱橋呈拋物線型，其函數(shù)表達(dá)式為y=-14解：如圖，x，y是坐標(biāo)軸。水面寬12m，因此拋物線與水面的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-6，y）、（6，y）將x=6代入，得y=?9所以，水面到拱橋頂端距離為9m。問(wèn)題10：已知函數(shù)y=x（1）求函數(shù)的關(guān)系式；（2）試著畫(huà)出函數(shù)的圖像；（3）根據(jù)函數(shù)圖像指出，當(dāng)x取何值時(shí)y≧2？（1）解：根據(jù)題意可知，9+3b+2=2，解得b=?3所以函數(shù)關(guān)系式式為y=第一小題只要運(yùn)用待定系數(shù)法，將函數(shù)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)（3,2）代入表達(dá)式中，求出b的值，從而獲得這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式即可。（2）解：當(dāng)y=0時(shí)，易求出函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）和（2,0），當(dāng)x=0時(shí)，圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2），圖像的對(duì)稱軸為x=二次函數(shù)y=x（3）解：根據(jù)拋物線可知，當(dāng)y=2時(shí)，對(duì)應(yīng)的x=0和x=3，所以當(dāng)x≤0或者x≥3時(shí)，y≥2.第三小題可以借助畫(huà)好的函數(shù)圖像，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，求當(dāng)y=2時(shí)x的取值范圍相當(dāng)于求y=2的上方的x的取值范圍。這類題型綜合性比較強(qiáng)，要求學(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識(shí)也會(huì)更加全面，首先，應(yīng)該運(yùn)用待定系數(shù)法求出未知系數(shù)的值，以此來(lái)獲得函數(shù)的表達(dá)式，然后通過(guò)函數(shù)的表達(dá)式求出圖像與x和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，以及圖像的對(duì)稱軸等，根據(jù)求出的點(diǎn)的坐標(biāo)和對(duì)稱軸畫(huà)出函數(shù)的大致圖像，最后借助畫(huà)好的函數(shù)圖像將“數(shù)”的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“形”的問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答。解題時(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想可以讓解題思路更加清晰，也更容易看出需要求出的未知量，比如說(shuō)問(wèn)題10的第三小題，通過(guò)圖像就能輕易看出y=2時(shí)自變量的取值范圍時(shí)多少，不用再進(jìn)行一些繁瑣和枯燥的計(jì)算，簡(jiǎn)潔明了。完成程度人數(shù)百分比只答對(duì)第一小題157.5%答對(duì)第一、二小題72.5%解答完全正確63%空白解答17286%表2.24問(wèn)題10學(xué)生解答程度根據(jù)上表可知，這道題學(xué)生解題的正確率極低，只有3%的學(xué)生對(duì)于第一、二、三小題做出了正確的解答，而7.5%的學(xué)生只答對(duì)了第一小題，對(duì)于畫(huà)出函數(shù)圖像和通過(guò)觀察圖像解答的其他兩道小題束手無(wú)策，2.5%的學(xué)生已經(jīng)求出了函數(shù)的表達(dá)式，也根據(jù)表達(dá)式畫(huà)出了函數(shù)的圖像，但需要通過(guò)觀察函數(shù)圖像進(jìn)行解答的第三小題讓學(xué)生難以下手，200位學(xué)生中解答完全空白的學(xué)生有172位，占比高達(dá)86%，以此可以看出學(xué)生對(duì)于這類需要學(xué)生一步一步進(jìn)行求解，運(yùn)用函數(shù)基本知識(shí)的題目存在難度。其實(shí)像問(wèn)題10這類的題，前兩個(gè)小題會(huì)稍微簡(jiǎn)單一些，只要將題目中已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式求出未知系數(shù)的值，然后求出函數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式畫(huà)出函數(shù)圖像即可，但很多學(xué)生連基本的表達(dá)式都求不出來(lái)，沒(méi)有求出正確的表達(dá)式就畫(huà)不出圖像，更別說(shuō)通過(guò)觀察函數(shù)圖像來(lái)解一些其他問(wèn)題。問(wèn)題11：在本次草原排球賽中，隊(duì)員扎西站在邊線發(fā)球，發(fā)球方向與邊線垂直，球開(kāi)始飛行時(shí)距地面1.9米，當(dāng)球飛行距離為9米時(shí)達(dá)到最大高度5.5米，已知球場(chǎng)長(zhǎng)為18米，問(wèn)扎西這樣發(fā)球是否會(huì)直接把球打出邊線？解：根據(jù)題意可知，扎西站在點(diǎn)A發(fā)球，B點(diǎn)為最高點(diǎn)，坐標(biāo)（9,5.5），設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=ax?91.9=81a+5.5?所以y=?245x?9所以球出邊線了。這類題的求解首先要觀察題目中給出的已知條件，然后判斷題中排球的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，通過(guò)已知條件畫(huà)出大致的圖像，再將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入頂點(diǎn)式將未知系數(shù)的值求出來(lái)，以此來(lái)求出函數(shù)的表達(dá)式，題目中已知球場(chǎng)的長(zhǎng)為18m，相當(dāng)于表達(dá)式中x的值小于18時(shí)扎西發(fā)的球就不會(huì)出線，可題中最后x的值大于18，所以扎西發(fā)的球會(huì)出線。解答程度人數(shù)百分比不會(huì)畫(huà)圖199.5%不會(huì)用頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)表達(dá)式72.5%不會(huì)代入A點(diǎn)的坐標(biāo)求出未知系數(shù)的值再確定表達(dá)式105%沒(méi)有代入C點(diǎn)的縱坐標(biāo)求X的值或者計(jì)算錯(cuò)誤52.5%解答完全正確31.5%空白解答15678%表2.25問(wèn)題11的解答數(shù)據(jù)根據(jù)表2.25可知初三學(xué)生對(duì)于這類綜合應(yīng)用題的解題積極性不高，78%的學(xué)生交上了空白的解答，表示遇到這類的題型根本沒(méi)有解題思路，不知道要求什么？該怎么求？一部分學(xué)生表示看見(jiàn)這樣題根本不想看更別說(shuō)解題。有9.5%的學(xué)生不會(huì)根據(jù)已知條件畫(huà)出函數(shù)的大致圖像，導(dǎo)致后續(xù)的解題無(wú)從下手，2.5%的學(xué)生能畫(huà)出函數(shù)的圖像，但沒(méi)有意識(shí)到點(diǎn)B就是函數(shù)圖像的頂點(diǎn)，沒(méi)有設(shè)出函數(shù)的頂點(diǎn)式，5%的學(xué)生沒(méi)有將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入頂點(diǎn)式求出未知系數(shù)的值，而2.5%的學(xué)生不知道最后一步該怎么求排球是否會(huì)出線，200位學(xué)生中只有1.5%的學(xué)生解答完全正確，可知學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)的綜合應(yīng)用題基礎(chǔ)薄弱，日常沒(méi)有養(yǎng)成畫(huà)圖的習(xí)慣，導(dǎo)致解題無(wú)從下手。這道題如果沒(méi)能正確畫(huà)出圖像，單純想靠想象和計(jì)算是很難求出正確答案，只有運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過(guò)觀察畫(huà)出的圖像進(jìn)行求解會(huì)更加清晰和更好的避免一些復(fù)雜的計(jì)算，所以二次函數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想方法是關(guān)鍵，這會(huì)讓學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)學(xué)習(xí)和解題事半功倍。2.3初三學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)中存在的問(wèn)題結(jié)合調(diào)查問(wèn)卷和測(cè)試卷可以看出，初三學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)的學(xué)習(xí)存在諸多問(wèn)題，比如：（1）有一些不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，比如，根本沒(méi)有意識(shí)到二次函數(shù)的重要性，上課時(shí)注意力不集中開(kāi)小差，課前不預(yù)習(xí)，課后也不會(huì)及時(shí)的復(fù)習(xí)。前面學(xué)過(guò)的有關(guān)其他函數(shù)的知識(shí)基本已經(jīng)遺忘，如果不預(yù)習(xí)，在課堂上很難直接接受老師講授的新知識(shí)，課堂結(jié)束后，倘若不及時(shí)復(fù)習(xí)，將上課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)用，鞏固對(duì)于上課所學(xué)知識(shí)的印象和記憶，很容易聽(tīng)完就忘記，還有一些學(xué)生經(jīng)常因?yàn)榇中拇笠鈱?dǎo)致計(jì)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。（2）對(duì)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)缺乏興趣，大部分學(xué)生覺(jué)得函數(shù)知識(shí)太過(guò)抽象難懂，知識(shí)點(diǎn)較多又很復(fù)雜，覺(jué)得難以接受，提不起興趣，有些甚至直接放棄。（3）對(duì)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)和解題缺乏信心，只要課上有沒(méi)聽(tīng)懂的地方就覺(jué)得自己怎樣都學(xué)不會(huì)，不會(huì)再進(jìn)一步的找原因和學(xué)習(xí)。解題時(shí)，遇到稍微復(fù)雜的題就覺(jué)得自己肯定不會(huì)做，有些都不思考便直接放棄。（4）對(duì)二次函數(shù)學(xué)習(xí)缺乏積極性和主動(dòng)性，數(shù)學(xué)思維和動(dòng)手能力不強(qiáng)，日常學(xué)習(xí)中做題數(shù)量太少，導(dǎo)致解題沒(méi)有思路，看到題目不知道該如何下手。

3教學(xué)對(duì)策本文主要從二次函數(shù)概念、性質(zhì)和綜合應(yīng)用等方面來(lái)調(diào)查研究初三學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，針對(duì)這次研究中學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，提出以下建議：3.1加深學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)概念的學(xué)習(xí)在二次函數(shù)的教學(xué)中，很容易將重心放在圖像性質(zhì)的學(xué)習(xí)上，忽略二次函數(shù)概念學(xué)習(xí)和鞏固，導(dǎo)致函數(shù)概念的模糊，遇到有關(guān)二次函數(shù)概念的簡(jiǎn)單題目時(shí)出現(xiàn)不該有的失誤。教學(xué)中可以通過(guò)舉例的方法，用一些貼近學(xué)生實(shí)際生活的例子將抽象的概念變成具體化，讓學(xué)生其中的概念。3.2通過(guò)運(yùn)用信息技術(shù)手段提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性由于二次函數(shù)內(nèi)容較為抽象難懂，知識(shí)點(diǎn)多，學(xué)生很容易產(chǎn)生不想學(xué)的心情，所以提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性都是課堂教學(xué)需要多加注意的地方。在以往教育方法中，對(duì)于二次函數(shù)圖像性質(zhì)的教學(xué)，通常都是教師在黑板上用“描點(diǎn)法”來(lái)畫(huà)圖，然后再通過(guò)觀察圖像和圖像之間的關(guān)聯(lián)來(lái)進(jìn)行相關(guān)性質(zhì)和平移等知識(shí)的教學(xué)，可這樣不但耗費(fèi)時(shí)間而且學(xué)生也很難輕松理解和掌握，而且不小心就會(huì)出現(xiàn)誤差，不利于后續(xù)性質(zhì)和特征的學(xué)習(xí)，所以教師在進(jìn)行函數(shù)圖像性質(zhì)的教學(xué)時(shí)可以多多運(yùn)用多媒體，通過(guò)展示圖片和影像或者利用畫(huà)圖軟件等方法，讓圖像更加立體和形象化，學(xué)生可以更加直觀和輕松的觀察到函數(shù)圖像和圖像的變化，以此提高學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣和自主學(xué)習(xí)的積極性。3.3多滲透數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合也是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵手段，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以通過(guò)觀察圖形來(lái)解決一些抽象的問(wèn)題，也可以避免一些較為繁瑣的計(jì)算。通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想將需要解決的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化和具體化，使得學(xué)習(xí)二次函數(shù)和解題都不再那么的困難和復(fù)雜，也能更好的理清解題思路，讓學(xué)生不再畏懼那些一眼看上去就很復(fù)雜的問(wèn)題。讓學(xué)生由數(shù)想到形、由形想到數(shù)，還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用圖像去解決一些有關(guān)二次函數(shù)的綜合應(yīng)用題。

總結(jié)本文通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查和測(cè)試卷，調(diào)查和分析發(fā)現(xiàn)初三學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的現(xiàn)狀和情況，發(fā)現(xiàn)初三學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)存在的主要問(wèn)題有：（1）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，特別是函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備不夠，沒(méi)有數(shù)學(xué)建模的思維和數(shù)形結(jié)合思想，無(wú)法靈活運(yùn)用圖像特征，進(jìn)行簡(jiǎn)便的解答。（2）由于學(xué)習(xí)和生活環(huán)境的不同，當(dāng)學(xué)生遇到與生活有關(guān)的綜合應(yīng)用題時(shí)沒(méi)有思路，解題無(wú)從下手，失誤多。（3）對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣和缺乏積極性、主動(dòng)性，看見(jiàn)題目字?jǐn)?shù)過(guò)多，表達(dá)式較為復(fù)雜或者函數(shù)圖像較為復(fù)雜多樣時(shí)會(huì)出現(xiàn)畏懼情緒，不想面對(duì)或者產(chǎn)生逃避的想法。（4）有粗心大意的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，在理解題目并列出解析式后，簡(jiǎn)單的計(jì)算卻出現(xiàn)了問(wèn)題，導(dǎo)致最后的答案錯(cuò)誤，前功盡棄，這也表明學(xué)生在計(jì)算方面的基本功并不扎實(shí)。針對(duì)影響初中學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)所反映的問(wèn)題，提出以下的建議和思考：（1）強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，積極鞏固函數(shù)概念的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，多了解和熟悉二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。（2）多多引導(dǎo)學(xué)生二次函數(shù)綜合應(yīng)用題的題目理解和思路分析，讓學(xué)生解題講究方式方法，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于綜合應(yīng)用題的解題能力。（3）加強(qiáng)函數(shù)圖像性質(zhì)的學(xué)習(xí)，解題時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)形結(jié)合的意義和方便之處，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用和熟練程度。（4）日常學(xué)習(xí)時(shí)多多從學(xué)生的生活實(shí)際去舉例子，用學(xué)生熟悉的情境可以更好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的主動(dòng)性和積極性，然后逐漸增加難度，讓學(xué)生慢慢適應(yīng)二次函數(shù)學(xué)習(xí)的教學(xué)，比如，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖像時(shí)，如果直接說(shuō)函數(shù)圖像為拋物線，學(xué)生很難立馬理解，可只要將拋物線運(yùn)用舉例的方法講授，讓學(xué)生觀看籃球運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)籃球的運(yùn)動(dòng)軌跡，或者，羽毛球運(yùn)動(dòng)員在比賽時(shí)羽毛球的運(yùn)動(dòng)軌跡、還有女生之間互相踢毽子時(shí)毽子的運(yùn)動(dòng)軌跡，通過(guò)觀察讓學(xué)生明白什么樣的運(yùn)動(dòng)軌跡就是拋物線，也可以鼓勵(lì)學(xué)生下課后自己去球場(chǎng)或者操場(chǎng)動(dòng)手試一試。（5）在二次函數(shù)的教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生并竭力培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的自信心，讓學(xué)生明白其實(shí)函數(shù)學(xué)習(xí)并沒(méi)有想象中那么困難和復(fù)雜，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性和不折不撓的精神。

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