山東省威海榮成市實(shí)驗(yàn)教學(xué)聯(lián)盟（五四制）2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

初三數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共7頁，共120分．考試時間120分鐘．2，選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．3．非選擇題必須使用0.5毫米黑色簽字筆作答．如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．4．寫在試卷上或答題卡指定區(qū)域以外的答案一律無效．一、精心選一選（每小題3分，共30分）1．下列屬于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的是（）A．小明向北走了10米 B．傳送帶傳送貨物C．電梯從1樓到10樓 D．小夢在蕩秋千2．根據(jù)下列表格信息，y可能為（）x…012…y…※※無意義※…A． B． C． D．3．代數(shù)式因式分解的結(jié)果的是（）A． B． C． D．4．如圖為榮成市7天的天氣情況，這7天最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別為（）A．25.5，27 B．26，28 C．26.5，27 D．28，285．如圖，在等腰直角中，，點(diǎn)為斜邊上一點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，則下列說法不一定正確的是（）A． B．是等腰三角形C． D．6．若，在如圖的數(shù)軸上標(biāo)注了四段，則表示的點(diǎn)落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④7．如圖，平行四邊形中，為銳角．要在對角線上找點(diǎn)，使四邊形為平行四邊形，現(xiàn)有甲、乙、丙三種方案，則正確的方案是（）A．只有甲、乙才是 B．只有甲、丙才是 C．只有乙、丙才是 D．甲、乙、丙都是8．為有效解決交通擁堵問題，營造路網(wǎng)微循環(huán)，某市決定對一條長的道路進(jìn)行改造拓寬，為了盡量減輕施工對城市交通造成的影響，實(shí)際施工時，每天改造道路的長度比原計(jì)劃增加，結(jié)果提前6天完成任務(wù)，求實(shí)際每天改造道路的長度與實(shí)際施工天數(shù)．嘉琪同學(xué)根據(jù)題意列出方程：，則方程中未知數(shù)所表示的量是（）A．實(shí)際每天改造道路的長度 B．原計(jì)劃每天改造道路的長度C．原計(jì)劃施工的天數(shù) D．實(shí)際施工的天數(shù)9．如圖，將正五邊形紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，展開后，再將紙片折疊，使邊落在線段上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，折痕為，則（）度．A．45 B．36 C．54 D．4810．如圖，平行四邊形的對角線相交于點(diǎn)平分，分別交于點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論中，不正確的是（）A． B． C． D．二、填一填：（每題3分，共18分）11．因式分解：______．12．若，則等于______．13．如圖，已知的坐標(biāo)分別為，將沿軸正方向平移，使平移到點(diǎn)，得到，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．14．跳遠(yuǎn)運(yùn)動員李陽對訓(xùn)練效果進(jìn)行測試.6次跳遠(yuǎn)的成績?nèi)缦拢?.5，7.7，7.6，7.77，7.9，7.8（單位：m）這六次成績的平均數(shù)為，方差為．如果李陽再跳兩次，成績?yōu)榉謩e為．則李陽這8次跳遠(yuǎn)成績的方差______（填“變大”、“不變”或“變小”）．15．在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的邊在軸上，頂點(diǎn)，對角線相交于點(diǎn)、分別以點(diǎn)為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為______．16．如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，直線交的延長線于點(diǎn)．若，則的長度為______．三、解答題：（滿分72分）17．計(jì)算（本題滿分9分）（1）；（2）解分式方程：；（3）分解因式：．18（本題滿分8分）學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，求的取值范圍．經(jīng)過獨(dú)立思考與分析后，小明和小聰開始交流解題思路，小明說：解這個關(guān)于的方程，得到方程的解為，由題目可得，所以，問題解決．小聰說：你考慮的不全面，還必須才行．（1）請回答：______的說法是正確的，正確的理由是______;完成下列問題：（2）已知關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，求的取值范圍；（3）若關(guān)于的方程無解，求的值．19．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度）．（1）畫出與關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，畫出；（3）是的邊上一點(diǎn)，經(jīng)平移后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，請畫出平移后的，直接寫出邊在平移過程中掃過的面積______．20．（本題滿分7分）某班為了從甲、乙兩位同學(xué)中選出班長，進(jìn)行了一次演講答辯和民主測評．A、B、C、D、E五位老師作為評委，對演講答辯情況進(jìn)行評價，結(jié)果如下表．全班同學(xué)則參與民主測評進(jìn)行投票（無棄權(quán)票，無廢票），結(jié)果如圖：ABCDE得分甲909294958892乙8986879491a規(guī)定：①演講得分按“去掉一個最高分和一個最低分，再算平均分”的方法確定；②民主測評得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分．（1）求a和b的值；（2）若按演講答辯得分和民主測評的權(quán)重比計(jì)算兩位選手的綜合得分，則應(yīng)選取哪位選手當(dāng)班長．21．（本題滿分7分）列分式方程解應(yīng)用題：某超市的一種瓶裝飲料每箱售價為36元，五一期間對該瓶裝飲料進(jìn)行促銷活動，買一箱送兩瓶，這相當(dāng)于每瓶按原價九折銷售，求這家超市銷售的這種飲料每箱多少瓶？22．（本題滿分8分）如圖，在邊長為2的等邊中，點(diǎn)為的延長線上的一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)到，連接，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)．（1）猜想線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）求出的長度．23．（本題滿分10分）在四邊形中，，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，點(diǎn)是一動點(diǎn)，連接，令．初探：（1）如圖①，若點(diǎn)在線段上運(yùn)動，試探究與之間的關(guān)系，并說明理由；再探：（2）如圖②，若點(diǎn)在線段的延長線上運(yùn)動，試探究之間的關(guān)系，并說明理由；（3）若點(diǎn)運(yùn)動到四邊形的內(nèi)部，在備用圖中畫出此時的圖形，并直接寫出此時間的關(guān)系______．24．（本題滿分13分）在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)．（1）如圖1，若為線段上任意一點(diǎn)，判斷與的數(shù)量關(guān)系并加以證明；（2）如圖2，若為線段的延長線上任意一點(diǎn)．①（1）中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，請給出證明；②若，則的面積為______．（直接寫出答案）初三數(shù)學(xué)試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）DCABC：DDBAB．二、填空題（每小題3分，共18分）11．；12．；13．；14．變??；15．3；16．4三、解答題（共72分）17．（1）原式（2）解：方程兩邊都乘以，得解這個方程，得檢驗(yàn)：當(dāng)時，原方程中分母的值為零，所以為方程的增根，應(yīng)舍去因此，原方程無解（3）解：18．（1）小聰，分式的分母不能為零（分式方程的解不能是增根）（2）解方程，得方程的解為非負(fù)數(shù)，且（3）原方程化簡為：原方程無解，或①當(dāng)時，解得；②當(dāng)時，解得當(dāng)或時原方程無解．19．（1）略（2）略（3）略：AB掃過的面積為7．20．解：（1）．（2）甲民主得分：（分）乙民主得分：（分）甲綜合得分：（分）乙綜合得分：（分）甲當(dāng)選班長．21．解：設(shè)品牌飲料每箱瓶，則依據(jù)題意得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解答：這家超市銷售這種飲料每箱18瓶．22．（1）證明：是等邊三角形，，繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)到，，，，，，，（2），，在等邊中，，，，又