河南省2023年中考數(shù)學(xué)試卷

.

.

.

O

.

.

.河南省2023年中考數(shù)學(xué)試卷

.

.姓名：班級：考號：

.

鄂題號——總分

.

.

.評分

.

.

.閱卷人

.一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)

.

O得分選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

.

.1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

.

.A.-1B.0C.1D.√3

.Q∣P

.沖2.北宋時(shí)期的汝官窯天藍(lán)釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷

?史價(jià)值、文化價(jià)值.如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是（）

.

.

.

.

.

O

.

.

.

.A.主視圖與左視圖相同B.主視圖與俯視圖相同

.

鼓C.左視圖與俯視圖相同D.三種視圖都相同

堞

.3.2022年河南省出版的4.59億冊圖書，為貫徹落實(shí)黨的二十大關(guān)于深化全民閱讀活動

.

.

.的重要精神，建設(shè)學(xué)習(xí)型社會提供了豐富的圖書資源.數(shù)據(jù)“4.59億”用科學(xué)記數(shù)法表示

.

.

.為（）

.

OA.4.59×IO7B.45.9×IO8C.4.59×IO8D.0.459×IO9

.

.4.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,若Nl=80。，42=30。，則乙4。E的度數(shù)為

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

.

O.5.化簡吟+/結(jié)果是()

.

.OA.0B.1C.aD.a-2

.

?:

O

6.如圖，點(diǎn)A,B,C在。。上，若4C=55。，則4。B的度數(shù)為（）O

.

.

.

.

.

鄭

鄭

B.100oC.105oD.IlO0.

.

.

7.關(guān)于X的一元二次方程/+jnx-8=0的根的情況是（).

.

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

O

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

.

O※

8.為落實(shí)教育部辦公廳、中共中央宣傳部辦公廳關(guān)于《第41批向全國中小學(xué)生推薦優(yōu)※.

^.

秀影片片目》的通知精神，某校七、八年級分別從如圖所示的三部影片中隨機(jī)選擇一部※.

※.

組織本年級學(xué)生觀看，則這兩個(gè)年級選擇的影片相同的概率為（）^[※?.

※

^?

※

※.

^

※.

※.

^.

※.

※

1^

aAbcd

?2?I?I?I※O

O※

9.二次函數(shù)y=α/+bx的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=X+b的圖象一定不經(jīng)過出.

※.

※.

()^

※.

※.

^

※

※堞

?.

※

※.

.

.

B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.

.

10.如圖1,點(diǎn)P從等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A出發(fā),沿直線運(yùn)動到三角形內(nèi)部一點(diǎn)，再O

器圖是點(diǎn)運(yùn)動時(shí)隨O.

從該點(diǎn)沿直線運(yùn)動到頂點(diǎn)B.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為X,=y,2PyX.

.

).

.

.

氐

.

.

.

.

D.2√3.

.

閱卷人二'填空題（每小題3分，共15分）O

?

O?

?

2/23

.

.

.

O

.得分

.

.11.某校計(jì)劃給每個(gè)年級配發(fā)n套勞動工具，則3個(gè)年級共需配發(fā)套勞動工

.

.具.

.

鄂12.方程組[3x+[=5,的解為____________.

.(X+3y=7

.

.13.某林木良種繁育試驗(yàn)基地為全面掌握“無絮楊”品種苗的生長規(guī)律，定期對培育的

.

.

.I(Xx)棵該品種苗進(jìn)行抽測.如圖是某次隨機(jī)抽測該品種苗的高度X(Cm)的統(tǒng)計(jì)圖，則

.

.此時(shí)該基地高度不低于300cm的“無絮楊”品種苗約有棵.

O

.A..r<200

∕18%?

.B.2OO≤x<25O

.BC.25O≤x<3OO

38%/

.D.3OO≤x<35O

Q∣P\16%

.E.4350

.沖\7

?14.如圖，PA與Oo相切于點(diǎn)A,PO交C)O于點(diǎn)B,點(diǎn)C在PA上，且CB=C4.若

.OA=5,PA=12,則CA的長為

.

.

.

.

O

.

.15.矩形ABCD中，M為對角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AD上，且AN=AB=L當(dāng)以

.

.點(diǎn)D,M,N為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，AD的長為

.

鼓閱卷人

堞

三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分)

.得分

.

.

.16.

.

.

.(1)計(jì)算：I—3|-我+511；

O.

(2)化簡：(%—2y)2—x(x—4y).

.

.17.蓬勃發(fā)展的快遞業(yè)，為全國各地的新鮮水果及時(shí)走進(jìn)千家萬戶提供了極大便利.不

.

.同的快遞公司在配送、服務(wù)、收費(fèi)和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢.櫻桃種植戶小麗經(jīng)過初

.

.步了解，打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此，小麗收集了10家櫻桃種植

氐

戶對兩家公司的相關(guān)評價(jià)，并整理、描述、分析如下：

.

.

.a.配送速度得分(滿分10分)：

.

.甲：66777899910

.

.

.乙：67788889910

O.

.b.服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)圖(滿分10分)：

.O

.

?:

O

.

.

.

.

.

鄭

.

.

項(xiàng)目配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分.

.

統(tǒng)計(jì)量.

.

平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差

快遞公司O

.

※

甲7.8m7s?'※.

^.

※.

※

乙887?.

^[※?.

※

根據(jù)以上信息，回答下列問題：^?

※

※.

(1)表格中的Tn=；s%s：(填“>”"=”或^

※.

※.

(2)綜合上表中的統(tǒng)計(jì)量，你認(rèn)為小麗應(yīng)選擇哪家公司？請說明理由.^.

※.

(3)為了從甲、乙兩家公司中選出更合適的公司，你認(rèn)為還應(yīng)收集什么信息(列出※

^

※O

一條即可)？※

出.

18.如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，S.AD=AB.※.

※.

^

※.

※.

^

※

※堞

?.

※

※.

(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出41的平分線(保留作圖痕跡，不寫作法)..

.

.

(2)若(1)中所作的角平分線與邊BC交于點(diǎn)E,連接DE.求證：DE=BE..

O

19.小軍借助反比例函數(shù)圖象設(shè)計(jì)“魚形”圖案，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以反比例

.

函數(shù)y=［圖象上的點(diǎn)4(遮，1)和點(diǎn)B為頂點(diǎn)，分別作菱形AOCD和菱形OBEF,點(diǎn).

.

.

D,E在X軸上，以點(diǎn)0為圓心，OA長為半徑作ΛC,連接BF..

.

氐

.

.

.

.

.

.

O

(1)求k的值;

?

?

?

4/23

.

.

.

O

.O(2)求扇形AOC的半徑及圓心角的度數(shù)；

.

.(3)請直接寫出圖中陰影部分面積之和.

.

.20.綜合實(shí)踐活動中，某小組用木板自制了一個(gè)測高儀測量樹高，測高儀ABCD為正方

.

鄂形，AB=30cm,頂點(diǎn)A處掛了一個(gè)鉛錘M.如圖是測量樹高的示意圖，測高儀上的點(diǎn)

.然與樹頂在一條直線上，鉛垂線交于點(diǎn)經(jīng)測量，點(diǎn)距地面

.D,AEAMBCH.A1.8m,

.

.到樹EC的距離力F=11m,BH=20cm.求樹EG的高度(結(jié)果精確到0.1m).

.

.

.

.

O

.O

.

.

.

.Q∣P

.沖

21.某健身器材專賣店推出兩種優(yōu)惠活動，并規(guī)定購物時(shí)只能選擇其中一種.

?

.活動一：所購商品按原價(jià)打八折；

.

.活動二：所購商品按原價(jià)每滿300Tt減80元.(如：所購商品原價(jià)為3()0元，可減8()

.

.元，需付款220元；所購商品原價(jià)為770元，可減160元，需付款610元)

O(1)購買一件原價(jià)為450元的健身器材時(shí)，選擇哪種活動更合算？請說明理由.

O

.(2)購買一件原價(jià)在500元以下的健身器材時(shí)，若選擇活動一和選擇活動二的付款

.

.金額相等，求一件這種健身器材的原價(jià).

.

.(3)購買一件原價(jià)在900元以下的健身器材時(shí)，原價(jià)在什么范圍內(nèi)，選擇活動二比

鼓

堞選擇活動一更合算？設(shè)一件這種健身器材的原價(jià)為a元，請直接寫出a的取值范圍.

.堞

.22.小林同學(xué)不僅是一名羽毛球運(yùn)動愛好者，還喜歡運(yùn)用數(shù)學(xué)知識對羽毛球比賽進(jìn)行技

.

.

.術(shù)分析，下面是他對擊球線路的分析.

.

.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,C在X軸上，球網(wǎng)AB與y軸的水平距離OA=

O.

3m,CA=2m,擊球點(diǎn)P在y軸上.若選擇扣球，羽毛球的飛行高度y(m)與水平距

.O

.離近似滿足一次函數(shù)關(guān)系若選擇吊球，羽毛球的飛行高度

.x(m)y=-0.4x+28y

.(m)與水平距離X(m)近似滿足二次函數(shù)關(guān)系y=α(x-1)2+3.2.

.

.

氐

.

.-K

.

.

.

.

.

O.

.

.O

.

?:

O

(2)小林分析發(fā)現(xiàn)，上面兩種擊球方式均能使球過網(wǎng).要使球的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距

.

離更近，請通過計(jì)算判斷應(yīng)選擇哪種擊球方式..

.

23.李老師善于通過合適的主題整合教學(xué)內(nèi)容，幫助同學(xué)們用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的.

.

眼光看問題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣.下面是李老師在“圖形的變化”主題下設(shè)計(jì)的問題，

鄭

請你解答.

.

.

(1)觀察發(fā)現(xiàn).

.

.

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)M(4,0)的直線“I軸，作AABC關(guān)于y軸對稱的.

O

C圖形△TlBC,再分別作^關(guān)于X軸和直線1對稱的圖形△42B2C2和△

111.

※.

Tl3B3C3-貝以可以看作是繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)※

^.

為;△A3B3C3可以看作是向右平移得到的，平移距離為個(gè)單※.

※.

^[※?.

※

^?

※

※.

^

※.

※.

^.

※.

※

^

※O

※

出.

※.

※

oo.

如圖2,團(tuán)ABCD中，?BAD=α(0<α<90),P為直線AB下方一點(diǎn)，作點(diǎn)P關(guān)于^

※.

直線AB的對稱點(diǎn)Pi,再分別作點(diǎn)Pl關(guān)于直線AD和直線CD的對稱點(diǎn)P2和「3,連接※.

^

※

AP,AP2,請僅就圖2的情形解決以下問題：※堞

?.

※

※.

.

.

.

.

O

.

.

.

①若NP4P2=0,請判斷β與α的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；.

.

②若4。=Μ，求P,P3兩點(diǎn)間的距離..

(3)拓展應(yīng)用氐

.

在(2)的條件下，若a=60。，AD=2√3,NPAB=I5。，連接P2P3.當(dāng)P2P3與.

.

團(tuán)ABCD的邊平行時(shí)，請直接寫出AP的長..

.

.

O

?

?

?

6/23

.

.

.

O

.O

.答案解析部分

.

.1.【答案】A

.

.【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則（負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0,正數(shù)大于一

鄂切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對值大的反而?。容^即可

.然

.【解答】?.?-l<0<l<√5

.

.

....最小的數(shù)是-1,

.

.故選

.A.

O

.【點(diǎn)評】本題考查了對實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的判斷能力，題目比較

.典型，是一道比較好的題目.

.

.2.【答案】A

.Q∣P

沖

.【解析】【解答】解：根據(jù)三視圖的概念可得：主視圖與左視圖相同.

?

故答案為：A.

.

.【分析】主視圖是從幾何體正面觀察所得到的平面圖形，左視圖是從左面觀察所得到的

.

.平面圖形，俯視圖是從上面觀察所得到的平面圖形，據(jù)此判斷.

.

3.【答案】C

O

【解析】【解答】解