等比數(shù)列的前n項和公式

課題序號授課日期第周月日（星期）授課課時授課課時2授課形式新授課授課章節(jié)名稱6.3.2使用教具三角板、粉筆等教學(xué)目的1.理解并掌握等比數(shù)列前n項和公式，并會應(yīng)用公式解決簡單的問題．2.逐步熟練等比數(shù)列通項公式與前n項和公式的綜合應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力．3.通過公式的探索、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納、分析、綜合推理的能力，滲透類比與轉(zhuǎn)化的思想．教學(xué)重點等比數(shù)列前n項和公式的應(yīng)用教學(xué)難點等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)和靈活運用更新、補充、刪節(jié)內(nèi)容無課外作業(yè)書P21習(xí)題2、4指導(dǎo)用書P111、2、3授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計6.3.21．求數(shù)列1，2，4，…，262，263的各項和S64=eq\f(1－264,1－2)2．等比數(shù)列的前n項和公式．當(dāng)q≠1時，Sn=eq\f(a1(1－qn),1－q)；把代入可得當(dāng)q=1時，Sn=na1．例7已知等比數(shù)列的首項，第n項，前n項和，求公比。例11已知等比數(shù)列的公比=2，第n項，前n項和求和n。例8求等比數(shù)列的前8項和。例9某專業(yè)戶今年的副業(yè)收入是54000，計劃在今后四年內(nèi)，每一年比上一年增長8%，求四年（包括今年）副業(yè)收入的總數(shù)。（結(jié)果精確到千元）例10某制糖廠第一年制糖5萬噸，如果平均每年的產(chǎn)量比上一年增長10%，那么從第一年起，約幾年內(nèi)可使總產(chǎn)量達到30萬噸？（結(jié)果保留到各位）教學(xué)反思本節(jié)課主要是在學(xué)生牢記公式的前提下考察學(xué)生的計算能力，學(xué)生計算能力還有待提高，不過上課時在最后學(xué)生對復(fù)習(xí)導(dǎo)入中的問題解決顯示出了巨大的興趣。課堂教學(xué)安排環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動復(fù)習(xí)導(dǎo)入國王在他的棋盤上的64格中的第1格放入1粒麥粒，第2格放入2粒麥粒，第3格放入4粒麥粒，第4格放入8粒麥粒……問應(yīng)給宰相多少粒麥粒？有麥粒18446744073709551616粒一粒大約0.01克那么是有184467440737095516.16克1克=0.001千克184467440737.09551616噸1千克=0.001噸學(xué)生分組合作探究．學(xué)生用計算器依次算出各項的值，然后再求和．新課新課新課1．求數(shù)列1，2，4，…，262，263的各項和數(shù)列1，2，4，…，262，263是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，前面的問題應(yīng)歸結(jié)為求這個數(shù)列前64項的和，可表示為S64=1+2+4+8+…+262+263．①2S64=2+4+8+…+263+264．②①－②，得到S64－2S64=1－264．即(1－2)S64=1－264．S64=eq\f(1－264,1－2)．2．等比數(shù)列的前n項和公式．當(dāng)q≠1時，Sn=eq\f(a1(1－qn),1－q)；把代入可得當(dāng)q=1時，Sn=na1．等比數(shù)列的前n項和公式，包含四個變量，只要知道其中任意三個，就可求出第四個．例6已知等比數(shù)列的首項，求例7若，求例8已知等比數(shù)列的首項，第n項，前n項和，求公比。例9已知等比數(shù)列的公比=2，第n項，前n項和求和n。例10求等比數(shù)列的前8項和。師：數(shù)列1，2，4，…，262，263是個什么數(shù)列？有何特征？前面的問題應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問題呢？學(xué)生思考回答．學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)小結(jié)等比數(shù)列的前n項和公式．當(dāng)q≠