北京市各地區(qū)2023年高考物理模擬（二模）題題型匯編-03解答題2

北京市各地區(qū)2023年高考物理模擬（二模）題按題型分類匯

編-03解答題2

一、解答題

1.（2023屆北京市朝陽區(qū)高三下學(xué)期二模物理試題）如圖所示，傾角6=37。、高度

∕z=0.6m的斜面與水平面平滑連接。小木塊從斜面頂端由靜止開始滑下，滑到水平面上

的A點(diǎn)停止。已知小木塊的質(zhì)量加=Ikg,它與斜面、水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.5,

重力加速度g=10m∕s20sin37°=0.6,cos37°=0.8?求：

（1）小木塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小“；

（2）小木塊滑至斜面底端時(shí)的速度大小也

2.（2023屆北京市朝陽區(qū)高三下學(xué)期二模物理試題）如圖所示，。點(diǎn)左側(cè)水平面粗糙,

右側(cè)水平面光滑。過O點(diǎn)的豎直虛線右側(cè)有一水平向左、足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小

為E。一質(zhì)量為〃?、電荷量為+4的絕緣物塊，從O點(diǎn)以初速度%水平向右進(jìn)入電場(chǎng)。

求：

（1）物塊向右運(yùn)動(dòng)離。點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離心

（2）物塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中受到靜電力的沖量I的大小和方向；

（3）物塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的內(nèi)能。。

r<----------------

///////.

O

3.（2023屆北京市朝陽區(qū)高三下學(xué)期二模物理試題）利用物理模型對(duì)問題進(jìn)行分析，

是重要的科學(xué)思維方法。

（1）原子中的電子繞原子核的運(yùn)動(dòng)可以等效為環(huán)形電流。設(shè)氫原子核外的電子以角速

度0繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電子的電荷量為e,求等效電流/的大小。

（2）如圖所示，由絕緣材料制成的質(zhì)量為相、半徑為R的均勻細(xì)圓環(huán)，均勻分布總電

荷量為Q的正電荷。施加外力使圓環(huán)從靜止開始繞通過環(huán)心且垂直于環(huán)面的軸線加速轉(zhuǎn)

動(dòng)，角速度”隨時(shí)間，均勻增加，即0=力（2為已知量）。不計(jì)圓環(huán)上的電荷作加速運(yùn)

動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的電磁輻射。

a.求角速度為g時(shí)圓環(huán)上各點(diǎn)的線速度大小V以及此時(shí)整個(gè)圓環(huán)的總動(dòng)能「；

b.圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)同樣也形成等效的環(huán)形電流，已知該電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過圓環(huán)的磁通量與

該電流成正比，比例系數(shù)為k（A為已知量）。由于環(huán)加速轉(zhuǎn)動(dòng)形成的瞬時(shí)電流及其產(chǎn)生

的磁場(chǎng)不斷變化，圓環(huán)中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，求此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E；

c.設(shè)圓環(huán)轉(zhuǎn)一圈的初、末角速度分別為明和例，則有媛-就=4π4.請(qǐng)?jiān)赼、b問的

基礎(chǔ)上，通過推導(dǎo)證明圓環(huán)每轉(zhuǎn)一圈外力所做的功W為定值。

4.（2023屆北京市朝陽區(qū)高三下學(xué)期二模物理試題）無處不在的引力場(chǎng)，構(gòu)建出一幅

和諧而神秘的宇宙圖景。

（1）地球附近的物體處在地球產(chǎn)生的引力場(chǎng)中。地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體。已

知地球的質(zhì)量為引力常量為G。請(qǐng)類比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義，寫出距地心r處的引力場(chǎng)

強(qiáng)度g的表達(dá)式。（已知，大于地球半徑，結(jié)果用M、G和r表示）

（2）物體處于引力場(chǎng)中，就像電荷在電場(chǎng)中具有電勢(shì)能一樣，具有引力勢(shì)能。

中國科學(xué)院南極天文中心的巡天望遠(yuǎn)鏡追蹤到由孤立的雙中子星合并時(shí)產(chǎn)生的引力波。

已知該雙中子星的質(zhì)量分別為叫、m2,且保持不變。在短時(shí)間內(nèi)，可認(rèn)為雙中子星繞

二者連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)分析說明在合并過程中，該雙中子星系統(tǒng)的引

力勢(shì)能、運(yùn)動(dòng)的周期T如何變化。

（3）我們可以在無法獲知銀河系總質(zhì)量的情況下，研究太陽在銀河系中所具有的引力

勢(shì)能。通過天文觀測(cè)距銀心（即銀河系的中心）為r處的物質(zhì)繞銀心的旋轉(zhuǎn)速度為％

2

根據(jù)g=L,可得到銀河系在該處的引力場(chǎng)強(qiáng)度g的數(shù)值，并作出圖像，如圖所

r

示。已知太陽的質(zhì)量加=2.0xl0R>kg,太陽距離銀心4=2.5xl（）2°m°

2

a.某同學(xué)根據(jù)表達(dá)式g=L認(rèn)為：引力場(chǎng)強(qiáng)度g的大小與物質(zhì)繞銀心的旋轉(zhuǎn)速度一成

r

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正比，與到銀心的距離;?成反比。請(qǐng)定性分析說明該同學(xué)的觀點(diǎn)是否正確。

b.將物質(zhì)距銀心無窮遠(yuǎn)處的引力勢(shì)能規(guī)定為零，請(qǐng)利用題中信息估算太陽所具有的引

/(1020m)

5.（2023屆北京市西城區(qū)高三下學(xué)期二模物理試題）如圖所示，電子從燈絲K發(fā)出（初

速度不計(jì)），在KA間經(jīng)加速電壓Ul加速后，從A板中心小孔射出，進(jìn)入由M、N兩個(gè)

水平極板構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，M、N兩板間的距離為d,電壓為U2,板長為L電子進(jìn)入

偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直，射出時(shí)沒有與極板相碰。已知電子的質(zhì)量為，"，電

荷量為e,不計(jì)電子的重力及它們之間的相互作用力。求：

（1）電子穿過A板小孔時(shí)的速度大小V；

（2）電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)垂直極板方向偏移的距離y；

（3）電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的速度方向。

廠

o+

6.（2023屆北京市西城區(qū)高三下學(xué)期二模物理試題）圖1所示是一種叫“旋轉(zhuǎn)飛椅”的游

樂項(xiàng)目，將其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為圖2所示的模型。長L=3m的鋼繩一端系著座椅，另一端固定

在半徑r=3m的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)，鋼繩

沿豎直方向自由下垂；轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的

夾角0=37。。將游客和座椅看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量m=50kg。不計(jì)鋼繩重力和空氣阻力，

重力加速度g=10m∕s2。（sin37=0.6,cos37=0.8）

（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求游客和座椅做圓周運(yùn)動(dòng)

a.向心力的大小E,;

b.線速度的大小v。

（2）求游客由靜止到隨轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，鋼繩對(duì)游客和座椅做的功W。

圖1圖2

7.（2023屆北京市西城區(qū)高三下學(xué)期二模物理試題）電動(dòng)機(jī)是第二次科技革命中的最

重要的發(fā)明之一，在生產(chǎn)、生活中起著極為重要的作用。

（1）直流電動(dòng)機(jī)的工作原理可以簡(jiǎn)化為圖1所示的模型。在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根足夠長的平行金屬軌道PQ固定在水平面內(nèi)，相距為3電

阻不計(jì)。質(zhì)量為〃?、電阻為R的金屬導(dǎo)體棒H垂直于MMPQ放在軌道上，與軌道接

觸良好。軌道左端接有直流電源，電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻不計(jì)。閉合開關(guān)S,導(dǎo)體棒從

靜止開始運(yùn)動(dòng)。在導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中，導(dǎo)體棒上的電流/與速度V的大小關(guān)系滿足

/=J=,導(dǎo)體棒始終受到大小為了的阻力作用。求：

a、閉合S瞬間，導(dǎo)體棒受到的安培力的大小尸°；

b、導(dǎo)體棒速度為V時(shí)，導(dǎo)體棒加速度的大小

（2）某興趣小組根據(jù)直流電動(dòng)機(jī)的工作原理設(shè)計(jì)了模型飛機(jī)的電磁彈射裝置。如圖2

所示，用于彈射模型飛機(jī)的線圈位于導(dǎo)軌間的輻向磁場(chǎng)中，其所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

均為B,線圈可沿導(dǎo)軌滑動(dòng)。開關(guān)接通，電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻不計(jì)的電源與線圈連接，線

圈推動(dòng)飛機(jī)從靜止開始加速，運(yùn)動(dòng)過程中線圈和飛機(jī)受到的總阻力恒為八線圈總電阻

為R,匝數(shù)為〃，每匝周長為

a、若導(dǎo)軌足夠長，求飛機(jī)能夠獲得的最大速度％。

b,為了讓線圈在模型飛機(jī)彈出后盡快停下來，該小組在圖2的基礎(chǔ)上改進(jìn)了電路。如

圖3所示，單刀雙擲開關(guān)接通1,線圈推動(dòng)飛機(jī)加速；飛機(jī)彈出后，將單刀雙擲開關(guān)接

通2,讓線圈減速。請(qǐng)說明這一設(shè)計(jì)的原理。

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8.（2023屆北京市西城區(qū)高三下學(xué)期二模物理試題）建立物理模型是解決實(shí)際問題的

重要方法。

（1）如圖1所示，圓和橢圓是分析衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)時(shí)常用的模型。已知，地球質(zhì)量為半

徑為上萬有引力常量為G。

a、衛(wèi)星在近地軌道I上圍繞地球的運(yùn)動(dòng)，可視做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑近似等于地

球半徑。求衛(wèi)星在近地軌道I上的運(yùn)行速度大小丫。

b、在P點(diǎn)進(jìn)行變軌操作，可使衛(wèi)星由近地軌道I進(jìn)入橢圓軌道H、衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)

動(dòng)的情況較為復(fù)雜，研究時(shí)我們可以把橢圓分割為許多很短的小段，衛(wèi)星在每小段的運(yùn)

動(dòng)都可以看作是圓周運(yùn)動(dòng)的一部分（如圖2所示）。這樣，在分析衛(wèi)星經(jīng)過橢圓上某位

置的運(yùn)動(dòng)時(shí)，就可以按其等效的圓周運(yùn)動(dòng)來分析和處理。衛(wèi)星在橢圓軌道∏的近地點(diǎn)尸

的速度為W，在遠(yuǎn)地點(diǎn)D的速度為v2,遠(yuǎn)地點(diǎn)D到地心的距離為心根據(jù)開普勒第二定

律（對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等）可知

匕R=v2r,請(qǐng)你根據(jù)萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)這一結(jié)論。

（2）在科幻電影《流浪地球》中有這樣一個(gè)場(chǎng)景：地球在木星的強(qiáng)大引力作用下，加

速向木星靠近，當(dāng)?shù)厍蚺c木星球心之間的距離小于某個(gè)值d時(shí)，地球表面物體就會(huì)被木

星吸走，進(jìn)而導(dǎo)致地球可能被撕裂。這個(gè)臨界距離d被稱為“洛希極限”。己知，木星和

地球的密度分別為生和夕，木星和地球的半徑分別為RO和R,且dR.請(qǐng)據(jù)此近似

推導(dǎo)木星使地球產(chǎn)生撕裂危險(xiǎn)的臨界距離4—“洛希極限”的表達(dá)式?！咎崾荆寒?dāng)X很小

9.（2023屆北京市東城區(qū)高三下學(xué)期二模物理試題）一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的物體，在光滑水

平面上向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻物體的速度為盯，經(jīng)過一段時(shí)間加，速度變?yōu)閂2。

（1）求物體的加速度大小4；

（2）若物體所受合力為凡在?r時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量為根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)即

與尸的關(guān)系；

（3）若物體繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)與豎直墻壁發(fā)生碰撞。碰前瞬間物體的速度大小為7m∕s,碰

后物體以6m∕s的速度反向運(yùn)動(dòng)。碰撞時(shí)間為0.05s,已知w=0.5kg,求碰撞過程中墻壁

對(duì)物體的平均作用力。

10.（2023屆北京市東城區(qū)高三下學(xué)期二模物理試題）如圖所示，粗細(xì)均勻的導(dǎo)線制成

的單匝正方形閉合線框外〃，邊長為L,總電阻為R。將其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、

方向垂直于紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方〃處。線框由靜止開始自由下落，線框平面保

持在豎直平面內(nèi)，且Cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行。當(dāng)Cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框加

速度恰好為零。已知重力加速度為g。在線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，求：

（1）線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E,及〃兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U；

（2）線框的質(zhì)量Mt;

（3）通過線框的電荷量如

××××X

XXXXX

×××××

×××X×

11.（2023屆北京市東城區(qū)高三下學(xué)期二模物理試題）利用物理模型對(duì)問題進(jìn)行分析，

是重要的科學(xué)思維方法。

如圖所示，長為L的均勻細(xì)桿的一端固定一個(gè)小球，另一端可繞垂直于桿的光滑水平軸

O轉(zhuǎn)動(dòng)。已知小球質(zhì)量為w,桿的質(zhì)量為血2。小球可視為質(zhì)點(diǎn)。

（1）若桿的質(zhì)量與小球質(zhì)量相比可以忽略。把桿拉到水平位置后，將小球無初速度釋

放。

a.當(dāng)桿轉(zhuǎn)動(dòng)至與水平方向成6?角時(shí)（夕＜90）,求小球的角速度3。

b.若只增加桿的長度，小球由靜止開始運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，所用時(shí)間是變長還是

變短，通過分析定性說明。

（2）若桿的質(zhì)量與小球質(zhì)量相比不能忽略。已知桿在繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能的表達(dá)式

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為

E=-nfωβU.

k6

a.請(qǐng)你利用單位制的知識(shí)，判斷a、8、y的數(shù)值。

b.把桿拉到水平位置后，將小球無初速度釋放，當(dāng)桿轉(zhuǎn)動(dòng)至與水平方向成。角時(shí)

（”90）,求小球的角速度

12.（2023屆北京市東城區(qū)高三下學(xué)期二模物理試題）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置一個(gè)截面為矩

形的通電導(dǎo)體或半導(dǎo)體薄片，當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)，在與磁場(chǎng)、電流方向都垂

直的方向上出現(xiàn)電勢(shì)差，這個(gè)現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，產(chǎn)生的電勢(shì)差稱為霍爾電勢(shì)差或霍爾

電壓UH。霍爾電壓與電流之比稱為霍爾電阻R”。

（1）圖中所示的半導(dǎo)體薄片的厚度為d，薄片中自由電荷的電荷量為4，單位體積內(nèi)的

自由電荷數(shù)為〃。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為瓦請(qǐng)你推導(dǎo)霍爾電阻RH的表達(dá)式。

（2）在發(fā)現(xiàn)霍爾效應(yīng)約100年后，科學(xué)家又發(fā)現(xiàn)某些半導(dǎo)體材料的霍爾電阻，在低溫

和強(qiáng)磁場(chǎng)下，與外加磁場(chǎng)的關(guān)系出現(xiàn)一個(gè)個(gè)的“平臺(tái)”，在平臺(tái)處霍爾電阻嚴(yán)格等于一個(gè)

即RH=J

常數(shù)除以正整數(shù),，其中〃為普朗克常數(shù)，e為電子電荷量，i為正整數(shù)，這

個(gè)現(xiàn)象被稱為整數(shù)量子霍爾效應(yīng)。在環(huán)境溫度小于4K時(shí)，霍爾電阻HH與外加磁場(chǎng)的磁

感應(yīng)強(qiáng)度8的關(guān)系圖像如圖乙所示。由于量子霍爾電阻只與基本物理常數(shù)有關(guān)，國際計(jì)

量委員會(huì)推薦在世界范圍內(nèi)用量子電阻標(biāo)準(zhǔn)替代實(shí)物電阻標(biāo)準(zhǔn)，以避免實(shí)物電阻阻值因

環(huán)境影響而變化。由于霍爾電阻與實(shí)物電阻的定義并不相同，因此需要利用一些方法才

可以將量子霍爾電阻標(biāo)準(zhǔn)電阻值“傳遞”給實(shí)物電阻?！皞鬟f”的一種方法叫“電位差計(jì)比

較法”，其原理可簡(jiǎn)化為圖丙所示電路，把可調(diào)實(shí)物電阻與量子霍爾電阻串聯(lián)，用同一

個(gè)電源供電，以保證通過兩個(gè)電阻的電流相等。通過比較霍爾電勢(shì)差與實(shí)物電阻兩端的

電勢(shì)差，即可達(dá)到比較霍爾電阻與實(shí)物電阻阻值的目的。

某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，霍爾元件所處環(huán)境溫度為L5K,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8T,此時(shí)a、b兩

點(diǎn)間的霍爾電勢(shì)差與c、d兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等。若九=6.63XlO"J?s,e=1.6×10'9Co

通過分析，計(jì)算該實(shí)物電阻的阻值RS（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

h

b.如果要通過量子霍爾效應(yīng)“傳遞”出一個(gè)阻值為的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物電阻，請(qǐng)你說明操作思

37

路。

13.（2023屆北京市豐臺(tái)區(qū)高三下學(xué)期二模物理試題）如圖所示，質(zhì)量為，〃的物體在水

平恒力尸的作用下，沿水平面從A點(diǎn)加速運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離為物體與

水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g。在物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，求:

（1）物體的加速度大小4；

（2）恒力F對(duì)物體做的功W；

（3）此過程中物體速度由W變化到匕，請(qǐng)根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，推導(dǎo)合力

對(duì)物體做的功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系。

14.（2023屆北京市豐臺(tái)區(qū)高三下學(xué)期二模物理試題）如圖所示，兩根間距為/的平行

金屬導(dǎo)軌在同一水平面內(nèi)，質(zhì)量為加的金屬桿匕垂直放在導(dǎo)軌上。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)

強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與金屬桿垂直且與導(dǎo)軌平面成。角斜向上。閉合開關(guān)

S,當(dāng)電路電流為/時(shí)，金屬桿仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g。求：

（1）金屬桿時(shí)受到的安培力大小F；

（2）導(dǎo)軌對(duì)金屬桿功的支持力大小N；

（3）滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)，金屬桿浦受到的支持力減小，金屬桿H仍保持

靜止。某同學(xué)認(rèn)為：由于金屬桿仍受到的支持力減小，所以它受到的摩擦力減小。你

是否同意該同學(xué)的說法，請(qǐng)分析說明。

15.（2023屆北京市豐臺(tái)區(qū)高三下學(xué)期二模物理試題）如圖所示，真空中4、B兩點(diǎn)分

別固定電荷量均為+Q的兩個(gè)點(diǎn)電荷，。為4、8連線的中點(diǎn)，C為A、B連線中垂線上

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的一點(diǎn)，C點(diǎn)與A點(diǎn)的距離為r,AC與AB的夾角為。，中垂線上距離A點(diǎn)為X的點(diǎn)的

電勢(shì)為*=2&2（以無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)）。一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的點(diǎn)電荷（其電荷量遠(yuǎn)小于

X

Q）,以某一速度經(jīng)過C點(diǎn)，不計(jì)點(diǎn)電荷的重力，靜電力常量為A。

（1）畫出C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向；

（2）若經(jīng)過C點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電荷量為+4,速度方向由C指向0,要讓此點(diǎn)電荷能夠到

達(dá)。點(diǎn)，求其在C點(diǎn)的速度最小值%；

（3）若經(jīng)過C點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電荷量為一＜7,要讓此點(diǎn)電荷能夠做過C點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng),

求其在C點(diǎn)的速度V的大小和方向。

16.（2023屆北京市豐臺(tái)區(qū)高三下學(xué)期二模物理試題）物理源自生活，生活中處處有物

理。

清洗玻璃杯外表面時(shí)，水流與玻璃杯表面的粘滯力會(huì)影響水流下落的速度，并使水流沿

著玻璃杯的外表面流動(dòng)，如圖所示。已知該水龍頭水流的流量為。（單位時(shí)間內(nèi)流出水

的體積），水龍頭內(nèi)徑為。。

（1）求水流出水龍頭的速度%；

（2）現(xiàn)用該水龍頭清洗水平放置的圓柱形玻璃杯，柱狀水流離開水龍頭，下落高度為

h,與玻璃杯橫截面圓心。處于同一水平面時(shí)，開始貼著玻璃杯外表面流動(dòng)，經(jīng)過一段

時(shí)間后達(dá)到如圖所示的穩(wěn)定狀態(tài)。水流經(jīng)過玻璃杯的最低點(diǎn)A時(shí)，垂直于速度方向的橫

截面可認(rèn)為是寬度為d的矩形。水流在A點(diǎn)沿水平方向離開玻璃杯，落至水池底部B點(diǎn),

落點(diǎn)B到A點(diǎn)正下方C點(diǎn)的距離為X,Ae豎直高度為“（，遠(yuǎn)大于玻璃杯表面水流厚

度）。已知水池底面為水平面，不考慮空氣阻力的影響，且認(rèn)為下落過程水不散開，水

的密度為。，玻璃杯的外半徑為R,重力加速度為g,求：

a水流在A點(diǎn)還未離開玻璃杯時(shí)，豎直方向上單位面積受到的合力大小Fi

員達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，f時(shí)間內(nèi)玻璃杯對(duì)水流的作用力所做的功W。

試卷第10頁，共10頁

參考答案:

1.(1)2m∕s2;(2)2m/s；(3)0.4m

【詳解】（1）小木塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律可知

mgSine-μmgcosθ=ma

解得加速度大小

a-2m∕s2

（2）根據(jù)

八20

Sine

可得小木塊滑至斜面底端時(shí)的速度大小

v=2m∕s

（3）小木塊在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度

G=ZZg=5rn∕s2

運(yùn)動(dòng)的距離

X=?v=0.4m

2a

2.（1）L=p?;（2）/=-2∕wv0,其方向與%方向相反；（3）Q=^-mvl

2qE2

【詳解】（1）物塊向右減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理有

12

-qEL=0--mv^

得

T

（2）取％方向?yàn)檎较?，由于物塊從出發(fā)到返回出發(fā)點(diǎn)的過程中，靜電力做功為零，所以返

回出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度

V=-V0

根據(jù)動(dòng)量定理有

I=mv-mv｛）

得

1=-2ΛWV0

答案第1頁，共13頁

負(fù)號(hào)表示其方向與％方向相反。

(3)在物塊運(yùn)動(dòng)的全過程中，根據(jù)能量守恒有

12

3.(1)—；(2)a.V=Rco,-ιnR2co''；b..°.；c.見解析

2π22π

【詳解】(1)等效電流的大小為

eeeω

1r=—=——=—

T網(wǎng)2兀

ω

(2)a.角速度為例時(shí)圓環(huán)上各點(diǎn)的線速度大小為

V=R(V

整個(gè)圓環(huán)的總動(dòng)能為

Ek=—mv1=?mR1ω1

*22

b.角速度。隨時(shí)間/均勻增加，即。=加，則等效電流為

7,QR

I=-------

2π

磁通量與該電流成正比，比例系數(shù)為上根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有

E_ΔΦ_kQλt_kQλ

?r2πt2π

c.圓環(huán)轉(zhuǎn)一圈的初、末動(dòng)能分別為

222

EH=?mRω0,Ek2=?mRω,'

根據(jù)動(dòng)能定理有

W=-mR2ω;--mR1ωT=1πλmRi

2'2。l

可知圓環(huán)每轉(zhuǎn)一圈外力所做的功W為定值。

4.(1)g=絲；(2)系統(tǒng)的引力勢(shì)能減小,運(yùn)動(dòng)的周期減??；(3)a.見解析；b.Ep≈6.25×10*J

rp

【詳解】(1)根據(jù)類比，有

Mm

F0^√^GM

g=—=--------=~~

mm廠

(2)在電場(chǎng)中，在只有電場(chǎng)力做功時(shí)，當(dāng)電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，

二者之和保持不變；當(dāng)電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增加，動(dòng)能減小，二者之和保持不變。

類比可知，在合并過程中，中子星受到的引力做了正功，則該中子星系統(tǒng)的引力勢(shì)能將減小,

答案第2頁，共13頁

由于引力勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變，則中子星的動(dòng)能將增加，線速度將增大，同時(shí)由于運(yùn)動(dòng)

半徑的減小，所以運(yùn)動(dòng)的周期T將減小。

(3)a.根據(jù)引力場(chǎng)強(qiáng)度的定義及萬有引力提供向心力可得

CMmV2

Fg-,n~

g=-==

mmm

整理得

V2

S=G-=—

rr

由上式可知，引力場(chǎng)強(qiáng)度g的大小與銀心質(zhì)量M成正比，與到銀心的距離平方產(chǎn)成反比。

2

表達(dá)式g=匕只能作為一個(gè)替換的計(jì)算式使用，不能用于定性分析引力場(chǎng)強(qiáng)度g的變化性

質(zhì)，因?yàn)樗鼪]有表達(dá)出引力場(chǎng)強(qiáng)度g的產(chǎn)生原因。

b?根據(jù)引力勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變可知，如果將物質(zhì)距銀心無窮遠(yuǎn)處的引力勢(shì)能規(guī)定為

零，則太陽在當(dāng)前位置所具有的動(dòng)能，就等于太陽在銀河系中所具有的引力勢(shì)能穌。由公

式

V2

S=-

r

可得太陽的速度平方為

/=Sra

由圖可知，在"=2.5χl()2°m時(shí)，?≈2.5xlO-'om∕s2,所以太陽的引力勢(shì)能為

240

En=￡,=?wv≈6.25×10J

pk2

5.(1)J攻；(2)(3)速度方向與水平方向夾角6=arctan咨y,斜向右下方

Vm4U∕2U?d

【詳解】(1)根據(jù)動(dòng)能定理

,,1

U.e=-mv2

12

解得

V=蹤

(2)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)

L=Vt

答案第3頁，共13頁

U.e

——二ma

d

聯(lián)立解得

UI3

y=—2-

?4U、d

(3)設(shè)速度與水平方向夾角為仇則

U2eL

tan.=生=血」=〃絲=UJ

VVdmv2ZU，

則

UL

θzι-arctan-=2-

2U、d

斜向右下方。

6.(1)a,375N,b.6m/s；(2)12(X)J

【詳解】(1)對(duì)游客和座椅一起受力分析如下圖所示

根據(jù)受力分子可知游客和座椅做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力為

Fn=∕ngtan6>=50×10×∣N=375N

從根據(jù)幾何關(guān)系可知游客和座椅zuo2圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

R=r+Lsinθ=3×0.6m=4.8m

由

2

匕=加一

r

代入數(shù)據(jù)得

v=6m∕s

(2)游客和座椅由靜止到隨轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)得過程，根據(jù)功能關(guān)系有

12

W-mgL(↑-cos0)=-mv^

代入數(shù)據(jù)解得

答案第4頁，共13頁

W=I200J

BLEBL(E-BLy)

7.(Da.片=----；b.a

RmR』⑵a?'=M-島;b-見解析

【詳解】（1）a.閉合S瞬間,根據(jù)閉合電路歐姆定律有

0R

導(dǎo)體棒受到的安培力的大小

口,.BLE

FO=BrIOL=-

Kir

b.導(dǎo)體棒速度為U時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)為

E=BLv

導(dǎo)體棒受到的安培力的大小

F=BIL

由牛頓第二定律可得導(dǎo)體棒加速度的大小

F-fBL（E-BLV）f

a=-----=---------------

mmRm

（2）a.當(dāng)飛機(jī)與線圈組成的系統(tǒng)受到的安培力與阻力大小相等時(shí)，飛機(jī)的速度達(dá)到最大,

則有

E-nBLv

1—m

R

線圈受到的安培力為

F=nBΓL

由

F=f

可得

EfR

%=嬴一凝F

b.飛機(jī)彈出后，開關(guān)接通2,線圈和電阻組成閉合回路，線圈在磁場(chǎng)中做切割磁感線的運(yùn)

動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的安培力，安培力使線圈做減速運(yùn)動(dòng)。

8.（1）a、b、見解析；（2）d=

【詳解】（1）a、衛(wèi)星在近地軌道I上的運(yùn)行時(shí)，根據(jù)萬有引力提供向心力，有

G不

解得衛(wèi)星在近地軌道I上的運(yùn)行速度大小為

答案第5頁，共13頁

V=

b、設(shè)衛(wèi)星在橢圓軌道I［上運(yùn)行，近地點(diǎn)P和遠(yuǎn)地點(diǎn)力的等效圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為4和￡

根據(jù)牛頓第二定律可得，衛(wèi)星在近地點(diǎn)時(shí)

Mniq

G萬=々

衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)

MinV

ɑ-=w÷2

r~I2

由橢圓的對(duì)稱性可知

\=12

聯(lián)立以上各式可得

vlR=v2r

(2)設(shè)木星質(zhì)量為M。，地球質(zhì)量為M,地球表面上距離木星最近的地方有一質(zhì)量為加的

物體，地球在木星引力作用下向木星靠近，根據(jù)牛頓第二定律，有

Ma

物體，"在木星引力和地球引力作用下，有

MtnMm，

G----0--7-G―T-=ma

(d-RyR1

其中

44

Mo=R)與乃咫，M=p--τιRy

當(dāng)α'>α?xí)r，地球?qū)⒈凰毫?/p>

由"=α可得

,M>,M

0-?

(d—R)2R2

整理得

M

〃2

因?yàn)閐R，所吟很小

入1+生

d

答案第6頁，共13頁

代入得

M0IRM

~dr'd~R2

推得“洛希極限''的表達(dá)式為

"=R。挎

9.（1）士二乜；（2）見解析；（3）130N,方向水平向右

【詳解】（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

v2=vl+ClNt

可得

V-V

a=-2---1l

?t

（2）根據(jù)牛頓第二定律

F=ma

Vo-V

a=----l1

?t

DP=mv2-mvx

所以

2=FZ

（3）由（2）分析可知

FN=Np=mv,-mv

解得

F=130N

方向水平向右。

10.（1）BL；典

歷,3BL師;（2）屈（3）

Y4gRR

【詳解】（1）線框自由下落過程中，由動(dòng)能定理得

fngh=^mv2

解得

v=y∣2gh

由法拉第電磁感應(yīng)定律感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

答案第7頁，共13頁

E=BLv=BLy∣2gh

Cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

（2）線框中電流

.EBL屈

1=—=--------

RR

則Cd邊所受安培力

F=BIL=

sR

Cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框加速度恰好為零，則

解得線框的質(zhì)量

1廿國

（3）在線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，通過線框的電荷量

q=It

又

-￡—?φ

/=—，E=—■—,?φ=BAS=Bl?

R?r

解得

ΔΦBLr

q-----=-----

RR

包普，b.變長，見解析；（2）a.α=l,β=2,7=2,

11.(1)a.0)=

(6m+3∕Π)gsin0

b.ωt12

V(3ml-??m1)L

【詳解】（1）a.設(shè)當(dāng)桿由水平位置轉(zhuǎn)動(dòng)至與水平方向成e角時(shí)（e<90）由線速度與角速

度的關(guān)系公式U=Gr和動(dòng)能定理可得

mgLSine=；(ωL?

解得小球的角速度

2gsin6

^~L-

答案第8頁，共13頁

b.變長。若只增加桿的長度，當(dāng)桿轉(zhuǎn)動(dòng)至與水平方向成e角時(shí)，由a中結(jié)論可知，小球的

TrIT

角速度變小，由于?？蔀镺彳的任意值，所以運(yùn)動(dòng)到各處的角速度都變小，所以桿轉(zhuǎn)動(dòng)；所

用時(shí)間變長。

(2)a.桿的動(dòng)能的表達(dá)式為紇=，根由動(dòng)能的計(jì)算公式Ek=1機(jī)丫2和線速度與角速

62

度的關(guān)系公式V=W可知，a=l、6=2、7=2。

b.由線速度與角速度的關(guān)系公式V.和動(dòng)能定理可得

]1212

町g￡sin8+”g?]Lsin6=5町(GZy+-nι2ωl}

解得

zl(6∕7∕l+3AΠ2)sin

V(3叫+色)￡

B

12.(1)-----；(2)a.1.3×104Ω;b.見解析

nqd

【詳解】(1)當(dāng)半導(dǎo)體兩端的霍爾電壓穩(wěn)定時(shí)，對(duì)于半導(dǎo)體內(nèi)部電荷來說其所受電場(chǎng)力與洛

倫茲力的合力為零，有

qE=qvB

半導(dǎo)體內(nèi)的電流為/,有

I=nqSv

設(shè)半導(dǎo)體的長為。，寬為A半導(dǎo)體的通電流方向的橫截面積為

S=db

其半導(dǎo)體兩端的霍爾電壓為

UH=Eb

整理有

UH=—

nqd

根據(jù)霍爾電阻定義有

R一4

RH-7

解得

(2)a.根據(jù)題意此時(shí)的霍爾電阻為

答案第9頁，共13頁

環(huán)境溫度為1.5K,磁感應(yīng)強(qiáng)度為8T,結(jié)合題意，帶入數(shù)據(jù)有

RH≈1.3×104Ω

因?yàn)橥ㄟ^霍爾元件的電流與通過實(shí)物電阻的電流相等,霍爾電勢(shì)差與實(shí)物電阻兩端的電勢(shì)差

相同，所以實(shí)物電阻的電阻等于此時(shí)霍爾元件的霍爾電阻，所以有

RS=RH=I.3χlO*Ω

b.實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用圖丙所示電路，把可調(diào)實(shí)物電阻與量子霍爾電阻串聯(lián)，用同一個(gè)電源供電,

以保證通過兩個(gè)電阻的電流相等。讓霍爾元件所處環(huán)境溫度低于4K,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5T,

調(diào)節(jié)人兩點(diǎn)間的霍爾電勢(shì)差與c、4兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，則此時(shí)通過量子效應(yīng)“傳遞”

出的即為阻值白的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物電阻。

P11

13.(1)a=--μg；(2)W=Fh(3)(F-μmg)l=-mv^——mvf

m2^2

【詳解】(1)由牛頓第二定律

f=Hmg

聯(lián)立解得

F

a=μg

m

(2)從A到B的過程中，產(chǎn)為恒力，根據(jù)功的公式得

W=FI

(3)在A到8的過程中，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

F-μmg=ma

聯(lián)立解得

I2I2

(F-μmg)l=-mv,--mvl

即合力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的變化量。

14.(1)F=BIh(2)N=Wg-B//cos，；(3)不同意，分析見解析

【詳解】(1)金屬桿H受力示意圖如圖所示

答案第10頁，共13頁

N

F

mg

磁場(chǎng)對(duì)金屬桿ab的安培力大小為

F=Bll

(2)豎直方向根據(jù)受力平衡可得