光的反射定律與作圖、鏡面反射與漫反射（教師版）-2023年初中物理自主招生講義

初中物理自主招生講義13

光的反射定律與作圖、鏡面反射與漫反射

1.光的反射定律的應(yīng)用

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)［（1）反射光線、入射光線、法線都在同一個(gè)平面內(nèi)；

（2）反射光線、入射光線分居法線兩側(cè)；（3）反射角等于入射角。

（4）光在反射時(shí)光路是可逆的

【命題方向】光的反射定律是中考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，從命題形式來(lái)看，選擇題、作圖題、填

空題仍然是主要的三種題型，作圖題將更加重視與社會(huì)、生活的聯(lián)系和應(yīng)用。希望在今后

的學(xué)習(xí)中要多觀察，勤思考，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

【解題方法點(diǎn)撥】由入射光線決定反射光線，敘述時(shí)要先敘述入射光線如何變化，再敘述反

射光線如何變化。發(fā)生反射的條件：兩種介質(zhì)的交界處；發(fā)生處：入射點(diǎn)；結(jié)果：返回原

介質(zhì)中。反射角隨入射角的增大而增大，減小而減小，當(dāng)垂直入射時(shí)，入射角等于反射

角，皆為。度。

一.光的反射定律的應(yīng)用（共25小題）

1.如圖所示，一平面鏡放在圓筒的中心處，平面鏡正對(duì)筒壁上一點(diǎn)光源S,點(diǎn)光源發(fā)出一

細(xì)光束垂直射向平面鏡。平面鏡從圖示位置開(kāi)始繞圓筒中心軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)15°

角時(shí)，點(diǎn)光源在鏡中所成的像轉(zhuǎn)過(guò)的角度。3照射到筒壁上的反射光斑轉(zhuǎn)過(guò)的角度。2,

則（）

A.θι=30o,θ2=30oB.θι=30°,θ2=60o

C.θι=60o,02=30°D.θι=60o,02=60°

2.如圖平面鏡M繞垂直于紙面的軸0以每秒120°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，AB為一段圓心在O點(diǎn)的圓

弧形屏幕。張角ZAOB為60°.有一束來(lái)自頻閃光源的平行光束通過(guò)狹縫S射向平面鏡

M上的O點(diǎn)，已知光源每秒閃動(dòng)12次，屏幕AB上每秒內(nèi)可能出現(xiàn)的光斑次數(shù)是（）

A.3次D.24次

3.如圖所示，平面鏡OM與ON的夾角為。，一條平行于平面ON的光線經(jīng)過(guò)兩個(gè)平面鏡

的多次反射后，能夠沿著原來(lái)的光路返回，則兩平面鏡之間的夾角不可能是（）

4.如圖所示，A在水面上方，B在水面下方，AC、BD垂直于水面，垂足分別是C和D,

AB連線與水面相交于E點(diǎn)，若從A處射出一束激光，要使激光能夠照射到B點(diǎn)，則射

出的激光在水面上的入射位置是（）二-二二-二------------

A.E點(diǎn)B.D點(diǎn)

C.D與E之間的某一個(gè)點(diǎn)D.C與E之間的某一個(gè)點(diǎn)

5.如圖所示，平面鏡OM與ON的夾角為。，一條平行于平面鏡ON的光線經(jīng)過(guò)兩個(gè)平面

鏡的多次反射后，能夠沿著原來(lái)的光路返回。則平面鏡之間的夾角不可能是（）

A.1°B.2°C.3°D.4°

6.兩平面鏡Ml與M2互成α角，如圖所示，入射光線AB射到Ml上后發(fā)生第一次反射，

在M2上發(fā)生第二次反射。若保持α角不變，使平面鏡Ml和M2一起以B為軸沿紙面轉(zhuǎn)

過(guò)一個(gè)小角θ,則下面說(shuō)法中正確的是（）

A.第一次反射的光線偏轉(zhuǎn)。角，第二次反射的光線偏轉(zhuǎn)2。角

B.第一次反射的光線偏轉(zhuǎn)20角，第二次反射的光線偏轉(zhuǎn)4。角

C.第一次反射的光線偏轉(zhuǎn)2。角，第二次反射的光線偏轉(zhuǎn)。角

D.第一次反射的光線偏轉(zhuǎn)20角，第二次反射的光線方向不變

7.如圖所示，點(diǎn)光源發(fā)出的光垂直射到平面鏡M上，經(jīng)反射在正對(duì)著平面鏡相距為√5米

的墻上有一光斑，若使光斑沿墻向上移動(dòng)1米，平面鏡M應(yīng)以O(shè)點(diǎn)為軸轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ

是（）

8.卡文迪許扭秤是用來(lái)測(cè)定萬(wàn)有引力恒量的重要儀器，為了觀察懸掛的石英絲發(fā)生的微小

扭轉(zhuǎn)形變，卡文迪許采用了光放大的原理，如圖所示，圖中懸掛在石英絲下端的T形架

的豎直桿上裝一塊小平面鏡M,M可將由光源S射來(lái)的光線反射到弧形的刻度尺上（圓

弧的圓心即在M處）.已知尺子距離M為2m,若反射光斑在尺子上移動(dòng)2πcm,則平

面鏡M轉(zhuǎn)過(guò)的角度是（）

9.如圖所示，一平面鏡放在圓筒的中心處，平面鏡正對(duì)筒壁上一點(diǎn)光源S,點(diǎn)光源發(fā)出一

細(xì)光束垂直射向平面鏡。平面鏡從圖示位置開(kāi)始繞圓筒中心軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)30°

角時(shí)，點(diǎn)光源在鏡中所成的像轉(zhuǎn)過(guò)的角度日,照射到筒壁上的反射光斑轉(zhuǎn)過(guò)的角度02,

貝U（）

A.θι=30o，θ2=30oB.9ι=3O°,O2=6O°

C.6ι=60°,02=30°D.θι≈60o,02=60°

10.如圖所示，AB和DE是兩塊固定的平面鏡，ZA=ZB=ZD=ZE=112.5°、/C=

90°,若一細(xì)光束沿著與CD連線垂直的方向射到平面鏡AB上，則最后光束將（）

A.從AE連線上某點(diǎn)射出

B.從CD連線上某點(diǎn)射出，且與入射光線平行

C.從BC連線上某點(diǎn)射出，且與入射光線垂直

D.從BC連線上某點(diǎn)射出，但與BC連線不垂直

11.如圖所示，一平面鏡放在圓筒的中心處，平面鏡正對(duì)筒壁上一點(diǎn)光源S,點(diǎn)光源發(fā)出

一細(xì)光束垂直射向平面鏡。平面鏡從圖示位置開(kāi)始繞圓筒中心軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)

30°角時(shí)，點(diǎn)光源在鏡中所成的像轉(zhuǎn)過(guò)的角度e∣,照射到筒壁上的反射光斑轉(zhuǎn)過(guò)的角度

02,貝IJ（）

A.01=60°,02=60°B.0ι=30°,02=60°

C.θι=60o，02=30°D.θι=30o,02=30°

12.如圖，在Xoy平面內(nèi)，人的眼睛位于坐標(biāo)為（3,0）的E點(diǎn)，一個(gè)平面鏡鏡面向下,

左右兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別（-2,3）和（0,3）.一個(gè)點(diǎn)光源S從原點(diǎn)出發(fā)，沿X軸負(fù)

方向勻速運(yùn)動(dòng)。它運(yùn)動(dòng)到哪個(gè)區(qū)域內(nèi)時(shí)，人眼能從平面鏡中看到S的像點(diǎn)？（）

A.0~-3區(qū)間B.-3~-7區(qū)間C.0~-7區(qū)間D.-3?-8區(qū)間

13.有一入射光線與平面鏡成60°角入射，若入射光線方向不變，使平面鏡繞入射點(diǎn)沿入

射光線與法線構(gòu)成的平面逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°,反射光線轉(zhuǎn)過(guò)的角度為（）

A.20°B.40°C.100oD.160°

14.如圖所示，兩平面鏡A和B之間的夾角為9°自平面鏡B上的某點(diǎn)P射出一條與B鏡

面成β角的光線，在β角由0°至180。范圍內(nèi)（不包括0°）連續(xù)變化的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)

當(dāng)β取某角度時(shí)，光線經(jīng)鏡面一次或多次反射后，恰好能返回到P點(diǎn)，則符合該要求的

β的個(gè)數(shù)有（）

15.如圖所示，光屏和正在旋轉(zhuǎn)著的六面鏡都豎直放置，六面鏡的橫截面為正六邊形，一

束光垂直通過(guò)光屏的小孔，正對(duì)六面鏡的轉(zhuǎn)軸00'射來(lái)。如果鏡與光屏的距離為L(zhǎng)六面

鏡的鏡面寬度與1相比可以忽略不計(jì)，光屏足夠大，那么這束光經(jīng)鏡面反射在光屏上所

成的光點(diǎn)軌跡,

A.21D.Icot600

（多選）16.一束光線與水平面成30°角向下照射，如果想要讓光線經(jīng)平面鏡反射后沿水

平方向射出，則入射角可能是以下角度中的（）

A.15oB.30°C.60oD.75°

（多選）17.如圖所示，兩個(gè)平面鏡Ao和BO的夾角15°,一條光線CD射向平面鏡

AO,與鏡面夾角為。=15°,在平面鏡AO上發(fā)生第一次反射，然后射向Be）發(fā)生第二

次反射，再射向AO發(fā)生第三次反射….下列關(guān)于此光線的說(shuō)法中正確的是（）

A.光線發(fā)生第2次反射時(shí)，反射角為30°

B.光線發(fā)生第6次反射時(shí)，反射光線與入射光線重合

C.光線在兩平面鏡上可以發(fā)生無(wú)數(shù)次反射

D.光線在兩平面鏡上至多共發(fā)生11次反射

18.為了連續(xù)改變反射光的方向，并多次重復(fù)這個(gè)過(guò)程，方法之一是旋轉(zhuǎn)由許多反射鏡面

組成的多面體棱鏡（簡(jiǎn)稱鏡鼓），如圖所示。當(dāng)激光束以固定方向入射到鏡鼓的一個(gè)反

射面上時(shí)，由于反射鏡繞豎直軸旋轉(zhuǎn)，反射光就可在屏幕上掃出一條水平線。每塊反射

鏡都將輪流掃描一次。如果要求掃描的范圍。=45°且每秒鐘掃描48次，那么鏡鼓的反

射鏡面數(shù)目是個(gè)，鏡鼓旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速是轉(zhuǎn)/min。

19.如圖所示，MM,為平面鏡，AO為入射光線，ON為法線，入射角/AON等于

60°.已知NNoB等于30°,NNOC等于45°,NNOD等于60°.則入射光線AO

的反射光線將沿著方向射出。（選填“OB”、“OC”或“OD”）

////A/////

20.如圖所示，入射光線與平面鏡成30°角，則反射角是,當(dāng)入射角減小10°

時(shí)，反射角為。

21.卡文迪許扭秤是用來(lái)測(cè)定萬(wàn)有引力恒量的重要儀器，為了觀察懸掛的石英絲發(fā)生的微

小扭轉(zhuǎn)形變，卡文迪許采用了光放大的原理。下圖中懸掛在石英絲下端的T形架的豎直

桿上裝一塊小平面鏡M,M可將由光源S射來(lái)的光線反射到弧形的刻度尺上（圓弧的圓

心即在M處）.已知尺距M為2m,若反射光斑在尺在移動(dòng)2cm,則平面鏡M轉(zhuǎn)過(guò)的角

度是radt.

S

'尺孑

22.小明同學(xué)用如圖所示的裝置，研究光的反射規(guī)律，其中有一個(gè)可折轉(zhuǎn)的光屏，光屏在

實(shí)驗(yàn)中的作用是：（寫(xiě)出兩條）①;

②,

23.如圖1所示，在探究光的反射規(guī)律時(shí)，讓一束光貼著光屏左側(cè)的E板沿AO方向射到O

點(diǎn)，在右側(cè)F板上能看到反射光0B。

（1）實(shí)驗(yàn)中的光源最好選用圖2中的,（選填適當(dāng)?shù)淖帜福?/p>

（2）放在O點(diǎn)的反射面最好選用圖3中的o（選填適當(dāng)?shù)淖帜福?/p>

（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)從光屏前不同的方向都能看到光的傳播路徑，這是因?yàn)楣庠诠馄辽习l(fā)生了

（填“鏡面”或“漫”）反射。若將F板向后折轉(zhuǎn)一定的角度，則在F板上（填

“能”或“不能”）看到反射光，說(shuō)明反射光線和入射光線（填“在”或“不

在”）同一平面內(nèi)。

24.（1）在夏季悶熱的夜晚，緊閉門(mén)窗，開(kāi)啟臥室空調(diào)，由于室內(nèi)外溫差大，第二天早晨，

玻璃窗上常常會(huì)出現(xiàn)一層水霧。這層水霧是在室內(nèi)一側(cè)，還是在室外一側(cè)？請(qǐng)寫(xiě)出你的

猜想及你猜想的依據(jù)。

我的猜想：在側(cè)（選填“室內(nèi)”或“室外”）。

猜想的依據(jù)是：。

（2）課堂上，老師用一套科學(xué)器材進(jìn)行“研究光的反射定律”的實(shí)驗(yàn)演示，得出了正確

的結(jié)論。

①結(jié)合光的反射定律，如果入射角為20。，則反射光線與入射光線的夾角大小

是。

實(shí)驗(yàn)次數(shù)入射角反射角

I15°75°

230°60°

345°45°

②課后，某同學(xué)利用同一套實(shí)驗(yàn)器材，選擇入射角分別為15°、30°、45°的三條光線

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果得到了不同的數(shù)據(jù)，如上表所示。經(jīng)檢查，三次實(shí)驗(yàn)中各角度的測(cè)量值

都是準(zhǔn)確的，但總結(jié)的規(guī)律卻與反射定律相違背。你認(rèn)為其中的原因是：。

25.小同用激光筆和如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究光的反射規(guī)律，在實(shí)驗(yàn)中記錄了如下表所

示的數(shù)據(jù)，通過(guò)分析數(shù)據(jù)，得出的結(jié)論是

入射角W度1530456075

反射角β/度1530456075

2.探究光反射時(shí)的規(guī)律

探究光反射時(shí)的規(guī)律

二.探究光反射時(shí)的規(guī)律（共1小題）

26.探究光反射時(shí)的規(guī)律：

（1）如圖1,將紙板ENF放置在平面鏡上，讓一束光緊貼紙板，以與平面鏡成

40°的角射向鏡面上的。點(diǎn)，可在紙板NF上看到反射光，則反射角大小為o

（2）如圖2,平面鏡豎直放置，激光筆向鏡上的。點(diǎn)射出一束光，若要使圖中的反射光

射中地面上的目標(biāo)P點(diǎn)，以下措施不可行的是（只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，填寫(xiě)對(duì)

應(yīng)字母）。

A.平面鏡不動(dòng)，入射光向下平移

B.平面鏡不動(dòng)，入射光繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

C.激光筆不動(dòng)，平面鏡向右平移

3.作光的反射光路圖

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】根據(jù)光的反射規(guī)律作光路圖的方法是：

①由入射光線和反射面確定入射點(diǎn)，入射點(diǎn)一般用字母O表示.

②由入射點(diǎn)和反射面確定法線，法線用虛線畫(huà)出.

③由入射光線和法線確定入射角，入射角一般用字母Ni、Na或Nl表示.

④根據(jù)光的反射定律確定反射角，反射角一般用字母NY、∕β或N2表示.

⑤由法線和反射角確定反射光線.光線用實(shí)線畫(huà)出，注意入射光線和反射光線的箭頭方

向.

【命題方向】作光的反射光路圖是中考的熱點(diǎn).例如畫(huà)出反射光線佃的入射光線AO,并

標(biāo)出入射角及其大小.

【解題方法點(diǎn)撥】

解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確理解光的反射規(guī)律.光的反射規(guī)律可包括兩點(diǎn)：

（1）一是反射光線跟入射光線、法線在同一平面內(nèi)；反射光線、入射光線分居在法線兩

側(cè).可記作“三線共面，法（線）居中間”.

（2）二是反射角等于入射角.可見(jiàn)對(duì)于一條確定的入射光線、反射光線是唯一的.在學(xué)

習(xí)光的反射定律時(shí)要明確以下三點(diǎn)：

①反射角、入射角都是指各自的光線與法線的夾角.切不可把它們與鏡面的夾角，當(dāng)成入

射角和反射角.

②入射光線靠攏法線，入射角減小，根據(jù)光的反射定律知反射角也減小，反射光線也靠近

法線.當(dāng)入射光線垂直射在平面鏡上，法線與入射光線重合，這時(shí)入射角為0°,反射光

線沿原路返回.反射角也是0°,學(xué)生易錯(cuò)認(rèn)為是90°.

③在光的反射中，光路是可逆的.這就是說(shuō)，若沿原來(lái)的反射光線的方向入射到鏡面上，

反射光線將沿原來(lái)入射光線的方向射出.

≡.作光的反射光路圖（共12小題）

27.如圖（a）所示，平面鏡OM與ON夾角為。，光線AB經(jīng)過(guò)平面鏡的兩次反射后出射

光線為CD.現(xiàn)將平面鏡OM與ON同時(shí)繞垂直紙面過(guò)0點(diǎn)的軸轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)較小的角度β,

而入射光線不變，如圖（b）所示。此時(shí)經(jīng)過(guò)平面鏡的兩次反射后的出射光線將（）

A.與原先的出射光線CD平行B.與原先的出射光線CD重合

C.與原先的出射光線CD之間的夾角為2。D.與原先的出射光線CD之間的夾角為β

28.如圖所示，兩平面鏡A和B成10°夾角交于0點(diǎn)，自A鏡上a點(diǎn)處垂直A鏡射出一

條光線，此光線在兩鏡間經(jīng)次反射后不再與鏡面相遇。設(shè)兩鏡面足夠長(zhǎng)。

29.如圖所示。激光液面控制儀的原理是：固定的一束激光Ao以入射角i照射到液面上，

反射光OB射到水平的光屏上。屏上用光電管將光訊號(hào)轉(zhuǎn)變成電訊號(hào)。電訊號(hào)輸入控制

系統(tǒng)用以控制液面的高度。如果發(fā)現(xiàn)光點(diǎn)B在屏上向右沿水平方向移動(dòng)了As的距離到

B'.由此可知液面（填“升高”或“降低”）的高度為o

30.如圖所示，請(qǐng)你畫(huà)出從點(diǎn)光源S發(fā)出的光，經(jīng)平面鏡MN反射后，通過(guò)a點(diǎn)的光線。

31.小明在室外，利用外掀式窗戶上的鏡面玻璃ab,將S光源發(fā)出的光反射進(jìn)房間，試用

作圖法在房間地面MN上用“〃〃〃”標(biāo)出光線所能照亮的范圍。

32.無(wú)之海及鐘樓是學(xué)校山海文化的表征，湖中倒映鐘樓，恰似一個(gè)平面鏡的影像（如圖

Do上述情形可簡(jiǎn)化為下面模型，如圖2中P為一不透光的箱子，點(diǎn)光源在S處，試用

作圖法畫(huà)出點(diǎn)光源在箱子右側(cè)所照亮地面的光路圖，并在地面上用陰影線段標(biāo)出范圍。

....平??..........

___________

s_tffi?

圖1圖2

33.如圖所示，夏天的一個(gè)傍晚，有一個(gè)小孩站在池塘邊看到了水中有一輪彎彎的月亮。

請(qǐng)你運(yùn)用光學(xué)知識(shí)作圖說(shuō)明這個(gè)小孩為什么能看到水中的明月。（保留作圖的痕跡）

34.平面鏡前方某一點(diǎn)光源S發(fā)出兩條光線，這兩條光線經(jīng)平面鏡反射后出來(lái)的光線方向

如圖的a、b,請(qǐng)作出：（Da、b的入射光線；（2）標(biāo)明點(diǎn)光源S的位置。

35.如圖，一束光斜射向水平地面，經(jīng)平面鏡反射后豎直射入井底，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平面

鏡。

36.如圖所示，一人從A處出發(fā)到河岸邊提水送到B處，請(qǐng)畫(huà)出他行走的最短路程，并簡(jiǎn)

述理由。

OA

Bo

37.如圖所示，底面積為In?的圓柱形容器中裝滿了水，一光線沿AO射向水面，方向保

持不變，反射光線在水平光屏EF上形成光點(diǎn)Q,打開(kāi)水閥S,水流出，水位下降，光點(diǎn)

在光屏上移動(dòng)，當(dāng)光點(diǎn)移了20Cm時(shí)，求容器中的水已流出質(zhì)量？

38.如圖所示，電視遙控器對(duì)著天棚也能遙控電視機(jī)。圖中從A點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)天棚MN反

射后射入電視機(jī)的接收窗口B,試畫(huà)出其光路圖。

MN

4.鏡面反射

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

即物體的反射面是光滑的，光線平行反射，如鏡子，平靜的水面等；一束平行光射到平面

鏡上，反射光是平行的，這種反射叫做鏡面反射；鏡面反射遵循光的反射定律，鏡面反射

所成像的性質(zhì)是正立的，等大的，位于物體異側(cè)的虛像.

【命題方向】有關(guān)生活中的鏡面反射的題，例如1：晚上，小雨在臺(tái)燈上復(fù)習(xí)功課，書(shū)做正

面的玻璃板會(huì)反射出刺眼的光，影響學(xué)習(xí)，聰明的小雨想出了兩種解決問(wèn)題的方法.請(qǐng)你

猜著兩種方法分別是什么.答案：L鋪毛玻璃2.調(diào)調(diào)燈頭

例如在一個(gè)雨后的晚上，天剛放晴，地面雖己干，但仍留有不少水潭，為了不踩在水潭

里，下面判斷正確的是：（A）

A.迎著月光走時(shí)，地面上發(fā)亮處是水潭

B.迎著月光走時(shí)，地面上暗處是水潭

C.背著月光走時(shí)，地面上發(fā)亮處是水潭

D.無(wú)論迎著和背著月光走，地面上暗處是水潭

【解題方法點(diǎn)撥】抓住鏡面反射的定義及性質(zhì)就可以解答此類(lèi)題目.

四.鏡面反射（共2小題）

39.小明的寫(xiě)字臺(tái)上有--盞臺(tái)燈。晚上在燈前學(xué)習(xí)的時(shí)候，鋪在臺(tái)面上的玻璃“發(fā)出”刺

眼的亮光，影響閱讀。在下面的解決方法中，最簡(jiǎn)單、效果最好的是（）

A.把臺(tái)燈換為吊燈B.把臺(tái)燈放到正前方

C.把臺(tái)燈移到左臂外側(cè)D.把臺(tái)燈移到右臂外側(cè)

40.雨后的晚上，天剛放晴，地面雖已干，但仍留有不少積水，為了不致踩到地上的積

水，月光走地上發(fā)亮處是積水，月光走地上暗處是積水。（選填“迎

著”“背著”）

5.漫反射

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】漫反射，是投射在粗糙表面上的光向各個(gè)方向反射的現(xiàn)象.當(dāng)一束平行的

入射光線射到粗糙的表面時(shí)，表面會(huì)把光線向著四面八方反射，所以入射線雖然互相平

行，由于各點(diǎn)的法線方向不一致，造成反射光線向不同的方向無(wú)規(guī)則地反射，這種反射稱

之為“漫反射”或“漫射”.這種反射的光稱為漫射光.漫反射的每條光線均遵循反射定

律.平行光束經(jīng)漫反射后不再是平行光束.由漫反射形成的物體亮度，一般視光源強(qiáng)度和

反射面性質(zhì)而定.如圖：

【命題方向】

漫反射在生活中的應(yīng)用是命題的關(guān)鍵，例如1：用久了的黑板常會(huì)因“反光”而看不清上

面字，這是因?yàn)樯涞胶诎迳系墓獍l(fā)生-----------的緣故；我們能從不同的方向看清銀幕

上的圖象，是因?yàn)樯涞姐y幕上的光發(fā)生了-----------的緣故.

2.人們根據(jù)漫反射原理，測(cè)量光通量的大小.各種用來(lái)接收光學(xué)系統(tǒng)所成實(shí)像的屏幕，均

應(yīng)采用漫反射率高的漫反射面做成.實(shí)驗(yàn)室中，常用毛玻璃的漫反射面做擴(kuò)展光源.

人們依靠漫反射現(xiàn)象才能從不同方向看到物體.在環(huán)境光學(xué)中，常把無(wú)光澤的飾面材料近

似地看作均勻漫反射表面，吸聲材料測(cè)試用的混響室具有足夠的擴(kuò)散，保持著其墻面滿足

漫反射條件.（電影院的銀幕、投影幕布都是生活中最常見(jiàn)的漫反射例子）

【解題方法點(diǎn)撥】抓住漫面反射的定義及性質(zhì)就可以解答此類(lèi)題目.

五.漫反射（共3小題）

41.在一個(gè)明月如皓的夜晚，李剛走在回家的路上，高懸的月亮讓李剛在右側(cè)留下長(zhǎng)長(zhǎng)的

身影。剛下過(guò)的雨在坑洼的路面留下了一個(gè)個(gè)積水坑，李剛為了不踏入水坑，下面說(shuō)法

正確的是（）

A.應(yīng)踩在較亮的地方，因?yàn)樗姘l(fā)生了漫反射，看起來(lái)較暗

B.應(yīng)踩在較亮的地方，因?yàn)槁访姘l(fā)生了漫反射，看起來(lái)較亮

C.應(yīng)踩在較暗的地方，因?yàn)槁访姘l(fā)生了漫反射，看起來(lái)較暗

D.應(yīng)踩在較暗的地方，因?yàn)樗姘l(fā)生了鏡面反射，看起來(lái)較亮

42.小光在聽(tīng)講座時(shí)，想把銀幕上用投影儀投影的彩色幻燈片圖象用照相機(jī)拍攝下來(lái)，由

于會(huì)場(chǎng)比較暗，他使用了閃光燈，這樣拍出來(lái)的照片（）

A.反而看不清投影到銀幕上的圖象，倒是把銀幕上的一些污漬拍出來(lái)了

B.色彩鮮艷，比不用閃光燈清楚多了

C.色彩被“閃”掉了，拍到的僅有黑色的字和線條

D.與不用閃光燈時(shí)效果一樣，因?yàn)榕臄z的是銀幕上的像，而不是實(shí)際的景物

43.黑板的“反光”現(xiàn)象屬于光的反射現(xiàn)象；全班同學(xué)能看到多媒體教室內(nèi)投影熒

幕上的畫(huà)面，是因?yàn)楣馍涞侥徊忌习l(fā)生了反射。

初中物理自主招生講義13

光的反射定律與作圖、鏡面反射與漫反射

答案與解析

一.光的反射定律的應(yīng)用（共25小題）

1.如圖所示，一平面鏡放在圓筒的中心處，平面鏡正對(duì)筒壁上一點(diǎn)光源S,點(diǎn)光源發(fā)出一

細(xì)光束垂直射向平面鏡。平面鏡從圖示位置開(kāi)始繞圓筒中心軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)15°

角時(shí)，點(diǎn)光源在鏡中所成的像轉(zhuǎn)過(guò)的角度日，照射到筒壁上的反射光斑轉(zhuǎn)過(guò)的角度。2,

則（）

?s

A.θι=30o,02=30°B.θι=30o,θ2=60o

C.θι=60o,θ2=30oD.θι=60o,02=60°

答案與解析：開(kāi)始時(shí)，反射光線方向與像的位置如左圖所示，入射角為0°；

則反射角和入射角的夾角為30°,即反射光線轉(zhuǎn)過(guò)30°,

所以，由左右兩圖的“虛像”的位置可知：點(diǎn)光源在鏡中所成的像轉(zhuǎn)過(guò)的角度為30°。

故選：Ao

2.如圖平面鏡M繞垂直于紙面的軸0以每秒120°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，AB為一段圓心在O點(diǎn)的圓

弧形屏幕。張角NAoB為60°.有一束來(lái)自頻閃光源的平行光束通過(guò)狹縫S射向平面鏡

M上的O點(diǎn)，已知光源每秒閃動(dòng)12次，屏幕AB上每秒內(nèi)可能出現(xiàn)的光斑次數(shù)是（）

答案與解析：根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)及光的反射定律可知，當(dāng)平面鏡以3轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，反射光

線轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為23。

已知平面鏡M繞垂直于紙面的軸O以每秒轉(zhuǎn)120°的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，張角NAOB

為60°,則平面鏡轉(zhuǎn)過(guò)30°,

由3=空?可得平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T=3s,平面鏡轉(zhuǎn)過(guò)30。對(duì)應(yīng)AB上的光點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)

T

60°,所需時(shí)間為工=0.25s,光源每秒閃12次，0.25s內(nèi)將閃3次，屏幕AB上每秒內(nèi)

12

出現(xiàn)的光斑次數(shù)是3次。故選：Ao

3.如圖所示，平面鏡OM與ON的夾角為仇一條平行于平面ON的光線經(jīng)過(guò)兩個(gè)平面鏡

的多次反射后，能夠沿著原來(lái)的光路返回，則兩平面鏡之間的夾角不可能是（）

A.20oB.15oC.10oD.5°

答案與解析：畫(huà)光的反射光路圖如下圖所示，由圖知：光線第一次反射的入射角為:

90°-0；

第二次入射時(shí)的入射角為：90°-20；

o

第三次的入射角為：90-3θi

第N次的入射角為：90°-Nθ,

要想沿原來(lái)光路返回需要光線某次反射的入射角為零

所以有90°-Nθ=O,

解得：N=嗎一由于N為自然數(shù)，所以θ不能等于20°?故選：A.

U

4.如圖所示，A在水面上方，B在水面下方，AC、BD垂直于水面，垂足分別是C和D,

AB連線與水面相交于E點(diǎn)，若從A處射出一束激光，要使激光能夠照射到B點(diǎn)，則射

×Λ：A

DEJ?C

…?-------土---------■-——

出的激光在水面上的入射位置是（）三二二三二-二-二?■二-三三?三-三-三-三-三?

A.E點(diǎn)B.D點(diǎn)

C.D與E之間的某一個(gè)點(diǎn)D?C與E之間的某一個(gè)點(diǎn)

答案與解析：光從A斜射入水面，到達(dá)B點(diǎn)，折射角小于入射角，如圖所示:

所以若從A處射出一束激光，要使激光能夠照射到B點(diǎn)，則射出的激光在水面上的入射

位置是D與E之間的某一個(gè)點(diǎn)。故選：C?

5.如圖所示，平面鏡OM與ON的夾角為。，一條平行于平面鏡ON的光線經(jīng)過(guò)兩個(gè)平面

鏡的多次反射后，能夠沿著原來(lái)的光路返回。則平面鏡之間的夾角不可能是（）

A.IoB.2oC.3°D.4°

答案與解析：根據(jù)光的反射定律，畫(huà)光的反射光路圖如下圖所示，由圖知：

因?yàn)榈谝粭l入射光線平行于下面平面鏡，所以第一條入射光線與上面平面鏡的夾角為

θ,

光線第一次反射的入射角為：90o-θ;

結(jié)合幾何知識(shí)可知：

第二次入射時(shí)的入射角為：90°-20；

第三次的入射角為：90°-30；

第N次的入射角為：90°-Nθo

要想延原來(lái)光路返回需要光線某次反射的入射角為零

所以有90°-Nθ=0,

解得：θ=型:由于N為自然數(shù)，所以θ不能等于4。。

6.兩平面鏡MI與M2互成α角，如圖所示，入射光線AB射到Ml上后發(fā)生第一次反射，

在M2上發(fā)生第二次反射。若保持a角不變，使平面鏡Ml和M2一起以B為軸沿紙面轉(zhuǎn)

過(guò)一個(gè)小角。，則下面說(shuō)法中正確的是（）

A.第一次反射的光線偏轉(zhuǎn)。角，第二次反射的光線偏轉(zhuǎn)20角

B.第一次反射的光線偏轉(zhuǎn)2。角，第二次反射的光線偏轉(zhuǎn)4θ角

C.第一次反射的光線偏轉(zhuǎn)20角，第二次反射的光線偏轉(zhuǎn)。角

D.第一次反射的光線偏轉(zhuǎn)2。角，第二次反射的光線方向不變

答案與解析:若保持a角不變，使平面鏡Ml和M2一起以B為軸沿紙面轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角θ,

則入射角增大或減小θ,反射角也增大或減小θ,所以反射光線與入射光線的夾角是

2θ,即反射的光線偏轉(zhuǎn)2。角，因?yàn)槠矫骁RMl和M2一起以B為軸沿紙面轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角

θ時(shí)兩平面鏡Mi與M2互成a角的角度沒(méi)變，所以第二次反射的光線方向不變。

如圖所示：

Mi

C

由光的反射定律可知，∕2=N1,4=/3;∕5+N2=90°,/6+/3=90°；

由三角形內(nèi)角和定理可知，Zα+Z5+Z6=180o,Z7+Zl+Z2+Z3+Z4=180o

所以，Z7=180o-2Za,Na保持不變，N7的值不變，入射光線AB的方向不變，則

第二次反射的光線CA方向不變。故選：D。

7.如圖所示，點(diǎn)光源發(fā)出的光垂直射到平面鏡M上，經(jīng)反射在正對(duì)著平面鏡相距為√5米

的墻上有一光斑，若使光斑沿墻向上移動(dòng)1米，平面鏡M應(yīng)以O(shè)點(diǎn)為軸轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ

答案與解析：反射光線到達(dá)B點(diǎn)傳播的距離OB=Ye）A2+AB2=2m,

在RtZXBAO中，30°所對(duì)應(yīng)的直角邊是斜邊的一半，故NBOA為30度，由于反射角等

于入射角，故反射角和入射角都為15°,即平面鏡應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)15°。故選：C?

8.卡文迪許扭秤是用來(lái)測(cè)定萬(wàn)有引力恒量的重要儀器，為了觀察懸掛的石英絲發(fā)生的微小

扭轉(zhuǎn)形變，卡文迪許采用了光放大的原理，如圖所示，圖中懸掛在石英絲下端的T形架

的豎直桿上裝一塊小平面鏡M,M可將由光源S射來(lái)的光線反射到弧形的刻度尺上（圓

弧的圓心即在M處）.已知尺子距離M為2m,若反射光斑在尺子上移動(dòng)2ncm,則平

面鏡M轉(zhuǎn)過(guò)的角度是（）

S

尺于

A.0.9oB.1.8oC.2.7oD.3.6o

A?22

π

答案與解析：由數(shù)學(xué)關(guān)系，反射光線轉(zhuǎn)過(guò)的角度0="x2n=2W私.X如=

r2m

0.04πrad;

根據(jù)光的反射定律，入射光線不變，鏡面轉(zhuǎn)過(guò)的角度為0.04πrad×A=0.02πrad=

2

0.9oo

故選：A?

9.如圖所示，一平面鏡放在圓筒的中心處，平面鏡正對(duì)筒壁上一點(diǎn)光源S,點(diǎn)光源發(fā)出一

細(xì)光束垂直射向平面鏡。平面鏡從圖示位置開(kāi)始繞圓筒中心軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)30°

角時(shí)，點(diǎn)光源在鏡中所成的像轉(zhuǎn)過(guò)的角度⑦，照射到筒壁上的反射光斑轉(zhuǎn)過(guò)的角度

A.θι=30o,θ2=30oB.θι=30o,θ2=60o

C.9ι=60°,θ2=30oD.θι=60°,02=60°

答案與解析：如右圖所示，平面鏡旋轉(zhuǎn)30°,相當(dāng)于入射角增大30°,因?yàn)樵热肷浣?/p>

為0°,（如左圖）

則入射角和反射角的夾角為60°,照射到筒壁上的反射光斑轉(zhuǎn)過(guò)的角度。2即為60°（如

右圖）

由左右兩圖的“虛像”的位置可知：點(diǎn)光源在鏡中所成的像轉(zhuǎn)過(guò)的角度θι為60°。

故選：D。

10.如圖所示，AB和DE是兩塊固定的平面鏡，ZA=ZB=ZD=ZE=112.5o、ZC=

90。，若一細(xì)光束沿著與CD連線垂直的方向射到平面鏡AB上，則最后光束將（）

B.從CD連線上某點(diǎn)射出，且與入射光線平行

C.從BC連線上某點(diǎn)射出，且與入射光線垂直

D.從BC連線上某點(diǎn)射出，但與BC連線不垂直

答案與解析：因?yàn)镹A=NB=ND=∕E=112.5°、ZC=90o；HG±CD,所以HG〃

BC；在四邊形BGHC中，

ZBGH=360°-ZB-ZC-ZCHG=360o-112.5o-90°-90°=67.5°；

做法線，入射光線HG與法線的夾角Nl為入射角；N2為反射角，反射角等于入射角，

Z2=Zl=90o-ZBHG=90o-67.5°=22.5°；所以NHGF=/1+N2=22.5°

+22.5°=45°；

ZFGA=90o-/2=90°-22.50=67.5°；

反射光線GF反射到平面鏡DE后，再次發(fā)生反射，反射光線為FJ；N4為入射角；Z3

為反射角；

所以∕EFG=360°-ZA-ZE-ZFGA=360o-112.5o-112.5o-67.50=67.5°；

所以N4=90°-/EFG=90°-67.5°=22.5°；所以/GFO=/3+/4=22.5°

+22.5°=45°；

在AGFO里面，ZGOF=180°-ZHGF-GFO=180°-45°-45°=90°；

反射光線FJ垂直于GH；因?yàn)镠G〃BC；所以FJj_BC；

最后反射光線會(huì)從BC連線上某點(diǎn)射出，且與入射光線垂直。

11.如圖所示，一平面鏡放在圓筒的中心處，平面鏡正對(duì)筒壁上一點(diǎn)光源S,點(diǎn)光源發(fā)出

一細(xì)光束垂直射向平面鏡。平面鏡從圖示位置開(kāi)始繞圓筒中心軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)

30°角時(shí)，點(diǎn)光源在鏡中所成的像轉(zhuǎn)過(guò)的角度e∣,照射到筒壁上的反射光斑轉(zhuǎn)過(guò)的角度

B.θι=30o,θ2=60o

C.θι=60o,02=30°D.θι=30o,02=30°

答案與解析：如右圖所示，平面鏡旋轉(zhuǎn)30°,相當(dāng)于入射角增大30°,因?yàn)樵热肷浣?/p>

為0°,（如左圖）

則入射角和反射角的夾角為60°,照射到筒壁上的反射光斑轉(zhuǎn)過(guò)的角度02即為60°（如

右圖）

由左右兩圖的“虛像”的位置可知:點(diǎn)光源在鏡中所成的像轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ?為60°。

故選：Ao

12.如圖，在XOy平面內(nèi)，人的眼睛位于坐標(biāo)為（3,0）的E點(diǎn)，一個(gè)平面鏡鏡面向下，

左右兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別（-2,3）和（0,3）.一個(gè)點(diǎn)光源S從原點(diǎn)出發(fā)，沿X軸負(fù)

方向勻速運(yùn)動(dòng)。它運(yùn)動(dòng)到哪個(gè)區(qū)域內(nèi)時(shí)，人眼能從平面鏡中看到S的像點(diǎn)？（）

A.0~-3區(qū)間B.-3~-7區(qū)間C.0?-7區(qū)間D.-3?-8區(qū)間

答案與解析：人眼位于坐標(biāo)點(diǎn)（3,0）±,X坐標(biāo)，x=3關(guān)于0對(duì)稱點(diǎn)是-3,x=3關(guān)于

-2對(duì)稱點(diǎn)是-7,因?yàn)橐粔K平面鏡水平放置，所以發(fā)光點(diǎn)經(jīng)過(guò)X軸［-3,-7］之間會(huì)被

看到。

如下圖所示：

故選：B,

13.有一入射光線與平面鏡成60。角入射，若入射光線方向不變，使平面鏡繞入射點(diǎn)沿入

射光線與法線構(gòu)成的平面逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°,反射光線轉(zhuǎn)過(guò)的角度為（）

A.20oB.40oC.100oD.160°

答案與解析：因?yàn)槿肷涔饩€與平面鏡的夾角是60°,所以入射角為90°-60°=

30°.通過(guò)作圖可以直觀看出反射光線偏轉(zhuǎn)過(guò)的角度，紅色表示旋轉(zhuǎn)后的平面鏡和反射

從圖中可以看出反射光線逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為100°,或順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)80。。故選：Co

14.如圖所示，兩平面鏡A和B之間的夾角為9°自平面鏡B上的某點(diǎn)P射出一條與B鏡

面成β角的光線，在B角由0°至180°范圍內(nèi)（不包括0°）連續(xù)變化的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)

當(dāng)β取某角度時(shí)，光線經(jīng)鏡面一次或多次反射后，恰好能返回到P點(diǎn)，則符合該要求的

B的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.9個(gè)

答案與解析：此題有兩種解法:

（1）當(dāng)e取某角度時(shí)，光線經(jīng)鏡面一次或多次反射后，恰好能返回到P點(diǎn)，則把∣80分

解成兩個(gè)整數(shù)相乘，把180度分解成幾個(gè)整數(shù)相乘，就有幾個(gè)符合該要求的β的個(gè)數(shù)。

則180°=90°X2=60°X3=45°X4=36°義5=30°義6=20°X9=18°XlO=

15o×12=12°×15?

共有9個(gè)?

（2）可按以退求進(jìn)法解，因?yàn)槿肷涔饩€與鏡子的夾角為90垂直時(shí)即可原路返回。所以

一次反射就能返回則，β=90-α=90-9=81.若2次反射后返回則，β=90-2a=90-

2X9=72,三次則β=90-3a=63.這樣第四次，第五次，第六次，第七次，第八次分

別都可以按照β=90-na算出來(lái)。到當(dāng)?shù)诰糯螘r(shí)B=9,此時(shí)若第十次則為負(fù)了，所以不

可能再有第十次。故選：Do

15.如圖所示，光屏和正在旋轉(zhuǎn)著的六面鏡都豎直放置，六面鏡的橫截面為正六邊形，一

束光垂直通過(guò)光屏的小孔，正對(duì)六面鏡的轉(zhuǎn)軸OO'射來(lái)。如果鏡與光屏的距離為1,六面

鏡的鏡面寬度與1相比可以忽略不計(jì)，光屏足夠大，那么這束光經(jīng)鏡面反射在光屏上所

成的光點(diǎn)軌跡，其最大距離是（）

C.21cot600D.Icot600

答案與解析：以六面鏡的其中一個(gè)反射面為研究對(duì)象，如圖，當(dāng)其從甲位置轉(zhuǎn)至乙位置

時(shí)，其反射光線所經(jīng)過(guò)的軌跡如圖丙所示，形成兩個(gè)直角三角形。AB=L,為入射光

線，BD和BC為別為反射光線的兩側(cè)臨界線，CD為這束光經(jīng)鏡面反射在光屏上所成的

光點(diǎn)軌跡。

：正六邊形的每一個(gè)外角都是60°,入射光線始終指向正六邊形的中心,

，以丙圖中的AABD為例，ZABD=60o,

Λtan60o=3^?=包?，AD=Ltan60o。

ABL

同理，AC=Ltan60o,

ΛCD=2Ltan60o。故選：B。

（多選）16.一束光線與水平面成30。角向下照射，如果想要讓光線經(jīng)平面鏡反射后沿水

平方向射出，則入射角可能是以下角度中的（）

A.150B.30oC.60oD.75°

答案與解析：由于反射光線與入射光線的夾角等于反射角和入射角之和，而反射角等于

入射角，因此當(dāng)反射光線與入射光線的夾角為30°,入射角為15°；當(dāng)反射光線與入射

光線的夾角為150°,入射角和反射角都為75°。故選：ADo

（多選）17.如圖所示，兩個(gè)平面鏡Ao和BO的夾角。=15°,一條光線CD射向平面鏡

AO,與鏡面夾角為6=15°,在平面鏡AO上發(fā)生第一次反射，然后射向Bo發(fā)生第二

次反射，再射向Ae）發(fā)生第三次反射….下列關(guān)于此光線的說(shuō)法中正確的是（）

*/////////3/////?/

A.光線發(fā)生第2次反射時(shí)，反射角為30°

B.光線發(fā)生第6次反射時(shí)，反射光線與入射光線重合

C.光線在兩平面鏡上可以發(fā)生無(wú)數(shù)次反射

D.光線在兩平面鏡上至多共發(fā)生11次反射

答案與解析：根據(jù)入射角等于反射角以及三角形知識(shí)可以得到下圖所示:

從圖中可以看出，每一次反射，入射角會(huì)比上一次減少15度，所以從第一次入射角

75°開(kāi)始，依次為60°,45°,30°,15°,0°,即第六次反射時(shí)會(huì)以0°角射向OB

平面，故此次反射光線與入射光線重合，然后光會(huì)沿原路返回再經(jīng)過(guò)同樣的5次反射

后，沿DC平行射出，所以共有11次反射，所以BD選項(xiàng)正確。故選：BDo

18.為了連續(xù)改變反射光的方向，并多次重復(fù)這個(gè)過(guò)程，方法之一是旋轉(zhuǎn)由許多反射鏡面

組成的多面體棱鏡（簡(jiǎn)稱鏡鼓），如圖所示。當(dāng)激光束以固定方向入射到鏡鼓的一個(gè)反

射面上時(shí)，由于反射鏡繞豎直軸旋轉(zhuǎn)，反射光就可在屏幕上掃出一條水平線。每塊反射

鏡都將輪流掃描一次。如果要求掃描的范圍6=45°且每秒鐘掃描48次，那么鏡鼓的反

射鏡面數(shù)目是16個(gè),鏡鼓旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速是180轉(zhuǎn)/min。

答案與解析：因?yàn)橐髵呙璧姆秶?=45°,入射光線不變，所以反射光線要轉(zhuǎn)過(guò)

45。，即法線轉(zhuǎn)過(guò)的角度為上X45°=22.5°；也就是每個(gè)鏡面所對(duì)應(yīng)的圓心角是

2

22.5°,這樣鏡鼓每轉(zhuǎn)22.5°就會(huì)讓激光照射到下一塊鏡子上，又重新開(kāi)始掃描，所以

鏡面的數(shù)目=3600=16個(gè)；

22.5

又因?yàn)槊棵腌姃呙?8次，所以每秒鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)=至=3轉(zhuǎn)。那么每分鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)為3

16

X60=180轉(zhuǎn)，故鏡鼓旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速為180轉(zhuǎn)/min。

故答案為：16；180。

19.如圖所示，MM,為平面鏡，AO為入射光線，ON為法線，入射角/AON等于

60°.已知NNoB等于30°,NNOC等于45°,NNoD等于60°.則入射光線Ao

的反射光線將沿著OD方向射出。（選填“OB”、“OC”或“OD”）

N

O

答案與解析：根據(jù)反射