2023學(xué)年完整公開課版實(shí)數(shù)的概念

01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)問題1我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，請(qǐng)把下列分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，找找看它們有什么特征？

它們都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)問題2整數(shù)能寫成小數(shù)的形式嗎3可以看成是30嗎？可以思考由此你可以得到什么結(jié)論？有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探631實(shí)數(shù)的概念02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)我們學(xué)過的數(shù)是否都具有問題1中數(shù)的特征請(qǐng)舉例說明探究1:無理數(shù)的概念

它們都是無限不循環(huán)小數(shù),還是有理數(shù)嗎無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)

常見的無理數(shù)的三種形式它們都是無限不循環(huán)小數(shù),是無理數(shù)

02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)探究2:實(shí)數(shù)的分類仿照有理數(shù)的分類,你能給實(shí)數(shù)分類嗎？02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)1按定義分探究2:實(shí)數(shù)的分類無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)含開方開不盡的數(shù)有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù)

02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)（2）按性質(zhì)分探究2:實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練無理數(shù)：有理數(shù)：負(fù)實(shí)數(shù)：正實(shí)數(shù)：例1將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：

01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練練習(xí)1-1下列說法正確的有①無限小數(shù)都是無理數(shù)；②帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)；③無理數(shù)一定都是無限小數(shù)；④無理數(shù)一定都是實(shí)數(shù)A①③B②③C③④D①④C練習(xí)1-2在實(shí)數(shù)、、－π、、0131131113…每相鄰兩個(gè)3之間依次多1個(gè)1、中，是無理數(shù)的有個(gè)302問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)如圖,直徑為１個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周,圓上一點(diǎn)從原點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn),則數(shù)軸上表示點(diǎn)A的數(shù)是多少？圓的周長(zhǎng)為π,無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示探究3:實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)0-2-11324●●●●●●●●●●●●●●A02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)

把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形通過剪、拼，得到一個(gè)大正方形，大正方形的邊長(zhǎng)為，從而說明邊長(zhǎng)為1的小正方形的對(duì)角線為11102問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)

－2－1012-每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)★實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的02問題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)探究4:實(shí)數(shù)的大小比較與有理數(shù)規(guī)定的大小一樣，數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大原點(diǎn)0正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)<1正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；2兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較大；3兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小與有理數(shù)一樣，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)：01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練例2請(qǐng)將圖中數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來,再把下列各數(shù)用“<”連接起來

01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練－π－1504

＞＞04＞－15＞＞－π練習(xí)201情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練思考

01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣(1)

a是一個(gè)實(shí)數(shù),它的相反數(shù)為

，絕對(duì)值為

；

01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練

填一填為

04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)01情境導(dǎo)入02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練本節(jié)課你收獲了什么？無理數(shù)實(shí)數(shù)及其分類實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練1下列說法正確的是（）A是分?jǐn)?shù)B是分?jǐn)?shù)C是分?jǐn)?shù)D是分?jǐn)?shù)D2下列說法正確的是（）A．正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)B．正數(shù)、零和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．帶根號(hào)的數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)D．無理數(shù)和有理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)D01情境導(dǎo)入04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)02問題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練3和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A．整數(shù)B．有理數(shù)C．無理數(shù)D．實(shí)數(shù)