高中數(shù)學(xué)-2.3.1-平面向量基本定理-課件-新人教A版必修4_第1頁(yè)
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第二章平面向量

第三節(jié)平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示第一課時(shí)平面向量基本定理教學(xué)目的：教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：1．了解平面向量根本定理的證明．2.掌握平面向量根本定理及其應(yīng)用：①平面內(nèi)的任何一個(gè)向量都可以用兩個(gè)不共線的向量來(lái)表示；②能夠在解題中適當(dāng)?shù)剡x擇基底，使其它向量能夠用選取的基底表示．平面內(nèi)任一向量用兩個(gè)不共線非零向量表示.平面向量根本定理的理解.〔一〕向量的加法：OBCAOAB平行四邊形法那么三角形法那么你復(fù)習(xí)了嗎？當(dāng)時(shí)，與同向，且是的倍;當(dāng)時(shí)，與反向，且是的倍;當(dāng)時(shí)，，且。你復(fù)習(xí)了嗎？〔二〕向量共線定理.如圖，光滑斜面上一個(gè)木塊受到的重力為G，下滑力為F1，木塊對(duì)斜面的壓力為F2，這三個(gè)力的方向分別如何？三者有何相互關(guān)系？GF1F2〔問(wèn)題提出〕

那么平面內(nèi)的任一向量能否用兩個(gè)不共線的向量來(lái)表示呢？探究：平面向量根本定理OD思考1：給定平面內(nèi)兩個(gè)不共線向量，，如何求作向量2

＋3

？

思考2：若已知，能用、表示嗎？ABOCABMN思考3：OCABMN思考4：假設(shè)向量a與e1或e2共線，a還能用λ1e1＋λ2e2表示嗎？e1ae2aa=λ1e1+0e2a=0e1+λ2e2※平面向量根本定理：根據(jù)上述分析，平面內(nèi)任一向量a都可以由這個(gè)平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量e1，e2表示出來(lái)，思考5〔1〕一組平面向量的基底有多少對(duì)？〔有無(wú)數(shù)對(duì)〕原因：平面中不共線的向量非常多〔2〕對(duì)于給定的基底，向量的表示形式唯一嗎？唯一(3)若a=0，定理還成立嗎？==0成立OABCBACDM例3如圖，、不線，，用、,表示.解：OABP五、小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了：〔1〕平面向量根本定理：〔2〕能夠在具體問(wèn)題中適當(dāng)?shù)倪x取基底，使其它向量都能夠統(tǒng)一用這組基底來(lái)表達(dá).

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