2023年浙江省溫州市新希望聯(lián)盟中考三模數(shù)學(xué)試題（含答案）

溫州新希望學(xué)校2023年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第三次適應(yīng)性測試

數(shù)學(xué)學(xué)科試題

考生須知：

1.本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘；

2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準(zhǔn)考證號；

3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；

4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷。

卷I

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項(xiàng)是正確的，不選、

多選、錯選，均不給分）

1.計(jì)算-2+5的結(jié)果是（）

A.-3B.3C.-IOD.10

2.某物體如圖所示，其主視圖為（）

C.D.

3.在百度中搜索“神舟十五”時，百度顯示信息：“百度為您找到相關(guān)結(jié)果約29,300,OOO個”，其中數(shù)據(jù)

29300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.293×IO5B.29.3×IO6C.2.93×107D.0.293×IO8

4.籠子里關(guān)著一只小松鼠（如圖），籠子的主人決定把小松鼠放歸大自然，將籠子所有的門同時都打開，則小

松鼠從前面出來的概率是（）

后

?

D.6

5.計(jì)算(-2∕).Q30)的結(jié)果是(

A.-6CI3B.603C.Sci^D.8/

6.一次統(tǒng)計(jì)七年級若干名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)直方圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在自左至右的

()

七年級若干名學(xué)生每分鐘跳臾次數(shù)

的饗數(shù)直方圖

A.第一組內(nèi)B.D.第四組內(nèi)

3x+5y=6,,

7.若方程組45+⑸-6的解也是方程3x+?=∣°的解'則”的值為()

17

A.7B.—C.10D.15

2

8.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0,2),3(-2,0),C(l,0),將AABC沿著X軸正方向平移，使點(diǎn)8平移

至原點(diǎn)。，得到DoE,OD交AC于點(diǎn)、F,則OF的長為()

2√2-2

A.----B.√r2C.-D.1

33

9?點(diǎn)4（明,）,3（m+6,%）是反比例函數(shù)），=,圖象上的兩點(diǎn)，若根<0,%>M時，則m的取值范圍為（）

A.-6<m<-3B.m<-6C.-3<m<0D.m<-3

10.如圖，在RtZVLBC中，NAC8=90。，分別以ACBCAB為邊向上作正方形AC戶G,正方形3CED,

正方形ABHI,連結(jié)DG經(jīng)過點(diǎn)C連結(jié)Eb分別交印,BH于點(diǎn)P,。，若PE=QE,則年的值為（）

F

AB

A.B.C.D.

卷π

二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）

11.分解因式：2。？—60=

12.若扇形的半徑為19,圓心角為30°,則該扇形的弧長為.

13.某班同學(xué)參加課外興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若參加體育興趣小組的人數(shù)比參加文藝興趣小組的人

數(shù)多12人，則參加美術(shù)興趣小組的人數(shù)為

某班同學(xué)參加課外興趣

小組情況統(tǒng)計(jì)圖

14.若一元二次方程曠=/+8%+。有兩個相同的解，則α=.

15.如圖，在菱形ABCO中，E,E是AZ>,8C上的點(diǎn)，AE=CF,EF上BC,連結(jié)。/，與過B,E,F三點(diǎn)

的。相切于尸點(diǎn)，已知NA=120°,則NCDE=°.

16.如圖在矩形ABeD中，AB=2近,AO=8,E是Ar）上一點(diǎn)，連結(jié)8E,過C作CF,BE于點(diǎn)F.將

△A5E向右下方向平移到IHC的位置,/在BC上，四邊形CDM向左下方向平移到四邊形/7/BG的位

置.若重新組成的矩形C尸G”與矩形ABC。全等，則OE的長為.AABE內(nèi)有一點(diǎn)0,平移后對

應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)0',若O'是矩形CFG”的中心，則點(diǎn)。到A。的距離為

Il

三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程

17.（本題10分）（1）計(jì)算：（-2y+（-3）Tx6+陰

x+y=3

（2）解方程組：《

3x—y=5

18.（本題8分）如圖，在ZVLBC中，AO是5C邊上的中線，班，AO于點(diǎn)E,B_LA。于點(diǎn)尸.

A

（1）求證：BE=CF.

（2）若NBAC=90。,AD=20E,求—84E的度數(shù).

19.（本題8分）在10塊條件完全等同的試驗(yàn)田上試種A、B兩個品種玉米，每個品種玉米各試種5塊，產(chǎn)

量（單位：kg）分別如下：

品種A：80,85,85,90,95；

品種B：80,85,90,90,90.

（1）分別求出兩種品種玉米5塊試驗(yàn)田的產(chǎn)量平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù).

（2）根據(jù)（1）計(jì)算結(jié)果分析，你認(rèn)為該選擇哪種品種玉米推廣種植？

（本題8分）如圖，在6x6的方格紙中，線段AB的端點(diǎn)均是格點(diǎn)，請按要求畫圖.

（1）在圖1中，找一個格點(diǎn)P,使得ZXABP為直角三角形，且NAPBW90°.

（2）在圖2中，找一個格點(diǎn)。，使得aABQ為非直角三角形，且tan/AQB=；.

21.（本題10分）已知二次函數(shù)丁=?2+法+0的圖象交于1軸于點(diǎn)4（-1,（））,5（5,0）,交丁軸于點(diǎn)。（0,2）.

（1）次函數(shù)的表達(dá)式.

（2）若點(diǎn)。（加,凹）,。（m+2,必）在該二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)μ>%>。時，求，”的取值范圍.

22.（本題10分）如圖在Rt?Λ8C中，/8=90。，在其內(nèi)部有一點(diǎn)O,以。為圓心，OA為半徑的圓與BC

相切于點(diǎn)D,OELAC交。0于點(diǎn)E,連結(jié)OE交AC于點(diǎn)F.

(1)求證：CD=CF.

(2)連結(jié)AE,若A￡〃BC,且AE=2,Aθ=3,求。。的半徑.

23.(本題12分)

問題背景：小明家新房裝修需要購置新的電視機(jī).通過一家人協(xié)商選擇某品牌液晶電視機(jī)，爸爸要求小明通過

客廳的尺寸進(jìn)行分析購買多大尺寸的電視機(jī).

某品牌液晶電視機(jī)尺寸與長寬對照表

液晶電視尺寸(cm)

尺寸(寸)對角線長寬

50127.00110.6962.26

55139.70121.7668.49

60152.40132.8374.72

65165.10143.9080.95

準(zhǔn)備工作：小明通過網(wǎng)絡(luò)找到某品牌液晶電視機(jī)長寬比為16:9的尺寸與長款部分對照表，如表所示.

計(jì)算分析：

L小明得知該品牌液晶電視機(jī)的最大尺寸為IOO寸，相連兩個尺寸相差5寸，且尺寸X與寬y都有一定的函

數(shù)關(guān)系.請你幫助小明結(jié)合表中的數(shù)據(jù)計(jì)算出y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式.

2.小明通過網(wǎng)絡(luò)查詢得知，科學(xué)研究表明，當(dāng)圖像垂直視角為小于20°時，人眼就會有非常好的視覺臨場感，

達(dá)到良好的觀看效果。如圖1,眼睛正視屏幕.己知眼睛到電視墻的距離OM約為2.5m,則小明家需要購買

多大尺寸的液晶電視機(jī)？

3.小明通過計(jì)算買來電視機(jī)后，為了觀看時坐姿舒適，如圖2,眼睛的仰角(NAQM)應(yīng)為15°,且視角

(NAQg)保持為20°,眼睛到地面的距離OO約為1m,則電視機(jī)離地面的距離CQ應(yīng)該在什么范圍？

(參考：tan5o=0.09,tanl0o=0.18,tanl5o=0.27,tan20o=0.36)

A

電視啥三三三,電視機(jī)寬度…--一一

J港d-二--二--_二__二_二__二_二__:_二Z/

C地面。

B圖1

圖2

24.（本題14分）如圖，在直角坐標(biāo)系有一等腰直角三角形MCN,NMCN=90。,MC=NC,前C在X

軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)",N在一次函數(shù)y=-3x+3的圖象上，且M點(diǎn)在第二象限，N點(diǎn)在第四象限，一次函

數(shù)圖象交y軸于點(diǎn)A,交X軸于點(diǎn)B,AM=BN.

（1）求證：AC=BC.

（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)及CN的長.

（3）點(diǎn)P從N勻速運(yùn)動到C時，點(diǎn)Q恰好從A勻速運(yùn)動到N,記PN=X,MQ=y,

□求出y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式.

口連結(jié)PQ,點(diǎn)C關(guān)于直線PQ對稱點(diǎn)為C',連結(jié)PC'.若直線PC'與AMCN中某條邊所在的直線平行時

（不重合），求出滿足條件的所有X的值.

溫州新希望學(xué)校2023年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第三次適應(yīng)性測試

數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案2023.05

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）

題號12345678910

答案BACBBCCACD

填空題（本題有6題，每小題5分，共30分）

19?,2,也

11.2a(α-3)12.-π13.414.1615.15

4

三、解答題（本題有8小題，共80分）

17.解：(1)原式=4—×6+3=4-2+3=5.

3

X+y=3①

(2)解:

3x-y=5②

①+②得，4x=8,

解得X=2,代入（1）得，y=l,

x=2

???原方程組的解為1

J=I

18.解：(1);A。是AABC的中線，，SΔΛ8O=SO8,

.ADBEADCF

??二,

22

.?.BE=CF.

A

E

(2)VBE±AD,CF±AD,

：.BE//CF.

?：BD=CD,IDE=DF.

?,AD=2DE,：.AF=DF,J.AC=CD,

,：ZBAC=90°,：.AD=CD,

...△/C。為正三角形，.?.NC4D=60°,

NBAE=900-ZCAD=30°.

80+85+85+90+95

19.解：(1)品種A平均數(shù):=87kg,中位數(shù)：85kg,眾數(shù)：85kg.

5

80+85+90+90+90_

品種B平均數(shù):87kg,中位數(shù)：90kg,眾數(shù)：90kg.

5

(2)從平均數(shù)看兩者一樣，中位數(shù)和眾數(shù)均是品種B優(yōu)于品種A,所有選擇品種B進(jìn)行推廣種植.

20.解：(1)如圖1或圖2或圖3.

圖1圖2圖3

(2)如圖4或圖5.

21.解：(1)Y二次函數(shù)的圖象交于X軸于點(diǎn)A(-1,O),B(5,O),

，設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=4(x+l)(x-5).

又???交y軸于點(diǎn)C(0,2),

-5a=2,Λa=--

5

2

??.二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-g(x+D(x-5).

(2)由題意可知函數(shù)對稱軸為直線x=2

當(dāng)M=%時，m+相+2=4，/.m=1.

：X>%>0，?3<m+2<5

1<m<3.

22.解：（1）連結(jié)0。，

:BC與。。相切，

：.AODC=WQ,即Nl+N2=90°.

VOElACf即N3+∕4=90°.

VZ4=Z5,OD=OE9

ΛZ1=Z3,

.?.Z2=Z5,：.CD=CF.

(2)設(shè)。。的半徑為八則Oo=幾

,.?AE∕∕BC,：.DGLAE,.,.GE=-AE=I.

2

.?.OG=3一八

.?.在RtZXOGE中，由勾股定理可得，OE?=OG2+GE:：.r2=(3-r)2+l,□r=∣.

23.解：1.y=日+b由數(shù)據(jù)可知尺寸是等差數(shù)列，寬也是等差數(shù)列，

所以y關(guān)于X函數(shù)為一次函數(shù).

設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=后+6，

50A+0=62.26”_Z=I.246

將兩組數(shù)據(jù)代入，得《,解得1

60%+0=74.72?=-0.04'

.?.y關(guān)于X函數(shù)表達(dá)式為y=1.246x-0.()4

2.在Rt?AOΛ∕中，tanNAOM=生'，

OM

AM-OM-IanZAOM=250×tan10o--45cm,

.?.AB=90cm,.?.當(dāng)y=900時，9∞=1.246%-0.04,

解得X。72.234.

選擇70寸.

3.當(dāng)x=70時，y=1.246X70-0.04=87.18cm,即PQ=87.18cm.

AM=OM-IanZAOM=250Xtanl5o=67.5cm,

BM=OMtgNBoM=250Xtan5o=22.5m,

.*.AB-AM+BM=90cm,

當(dāng)P與A重合時，CQ=AC-PQ=AM+OD-PQ=80.32cm,

當(dāng)P與B重合時，CQ=OD-BM=TJ5cm,

Λ77.5≤Cρ≤80.32.

24.解：⑴?：CM=CN,：,NCMN=∕MNC,'JAM=BN

.?.∕?AMgABNC(&4S)..?AC^BC.