3.2.2奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

《3.2.2函數(shù)的奇偶性》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析《函數(shù)的奇偶性》選自人民教育出版社2019A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)。主要包括函數(shù)的概念和性質(zhì)的研究。函數(shù)的奇偶性是分析函數(shù)的重要方法，也表示這一節(jié)內(nèi)容的重要性。函數(shù)奇偶性的研究也為今后三角函數(shù)的性質(zhì)等內(nèi)容起著至關(guān)重要的作用，因此本節(jié)課充滿著數(shù)學(xué)方法論的重要教學(xué)。學(xué)情分析函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的主要性質(zhì)之一，概念比較抽象，對(duì)于高一新生在概念的學(xué)習(xí)和理解上會(huì)有一些困惑。在教學(xué)時(shí)，我會(huì)把抽象的知識(shí)與生活結(jié)合，要注重與學(xué)生互動(dòng)，時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的思維是否跟上，以便于取得更好的教學(xué)成果。教學(xué)目標(biāo)了解偶函數(shù)，奇函數(shù)的定義了解偶函數(shù)，奇函數(shù)的對(duì)稱性會(huì)用定義法去判斷函數(shù)的奇偶性培養(yǎng)學(xué)生判斷，推理的能力教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)理解掌握奇函數(shù)，偶函數(shù)的定義學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性教學(xué)難點(diǎn)用定義判斷函數(shù)的奇偶性教學(xué)方法演示法，討論法，講授法教學(xué)過程環(huán)節(jié)一：情景導(dǎo)入師生活動(dòng)：教師在ppt上展示一些生活中軸對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形。從審美的角度出發(fā)，和學(xué)生互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生去欣賞軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的美。教師提問：我們最近學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？那么函數(shù)的圖像是否也具有這樣類型的對(duì)稱性呢？如果有，我們又要用什么樣的符號(hào)語言來表達(dá)這樣的對(duì)稱。設(shè)計(jì)意圖：觀察圖片，引入新課。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，培養(yǎng)學(xué)生的審美，給學(xué)生數(shù)學(xué)和生活建立聯(lián)系的啟發(fā)，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。環(huán)節(jié)二：嘗試探索探索1.函數(shù)圖像對(duì)稱性和函數(shù)奇偶性的關(guān)系師生活動(dòng)：教師給出四副函數(shù)圖像，讓同學(xué)們根據(jù)對(duì)稱性進(jìn)行分類。教師提問：你能將這些函數(shù)圖像按照對(duì)稱性分類嗎？為什么這樣分呢？學(xué)生回答：一類是關(guān)于y軸對(duì)稱，一類是關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。教師：此時(shí)將“關(guān)于y軸對(duì)稱”和“關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱”板書在黑板上，并且此時(shí)直接告訴學(xué)生這樣圖像的函數(shù)分別叫做“偶函數(shù)”和“奇函數(shù)”。教師追問：既然偶函數(shù)和奇函數(shù)可以按照對(duì)稱性區(qū)分，為什么不直接用“軸對(duì)稱函數(shù)”和“中心對(duì)稱函數(shù)”命名呢？大家有沒有思考過這個(gè)問題？學(xué)生回答：學(xué)生討論，舉手發(fā)言，討論無果，教師發(fā)言。教師發(fā)言：引出數(shù)學(xué)史的相關(guān)知識(shí)。解釋奇偶函數(shù)是歐拉在研究冪函數(shù)時(shí)……設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于抽象的“奇偶性”給學(xué)生一個(gè)熟悉的解釋，又引出奇偶性數(shù)學(xué)史以加深學(xué)生印象，且培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。師生活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手畫出并觀察函數(shù)f(x)=x2和g（x）=2|x|的圖像教師提問：他們的函數(shù)圖像具有怎樣的特征？教師追問：從他們圖象對(duì)稱性來看，f（x），g（x）是偶函數(shù)還是奇函數(shù)呢?簡單驗(yàn)證：對(duì)于上述兩個(gè)函數(shù)，f（1）與f（1），f（2）與f（2），f（3）與f（3）f（x）與f（x ）有什么關(guān)系？給出定義：一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x都有f(x)=f(x)，那么數(shù)f(x)叫做偶函數(shù)設(shè)計(jì)意圖：通過觀察具體函數(shù)的圖象，簡單驗(yàn)證前面說法便于學(xué)生理解。合適時(shí)機(jī)總結(jié)偶函數(shù)的定義。提高學(xué)生的分析問題、總結(jié)問題的能力。師生活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手畫出并觀察函數(shù)f(x)=1x和g（x）=x教師提問：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征?教師追問：從他們圖象對(duì)稱性來看，f（x），g（x）是偶函數(shù)還是奇函數(shù)呢?教師追問：對(duì)于上述兩個(gè)函數(shù)，f（1）與f（1），f（2）與f（2），f（3）與f（3）f（x）與f（x ）有什么關(guān)系？給出定義：一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x都有f(x)=f(x)，那么數(shù)f(x)叫做奇函數(shù)設(shè)計(jì)意圖：通過觀察函數(shù)的圖象，思考問題，總結(jié)偶函數(shù)的定義。提高學(xué)生的分析問題、總結(jié)問題的能力。同時(shí)，根據(jù)偶函數(shù)的探究方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)類比學(xué)習(xí)。環(huán)節(jié)三：知識(shí)鞏固師生活動(dòng)：1.完成課本64頁例6，兩分鐘后學(xué)生一起回答結(jié)果，單獨(dú)請(qǐng)學(xué)生分析。師生活動(dòng)：個(gè)別同學(xué)回答，教師一邊糾正一邊總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)題及時(shí)鞏固新知識(shí)，強(qiáng)化概念，加深學(xué)生的記憶。在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，及時(shí)指出。并且借此機(jī)會(huì)，教會(huì)學(xué)生用定義去判斷函數(shù)的奇偶性，同時(shí)分析奇偶函數(shù)定義中的隱含條件。如：定義域?qū)ΨQ。環(huán)節(jié)四：拓展提高問題：完成課本練習(xí)1,2,3師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)自完成，教師依次講解。設(shè)計(jì)意圖：函數(shù)奇偶性的概念比較抽象，所以在概念的學(xué)習(xí)和理解上會(huì)有不適應(yīng)。所以，我在學(xué)生初學(xué)習(xí)的狀態(tài)下，一定仔細(xì)講解，注重?cái)?shù)學(xué)“概念形成”的過程。取得更