2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)串講（蘇科版）：二次根式（解析版）

專題08二次根式

一.選擇題（共8小題）

1.（2023?金壇區(qū)二模）若式子√7二4有意義，則X的取值范圍是（）

A.XV4B.x>4C.x≤4D.x》4

【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出關(guān)于X的不等式，求出X的取值范圍

即可.

【解答】解：；式子√5Γq有意義，

.?.x-420,

解得x24.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式有意義的條件，如果所給式子中含有分母，則除了保

證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)外，還必須保證分母不為零.

2.（2023?寶應(yīng)縣一模）若二次根式√∑=l有意義，則實(shí)數(shù)X的取值范圍是（）

A.xe2B.x>2C.xeOD.x>O

【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式得到答案.

【解答】解：由題意得：x-2三O,

解得：x≥2,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟記二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解

題的關(guān)鍵.

3.（2023春?海安市月考）二次根式E中，字母X的取值可以是（）

A.OB.1C.2D.5

【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得：χ-4Z0,求出X的取值范圍，進(jìn)

而判斷出二次根式中X-4字母X的取值可以是哪個(gè)即可.

【解答】解：根據(jù)題意，得x-420,

.".JC≥4,

V0<-4,]<4,2<4,5>4,

.?.字母X的取值可以是5.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式有意義的條件，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次根式

中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

4.（2023春?天寧區(qū)校級(jí)期中）若二次根式√7K有意義，則X的取值范圍是（）

A.x>5B.xN-5C.x<5D.x25

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)進(jìn)行求解即可得.

【解答】解：由題意X-520,

解得x25,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題

的關(guān)鍵.

5.(2022秋?江都區(qū)期末)下列計(jì)算正確的是()

A.√4=±2B.Vz64=-4C.√(-4)2=-4D.V16=4

【分析】分別根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及立方根的定義解答即可.

【解答】解：A.√4=2,故本選項(xiàng)不符合題意；

B.V-64--4,故本選項(xiàng)符合題意；

C.J(-4)2=4,故本選項(xiàng)不符合題意：

D.V16=2√2,故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)以及立方根，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)

鍵.

6.(2023?濱湖區(qū)一模)在下列各式中，計(jì)算正確的是()

A.√(-9)2=-9B.3√2-√2=3C.(-√2)2=-2D.VzT=-I

【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：A.√(≡9)2=9,故此選項(xiàng)不合題意；

B.3√2-√2=2√2,故此選項(xiàng)不合題意；

C.(-√2)2=2,故此選項(xiàng)不合題意；

D.V→=-l,故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

7.(2023?鐘樓區(qū)校級(jí)模擬)己知帥<0,則√≡再化簡(jiǎn)后為()

A.-ayf—bB.-ayfbC.aVbD.aV-b

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案?

【解答】解：..Zb<O,-α2?>0,

Λa>0,

.?.*<o

二原式=Ial>Λ工,

=a?Γ^b,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題

型.

8.(2023春?如東縣期中)下列各數(shù)中，化簡(jiǎn)結(jié)果為-2023的是()

A.-(-2023)B.V(-2023)3C.|-20231D.√(-2023)2

【分析】利用去括號(hào)法則、二次根式的性質(zhì)及絕對(duì)值的意義，先計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)，再根據(jù)

計(jì)算結(jié)果得結(jié)論.

【解答】解：A.-(-2023)=2023,故選項(xiàng)A的化簡(jiǎn)結(jié)果不為-2023；

B.J(-2023)3=-2023,故選項(xiàng)B的化簡(jiǎn)結(jié)果為-2023；

C.-2003∣=2023,故選項(xiàng)C的化簡(jiǎn)結(jié)果不為-2023；

D.√(-2023)2=2023,故選項(xiàng)D的化簡(jiǎn)結(jié)果不為-2023.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的化簡(jiǎn)，掌握去括號(hào)法則、絕對(duì)值的意義及二次根式的性質(zhì)是

解決本題的關(guān)鍵.

二.填空題(共12小題)

9.(2023?鼓樓區(qū)二模)式子Ql有意義，則X的取值范圍是在2.

【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可得出答案.

【解答】解：由題意得，X-220,

解得G2.

故答案為：x≥2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的

關(guān)鍵.

10.(2023?祁江區(qū)一模)已知X+J(X-2023)2=2023,則尤的取值范圍是x≤2023.

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案.

【解答】解：由題意可知：J(X-2023)2=2023-x,

.?.2023-x》0,

Λx≤2023,

故答案為：x≤2023.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于

基礎(chǔ)題型.

11.(2023?工業(yè)園區(qū)二模)若√IF在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)X的取值范圍是x≤寺

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出1-3x20,再求出答案即可.

【解答】解：要使，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須1-3x20,

解得：?r≤^

故答案為：X≤

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件，能熟記√H中是解此題的關(guān)鍵.

12.（2023春?沐陽縣月考）當(dāng)有意義時(shí)，X的取值范圍是Q-3.

【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0列出不等式，解不等式得到答

案.

【解答】解：由題意得：x+3>0,

解得：x>-3,

故答案為：x>-3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分

母不為0是解題的關(guān)鍵.

√3-X

13.（2023春?江都區(qū)期中）在式子中，字母X的取值范圍是xW3且x#2.

χ-2

【分析】根據(jù)分母不能為0、二次根式的被開方數(shù)大于或等于。列出式子求解即可得.

【解答】解：由題意得：x-2≠0且3-x20,

解得xW3且xW2,

故答案為：x≤3且x≠2.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式和二次根式有意義的條件，熟練掌握分式和二次根式的定

義是解題關(guān)鍵.

14.（2023春?祁江區(qū)月考）已知∣2022—α∣+Va—2023=α,則a-2022?=2023.

【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件得到a22023,則α-2022+√α-2023=α,由

此求出a-2023=20222,據(jù)此即可得到答案.

【解答】解：；∣2022-α∣+√α-2023=α有意義,

：.a-2023>0,即a>2023,

?"?CL—2022+Va—2023=a,

Λ√a-2023=2022,

Λd-2023=20222,

：.a-20222=2023,

故答案為：2023.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式有意義的條件，代數(shù)式求值，正確得到a>2023是解

題的關(guān)鍵.

15.（2023?祁江區(qū)校級(jí)二模）若J（X—1）2=l-χ,則X的取值范圍是x≤l.

【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出I-χ?0,進(jìn)而得出答案.

【解答】解：V√（x-1）2=I-X,

.?.1-x20,

解得：x≤1.

故答案為：xWl.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn),正確得出I-X的取值范圍是解題關(guān)鍵.

16.(2023春?秦淮區(qū)校級(jí)月考)若7三在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)X的取值范圍是Λ-

√x-2——

>2.

【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0列出不等式，解不等式得到答

案.

【解答】解：由題意得：χ-2>0,

解得:x>2,

故答案為：x>2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分

母不為0是解題的關(guān)鍵.

17.(2022秋?句容市期末)已知y=J(x-3)2—廣4,當(dāng)X分別取1,2,3,......,2022時(shí)，

所對(duì)應(yīng)y值的總和是2028.

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再求和即可求出答案.

【解答】解：當(dāng)Λ≤3時(shí)，y=-(x-3)-x+4=-x+3-x+4=-2x+7,

當(dāng)x>3時(shí)，y=x-3-x+4—1,

二當(dāng)X分別取I,2,3,……，2022時(shí)，所對(duì)應(yīng)y值的總和是

(5+3+1)+2019×1

=9+2019

=2028,

故答案為：2028.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是分類討論y的表達(dá)式，然后再

分別求和，本題屬于基礎(chǔ)題型.

18.(2023?南京二模)若式子SF-2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則X的取值范圍是Gl.

【分析】根據(jù)“負(fù)數(shù)沒有平方根”即可求出自變量X的取值范圍.

【解答】解：由于式子√Σ二口一2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

所以X-120,

即x21,

所以X的取值范圍是

故答案為：Λ?I.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式有意義的條件，掌握“負(fù)數(shù)沒有平方根”是正確解答的關(guān)鍵.

19.（2023春?崇川區(qū)校級(jí)月考）已知y=√x-3+√3-x+1,則x+y的平方根是±2.

【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性可求出X,y的值，進(jìn)而可求出答案.

【解答】解：?.?y=√Γ*+√J=7+1,且根號(hào)下不能為負(fù)，

.'.X-3=0,3-χ=0,

??x~~3j

'?y=1>

.'.x+y=4,

.?.χ+y的平方根是±2,

故答案為：±2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的非負(fù)性，以及計(jì)算一個(gè)數(shù)的平方根，能夠根據(jù)二次根式的

非負(fù)性計(jì)算出未知數(shù)的值是解決本題的關(guān)鍵.

20.（2022春?興化市月考）若實(shí)數(shù)〃2滿足|4一m∣+后=％=m,則m=22.

【分析】先根據(jù)二次根式有意義得，620,即再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得到足|4-

m?+yjm—6=m,即?√zn-6=4.再求m的值即可.

【解答】解：根據(jù)題意，得：

m-620,

即∕n?=6>

由14-/nI+√m—6=m,

得|4—m∣+yjm-6=m,即?√m—6=4,

兩邊平方，得加-6=4?,

."=22.

故答案為：22.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì).概念：式子G（。20）

叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.

三.解答題（共11小題）

21.（2022春?丹陽市校級(jí)月考）化簡(jiǎn)：

（1）怦

（2）√（X-3）2-√X2-8X+16（3≤X≤4）.

【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法即可求出答案.

（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案.

___3ct?[a

【解答】解：（1）原式=2j3αb?---

=36z2√3b.

(2)原式=IX-3I-；X-4,

V3≤x≤4,

.?.χ-320,χ-4≤0,

原式=元-3+(x-4)

=x-3+x-4

=2χ-7.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)以及

二次根式的乘除運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型.

22.(2023春?海安市期中)若y=2√7=I+√Σ≡M+g,求正+后的值.

【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得到X的值，進(jìn)而求得y的值，然后代入求

值即可.

【解答】M：V(2^ξζθ

Ix—2≥0

Λx=2,

._1

?3,

Λ√x+λ∕y=√2+?.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子√HQ20)叫二次根式.性質(zhì)：

二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.

23.(2022春?亭湖區(qū)校級(jí)月考)實(shí)數(shù)mb,C在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：

(1)比較大?。篴-?>0；b-c<0：a+b<O.

2

(2)化簡(jiǎn)：?a-b?-y∕(^b-c)-?a+b.

bcOα

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸可得a,b,C的符號(hào)、大小及絕對(duì)值的大小可得此題結(jié)果；

(2)利用(1)題結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.

【解答】解:(1)由數(shù)軸可得，a>c>b,且㈤>∣a∣>∣c∣,

.,.a-b>0,b-CV0,a+?<0.

故答案為：>,<,<:

(2)由第(1)題結(jié)果可得，

la-/?-yj(,b—c)2—a+b?

=a-h+b-c+a+b

-2a+b-c.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查/利用數(shù)軸進(jìn)行實(shí)數(shù)的比較和化簡(jiǎn)能力，關(guān)鍵是能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

得到實(shí)數(shù)的相關(guān)信息.

24?(2022春?興化市月考)先閱讀材料，然后回答問題.

(1)小張同學(xué)在研究二次根式的化簡(jiǎn)時(shí)，遇到了一個(gè)問題：化簡(jiǎn)泗-2低

經(jīng)過思考，小張解決這個(gè)問題的過程如下：

√5-2√^=j2-+3①

=J(√2)2-2√2×√3+(√5)2②

=J(√2-√5)2③

=√2-√3(4)

在上述化簡(jiǎn)過程中，第④步出現(xiàn)了錯(cuò)誤,化簡(jiǎn)的正確結(jié)果為一遮

(2)請(qǐng)根據(jù)你從上述材料中得到的啟發(fā)，化簡(jiǎn)①/9—4西；②J8+4?

【分析】(1)根據(jù)材料思考二次根式的化簡(jiǎn)對(duì)于后的形式，先化為㈤再求結(jié)果;

(2)根據(jù)(1)中的材料化筒①②.

【解答】解：(1)泗-2乃=-2√ΣV^用①

=J(√Σ)2-2√2×√3+(√3)2(g)

v?—V2.

故答案為：④；λ∕3—V2；

①原式=

(2)J(√5)2-(√?-2×2×√5

-J(Λ∕5—√4)2

=V5-2；

②58+46

=√2+√6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)，掌握被開方數(shù)化成完全平方的形式，利用

二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.

25.(2022春?灌云縣期末)√滔=Ial是二次根式的一條重要性質(zhì)，請(qǐng)利用該性質(zhì)解答以下

問題:

(1)化簡(jiǎn)：√F如=3_，、"3—ττ)2=π-3；

(2)已知實(shí)數(shù)”,b,C在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)-∣c-α∣+J(b—c)2.

-----?----?----?------?---?

abOc

【分析】(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可；

(2)由數(shù)軸可得“<6<0<c,從而可得c-a>O,b-c<0,再進(jìn)行化筒即可.

【解答】解：(1)√(-3)2

=I-31

=3,

√(3-τr)2

=∣3-πI

=H-3,

故答案為：3,π-3；

(2)由數(shù)軸得：a<h<O<cf

Λc-a>O,b-CV0,

???-∣c-d∣+√(b-c)2

=-(c-a)+c-b

=-c+α+c-b

=a-b.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)，數(shù)軸，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的知識(shí)的掌握.

26.(2022春?儀征市期末)對(duì)實(shí)數(shù)α,b,定義：aΛb^a2b-ab+b,如：3?2=32χ2-3X

2+2=14.

(1)求(-3)?√Σ的值；

(2)若2■機(jī)<-6,試化簡(jiǎn)：√(m+2)2+√m2.

【分析】(1)原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出，

(2)利用題中的新定義求出機(jī)的范圍，再化簡(jiǎn)即可.

【解答】(1)(-3)H√2=(-3)2×√2-(-3)×√2+√2=9√2+3√2+√2=13√2.

(2),.'2Um<-6,

/.Am-2m+m<-6,

.*./?/<-2.

2

.*.λ∕(τn÷2)+?/m?=—tn-2-m=-2m-2.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.

27.(2022秋?姑蘇區(qū)校級(jí)期中)己知實(shí)數(shù)X,y滿足y=√x—13+√13—X+5,求：

(1)X與y的值；

(2)/的平方根.

【分析】(I)根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)求出X的值，進(jìn)而可以得到y(tǒng)的值；

(2)求出代數(shù)式的值，再求平方根即可.

【解答】解：⑴根據(jù)題意得：x-1320,13-χN0,

Λx=13,

??y=5;

(2)jr-y2

=132-52

=169-25

=144,

144的平方根為±12,

.?.∕-y2的平方根為±]2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的

關(guān)鍵.

28.(2023春?海門市月考)已知2χ-4與3χ-1是α的平方根，√b-3與Ic+21互為相反數(shù),

d=>Je—2+√2—e—3.求a+b+c+d+e的平方根.

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及有意義的條件、平方根的性質(zhì)、相反數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)

值的非負(fù)性解決此題.

【解答】解：由題意得，2x-4+3x-1=0或Zr-4=3x-I,√b-3+c+2∣=0.

；.x=l或-3,b=3,C—-2.

.?.3χ-1=2或-10.

.?α=4或100.

,.*d=y/e—2+√2—e—3,

.?.e-220,e-2-0.

.'.e=2.

'.d=√e-2+√2-e-3=-3.

...α+Z>+c+d+e=4+3+(-2)+(-3)+2=4或a+b+c+d+e=100+3+(-2)+(-3)+2=

100.

.,.a+b+c+d+e的平方根是±2或±10.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式、平方根的性質(zhì)、相反數(shù)、絕對(duì)值，熟練掌握二次根式

的性質(zhì)以及有意義的條件、平方根的性質(zhì)、相反數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值的非負(fù)性是解決本題

的關(guān)鍵.

29.(2022春?海州區(qū)校級(jí)期末)材料：如何將雙重二次根式Ja±2&(4>0,b>Q,a±2√6

>0)化簡(jiǎn)呢？如能找到兩個(gè)數(shù)加，〃(m>0,及>0),使得(√^i)2+(√n)2=a,即相+〃

=〃，且使訴I?Vn=Vb,即m?n=b,那么α±2Vh=(?/m)2+(Vn)2±2Vm?Vn=(Vm

±√n)2Λ√α±2√h=∣√πi±√n∣,雙重二次根式得以化簡(jiǎn).

例如化簡(jiǎn)：√3±2√20?3=1+22=1×2Λ3±2√2=(√1)2+(√2)2±2√1×√2

，3±2&=∣1+V2I.

由此對(duì)于任意一個(gè)二次根式只要可以將其化成Ja土2傷的形式,且能找到〃?，〃(”>0,

〃>0)使得帆+〃=〃，且那么這個(gè)雙重二次根式一定可以化簡(jiǎn)為一個(gè)二次根式.

請(qǐng)同學(xué)們通過閱讀上述材料，完成下列問題：

(1)填空：√5±2√6=-√3?√2-,√12±2√35=_夕±小_;

(2)化簡(jiǎn)：√9±6√2;

(3)計(jì)算：√3—V5+√2+√3.

【分析】(1)仿照閱讀材料，把被開方數(shù)變形成完全平方式，即可得答案；

(2)把6√Σ變形成2g,仿照閱讀材料的方法可得答案；

(3)將病變形成2電,6變形成2電，再把被開方數(shù)變形成完全平方式，即可算得答

案.

【解答】解：(1)√5±2√6=J(√3±√2)2=√3±√2,√12+2√35=J(√7±√5)2=√7

+√5,

故答案為：√3+√2,√7÷√5i

(2)√9±6√2=√9±2√18=/(√6±√3)2=√6±√3;

(3)√3-√5÷√2+√3

同+乃

-2-

同理可得二泥+√2^=同+『姓.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能仿照閱讀材料將被開方

數(shù)變形乘完全平方.

30.（2021春?工業(yè)園區(qū)校級(jí)期末）觀察下列各式:

請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想:

（2）請(qǐng)你按照上面每個(gè)等式反映的規(guī)律，寫出用n為正整數(shù)）表示的等式:

?+n2+（n+l）2^1+k（u+l）-，

（3）利用上述規(guī)律計(jì)算：、傻+＞（仿照上式寫出過程）

【分析】（1）根據(jù)提供的信息，即可解答；

（2）根據(jù)規(guī)律，寫出等式；

（3）根據(jù)（2）的規(guī)律，即可解答.

【解答】解：⑴Il+-7+-?